[Иван 80]

Добрый день. Скажите пожалуйста как найти статический момент сдвигаемой части сечения брутто для сечения из двух спаренных двутавров если известны табличные значения этих показателей каждого из них. Для вычисления по формуле (29) СНиП II-23-81. Огромное спасибо!

[Vitaly Bilozir]

Умничка! Но всегда надо знать, откуда ноги растут! И, главное, почему.

[AlisaChe]

for Vitaly Bilozir: мозг тренировать - это я согласна, нужное дело :-))))

[Sergo]

Lev_37

По общепринятым правилам: S=2xAxH/3

Что за белиберда?

Vitaly Bilozir

профессора не могут по моим вопросам конкретно помочь

))))) как дальше жить, что же за профессора у вас?

[Vitaly Bilozir]

А у Вас - что, другие? Видел я разных. Ой, какие разные бывают. И бойцы, и иные. Ой, всякие, ой, всякие, и даже липовые!!!! А у нашего друга ошибочка произошла действительно. Ничего , попрвится, ей-богу. Он, сразу видно, - человек умный.

[Lev_37]

Sergo!
К посту 43.
Признаю досадную ошибку, допущенную при переписе с бумаги в пост 38.
Для прямоугольного сечения A=B*H читать:
S=A*H/8 или J=S*(2*H/3) или S=3*J/(2*H)
tau=3*Q/(2*A)

[Ильнур]

Сообщение от guliaevskij как считать тау для круглой балки??

Отвечу все таки, иначе пошло какое-то то ли непонимание, то ли ошибка где-то...
1. Вычислим, раз очень надо, статический момент полукруга радиусом R (ясно, что для круглого бревна касательные при изгибе будут максимальными на уровне нейтральной оси).
1-й способ. Выделим элементарный сектор в полукруге. Его площадь равна площади треугольника с основанием R*d альфа (для малых углов sin альфа=альфа, а кривизна практически незаметна ) и высотой R: dA=(1\2)*R*d альфа*R. Центр тяжести треугольника лежит на высоте y от нейтрали: у=(2\3)*R*sin альфа. Интегрируем от 0 до Пи (вспомним, что статмомент – это произведение площади на расст. от оси до Ц.Т. площади): интеграл по полукругу [y*dA]=инт. (0-Пи)(2\3)*R*sin альфа*0,5*R*R*d альфа=(2/3)*R*R*R~0,66…R^3=S.
2-й способ. Открываем любой примитивный справочник и с интересом узнаем, что Ц.Т. полукруга находится оказывается на высоте (4\3)*(R\Пи)~0,424*R. Поэтому S=0,424*A= 0,424*R*(1\2)*Пи*R*R=0,66…R^3.
2. Но Вам этот S в будущем не нужен, если Вы будете знать, что при изгибе:
А) для прямоугольника тау max = 1,5*тау среднее.
В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее.
С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее.
Здесь тау среднее=A\Q. Прим: это очепятка, должно быть Q/A для A) и В), а для С) - Q/t*h.Разумеется, эти тау max на уровне нейтральной оси изгибаемой балки. Разумеется тау имеет два варианта по закону парности напряжений – по плоскости сечения и по плоскости «скола».
3. Приопорная зона бревна треснет вдоль волокон прямо посередине. Якобы. На самом деле после расчетов (Вы уже готовы) можно увидеть, что при нормальных реальных балках (как таковых) эти тау никак не ухудшают картину НДС. Т.е. эти расчеты вообще не нужны. Вот посчитайте и расскажите, что дал Вам этот расчет.
Билозиру: постепенно и насчет J с п.21 определимся - может что-то не так написано или не так читается.

[Vitaly Bilozir]

Ильнур, Вы что из учебника п.1 переписали, или по памяти? Если по памяти - молодца!!!

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Ильнур, Вы что из учебника п.1 переписали, или по памяти? Если по памяти - молодца!!!

П.1, способ 1-й написан не по памяти (интегралами вплотную занимался достаточно давно), и для того, чтобы показать, что можно перегнуть, вместо того чтобы попроще (см. способ 2-й, написан почти по памяти , 0,424 на всякий случай уточнил).
А вот п.2 написан полностью по памяти.
Вы что хотели сказать-то?

[Vitaly Bilozir]

Что эту тему пора закрывать.

[Ильнур]

А как же насчет "во-во":

Сообщение от Vitaly Bilozir Lev! Во,во! И я о том же! ... В.Билозир.

Признаю досадную ошибку, допущенную при переписе с бумаги в пост 38.

Lev_37 ошибку допустил и признался - бывает. А Вы?
Тему можно конечно и закрыть, но полезнее будет, если люди по мере проведения расчетов на сдвиг будут сюда выкладывать коэффициенты, как на п.46, для различных случаев.

[Vitaly Bilozir]

Человеческое знание достойно названия науки в зависимости от того, какую роль в нем играет число. Прикидочные расчеты - хорошо, а точные - еще лучше!

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Человеческое знание достойно названия науки в зависимости от того, какую роль в нем играет число. Прикидочные расчеты - хорошо, а точные - еще лучше!

Как сказать... Во первых, науки бывают и без каких-либо чисел вообще.
Во-вторых, стрелять из пушки по воробъям со времен изобретения пушки считается дурным тоном

[Разработчик]

Vitaly Bilozir

Что эту тему пора закрывать.

Ща, ошибочку исправим и можно...
1. Ильнур правильно взял правильный интеграл и получил правильный результат: 2R^3/3=D^3/12=0.083D^3, что и в справочнике 56-го года.
2.
Ильнур

А) для прямоугольника тау max = 1,5*тау среднее. В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее. С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее. Здесь тау среднее=A\Q.

А вот тут есть все и правда и очепятка и неправда...
С) тау среднее "вверх ногами" - очепятка Правда, может быть backslash теперь уже означает деление наоборот? Тогда все правильно, но я об этом не слышал.
А) для прямоугольника - правда
В) А вот для круга все не так просто. Ваши 1.33333 получаются из отношения результатов по формуле Журавского (с подстановкой D в качестве "толщины") к значению по формуле с очепяткой. Но формула Журавского выведена из предположения о равномерности распределения касательных напряжений по "толщине", чего в круге - нет, см. рисунки. И правильное значение - 1.5Q/A - в центре круга, а Q/A - на краю.

[Jeka]

Сообщение от Ильнур В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее. С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее. Здесь тау среднее=A\Q.

Наоборот, тау среднее=Q/A я так понимаю. И для двутавров предел 1,05 откуда взяли, думается он меньше, особенно для маленьких двутавров - 10, 12.

[Ильнур]

К п.53: Вот, все по делу!
1. Разумеется очепятка: тау ср.=Q\А! А Билозир и не заметил...
Насчет backslash - гениальная идея.
2. Да, для круга сам вычислял из указанного Вами допущения. Очень интересно. А как 1,5 получены - теоретически (если судить по рисунку - теоретически)?
К п.54: 1,05 - из памяти, из эпюр в терадях, куда записываю расчеты. Это конечно не догма. Вот как раз об этом я говрил на п.50:

полезнее будет, если люди по мере проведения расчетов на сдвиг будут сюда выкладывать коэффициенты, как на п.46, для различных случаев.

[Разработчик]

А как 1,5 получены - теоретически (если судить по рисунку - теоретически)?

Могу, конечно и теоретически: с помощью интеграла Коши для единичного круга на комплексной плоскости - как в молодости. Но кому это сейчас нужно, при современном-то развитии вычислительной техники?... Конечно с помощью программы, я ведь не "Конструктором сечений" пользуюсь, а более универсальной - она и рисунок сделала.

[Jeka]

Сообщение от Разработчик Могу, конечно и теоретически: с помощью интеграла Коши для единичного круга на комплексной плоскости - как в молодости. Но кому это сейчас нужно, при современном-то развитии вычислительной техники?... Конечно с помощью программы, я ведь не "Конструктором сечений" пользуюсь, а более универсальной - она и рисунок сделала.

Ну не только для круга допушение Журавского имеет погрешность. Например, для того же прямоугольника в случае когда высота его мала в сравнении с шириной, тоже допушение Журавского расходится с точным решением.
Разница между 1,5 и 1,333 для круга значительна - 12,5%. Откуда все таки такое значение...? Связано как-то с коэф. неравномерности распределения касат напряжений (для круга 10/9)? Просто есть другая информация (Тимошенко "Сопр. мат-лов" 1932 г.), что разница между точным и приближенным решением около 5%.

[Разработчик]

для того же прямоугольника в случае когда высота его мала в сравнении с шириной, тоже допушение Журавского расходится с точным решением.

Не по теме. Случай прямоугольника с малой толщиной и большой шириной - это пластинка, а не балка и здесь не только формула Журавского не работает, но и другие балочные допущения, в т.ч. и гипотеза плоских сечений.

Откуда все таки такое значение...?

Из решения задачи теории упругости. В данном случае - численного, но, повторюсь, можно и аналитически решить эту краевую задачу, если кому для диссертации нужно

Просто есть другая информация (Тимошенко "Сопр. мат-лов" 1932 г.), что разница между точным и приближенным решением около 5%.

Ну что поделать, кто-то из классиков напутал: либо Сен-Венан, либо Тимошенко... Не впервой с этим сталкиваться...

[Ильнур]

Разработчик:

И правильное значение - 1.5Q/A - в центре круга, а Q/A - на краю

Для guliaevski: эти тонкости в СНиП "Деревянные" скорее не учтены. Там требуется тау (S) из предположения "равномерно". Т.е. у Вас теперь два варианта: по СНиП 1,333..Q/А и по "точной науке" 1,5Q/А.

[Разработчик]

Не, погорячился насчет диссертации и Коши - все намного проще. Желающие могут посмотреть в zip-е.

у Вас теперь два варианта: по СНиП 1,333..Q/А и по "точной науке" 1,5Q/А.

4/3 - это среднеинтегральное значение касательных напряжений на оси. Раз в СНиПе написано, что надо использовать его, его и следует использовать - я так думаю ((с)Ф. Мкртычян).