Помогите разобраться.Есть балка 40Ш1.Нагружена как показано на картинке.

Вопрос:
1.Напряжения (нормальные и касатльные) от вертикальной силы я определил,а как определять касательные напряжения от горизонтальной силы?Я имею ввиду то,что горизонтальная сила создаёт поперечный изгиб и крутящий момент.
2.В формуле 33 СНиП II-23-81* с нормальными напряжениями понятно,а как быть с касательными?Получается три касательных напряжения-от вертикальной силы,от горизонтальной и от кручения.

[Ильнур]

Если горизонтальное усилие воспринимается только нарисованным сечением (допустим нет ребер), то надо определить точки крепления сечения к опоре (внешние связи) и найти реакции, затем найти тау в интересующей точке (или максимум) от кручения относительно центра тяжести и сложить с тау от самой силы (на все сечение). А на деле это усилие передается через ребра и пластины на опору и мало напрягает саму балку. По-моему так.

[ursula]

Выполнять аналогично расчету подкрановых балок.
Формулы есть в снип. Расчет есть в книгах по мк см. в доунлоад

Как я понимаю в формулу 33 СНиП II-23-81* подставляются тау соответствующие нагрузкам,но вот не понятно,при действии горизонтальной силы и крутящего момента касательные напряжения учитываются отдельно или в сумме?

[Ильнур]

Ну вот как складываются тау и тау , а так же сигма и тау и т.д. - это же целая теория прочности, вернее не менее пяти. В снипе применена энергетическая теория Хенке-Мезиса. Это обратно в теорию надо лезть....

[Разработчик]

не понятно,при действии горизонтальной силы и крутящего момента касательные напряжения учитываются отдельно или в сумме?

Вообще-то, конечно в сумме. Не понял, что означает нарисованная снизу заделка, если то, что нижняя полка закреплена по всей наружной поверхности, то ни изгиба ни кручения балки не будет, и тогда появляются дополнительные вопросы по способу приложения нагрузок. Если же она нарисована "просто так" и это обычная задача на изгиб балки с кручением, то надо не забыть, что при кручении двутавра и наличии стеснения депланации (а избежать этого при приложении реальных нагрузок трудно) возникают две совершенно отличные системы касательных наряжений: от момента свободного кручения и от момента стесненного кручения, которые в сумме равны приложенному, но меняются по длине балки.

Разработчик

Да,заделку не удачно я показал.Балка приварена к поверхности траверсы колонны.Ширина траверсы по оси Z 400мм.
Получается на стеснённое кручение придётся всё таки считать (для меня это проблематично).А учесть только свободное кручение не достаточно?

Разработчик

Да и вот ещё что,при стеснённом изгибе,центр изгиба зависит от вида опирания или заделки профиля?

[Разработчик]

Балка приварена к поверхности траверсы колонны.Ширина траверсы по оси Z 400мм.

Ну, это мне ни о чем не говорит, я же не конструктор и из этих фраз конструкцию и расчетную схему к ней не вытащу.

А учесть только свободное кручение не достаточно?

Нет. "Приварена" означает стеснение депланации, и еще надо посмотреть как и куда приложены силы. Касательные напряжения от стесненного кручения будут складываться в одной из полок с напряжениями от поперечного изгиба, причем от обеих сил. Скорее можно пренебречь касательными напряжениями свободного кручения, у которых максимумы будут в середине стенки, где нет нормальных напряжений и в галтелях, где из-за большой толщины этой зоны они не опасны, т.к. эквивалентные напряжения могут вызвать здесь лишь локальную текучесть.

Да и вот ещё что,при стеснённом изгибе,центр изгиба зависит от вида опирания или заделки профиля?

Стесненным бывает кручение, а не изгиб, а центр изгиба (он же центр кручения) - это геометрическая характеристика сечения и, стало быть, зависит только от его геометрии.

[IBZ]

Сообщение от Владимир Егорьев Получается на стеснённое кручение придётся всё таки считать (для меня это проблематично).А учесть только свободное кручение не достаточно?

Если хотите капитально разобраться с этим вопросом, настоятельно рекомендую скачать и изучить книгу Д.В. Бычков "Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций" 1962 г. Ее валом в инете, есть, кажется, и на этом сайт. Там изложена теория, экспериментальные подтверждения и непосредственно примеры расчетов.

[Nagay]

Здравствуйте. Вопрос по этой же теме. В упомянутой книге Бычкова приводятся результаты экспериментов П-образных балок с разного рода соединительными планками и решетками. В выводах говорится, что при приближении сечения балки к замкнутому путем устройства этих самых планок и решеток она работает только на изгиб без закручивания (т.е. в формуле нормальных напряжений слагаемое с бимоментом равно 0). Вопрос такой: необходимо ли в таком случае (при замкнутом сечении) в СНиПовскую формулу проверки на касательные напряжения добавлять составляющую от касательного напряжения при стесненном кручении? И можно ли при наличии нагрузки с эксцентриситетом считать балку замкнутого прямоугольного сечения только на изгиб?
Спасибо

[Разработчик]

Если всякими планками и т.п. "закрыть" П-образный профиль, то получится короб. В коробе не бывает стесненного кручения и поэтому при эксцентричном приложении нагрузки надо считать только на изгиб со свободным кручением.

P.S. Если быть совсем точным, то при кручении депланирует любое сечение, кроме круга и кругового кольца. Это означает, что при наличии стеснения депланации в коробе тоже будут-таки возникать системы нормальных и касательных напряжений, обусловленных стеснением депланации, но они слаборазвиты и локализованы в узких зонах приложения сосредоточенных нагрузок. Поэтому в балках с сечениями замкнутого профиля ими пренебрегают, применяя принцип Сен-Венана.

[Nagay]

Ясно, спасибо. Скажите, если у меня на главную балку коробчатого замкн. сечения опираются эксцентрично второстеп. балки, нужно ли их считать препятствиями свободному искривлению сечения гл.балки? Если да, тогда и в "коробке" прийдется учитывать -изгибно-крутящий момент. Так ли это?

[IBZ]

Сообщение от Разработчик Если всякими планками и т.п. "закрыть" П-образный профиль, то получится короб. В коробе не бывает стесненного кручения и поэтому при эксцентричном приложении нагрузки надо считать только на изгиб со свободным кручением. P.S. Если быть совсем точным, то при кручении депланирует любое сечение, кроме круга и кругового кольца.

Если плюнуть на мизерные деплонации в пределах толщины стенкок/полок, не искажаются любые правильные замкнутые многоугольники. А вот в достаточно несимметричных, вытянутых в одну сторону, стесненное кручение все-таки учитывают, хотя оно, действительно, мало что дает. Что в части нормальных, что в части касательных напряжений.

P.S. Стесненный изгиб (как раз для замкнутых сечений) все-таки существует Теория Кана, однако. И учитывается в расчете, например, коробчатых мостов кранов, как, впрочем, и бимомент. По кранам, кстати, есть очень интересныеные для инженера книги. Классик жанра - М.М. Гохберг "Металлические конструкции подъемно-транспортных машин" год так 1968. Всем, кто считает металл, очень рекомендую

[Nagay]

Уж было хотел считать, как предложил Разработчик (изгиб+чистое кручение), но в Беляеве прочитал, что "...если депланация хотя-бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по аким-либо причинам стеснена (например, по условиям его ЗАКРЕПЛЕНИЯ или НАГРУЖЕНИЯ), то кручение уже не будет свободным...". Выкладываю узел опирания сопряжения балок с эксцентриситетом (на главную балку опираются 3 второстепенные). Будут ли в моем случае возникать норм. и кас. напряжения именно от стеснения? Спасибо

[Разработчик]

Если плюнуть на мизерные деплонации в пределах толщины стенкок/полок, не искажаются любые правильные замкнутые многоугольники. А вот в достаточно несимметричных, вытянутых в одну сторону, стесненное кручение все-таки учитывают, хотя оно, действительно, мало что дает

Иллюстрируем:
Картинка 1: Депланация правильного четырехугольника стороной 100мм и толщиной 10мм.
Ik=1312см^4, Iw=44.2см^6. Все решения от стесненного кручения содержат экспоненту, показатель которой sqrt(GIk/EIw)*x. Подставив данные получим значение корня 3.4см^-1 и это значит, что все эффекты, связянные со стеснением депланации уменьшатся в 30 раз на расстоянии в 1см.
Картинка 2: Депланация вытянутого четырехугольника той же толщины со сторонами 500мм и 100мм. Ik=6849см^4, Iw=241000см^6 и значение корня 0.1см^-1. Зона 30-кратного затухания увеличилась до 34 см, что, впрочем, тоже мало и, стало быть, можно пренебречь стеснением депланации и в этом случае.

Уж было хотел считать, как предложил Разработчик (изгиб+чистое кручение), но в Беляеве прочитал... Выкладываю узел опирания сопряжения балок с эксцентриситетом (на главную балку опираются 3 второстепенные). Будут ли в моем случае возникать норм. и кас. напряжения именно от стеснения?

Если боковые листы у Вас приварены только в местах опирания второстепенных, то - таки да, а если по всей длине основной балки (т.е. ее сечение - короб), то - таки нет.