[5veller]

Здравствуйте, уважаемые форумчане. При расчёте прогона покрытия столкнулся с некоторыми трудностями:

1. Какую конкретно точку сечения нужно рассмотреть в данном случае?
2. Как всё-таки считается "сигма_игрек"? Прочёл аналогичную тему, но так окончательно и не уяснил. "сигма_игрек" = ... ?
3. Другими словами, после проверки по формуле (43) нужно обязательно выполнить проверку по формулам (44)? Единожды выполненная проверка по формуле (44) и есть проверка напряжений в стенке балки в двух главных плоскостях изгиба?

Интересует именно "ручной" расчёт, вот так, пошагово, по СП.

Заранее спасибо за помощь!

[5veller]

Вот, собственно, сам прогон.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Может у кого-нибудь есть такой расчёт? Хотелось бы взглянуть, а то что-то я совсем голову сломал...

[-=Andrew=-]

Offtop: При таком угле лучше на косой изгиб швеллер не считать

p.s. в яндексе наберите - думаю ссылок чуть менее 1000 будет с примерами

[5veller]

Сообщение от -=Andrew=- Offtop: При таком угле лучше на косой изгиб швеллер не считать

А поподробнее можно?

[master_luc]

1) для всех наихудших, т.е. как минимум 4
2) в СНиП приведена формула СИГМА_лок - оно и есть
3) нет, это просто формула для двух осного НДС, т.е. ее нужно выполнить дважды

П.С. вообще это классика - сопромат 2 курс ПГС. Если вы не понимаете фраз, написанных в СП, лучше идите на стройку или займитесь чем-нибудь не опасным для людей.

[5veller]

Сообщение от master_luc 1) для всех наихудших, т.е. как минимум 4 2) в СНиП приведена формула СИГМА_лок - оно и есть 3) нет, это просто формула для двух осного НДС, т.е. ее нужно выполнить дважды П.С. вообще это классика - сопромат 2 курс ПГС. Если вы не понимаете фраз, написанных в СП, лучше идите на стройку или займитесь чем-нибудь не опасным для людей.

За ответ спасибо!

Offtop: Как Вы считаете, чем мне таким заняться, ну чтобы вот наверняка не опасно для людей? Даже стройка, мне кажется, дело всё-таки слишком для меня ответственное.

[Зубачистка Чарли]

Здравствуйте, 5veller
Давайте, попробуем разобраться.
На первый Ваш вопрос ответил бы так. Если Вы посмотрите на формулу 43 первое слагаемое то там записано ни что иное, как проверка нормальных напряжений при изгибе б=М/W (как в выражении 41). Только момент сопротивления W записан в виде W=I/у. Формула приведена в общем виде, так как центр тяжести сечения не всегда находится по середине высоты сечения (или ширины). И в данном случае момент сопротивления лучше записать так W=I/у (макс). Поэтому рассматриваемые точки - это и есть максимальные расстояния от главных осей до наиболее удаленной точки сечения. При этом естественно уменьшается значение момента сопротивления в нессиметричных сечениях. (в случае симметричного сечения - расстояния будут одинаковыми)
По поводу сигма игрек. Если для Вам стало понятно как считается напряжение по х, то и напряжение по у аналогично.
По поводу формул 44 и 43. Эти формулы, несмотря на схожесть, абсолютно разные.
Формула 43. Первые два члена - это компоненты нормальных напряжений при действии изгиба в двух плоскостях. Третий член - учет напряжений от бимомента.

Формула 44. бх и бу - нормальные напряжения, тау - учет касателных напряжений от действия перерезывающей силы.
И в данном случае, еще надо подумать в какой точке балки надо брать значение перерезывающей силы и ей соответствующего момента. (так пример - если на балке расположенны сосредоточенные силы - то проверку на перерезывающую силу и момент в этой точке проверяют под силами, хотя они могут и не находится по середине сечения и момент может не быть максимальным, а напряжения могут превысить вычесленные по формуле 43, ) То есть - проверить все возможные потанцеально опасные места.
Ведь, по большому счету, все сводится к проверке допустимых напряжений. И напряжения в балке от нагрузки не должны их превышать

[master_luc]

to Зубачистка Чарли
1) Напряжения по Y НЕ СЧИТАЮТСЯ аналогично по X, потому что это нормальные напряжения поперек продольной оси, для плоского случая понимается вдоль в плоскости стенки, поэтому я и указал взять формулу для Sigma_loc.
2) Напряжения от бимомента - это то же нормальные напряжения

[Зубачистка Чарли]

Кстати говоря, позволю себе не согласится с высказыванием master_luc по поводу очевидной простоты.
Вот что имею ввиду. БИМОМЕНТ. Думаю, на форуме немного найдется людей которые вот так запросто его посчитают при любых значениях нагрузки и для любых схем. А еще вдобавок вычислят секториальные характеристики сечения для прокатных профилей с учетом уклона полок и радиусов и отверстий или для составных профилей через двойной интеграл.
И это не второй курс сопромата. Это специальный курс строительной механики Тонкостенных конструкций. Это теория Власова, которая далеко не всем очевидна и далеко не так проста в понимании. Даже самая простенькая схемка из сопромата обрастет гиперболическими функциями, в которых еще надо разобраться. Это далеко не базовый курс.....
А между тем в СП введена проверка бимомента. А напряжения от бимомента могут быть значительными.

----- добавлено через ~2 мин. -----
master_luc я знаю что от бимомента. Разницу я эту прекрасно понимаю

----- добавлено через ~25 мин. -----
master_luc. Согласен с Вами по поводу бу тем более, что в СП дана ссылка на формулу 47. По-моему с этим можно как-то разобраться. Поэтому я и написал аналогично. А вот напряжения от бимомента специально выделил, так как в них зарыта собака.

[master_luc]

Бимомент - это потемки... и никогда не поверю людям, когда они говорят: Бимомент ... запросто.
но Бычков всем желающим поможет.
«Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций. Д.В.Бычков 1962.»

[Зубачистка Чарли]

Уважаемый master_luc
Это ж вы написали = П.С. вообще это классика - сопромат 2 курс ПГС. =
А что касается Бычкова то скажу так. Если лично Вы пытались сравнить его с Власовым (хотя Бычков и Мрщинский его ученики) то Вы наверное осознали, что это два человека, которые предлагают методом мора разрешить интеграллы Власова, но не поясняют, каким чудесным образом это они так сделали. Во многих формулах понять что-то абсолютно невозможно. А между тем, универсальный метод Власова (интегрирование) работает успешно. Но они его не раскрывают. А только запутывают. Кстати говоря, первая книга называлась Кручение металлических балок и была выпущениа во время Войны 1944 г. Но и она - ерунда. Интегралы сложные получаются. Но это свобода и понимание. А метод Бычкова - путаница одна и головокружение. И она никаким желающим не поможет.
Если вы аналогично в эти формулы Бычкова и подставите свои числа, то это не значит, что Вы разобрались и поняли их.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Для меня до сих пор загадка - как учитывали эти господа =Бычков и Мрщинский = учет закруглений при определении секториальных характеристик. Ничего не понял. Хотя больше пояснений и содержится в книге 1944 г.
И не я один не понял....У Власова - четко, кратко и понятно. Хотя монография тяжеловатая. Но только там можно разобраться с интегрированием в явном виде

----- добавлено через ~8 мин. -----
И тоже кстати относится к функциям влияния. Власов детально объесняет. А Бычков написал интеграл - и вперед, ребята.....Власов - создатель теории. Так что как то так

[master_luc]

OFFtop:
Мы немного про разные вещи говорим: Я про косой изгиб с учетом гипотезы Бернулли, вы про пространственный изгиб бруса с учетом теории Власова.
Для обычных прокатных швеллеров и прикладных задач это мало актуально, а для тонкостенных сечений и зарядки для ума - очень даже.
П.С. 1) По-мойму везде где рассматривается би-момент для тонкостенных сечений вводят упрощение, что толщина участка постоянна - отсюда и метод Верещагина для перемножения эпюр координат омега и прочих показателей.
2) Если для вас приведение интегралов к суммам - это усложнение и запутывание ... то у меня нет слов.
3) Неужели учет закругления так существенно влияет на глобальное состояние элементов и их НДС, чтобы ломать копья об их учете (поверьте, что численные исследования, которые недавно я смотрел у немецкого профессора, не более 5%, т.е. соответствуют инженерной точности).

[Зубачистка Чарли]

master_luc
Мы говорим с Вами об одном и том же. Прогон можно считать двояко. СОГЛАСЕН. И по теории Бычкова даже быдет запас определенный. Вы знаете это, уверен.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Про метод Верещагина - согласен. Но это неточный подход. Да, разница может и мала. А может и нет. Всегда лучше сделать точным методом, нежели приблизить это.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Получаемые интеграллы для секториального момента инерции - вещь неприятная. И выразить элементарной функцией ее наверное нельзя. Но зато можно вычислить на машине.
Занимались вычислением таких вещей. Пришли к выводу. Составь интеграл лучше (если кратко) и это обосновано.
А его составить просто. Правда. Я не шучу. Как оказалось гораздо проще, чем мутить голову с Верещагиным
В книгах упущен маленький переход. А зная его - очень просто их составить

----- добавлено через ~13 мин. -----
Хорошо, master_luc
Скажите правду. Лично ВЫ все поняли в методе Верещагина по теории Бычкова??? Или темные места есть???
Думаю есть. Уклоны и закругления отброшены. А это уже не есть хорошо. Это определенное ограничение.
А интеграл учитывает ВСЕ.
Сравнивали характеристики ОСТа 39 года, программы СКАД. Работали по Власову. Анализировали Бычкова.
Поверьте. Инеграл отвечает на все запросы

----- добавлено через ~23 мин. -----
Вообще-то это не я говорю о теории Власова. Сейчас о ней говорит СП. С этого то и начался диалог. А где секториальные харакетристики там и Власов рядом со своей сложнейшей теорией.
А значительно или нет. Так скажу. Один профессор настаивал - да спрями ты уклоны выкинь закругления - совсем не научный подход, позор один.
Но это так....А по сути, для профиля одного - там может различаться момент инерции (секториальный) на несколько тысяч (см в шестой). А если составное сечение - более. Так что всегда лучше точнее учитывать. Власов жил в начале 20 века. И машин таких не было. Сейчас можно считать такие интегралы

[master_luc]

Так я и не спорю, что аналитика может ответить на все вопросы в рамках ее допущений.
Метод Верещагина - это всего лишь способ вычисления интегралов, без интегрирования, не может он быть по теории Бычкова. То что я читал - там все понятно.
А вот построить эпюру омега координат и найти центр изгиба - это другая история.

[IBZ]

Сообщение от Зубачистка Чарли Для меня до сих пор загадка - как учитывали эти господа =Бычков и Мрщинский = учет закруглений при определении секториальных характеристик. Ничего не понял. Хотя больше пояснений и содержится в книге 1944 г.

Если у Вас имеется эта книга, то сделали бы скан, да и отдали ребятам на обработку - книга-то редчайшая!!!

[master_luc]

Присоединяюсь

[Зубачистка Чарли]

Тогда возникает вопрос. Показывают в общем виде интеграл. Переходят к упрощению. Но если так все понятно, зачем упрощать? Ну и интегрировали бы...Вам может и понятно, когда профиль упростили. Мне это тоже вроде как и стало понятно. А как учли закругления?? Там далеко не все понятно. Хотя бы стр 123 так для примера. Учет закруглений в прокатных профилях. Откуда взяли эти числа. ??? Правильно ли произвели расчеты при перемножении криволинейной эпюры на прямолинейную??? Как можно всему этому просто так верить, если сам не интегрировал.?? А если опечатка??? А ведь этузиастов, которые полезут проверять, почти не сыскать.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Господа. Ради Бога. Мне не жалко выложить эту книгу. Но она ядовитая. Сам позарился. Достал. Думал разбирусь. Нет. Все равно пришел к выводу - интегрируй. Поэтому и не выкладываю. Это блеф. Лучше уж выложить как правильно составляют интегралыы. Вот этого нигде в открытом доступе нет. Но мне надо собрать это все. Материаль разбросан. Занимались 4 человека. 3 из них - математики, один инженер

[master_luc]

Вас ни кто не заставляет верить. Есть желание и возможность - проверяйте. Нет желания и возможность проверять - не пользуйтесь.

----- добавлено через 56 сек. -----
П.С. я вообще умею только делать +,-,*,/ - этим и пользуюсь, а интегралы и дифференциалы - это для ученых.

[Зубачистка Чарли]

для убедительности выложу задачу по Беляеву. У него есть эта тема с примером. Вот и приведу пример интегрирования. И сравню с Беляевые. Особое внимание - на секториальные характеристики. Но нужно время. Задачи разбросаны. Выложу но позже.

----- добавлено через ~3 мин. -----
master_luc
мы сейчас только что с Вами говорили о серьезных вещах.
Я не поверю, что вы не знаете как интегрировать гиперболические функции.

----- добавлено через ~22 мин. -----
Любая уважающая себя книга, написанная для инженеров (Тимошенко, Беляев, Пиковский, Власов, Жемочкин, Калманок...) оперирует махровой высшей математикой.
И интегралы - не только для ученых. Ученые занимаются иными задачами (ну или должны заниматься)
А если человек получил диплом инженера - он должен быть с определенными знаниями по математике. Этим он и отлличается от техника.
В противном случае образование - абсурд. Куча неприменимой теории и только.

[master_luc]

Пошел оффтоп:
Вы видели инженера который считает интегралы каждый день на работе?
А упомянутые Вами многоуважаемые авторы совсем не для инженеров.
Как раз для инженеров делали справочники проектировщика, где приводились численные решения уважаемых авторов.
А то что Вы предлагаете сделать - это чисто научный подход теоретика, который спорит с другим теоретиком - есть ли жизнь на Марсе или может на Венере.