[Allexandro]

Опытные специалисты, незабывшие как считать руками, спрашиваю компетентного мнения. Я не студент, не недоучка, не посылайте меня учится , лучше расскажите подробно! Природу этого вопроса обещаю обьяснить потом.

Есть балка, шарнирно закрепленная длиной 4м, сечением 200x200мм. К ней приложена равномернораспределенная нагрука 0.5 т/м. Бетон В30, арматура А-III. Растояние до ц.т. арматуры 35мм. Все коэффициенты условий работы принимаем равными 1.

Подбирая армирование я получил нижнее требуемое армирование 1.8 см^2/м.

Вопрос: какое требуется армирование растянутой зоны, если мы расположем в сжатой зоне найденную площадь арматуры 1.8 см^2/м ? Буду благодарен подробному ответу.

(Подбор арматуры только по прочности без учета трещиностойкости, прогибов, нелинейности, ползучести и всего о чем вы можете подумать... )

[Allexandro]

Цифру господа, цифру!

Пожалуйста, потратьте 5 минут, решите элементарную задачку. Напишите цифру и краткий коментарий. Мне это нужно, для подтверждения собственной правоты, и как пример для дальнейшего обсуждения проблеммы. Обещаю страничку своих соображений накнопать...

[Дрюха]

Зачем играть в шарады??? Расскажите о природе вопроса, здесь не игра "Кто хочет стать миллионером"

[Armin]

Интриган Вы Allexandro.

2.05...2.06 кв.см через Мульт (формула 6.14 СП)

PS: Вопрос, на сколько я понял, связан с высотой сжатой зоны.

[p_sh]

не более найденного вами, т.к. плечо пары сил может от этого выкрутаса только увеличиться.

при ваших исходных данных вы (возможно) просто вылезаете за пределы применимости данной формулы у которой x/2 >а'

на этот счет имеется дополнительное указание

[oleque]

Я бы поставил те же 1.8 см2/м.
У меня есть ряд сомнений насчет правильности формулы RsAs-RscAsc=Rbbx, вот если бы заменить расчетное сопротивление на напряжение, то вопросов бы у меня было меньше, но решить такое уравнение я, например не в состоянии.
Я не могу понять, почему расчетное сопротивление сжатой арматуры и бетона одновременно достигают предела, ведь у них разные модули упругости (правда может, подразумевается текучесть бетона).
Может, кто разъяснит.

[Allexandro]

Огромное человеческое спасибо за ответ!!!

В шарады играл потому, что образование у меня не строительное, а теоретическая физика. Проблему вижу, формулы чувствую, но не уверен в своей правоте. По иронии судьбы работаю расчетчиком, работаю в основном в Scad, немного в Лира и Ansys. С теорией вроде бы хорошо знаком...

И так расскажу о проблеме. Я выполняю расчеты многоэтажных домов, я не конструирую, только считаю, конструируют другие люди. Получаю красивые картинки с изополями армирования плит перекрытий. Не знаю как у других (но думаю у многих так), у нас же практика конструкторов упрощенно такова: посмотрели на значения моих расчетов, выбрали максимальное число, нашли ближайшее значение диаметров арматурных стержней (взапас) и заармировали сеткой с такими диаметрами и сверху и снизу и влево и вправо...

Теперь вопросы и соображения:
Проблема 1. Конструктора закладывают верхнее армирование там где по расчету его не было!
Программа Scad подбирая армирование исходит из минимума суммарных площадей. В приведенном примере, если его честно по СНиПу решить, видно как сказывается наличие верхней арматуры на требуемое количество нижней! Смещается нейтральная ось сечения, соответственно и площадь арматуры меняется. По моим оценкам, это чревато тем, что при малых моментах сечение может быть недоармировано в пределах a/h0*100% (а - растояние до ц.т. стержня сжатой зоны). Как произошло в предоставленном примере, любезно решенном Armin (спасибо за решение :-)), при больших моментах сечение будет существенно переармированно (можно показать, просто зависимость будет сложнее, но если а<< h0, то получим 33.3%).

Проблема 2. Конструктора в плитах перекрытий ложат ортогональные сетки с одинаковыми диаметрами и с одинаковыми шагами!
Повторюсь: программа Scad подбирая армирование исходит из минимума суммарных площадей, соответственно не учитывает этого заложенного перерасхода арматуры по ортогональному направлению. То есть мы получаем перерасход даже по тому направлению, по максимуму которого мы ориентировались (если конечно оси армированиями с главными осями не совпадают). Очевидно, что перекрытие армированное таким образом можно считать изотропным (в своей плоскости), то есть направление самых опасных площадок совпадает с главными площадками, вся задача упрощается. Все рассуждения лировцев и скадовцев о переборе углов для нахождения опасных площадок, и.т.д. - становится просто не нужными понтами, площадка риска известна!
Если рассмотреть специально подобранный случай, система координат такая, что My=0, Mxy - максимальное значение. Получим с таким подходом неучтенный перерасход арматуры по обоим направлениям 48.5%! (Это не считая того, что по одному из направлений мы и так осознанно переармировали)

Итого, как мне кажется, поля армирования расчетных программ безсомнений верны, но только при такой же практической раскладке арматуры, поскольку они используют условие минимума суммарной арматуры. А реально армируют совсем не так!!!

При таком подходе, как поступают наши конструктора в зависимости от случая мы всегда неосознанно или переармируем, или что хуже недоармируем.
Если выше мной написанное правда, то может возникнуть случай (могу специально составить задачу), где вследствии совместного действия проблемы 1 и 2, мы переармируем сечение больше чем на 100%, а это уже не погрешность - а грубая ошибка как мне физику кажется...


Вот эта козявка спать мне ночами мешает... Все кажется, что я что-то делаю, все довольны, все соглашаются, а я осознаю что надо делать иначе... Буду рад коментариям более опытных специалистов!

[Armin]

Allexandro.

Ну и как Вы относитесь к тому, что товарищи из НИИЖБа в п.9.10 СП 52-103-2007 предлагают? Надо им вопрос переадрессовать.

[Armin]

Данный пункт.

[Lymus]

Ммакс=1т*м, Аs=М/Rs*(h0-а)=100000/3550*(16,5-3.5)=2.16см2 Вот как-то так, вроде нигде не ошибся, если что поправьте!
Подправил

[lee]

Сообщение от oleque Я бы поставил те же 1.8 см2/м. У меня есть ряд сомнений насчет правильности формулы RsAs-RscAsc=Rbbx, вот если бы заменить расчетное сопротивление на напряжение, то вопросов бы у меня было меньше, но решить такое уравнение я, например не в состоянии.

почему не в состоянии. Даже если ты не осилишь общий случай расчета, то при равном армировании ты должен понимать, что по-любому должна сформироваться сжатая зона бетона, прежде чем напряжения сжатия "перетекут" на сжатую арматуру, т.е. х известна. Ищи напряжения

[Lymus]

Сообщение от lee почему не в состоянии. Даже если ты не осилишь общий случай расчета, то при равном армировании ты должен понимать, что по-любому должна сформироваться сжатая зона бетона, прежде чем напряжения сжатия "перетекут" на сжатую арматуру, т.е. х известна. Ищи напряжения

Если армирование симметрично верхнее и нижнее то по высота сжатой зоны бетона будет =0 т.е. X=Rs*As-R's*A's/Rb*b, т.е. х=0, и расчет арматуры для восприятия момента ведем по арматуре фактически М=Rs*As*(h0-x/2) без учета бетона!

[lee]

Сообщение от Lymus Если армирование симметрично верхнее и нижнее то по высота сжатой зоны бетона будет =0 т.е. X=Rs*As-R's*A's/Rb*b, т.е. х=0, и расчет арматуры для восприятия момента ведем по арматуре фактически М=Rs*As*(h0-x/2) без учета бетона!

здесь ты увидишь 2 расчета, можешь проверить.
Если ты уверен в том, что говоришь, объясни мне глупому, почему при меньшем армировании несущая способность сечения выше

[Pek]

2Allexandro
Простите великодушно,
Я что-то в толк не возьму.. Нельзя ли расрыть ваше видение задачи из поста 1?? Буду очень благодарен. И если можно, поясните что вы понимаете под "нейтральной осью" при расчете жб сечения по предельным усилиям (т.е. обычном расчете нормального сечения)

[p_sh]

Сообщение от Lymus расчет арматуры для восприятия момента ведем по арматуре фактически М=Rs*As*(h0-x/2) без учета бетона!

см снип дальше.



oleque


пойдите в рассуждениях от школьной формулы f=kx
где
k=Es
x = предельная сжимаемость бетона, исходя из условий совместности деформаций

получаем предельное значение Rsc=Es*d(b)

[Armin]

Если ты уверен в том, что говоришь, объясни мне глупому, почему при меньшем армировании несущая способность сечения выше?

И мне.

[Lymus]

Сообщение от lee здесь ты увидишь 2 расчета, можешь проверить. Если ты уверен в том, что говоришь, объясни мне глупому, почему при меньшем армировании несущая способность сечения выше

Сообщение от Armin И мне.

В первом расчете х=0, бетон не учитывается, во втором сжатая зона есть, бетон учитывается в работе следовательно воспринимает больший момент

[Pek]

2lee
Обратитесь к разработчикам! Ваша программа считает арматуру расположенную вне сжатой зоны как сжатую!!!

Это видно если записать уравнение равновесия для картинки где есть сжатая зона x=54см x 0.035 = 1,89см
Площадь сжатой зоны Ab = 1,89 x 30 = 56,7см2 RbAb = 4450кг
Растянутая арматруа (нижняя) RsAs = 6.28 х 3750 = 23550 кг
Растянутая верхняя (у вас сжатая) Rs'As' = 5.09x3750 = 19087 кг

Не трудно видеть, что программа думает :

RbAb+Rs'As' = RsAs

[мозголом из Самары]

Сообщение от Lymus Если армирование симметрично верхнее и нижнее то по высота сжатой зоны бетона будет =0 , и расчет арматуры для восприятия момента ведем по арматуре фактически М=Rs*As*(h0-x/2) без учета бетона!

Если верхняя и нижняя арматура одинакова то можно пользоваться М<Rs*As(ho-a'), да это без учета сжатого бетона. Если необходимо более точно определить кол-во растянутой арматуры, то надо решить систему уравнений равновесия деформационной модели:
Rs*As=σ*As'+Rb*b*x
M=σ*As'(ho-a') +Rb*b*x*(h0-x/2)
а третье уравнение Rsc=Es*d(b) из поста 15

[Allexandro]

Armin, к НИИЖБ п.9.10 СП 52-103-2007 я никак не отношусь. Они наверняка знают, что предлагают, но я не знаю этого, потому и спрашиваю
И слова устанавливать "в соответствии с максимальными значениями усилий в пролете", трактовать можно по разному, я с этим на 100% согласен, но ведь Лира и Скад подбирая по этим усилиям арматуру находят скажем только нижнюю, а в проект закладывается и верхняя, которая влияет на необходимое количество нижней. Вот в чем вопрос...

Lymus , на мой взгляд, при симметричном армировании высота сжатой зоны действительно x=0, но расчет нужно вести по формуле: M=Rs*As*(h0-a). Где (h0-a) - растояние между стержнями, запишите уравнение относительно оси проходящей через сжатую арматуру.

Pek, в решении задачи по формулам СНиП я вынужден согласится с ответом предоставленным Armin, то есть 2.05 см^2/м. Видим, что наличие арматуры в сжатой зоне влияет на необходимое количество арматуры в растянутой зоне сечения. По второму вопросу, я думаю вы знаете, что такое нейтральная ось. (в моих рассуждениях можно заменить слово на высоту сжатой зоны бетона, но я не могу представить какая она будет если сжатой арматуры будет, например, больше чем растянутой)