[Ust]

Здравствуйте.
В приложенной картинке нарисована трёхпролётная неразрезная балка. Объясните пожалуйста, каково будет значение пролётного момента при понижении опорных моментов на 30%(и объясните зависимость). В методичке, которую нам дали для расчета монолитных конструкций, вообще не рассказывается о пластических шарнирах.

А почему бы Вам самому это не посчитать? Рассматриваете вашу балку как три однопролетных балки на шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой плюс моментом на опоре на 30% меньшим. чем в неразрезной балке.

[Ust]

Сообщение от DK А почему бы Вам самому это не посчитать? Рассматриваете вашу балку как три однопролетных балки на шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой плюс моментом на опоре на 30% меньшим. чем в неразрезной балке.

Я думал о таком решении, но сомневался. Спасибо!

Внимательно посмотрел на картинку. Эпюра моментов достаточно странная. Обычно опорные моменты больше пролетных. Проверьте, нет ли у Вас ошибки.

[Ust]

Да, есть такое дело. Эта шаблонная эпюра приведена в методичке, автор которой принимает курсовик. Даже не знаю как у него спросить про это.

[Integer]

Я бы посоветовал заглянуть в любой справочник проектировщика, где есть схемы для определения пролетного и опорного момента неразрезной трехпролетной балки, хотя с моей точки зрения наиболее невыгодным загружением по моментам является равномерно-распределенная нагрузка на 2-х пролетную балку.

[troja]

Здесь есть такая закономерность: в каждом пролёте полусумма опорных моментов + пролётный момент = 0.125 qL(квадрате), т.е. сумма-постоянная величина при равенстве нагрузки во всех пролётах. При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину.Попробуйте на конкретных цифрах просчитать, убедитесь сами в этой закономерности.

[Разработчик]

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

Хорошее слово "естественно", сказал, и все должны поверить, а так это или нет:

Попробуйте на конкретных цифрах просчитать, убедитесь сами

что не так уж это и естественно

[troja]

Сообщение от Разработчик Хорошее слово "естественно", сказал, и все должны поверить, а так это или нет: что не так уж это и естественно

50+12.5=35+27.5; 62.5=62.5; 50-35=15; 27.5-12.5=15. Разве не "естественно"?

[Разработчик]

46.22-40=15 естественно?

[troja]

Сообщение от Разработчик 46.22-40=15 естественно?

Согласен, что для крайнего пролёта не столь очевидна закономерность, но тем не менее сами можете убедиться в её существовании. Постройте в масштабе эпюру моментов для обеих вариантов, соедините прямой линией ординаты опорных моментов с нулевым моментом на крайней опоре и определите максимальную ординату от этой линии до крайней нижней точки эпюры.Если всё правильно будет выполнено, то величина этой ординаты должна быть одинаковой и в сумме равняться кю эль квадрат на 8. На этом то и основана теория выравнивания моментов.

[Разработчик]

Согласен, что для крайнего пролёта не столь очевидна закономерность

Высказанное Вами утверждение:

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

справедливо только в очень узком диапазоне параметров задачи. Сходу могу указать только один случай: центральный пролет симметричной и симметрично нагруженной относительно середины длины балки с нечетным количеством пролетов. Можно, конечно, построить и другие варианты, специально подбирая параметры, только в любом случае это частности, не оправдывающие столь смелого утверждения. За предложение произвести некие операции с эпюрами спасибо, конечно, только я не конструктор, у меня другое образование, толком никогда не чертил и поэтому геометрические методы плохо воспринимаю

[troja]

Сообщение от Разработчик Высказанное Вами утверждение: справедливо только в очень узком диапазоне параметров задачи. Сходу могу указать только один случай: центральный пролет симметричной и симметрично нагруженной относительно середины длины балки с нечетным количеством пролетов. Можно, конечно, построить и другие варианты, специально подбирая параметры, только в любом случае это частности, не оправдывающие столь смелого утверждения. За предложение произвести некие операции с эпюрами спасибо, конечно, только я не конструктор, у меня другое образование, толком никогда не чертил и поэтому геометрические методы плохо воспринимаю

Ошибаетесь к сожалению, уважаемый коллега, никакого смелого утверждения в моих, с позволенья сказать, рассуждениях нет. Если уж ударяться в детали, то следует указать, что это не более чем прописные истины, которые должны быть известны мало мальски добросовестному студенту, не обязательно "сталинскому" стипендианту. Да и сам вопрос то по сути дела подтверждает это, ведь это не более чем обычный вопрос преподавателя к студенту, на который тот, не прогуливая лекции, должен был знать ответ без запроса помощи на форуме. Удачи Вам!

[Разработчик]

Самым простым, кратким и точным был первый ответ DK, а потом уже пошли неточные рекомендации из "теории выравнивания моментов" (что за теория такая особая?). Пришлось вмешаться, чтобы у студента не отложилась в общем случае ошибочная формула:

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

Ничего личного, как говорят в закордонных фильмах...

[Евгений, Екатеринбург]

troja, Вы говорите практически верно, но только не полусумма опорных + пролетный равна ql^2/8, а полусумма опорных плюс момент в середине пролета, но так как максимум пролетного момента только при равных опорных моментах находится в середине пролета, то чаще всего максимум не в середине, в большинстве случаев этим пренебрегают и тогда получается то о чем Вы говорите, хотя с точки зрения строительной механики это не так, отчасти поэтому для крайних пролетов ql^2/11, а не ql^2/12.

[troja]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург troja, Вы говорите практически верно, но только не полусумма опорных + пролетный равна ql^2/8, а полусумма опорных плюс момент в середине пролета, но так как максимум пролетного момента только при равных опорных моментах находится в середине пролета, то чаще всего максимум не в середине, в большинстве случаев этим пренебрегают и тогда получается то о чем Вы говорите, хотя с точки зрения строительной механики это не так, отчасти поэтому для крайних пролетов ql^2/11, а не ql^2/12.

Кажется, что вы не совсем правы; согласен, что наиболее наглядно моё утверждение в среднем пролёте при равенстве опорных моментов. Здесь полусумма опорных + макс. пролётный = q L^2\8.Для крайних пролётов такой наглядности не получается, но в принципе эпюра в них получается, если полную эпюру моментов по формуле q L^2\8 как бы "повесить" на наклонную линию, соединяющую вершину опорного момента на промежуточной опоре с нулевым моментом в крайней опоре. Всё, что "вылезет" за нулевую линию, это и есть пролётный момент, естественно с смещением максимума к крайней опоре.Это всё для условия расчёта по упругой стадии; ваши ql^2/11 в строительной механике приняты исходя из условия перераспределения моментов, выравнивания опорных и пролётных моментов из условия допустимости появления пластических шарниров, но условие q L^2\8 всё равно при этом как правило сохраняется.

[RrRR]

Прошу прощения, но не могли бы Вы писать вместо

q L^2\8

q (L^2)/8
ведь могут неправильно понять (в Вашей записи длина в степени два восьмых)

[Евгений, Екатеринбург]

В строительной механике нет, "как правило"
Все высчитано четко, и полусумма опорных + момент в середине всегда q L^2\8, это именно "провешиванием" (или достороением трапециевидной эпюры) получается.
Но так как максимум не всегда в середине пролета, то полусумма опорных + максимальный пролетный не равно q L^2\8 (кроме случая когда опорные равны).
q L^2\11 это в железобетоне, а не в строительной механике. В строительной механике все считается, только железобетонщики равновесие чуть нарушили...

[Рей-Норд]

[FONT=Verdana]Для Разработчика – без чертежей, которые Вас напрягают…[/FONT]

[FONT=Verdana]Рассмотрим однопролетную балку на двух шарнирных опорах с произвольной нагрузкой (оцените силу обобщения!). Обозначим момент от этой нагрузки в середине пролета Мс.шб.[/FONT]
[FONT=Verdana]Вставим эту балку в неразрезную схему. Тогда на ее опорах появятся моменты Млев и Мпр. Эти моменты в середине балки сформируют дополнительный момент, который равен[/FONT][FONT=Verdana] d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б = ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]
[FONT=Verdana]Для расчетчиков формула очевидна. [/FONT]
[FONT=Verdana]Для студента (в обычных обозначениях, если я их не путаю): [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б= Млев[/FONT][FONT=Verdana] - Ra*L/2 =[/FONT][FONT=Verdana]Млев [/FONT][FONT=Verdana]– ([/FONT][FONT=Verdana]( Млев [/FONT][FONT=Verdana]-[/FONT][FONT=Verdana] Мпр.)/[/FONT][FONT=Verdana]L)*L/2=[/FONT][FONT=Verdana]Млев [/FONT][FONT=Verdana]– [/FONT][FONT=Verdana]( Млев [/FONT][FONT=Verdana]-[/FONT][FONT=Verdana] Мпр.)/[/FONT][FONT=Verdana]2=[/FONT][FONT=Verdana]( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]
[FONT=Verdana]Тогда момент в середине пролета неразрезной балки [/FONT]
[FONT=Verdana]Мс.нб = Мс.шб - [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б. или Мс.нб= Мс.шб - ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]

[FONT=Verdana]Troja предлагает в качестве базиса взять полусумму опорных моментов. Скорректируем последнее выражение на новый базис, добавив к левой и правой частям его величину [/FONT][FONT=Verdana]( Млев + Мпр.)/2[/FONT][FONT=Verdana]. Тогда[/FONT]
[FONT=Verdana]Мс.нб+( Млев + Мпр.)/2= Мс.шб [/FONT]
[FONT=Verdana]Отсюда обобщение:[/FONT]
[FONT=Verdana]Момент в середине пролета неразрезной балки, отмеренный от центра отрезка, соединяющего опорные моменты, ВСЕГДА равен моменту в середине шарнирно опертой балки для ПРОИЗВОЛЬНОЙ нагрузки[/FONT][FONT=Verdana]. [/FONT]

[FONT=Verdana]Для Troja[/FONT]
[FONT=Verdana]Это Вы спровоцировали Разработчика, когда лопухнулись в посте 7. Для крайней балки Вам надо было принять Мпр/2 (как в моем выводе). А Вы отнеслись к крайнему пролету как к промежуточному. Вас Разработчик правильно поправил.[/FONT]
[FONT=Verdana]И потом, что это Вы все "[/FONT][FONT=Verdana]q L^2\8…, да q L^2\8…". Обобщать пора…, а не ворчать по поводу студенческих вопросов.[/FONT]

[FONT=Verdana]Troja[/FONT][FONT=Verdana] ![/FONT]
[FONT=Verdana]Я только не понял одного – кто здесь «сталинский» стипендиат ? [/FONT]

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Рей-Норд Тогда момент в середине пролета неразрезной балки [/FONT] [FONT=Verdana]Мс.нб = Мс.шб - [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б. или Мс.нб= Мс.шб - ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]

В середине да, но только максимум момента не в середине (считаем что опорные не равны), поэтому максимальный пролетный несколько больше чем то что Вы записали и для проектировщика это главное - то что полусумма опорных + максимальный пролетный не равна балочному моменту, а чуть больше. Разработчик пример этого и привел. Зачастую этим пренебрегают и можно пользоваться приведенными Вами формулами, у Разработчика просто точное численное решение.