[kisch_]

Правильна ли расчетная схема...
Считаю косоур.

[МЕТОД]

Сообщение от kisch_ Правильна ли расчетная схема...

не совсем.

Эта задача решается в книге Линовича "Расчет и конструирование" с.578.

1. Только ТАМ, и у Вас тоже, нужно заменить q = q*cos^2(a) на q = q/cos^2(a))
2. Обратите внимание на то, что на левой части Вашего рисунка, нагрузка q на наклонную часть косоура должна быть направлена перпендикулярно оси наклонной части косоура (как в книге Линовича)

[kisch_]

если нагрузку для косоура считать как q = q/cos^2(a), то получится, что при угле в 45 градусов нагрузка увеличится в 2 раза а при 80 градусах в 33 раза, хотя к 90 градусам ее воздействие на наклонную часть (синего цвета на рисунке) должно стремиться к нулю. Или я чего-то не понимаю...?

[МЕТОД]

1. Отредактировал свой пост выше - прочитайте еще раз.

2.

Сообщение от kisch_ при угле в 45 градусов нагрузка увеличится в 2 раза а при 80 градусах в 33 раза

это верно

Сообщение от kisch_ хотя к 90 градусам ее воздействие на наклонную часть (синего цвета на рисунке) должно стремиться к нулю.

и это верно.

дело в том, что, в то время, как среднее значение распределенной нагрузки q увеличивается - точно также уменьшается поверхность, на которую это q влияет! И это происходит пропорционально. Равнодействующая Q - неизменна.

И если проследить за изменением внутренних усилий в наклонной части косоура, то мы увидим, что при увеличении угла а Влияние изгибающих моментов и поперечных сил - уменьшается, продольных сил - увеличивается (и наоборот)

[kisch_]

по вашей формуле получается так... Равнодействующая Q справа - увеличилась.

пс: справа (синее) - это не проекция... косоур выпрямлен.

[Leonid555]

kisch_, рассмотрим наклонный участок вашего косоура из рисунка в посте 1. Его проекция на горизонтальную ось вами задана как L2. Тогда длина наклонной части косора будет L2/cos(a). Равнодействующая вертикальной нагрузки q над наклонным участком составит q*L2. Эту равнодействующую разложим на две составляющие - одна направлена перпендикулярно наклонной части косоура и составляет q*L2*cos(a); другая составляющая направлена вдоль наклонной части косоура и составляет q*L2*sin(a).
А теперь надо "размазать" эти составляющие равнодействующей по длине наклонной части косоура. И получим - q*L2*cos(a)/(L2/cos(a))=q*cos(a)*cos(a) для составляющей перпендикулярной наклонной части косоура; q*L2*sin(a)/(L2/cos(a))=q*sin(a)*cos(a) - для составляющей направленной вдоль наклонной части косоура.
Так что в учебнике Линовича все правильно записано.

[МЕТОД]

Сообщение от Leonid555 Так что в учебнике Линовича все правильно записано.

ну вот. теперь совершенно ясно, где в книге Линовича опечатка

q = q * cos ^2 (a) заменить на q1 = q * cos ^2 (a) (см. вложение 1)

Сообщение от kisch_ косоур выпрямлен.

это очень оригинально) разворачивать части конструкции, а не давать проекции (я это совсем упустил). Это требует дополнительных исследований

[Leonid555]

Сообщение от МЕТОД ну вот. теперь совершенно ясно, где в книге Линовича опечатка q = q * cos ^2 (a) заменить на q1 = q * cos ^2 (a) (см. вложение 1)

Даже если вам МЕТОД крупно не повезло и именно в вашем экземпляре книги Линовича была маленькая досадная опечатка (в том экземпляре книги, которым я пользовался, ее нет. Ну подумаешь - единичку упустили!), то откуда вы взяли, что

Сообщение от МЕТОД Только ТАМ, и у Вас тоже, нужно заменить q = q*cos^2(a) на q = q/cos^2(a))

??? И упорно сбивали kisch_ с толку. Вы физический смысл задачи не поняли. Если вы раскладываете силу на взаимно перпендикулярные составляющие, то по абсолютной величине эти составляющие не могут быть больше исходной силы, а если вы составляющую еще и размажете по длине большей, чем для исходной нагрузки, то абсолютное значение составляющей еще уменьшится, но увеличиться оно никак не может. Вот и получается, что q надо 2 раза умножить на cos(a), но никак не делить.

kisch_, конечно есть такой приближенный прием ленивых проектировщиков - развернуть косоур и считать его как простую балку, но вертикальную нагрузку при этом не пересчитывают и не уменьшают. Тогда значения Q и M получат с запасом. Кстати, если вы ничего разворачивать не будете, а просто посчитаете на вертикальную нагрузку условную балку длина которой равна проекции на горизонтальную ось наклонной балки, то значения моментов вы найдете правильные, они будут те же, что и для наклонной балки с нагрузкой перпендикулярной ее оси. А вот значения поперечных сил будут найдены не правильно. Поэтому надо просто найти опорные реакции от вертикальной нагрузки для условной горизонтальной балки длина которой равна проекции косоура на горизонталь, а потом найти составляющие этих опорных реакций, перпендикулярные оси балки.

[kisch_]

Леонид, спасибо.
Для закрепления вышеизложенного, проверьте пожалуйста правильно ли я определил реакции опор?

[МЕТОД]

Сообщение от Leonid555 Вы физический смысл задачи не поняли.

Другую задачу решал (см. вложение) там q1 = q / cos ^2 (a)

Сообщение от Leonid555 И упорно сбивали kisch_ с толку

Вот-вот. нечего косоуры разворачивать

Сообщение от kisch_ Для закрепления вышеизложенного, проверьте пожалуйста правильно ли я определил реакции опор?

А вот мне, например, совсем неинтересно проверять реакции опор, пока Вы не ответите на один вопрос: нагрузка 927,66 кг/м - она что, в воздухе висит??????

Вот Линович бы четко приложил эти 927,66 кг/м не к воздуху, а перпендикулярно к оси косоура.

Или Вы находите такие схемы равнозначными???

[kisch_]

геометрически ваша схема с нагрузкой правильна. Но вот с физической точки зрения, мне такое нагружение не нравиться, так как даже если брать временную нагрузку от людей... Они никак не смогут стоять перпендикулярно плоскости наклонного косоура, поэтому их количество будет ограничиваться горизонтальной плоскостью ступенек, то есть L2.
А то что у меня сверху нарисована нагрузка, это просто показывается нагружение в общей системе координат, а не как местное.

[Leonid555]

kisch_, реакции опор будут только вертикальные, т.к. у вас нагрузка задана вертикально. Ra=Rb=927.66*(2.45+0.5)/2=1368.2985 кг . Сумма проекций всех сил на вертикальную (и на горизонтальную!) ось должна быть равна нулю. У вас горизонтальной составляющей от нагрузки нет, а горизонтальная реакция почему то есть. Такого быть не может. Иначе ваш косоур улетит в бесконечность. Он только тогда будет в состоянии покоя, когда действие всех сил будет скомпенсировано (первый закон Ньютона).
Опорную реакцию на левой опоре разложите на составляющие - соответственно перпендикулярно и вдоль оси балки и получите в ней усилия Q и N у левой опоры. У правой опоры Q=Rb. Наклонная часть косоура в своей верхней части будет растянута и изогнута, но растяжение в ней возникнет , хотя реакция на опоре и вертикальная. Не путайте внешние и внутренние усилия.

[МЕТОД]

kisch_, это становится интересно!

1. О реакциях. Leonid555 совершенно прав.

2. О направлении действия нагрузки. Конечно, когда люди стоят - то нагрузка направлена в центр нашей планеты . Но все-таки, я считаю, что Линович прав, прикладывая нагрузку перпендикулярно оси косоура, потому что такая схема моделирует поток ИДУЩИХ (а не стоящих) людей, и внутренние усилия в схеме ИДУЩИХ больше, чем в схеме СТОЯЩИХ.

3. О системах координат

Сообщение от kisch_ А то что у меня сверху нарисована нагрузка, это просто показывается нагружение в общей системе координат, а не как местное.

Неужели эти размышления дают Вам право прикладывать нагрузку к воздуху?

и еще вопрос, "общая и местная система координат" - покажите на рисунке оси. очень интересно....

[kisch_]

к воздуху никто нагрузку не прикладывал.
Мне кажется все же горизонтальная составляющая все равно должна быть... иначе если бы в быту мы опирали доску на дверь (наклонно как косоур), то дверь бы не стала открываться...

[mksd]

Сообщение от Leonid555 конечно есть такой приближенный прием ленивых проектировщиков - развернуть косоур и считать его как простую балку

Линович - ленивый проектировщик?

[Leonid555]

Сообщение от mksd Линович - ленивый проектировщик?

Вовсе он не ленивый. В примере на странице 579 он ведет расчет используя L - горизонтальную проекцию реальной длины косоура. Он не пытается повернуть реальный косоур горизонтально и так его считать как простую балку с его реальной длиной.

Сообщение от kisch_ Мне кажется все же горизонтальная составляющая все равно должна быть... иначе если бы в быту мы опирали доску на дверь (наклонно как косоур), то дверь бы не стала открываться...

То что вы описываете на языке строительной механики называется геометрически изменяемая система (ГИС). А ГИС тем и плоха, что меняется от малейшего щелчка.

Сообщение от МЕТОД потому что такая схема моделирует поток ИДУЩИХ (а не стоящих) людей

Идущие люди (равно как и бегущие, прыгающие, танцующие) создают динамическую нагрузку. Люди топают с определенной (а часто и меняющейся во времени) частотой. Но сила тяжести на них все равно действует вертикально что бы они ни делали. Давайте не будем изобретать дорожку от велотренажера, а останемся в рамках НОРМ. Как это и делал Линович, который просто вертикальную распределенную нагрузку собрал по НОРМАМ и разложил на составляющие согласно законов строительной механики.

kisch_, вам еще предстоит проверить прогиб вашего косоура и рассчитать его на зыбкость согласно главы10 СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия". Обратите внимание на пункт 10.10, где в том числе указаны частоты приложения нагрузки при хотьбе человека.

[alexfr]

ломаная балка ближе к арке, а не к прямой балке.
опять же - не понял - на какие опоры поставлен косоур - на шарнирно-неподвижные или одна - все же шарнирно-подвижная? - в первом случае распор, во втором - нет.
насколько я понимаю - СНиП дает вертикальную нагрузку на 1м2 горизонтальной поверхности и она специально увеличена относительно соседних помещений.
при задании нагрузки на наклонную часть нужно в зависимости от используемой программы либо разложить вертикальную нагрузку в две - вдоль по наклонному стержню и поперек (локальную систему координат), или задать вертикальную в глобальной и пусть раскладывает уже сама машина.
по пункту 10.10 - где-то там еще прогиб 0.7мм от 100кг

[kisch_]

вот залил чертеж ..
на площадках подразумевается монолит в 160мм.

[МЕТОД]

Спасибо, Leonid555. Благодаря Вам, кое-что прояснилось

Только после анализа расчета лестницы по книге Вахненко "Расчёт и конструирование частей жилых и общественных зданий (1987)", стало очевидным, что нагрузка на лестницу, данная в таблице 6.2, п.12 а), ДБН "Нагрузки", в 3 кПа, прикладывается на горизонтальную проекцию лестницы (!!!)

Сообщение от Leonid555 останемся в рамках НОРМ. Как это и делал Линович, который просто вертикальную распределенную нагрузку

В таблице 6.2 ДБН не указано, что нагрузка ВЕРТИКАЛЬНАЯ. Это и сбивает с толку.

Далее. Собственный вес лестницы, часто сборной, в документах указан тоже на горизонтальную проекцию.

И теперь, имея горизонтальную проекцию нагрузки, нужно приложить ее нормально к оси реального (наклоненного) косоура При помощи q1 = q * cos ^2 (a).

Сообщение от Leonid555 Но сила тяжести на них все равно действует вертикально что бы они ни делали

я все-таки не соглашусь. по ощущениям, для меня движение людей связано не только с вертикальной передачей нагрузки, но и с разгоном/торможением, от чего создается горизонтальная нагрузка (как от кранов). И в сумме это (условно) дает нагрузку, приложенную нормально к оси наклонного косоура.

[Kloop]

Сообщение от МЕТОД я все-таки не соглашусь. по ощущениям, для меня движение людей связано не только с вертикальной передачей нагрузки, но и с разгоном/торможением, от чего создается горизонтальная нагрузка (как от кранов). И в сумме это (условно) дает нагрузку, приложенную нормально к оси наклонного косоура.

и похоже нагрузка от поднимающихся и опускающихся людей будет разная? а ведь по лестницам некоторые несознательные товарищи через ступеньку-две бегают, их как учитывать бум? А разгон/торможение на лестничном марше длиной 3м это как?