[Jvlivs]

В Приложении Е.1 СП 16.13330.2017 даются дискретные значения коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций. В примечании указывается, что для промежуточных значений следует пользоваться линейной интерполяцией. Понятно, что линейная интерполяция - наименее трудоёмкий вариант, но, например, если забиваешь расчёт в xls-файл, то приходится каждый раз определять в какой диапазон значений попадает конкретное значение, чтобы применить соответствующую интерполяцию по этому диапазону. Можно ли применить другой тип интерполяции, например кубическую, чтобы охватить сразу все диапазоны одной формулой? Или "врач сказал в морг, значит - в морг", написано линейной, значит только линейной интерполяцией?

[Jvlivs]

Нашёл удобную интерполяцию квадратичной гиперболой для двутавра по табл. Е.1


которая даёт верные результаты с точностью до третьего знака после запятой, к тому же легко вычислять одной рукой на калькуляторе, а количество арифметических операций точно такое же, как при линейной интерполяции.

[Бахил]

Offtop: Молодец! Возьми с полки пирожок.

[Vovas_91]

Это вы аппроксимировали функцию или в учебнике где то нашли формулу?

[eilukha]

Сообщение от Jvlivs с точностью до третьего знака

- для табличных значений?

[kopekopa]

Offtop: мало ли, что. экстраполяция на дальние пределы не всегда годится для эмпирики

[eilukha]

Jvlivs, можно точно вычислить, см. 1 том Горева, стр. 130-133.

[Jvlivs]

Сообщение от Бахил Offtop: Молодец! Возьми с полки пирожок.

Мне пирожок не нужен, интересует - правомерно ли "немного" отойти от Примечания "следует пользоваться линейной интерполяцией"? Здесь же не вопрос принципиального характера, а вопрос удобства вычислений.

Сообщение от Vovas_91 Это вы аппроксимировали функцию или в учебнике где то нашли формулу?

Сам подобрал. В литературе нигде не встречал, чтобы давали конкретную формулу, только дискретные значения.

Сообщение от eilukha - для табличных значений?

Для табличных значений с двумя знаками, третья - излишняя точность, но на всякий случай...

Сообщение от eilukha Jvlivs, можно точно вычислить, см. 1 том Горева, стр. 130-133.

Там теория про то, что это за коэффициент такой.

[eilukha]

Сообщение от Jvlivs правомерно ли

- формально - нет, а так нормальное решение.

[eilukha]

Попробуйте такое решение, оно получено на основе теории (по Гореву) с некоторой корректировкой доли стенки непронизанной пластикой. Такое решение должно лучше соответствовать, поскольку основано на действительной работе сечения, а не на абстрактном интерполировании. В связи с последним, можно надеяться на адекватные результаты и вне диапазона табличных данных.

[eilukha]

Формула Jvlivs даёт более точное совпадение в табличных значениях.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Jvlivs Сам подобрал

- а как вид самой формулы приняли?

[Бахил]

Сообщение от Jvlivs Мне пирожок не нужен

Offtop: Ну как хочешь - сам съем.

Сообщение от Jvlivs интересует - правомерно ли "немного" отойти от Примечания "следует пользоваться линейной интерполяцией"

Вполне. А лучше применить готовую формулу, раз уж пытаешься что-то автоматизировать. Кстати и коэффициенты продольно-поперечного изгиба тоже вполне вычислимы.
Что касается пластики, то лучше до неё не доводить. Принимай с = 1 и не парься.

[eilukha]

Ещё: точность решения (по отношению к табличным данным) есть смысл оценивать только в пределах точности (округления) данных самих табличных решений.

[eilukha]

Вот как вариант, погрешности малы и в запас надёжности.

[Jvlivs]

Сообщение от kopekopa Offtop: мало ли, что. экстраполяция на дальние пределы не всегда годится для эмпирики

Об экстраполяции речь не идёт, рассматривается исключительно только заданный диапазон.

Сообщение от eilukha - а как вид самой формулы приняли?

Кубическая парабола

также как "обратная"

приводят к наилучшему решению, но они неудобны для практического применения (если на калькуляторе считать, то нужно постоянно что-то в память загонять, что-то из памяти брать), поэтому решил сократить до

определил коэффициенты и свернул в бином Ньютона с оставшимся хвостом

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от eilukha Вот как вариант, погрешности малы и в запас надёжности.

Отлично, спасибо Самостоятельно получили? или это где-то приведено?

[eilukha]

Это преобразованная формула из #10.

[Krieger]

Так а в чем проблема проинтерполировать?

[Jvlivs]

Согласен, не проблема вычислить так, но хотелось бы сделать меньшим количеством действий...

[Vavan Metallist]

Когда-то давно сделал одними "IF"-"AND"ами (больше ничем не умел пользоваться в екзельке) .

Сообщение от Jvlivs хотелось бы сделать меньшим количеством действий

Эти действия забиваются один раз и дальше уже ничего руками не делается. А много циферей, или мало - программе пофигу

[Jndtnxbr]

Зачем так сложно, зачем кубическая интерполяция, еще сплайнами займитесь... Разве что для забавы. Куда легче получить "точное" выражение, по которому составлялась эта таблица. Оно, кстати, и проще. Висит тут уже 4 года https://forum.dwg.ru/showthread.php?...0&#post1486690 (№154) и некоторые, судя по откликам, воспользовались принципом и построили свои формулы для других сечений.