[Nastya.Ti]

Здравствуйте! Сейчас рассчитываю раму промздания с жестким креплением балок покрытия к колоннам. Примыкание балок сбоку. Расчет балки веду как для сжато-изгибаемых элементов. Каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента? Заранее спасибо за ответ.

[Ильнур]

Ну дык, ETCartman, каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента?

[ETCartman]

А такой, каким он получается из эйлерова расчета. При m>20 все одно запихнуть его некуда.

[Sleekka]

То Sleekka Для вертикальных элементов этажерок с рамными ригелями типичное значение Мю 1.5 - 3.0 Значения 0.5 - 1.0 достаточно редки, а первое так и вообще присуще только стержню абсолютно защемленному с 2-х сторон. Искусство ? Ну не знаю, по-моему просто некоторые знания в данной области и опыт. Всем кто серьезно занимается расчетами всегда советую посчитать просую рамку хоть раз "точно" вручную. Методом перемещений, например. После такого расчета многое проясняется.

Я говорил про горизонтальные.
А я еще советую вручную посчитать эту простенькую рамочку с нагрузками приложенными на уже сдеформированную схему, тоже вручну - еще больше прояснится.

[Ильнур]

Сообщение от Nastya.Ti Каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента?

Примерно 0,7.

[eilukha]

господа, как Вы считаете: возможно получение неправильных расчетных длин (для некоторых стержней) при расчете на устойчивость

[Ильнур]

Запросто

[eilukha]

тогда это не повод для отмахивания от проверок, а повод к поиску правильной расчетной длины

[Ильнур]

А как искать правильную синусоиду, будучи неуверенным, синусоида ли там?

[Sleekka]

Правильной расчетной длинны нету, ибо само по себе понятие расчетная длинна символ придуманый для упрощения и абстракции (абстракции одного элемента из схемы). Правильно, это когда вся расчетная схема расчитывается на устойчивость исходя из теории собственных колебаний.
Влюбом случае не бывает правильного расчета есть только более правильный чем был раньше, т.е. уточненный.

[eilukha]

Правильной расчетной длинны нету

- в принципе тему можно закрыть

[ETCartman]

Правильной расчетной длины нет конечно (в случае если потеря устойчивости происходит при напряжениях за пределом пропорциональности, который как известно меньше Ry), но вот эталонный с теоретической точки зрения (c точки зрения СНиП "Стальные конструкции") расчет - по деформированной схеме, есть и может быть произведен для всякой комбинации нагрузок. Причем в самом этом расчете нет ничего сложного или из ряда вон выходящего - лет уж 30-40 как. А сейчас и подавно, данная тема даже не заслуживает кандидатской диссертации - в бесплатной образовательной версии ANSYS любой инженер может его воспроизвести.
Если кто захочет - без проблем проконсультирую.

[IBZ]

Сообщение от Sleekka Я говорил про горизонтальные. А я еще советую вручную посчитать эту простенькую рамочку с нагрузками приложенными на уже сдеформированную схему, тоже вручну - еще больше прояснится.

Если это ирония, то напрасная - абсолютно верное утверждение. Иначе можно навсегда остаться с представлениями "Правильный ответ от 0.5 до 1 - а точнее - это уже ИСКУССТВО инженера..." Чтож, давайте посмотрим на это "искусство" попристальней и попробуем доказать, что "наука умеет много гитик". Для этого рассмотрим конкретный пример.

Имеется однопролетная рама с жесткими защемлениями на опорах и жестким же примыканием ригеля. Высота колонны H=10 (м), сечение I50Ш1 по АСЧМ, пролет ригеля 12 (м), сечение - I 55Б1 АСЧМ. Загруженеие: распределенная нагрузка на ригеле q=5(т/пм), сосредоточенная вертикальная на колонны P=30 (т) на каждую, горизонтальная нагрузка в уровне ригеля, вызывающее дополнительное сжатие по 10 тонн с каждой стороны навстречу друг к другу. Требуется определить расчетные длины элементов. Скадовский файл прилагается. Там легко и просто получены легитимные расчетные длины. Мы же здесь получим их «вручную» используя симбиоз СНиПа и общей теории Эйлеровской устойчивость. Значения компьютерного расчета будем указывать в скобках.

1.Возьмем из машинного расчета недостающие нам значения продольных сил: N=60 т для колонны и N=16.47 т для ригеля.

2. По таблице 17* СНиП определяем коэффициент расчетной длины стойки: n=0.769; Mu=1.209 (1.207 по программе).

3. Вычислим значения параметров устойчивости для стойки и ригеля (напомню, что v=l*sqrt(N/EJ). Для стойки vc=10*SQRT[60/(0.21*60367)]=0.688; для ригеля vs=12*SQRT(16.47/(0.21*55677)=0.450. Тогда коэффициент расчетной длины ригеля будет Mu=1.207*0.688/0.450=1.85 (1.84). Как видим совсем не 0.5-1

Из примера, взятого абсолютно «от фонаря», следует, что результаты ручного расчета для рассматриваемого случая практически точно совпадают с машинным. Вот и все искусство ... В иных конструкциях придется действовать, возможно, по другому, но оценку получить практически всегда можно.

Объяснить здесь подробно, почему это так вычисляется, нет никакой возможности. Могу только повторить, что такие знания мне лично дали пару расчетов несложных рам "точным" методом. Да, было затрачено некое время, но зато пришло понимание что от чего зависит, почему такие формулы в СНиПе, когда машинный расчет дает схожие результаты с последним ( а когда и нет) и как можно быстро оценить то, что насчитала программа. Считаю, что любому инженеру, специализирующемуся на расчетах, такие знания просто необходимы.

P.S. Здесь мы обязаны считать и на устойчивость в плоскости действия момента по формуле 51, т.к. mef=18.4 < 20, но ничего страшного при этом не происходит Предлагаю убедиться самим.

[Ильнур]

Если убрать 30 тонн и уменьшить 5 т/м до 2 т/м, мю балки 1.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Если убрать 30 тонн и уменьшить 5 т/м до 2 т/м, мю балки 1.

А если убрать сжимающие силы в ригеле (2 по 10т), то Мю=2,9 Только вот тогда mef > 20 и "все одно запихнуть его некуда".

[Ильнур]

Сообщение от IBZ А если убрать сжимающие силы в ригеле (2 по 10т), то Мю=2,9 Только вот тогда mef > 20 и "все одно запихнуть его некуда".

Ну как некуда... Если запихнуть в проверочный постпроцессор SCADа?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Ну как некуда... Если запихнуть в проверочный постпроцессор SCADа?

Мой отец учился после войны на высших инженерных курсах. К бывшим фронтовикам относились по его рассказам весьма лояльно и старались всячески вытянуть на положительную оценку, задавая простые вопросы. Одному студенту преподаватель задал вопрос: "Можно ли смотреть в микроскоп на луну". "Можно и в голенище", ответил тот, "только что увидишь". По свидетельству отца преподаватель тут-же выдал "отлично".

[eilukha]

получены легитимные расчетные длины

- где критерий "легитимности", я например думаю, что свободная длина ригеля здесь некорректна (завышена, мю реально примерно 0,66). Теряют устойчивость именно колонны, для них мю верен. Уберите встречные горизонтальные сжимающие силы (обеспечивающие "легитимность") - мю уже 3, уберем еще РРН - и мю уже бесконечно (звездочки), но это не должно лишать ригель конечной и правильной свободной длины.

следует, что результаты ручного расчета для рассматриваемого случая практически точно совпадают с машинным

- естественно, математика и там, там та же, несовпадение было бы свидетельством ошибки либо в ручном, либо в машинном расчете.
Вот схемка с пояснениями (см. файл), требуется определить свободную длину для левой колонны (менее нагруженной), если подходить с формальной математикой (машинной и ручной - неважно), то мере изменения левой силы от 0 до F, будем получать мю соответственно от бесконечности до 2. На интервале изменения левой силы от 0 до F, очевидно имеется участок, в котором при формальном подходе для левой колонны будут получены приемлемые мю (по некоему критерию), как и участок с кривыми мю. Вся проблема в критерии оценки приемлемости полученных мю (и использованных форм потери устойчивости).

[IBZ]

Сообщение от eilukha - естественно, математика и там, там та же, несовпадение было бы свидетельством ошибки либо в ручном, либо в машинном расчете.

Аплодисменты в студию Сложно даже и представить случай, где математика более разнится. С одной стороны при ручном расчете Мu=sqrt(0.56+n)/(0.14+n), а с другой решение трансцендентного уранения, представляющего из себя определитель системы линейных уравнений с 3-мя неизвестными (в рассматриваемом случае).

[Ильнур]

Сообщение от IBZ "Можно и в голенище", ответил тот, "только что увидишь".

Если проверить Вашу балку по Вашим же мю, потеря балкой устойчивочсти в плоскости "рядом" (критерий использования ~1). Т.е. вот сядет муха на балку, и здание сложится.
Разве на деле ситуация такая?
Не знаете случайно, как определяется мю по Еврокоду? Или как определяется устойчивость подобного элемента?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Если проверить Вашу балку по Вашим же мю, потеря балкой устойчивочсти в плоскости "рядом" (критерий использования ~1). Т.е. вот сядет муха на балку, и здание сложится. Разве на деле ситуация такая? Не знаете случайно, как определяется мю по Еврокоду? Или как определяется устойчивость подобного элемента?

Ситуация в рассматриваемом случае именно такая. Правда, напряжение прочности в упругой стадии все-таки чуть больше, чем для устойчивости расчитанной по формуле (51). А что до "мухи" - так она учтена при сборе нагрузок. Если бы это здание было реальным, я бы его расчитывал именно так, и сечения бы принял именно такие. Без всяких КСС с одной стороны, но с Мю=1,85 с другой. А вот при проверке предельной гибкости, если с расчитанным Мю не влазил бы в рамки, плюнул бы и взял Мю=3 или посчитал бы гибкость по физической длине с ограничением [Я]=75 (150/2) . Но в рассматриваемом случае в этом нет необходимости

С Еврокодом, увы, не знаком, о чем весьма сожалею