[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[Ильнур]

Сообщение от VVapan4ik Никто и не говорит, что закачивается газ до заварки Где это Вы вычитали? Имелось ввиду, что труба под давлением будет... и с учетом этого нужно варить

Хорошо.

[nsivchuk]

Сообщение от vedinzhener кому первому сказал я эту идею в посте №68 выдвинул. Помоему автор даже в этой теме любит тырить чужие идеи

Во-первых, я искренне перед Вами извиняюсь. Прошу меня простить, если ненароком обидел. Единственным, но недостаточным с моей стороны оправданием может служить лишь то, что при таком сверхинтенсивном обменом мнениями я не успевал отвечать и пропустил пост 68.
Во-вторых, не могу согласиться с Вами в том, что "люблю тырить чужие идеи". Как я мог тырить вчера то, что изготовил много месяцев тому назад и отдал в СФУ? (Я писал об этом).
И ещё. У меня достаточно собственных не только идей но и реализованных в жизни решений, которые раздаю налево и направо, за что подвергаюсь критике со стороны сотрудников.
Вот Вам простенький подарочек: Когда будете конструировать малонагруженные сжатием стержни, воспользуйтесь нашей наработкой - холодногнутыми уголками с углом между полками 60 градусов. Они намного эффективнее стандартных прокатных профилей. Радиус гнутья (штамповки) примите таким, который соответствует вкладываемому в уголок прутку, который вместо фасонки...
С уважением. Н. Сивчук.

Сообщение от Ильнур Кислородный баллон имеет толщину стенки около 70 мм (точно не помню).

Эт Вы загнули не хило Хотя в данном случае это не важно...

[Lamer Inc..]

Сообщение от Ильнур Кислородный баллон имеет толщину стенки около 70 мм (точно не помню).

Разве не по ГОСТ 949-73 делают сейчас? См. табл.1.
(из вредности )

Т.е. если в п.147 в верхнем рисунке длину взять эммм... 1 км, например, Ncr не изменится что-ли?..

[Rotfeder]

По поводу жидкости, газа, пружин и прочего. Все эти схемы сводятся к тому, что сжатие воспринимает некий сердечник (жидкость и т.п.) , а труба не дает сердечнику выгибаться. Тут Евгений уже писал, что критическое усилие потери устойчивости определяется изгибной жесткостью стержня (в нашем случае трубы). То есть замена центральной части стержня на жидкость только ухудшает ситуацию.

Для тех, кто ему не верит могу добавить только простой расчетик. Пусть сила приложена с минимальным эксцентриситетом e (не важно каким, пусть даже 0.001 мм).
Предположим, что труба гнется по синусоиде (это не очень сильное допущение - весь металлический снип на нем построен) w = f*sin(PI*z/l) - w - прогиб, а - прогиб при z = l/2.
Тогда, рассматривая равновесие среднего сечения трубы мы получим:
M = N(e+f). При этом, M = EI*w" (w" - вторая производная прогиба, I - момент инерции трубы).
Тогда M = EI * PI*PI/l/l = N(e+f)

То есть прогиб f = Ne/(EI*PI*PI/l/l - N).
При N = EI*PI*PI/l/l (эйлерова критическая сила) прогиб станет бесконечным.
Вышеизложенное часто называют деформационным методом исследования устойчивости и при правильном применении он дает те же результаты, что и прочие методы (например, бифуркационный, который использовал Эйлер). Подробности стоит почитать у Вольмира и прочих классиков.

[IBZ]

Сообщение от Rotfeder Для тех, кто ему не верит могу добавить только простой расчетик. Пусть сила приложена ...

Поясните, пожалуйста, какая продольная сила приложена к трубе по рисунку в посте 147, ее величину и природу. Говорим пока чисто теоретически, так что трением и перекосами обоих поршней пренебрегаем. Стержень-сердечник пока не обсуждаем

[Rotfeder]

IBZ
Ну может я не очень четко написал.
Продольная сила к трубе не приложена никакая. Продольной силы, как внутреннего силового фактора в трубе нет. То есть, нет в первом приближении. Если рассматривать более точно (большие перемещения), то что-то появится, но это нас это пока не интересует. Вообще, рассматриваю идеальную систему без трения, перекосов и учитываю только эффекты второго порядка (большие перемещения, малые деформации, кривизна примерно равна второй производной).

Мы рассматриваем систему - труба + жидкость в ней. Мы рассматриваем равновесие этой системы и его (равновесия) устойчивость.
Когда мы рассматриваем равновесие отсеченной части трубы (сечение z = l/2), то мы обязаны включить уравнение равновесия по продольной силе давление жидкости N=pS. А когда рассматриваем уравнение моментов, то рассматриваем изгибающий момент в трубе с одного конца (z = l/2) и приложенное к поршню продольное усилие (z=l) помноженное на плечо (e+f).
Прошу прощения, лень рисовать схему. Однако, она не будет отличаться от обычных схем, нарисованных в учебниках, как не отличаются от них приведенные мною формулы.
Просто в учебниках и сжатие и изгиб воспринимает стержень, а у нас составная система - сердечник (жидкость) воспринимает сжатие, а оболочка (труба) - изгиб.
Конечно, растяжение трубы в радиальном направлении под давлением жидкости может внести какой-то стабилизирующий вклад, но мне кажется - это третий порядок малости.

Вообще, все предложенные рецепты с жидкостью, газом и т.п. - это попытка повысить сопротивление сжатию, а нам надо повышать жесткость на изгиб.

Вообще, конечно, с первого взгляда заманчиво - я тоже чуть не попался. В трубе напряжений нет - все прекрасно. Однако, в монете поставленной на ребро тоже с напряжениями все в порядке - однако, падает, зараза.

А идея со стержнем в трубе (это уже не к вам) тоже бред. Напрашивается аналогия с рулоном фольги, который явно будет иметь меньшую несущую способность чем сплошной алюминиевый стержень равного диаметра.

[IBZ]

Сообщение от Rotfeder Когда мы рассматриваем равновесие отсеченной части трубы (сечение z = l/2), то мы обязаны включить уравнение равновесия по продольной силе давление жидкости N=pS. А когда рассматриваем уравнение моментов, то рассматриваем изгибающий момент в трубе с одного конца (z = l/2) и приложенное к поршню продольное усилие (z=l) помноженное на плечо (e+f). Прошу прощения, лень рисовать схему. Однако, она не будет отличаться от обычных схем, нарисованных в учебниках, как не отличаются от них приведенные мною формулы.

Убейте, не пойму без рисунка. Ну никак не могу "врубиться" откуда в оболочке появятся сжимающие напряжения (собственный вес при вертикальном расположении проигнорируем). Вижу только равновесие: суммарное давление на внутреннюю поверхность жидкости (предполагаем, что она не вытекает) - нагрузка на шток поршня. А без сжимающих напряжений - какая потеря устойчивости? Может это воскресный вечер так влияет

nsivchuk, IBZ, Ильнур, наверно все же правы. Эффект "стержень в футляре" имеет место быть. А вот про 8т при длинне стержня 2,4м с шарнитным опиранием, диаметром 40 мм - враньё.
Поэкспериментировал в Лире. Стержень 38мм в "футляре" из трубы 42х2 несет 6.12т. Без "футляра", стержень диаметром 42мм -5,5т. Но если уменьшить диаметр сердечника, ну например, до 12мм получим несущую способность(естественно по устойчивости) - 2.47т, что для стержня без "футляра" соответствует диаметру примерно 34мм. Можно сделать соответствующие выводы - 3,64см^2 против 9,08см^2 в пользу "футляра".

Схемки прилагаю

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad nsivchuk, IBZ, Ильнур, наверно все же правы. Эффект "стержень в футляре" имеет место быть. ...

Конечно, правы .
Ну, в смысле, вполне возможно, с учетом неясности сказанного Rotfeder. Раз непонятно, то считаем, что возможно он тоже прав.
Можно бы и аналитически повычислять, жаль, не математик.
А. Известно, что для сжатого шарнирно опертого по концам стержня искривление оси (линии прогиба) можно описать уравнением:
v”+v*N/E*J=0,
или более точно:
v”/((1+(v’)^2)^1,5)+v*N/EJ=0.
Из второго уравнения легко можно получить выражение прогиба (выгиба) по длине (z=0…L) стержня:
v(z)-?.
Можно рассмотреть одну точку посередине стержня, где прогиб максимальный.
Б. Известно, что для шарнирно опертой по концам балки искривление оси (линии прогиба) можно описать уравнением:
v”+М/E*J=0,
или более точно:
v”/((1+(v’)^2)^1,5)+М/EJ=0.
Из второго уравнения легко можно получить выражение прогиба (выгиба) по длине (z=0…L) стержня:
v(z)-?.
В. Очевидно, линии А и Б не совпадут. Видимо, совместно эти уравнения не решаются аналитически. Может еще решаются, если специально оставить одну точку объединения в середине стержня и трубы. Но в Лире видимо легко.
А полученные ранее коэфф. устойчивости ~0,5, скорее, результат ошибочного моделирования. Или эти коэфф. устойчивости - сами по себе не те коэфф-ты, которые тут подразумеваются, а из каких нибудь энергетических балансов.

[Selkoff]

Предлагаю всем сомневающимся взглянуть на рисунок.
Как я уже писал выше, давление газа для трубы является внешней нагрузкой, приложенной изнутри.

Таким образом, складывая внешние нагрузки, действующие на продольной оси, мы получаем, что внутреннее усилие в трубе под давлением,при прочих равных, получается меньше чем в пустой трубе.

То есть, предположим, что пустая труба теряет устойчивость, если приложить сверху нагрузку G.
То эта же труба, но под давлением потеряет устойчивость только если приложить сверху нагрузку G+N.

Получаем, что труба под давленем способна нести большую полезную нагрузку, чем пустая труба, следовательно труба под давлением имеет большую несущую способность.
Надо отдать должное автору темы, он был прав с технической точки зрения, но на мой взгляд, экономически такая конструкция не целесообразна

[nsivchuk]

Сообщение от palexxvlad nsivchuk, IBZ, Ильнур, наверно все же правы. Эффект "стержень в футляре" имеет место быть. А вот про 8т при длинне стержня 2,4м с шарнитным опиранием, диаметром 40 мм - враньё. Поэкспериментировал в Лире. Стержень 38мм в "футляре" из трубы 42х2 несет 6.12т. Без "футляра", стержень диаметром 42мм -5,5т. Но если уменьшить диаметр сердечника, ну например, до 12мм получим несущую способность(естественно по устойчивости) - 2.47т, что для стержня без "футляра" соответствует диаметру примерно 34мм. Можно сделать соответствующие выводы - 3,64см^2 против 9,08см^2 в пользу "футляра". Схемки прилагаю

Добрый всем день! Нашего полку прибывает... Вопрос "эффекта футляра для сжатого стержня" должен быть решён!
Хочу продолжить изложение предложений для расчётчиков и экспериментаторов.
Давайте возьмём цилиндр диаметром 50 мм и длиной 2,43 м. Материал может быть разный, например, алюминий, сталь и т. д. Ближе к центру сечения в цилиндре-футляре расположены 50 отверстий-каналов диаметром по 2,1мм. Суммарно это около 9% площади сечения футляра.
В отверстия вставим отрезки высокопрочной проволоки (R=15тс/см2) диаметром по 2 мм и длиной по 2,44 м. (Для первого приближения момент инерции сечения можно принять без учёта ослабления отверстиями.)
После приложения нагрузки сжатия к концам отрезков проволоки каждый из этих отрезков в своём собственном канале начнёт изгибаться по своей собственной синусоиде. Чем выше усилие сжатия, тем короче волна синусоиды.
Надо попытаться определить несущую способность таких стержней в едином футляре. Идея лежит на поверхности. Чем меньше диаметр, тем выше несущая способность прутка. Так почему до сих пор это качество ипользуется только в растянутых элементах?
Мысли об использовании высокой прочности в сжатых элементах одолевают меня уже давно. Надеюсь, что с Вашей помощью мы добъёмся общего успеха в этом благородном деле.
С уважением ко всем. Н. Сивчук.

[Ильнур]

Сообщение от VVapan4ik Эт Вы загнули не хило Хотя в данном случае это не важно...

Да уж, как всегда, на порядочек ошибся
Это не то, чтоб неважно, а просто к делу - типа не так уж и толсто.

[nsivchuk]

Сообщение от Selkoff Предлагаю всем сомневающимся взглянуть на рисунок. Как я уже писал выше, давление газа для трубы является внешней нагрузкой, приложенной изнутри. Таким образом, складывая внешние нагрузки, действующие на продольной оси, мы получаем, что внутреннее усилие в трубе под давлением,при прочих равных, получается меньше чем в пустой трубе. То есть, предположим, что пустая труба теряет устойчивость, если приложить сверху нагрузку G. То эта же труба, но под давлением потеряет устойчивость только если приложить сверху нагрузку G+N. Получаем, что труба под давленем способна нести большую полезную нагрузку, чем пустая труба, следовательно труба под давлением имеет большую несущую способность. Надо отдать должное автору темы, он был прав с технической точки зрения, но на мой взгляд, экономически такая конструкция не целесообразна

Спасибо Вам за Ваше мнение. Но зачем Вы приписываете мне то, чего нет и не было?
Я не предлагал создавать надуваемые стержни. Мое предложение совсем другое. Оно состоит в использовании в работе на сжатие высокопрочных прутков, размещаемых в каналах футляра. И я попросил помощи в расчёте таких прутков, а также в испытаниях соответствующих конструкций.
С уважением. Н. Сивчук.

[vedinzhener]

nsivchuk:Чем меньше диаметр, тем выше несущая способность прутка.
Поясните,пожалуйста...

[IBZ]

Смысл идеи nsivchuk в сущности очень прост: ненагруженные продольными силами элементы являются поддержкой (в смысле устойчивости) для элементов нагруженных. Смущает следующее: в приведенном изначально примере, если считать цельное сечение, реальная гибкость получалась около 250. Здесь же ситуация для оболочки прилично ухудшается из-за этой самой "поддержки". Как это все соотнести с требованиям норм (без изменения последних) в отношении ограничения предельных гибкостей значениями 120-200 ?

Сообщение от nsivchuk Давайте возьмём цилиндр диаметром 50 мм и длиной 2,43 м. Материал может быть разный, например, алюминий, сталь и т. д. Ближе к центру сечения в цилиндре-футляре расположены 50 отверстий-каналов диаметром по 2,1мм. Суммарно это около 9% площади сечения футляра. В отверстия вставим отрезки высокопрочной проволоки (R=15тс/см2) диаметром по 2 мм и длиной по 2,44 м. (Для первого приближения момент инерции сечения можно принять без учёта ослабления отверстиями.) После приложения нагрузки сжатия к концам отрезков проволоки каждый из этих отрезков в своём собственном канале начнёт изгибаться по своей собственной синусоиде. Чем выше усилие сжатия, тем короче волна синусоиды. Надо попытаться определить несущую способность таких стержней в едином футляре. Идея лежит на поверхности. Чем меньше диаметр, тем выше несущая способность прутка. Так почему до сих пор это качество ипользуется только в растянутых элементах?

Вы фантазер. Мне интересно просто, как эт с практической точки зрения, т.е. чисто конструктивно, Вы приложите усилие к торцам проволоки? Да и как такую удивительную "нулевую" точность каждой из 50 проволок по длине Вы получите чисто практически, чтоб передать на них усилие равномерно? И оболочка в этом случае ну никак Вам не поможет. Устойчивость и она потеряет. Силы трения еще никто не отменял.

P.S. Ильнур, ну бывает главное не зацикливаться на своих заблуждениях

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур ...эти коэфф. устойчивости - сами по себе не те коэфф-ты, которые тут подразумеваются, а из каких нибудь энергетических балансов.

Ну да, конечно, очень сложный энергетический баланс
Pkr=(Pi^2*2.1e6*12.5664)/244^2=4374.72 кг 4374.72/8000=0.546
з.ы. для вписанного 20-и угольника:
Pkr=(Pi^2*2.1e6*12.1590)/244^2=4232.89 кг 4232.89/8000=0.529

[Selkoff]

Сообщение от nsivchuk Мое предложение совсем другое. Оно состоит в использовании в работе на сжатие высокопрочных прутков, размещаемых в каналах футляра.

Нарисуйте и выложите схемку, это избавит меня от додумываний и предположений, которые я так смело вам приписал, и тогда можно будет говорить о

Сообщение от nsivchuk помощи в расчёте таких прутков, а также в испытаниях соответствующих конструкций

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Rotfeder Ну может я не очень четко написал.

Увы... все математические доводы тут уже исчерпаны и логические тоже... когда что-либо основано на вере, переубеждать бесполезно...
Надеюсь автор изготовит несколько моделей и убедится не на живых людях, что такое коэффициент запаса по устойчивости 0,53.
По крайней мере я удаляюсь из темы...