[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Расчетная длина - это единственное место, через которое мы пытаемся затолкать в расчет поправку на всякие сложности.

Не нужно деф. расчет подгонять к понятию расчетной длины. Это глупо. В таком расчете все натурально и геометрически однозначно. Да, влияние начальных погибей и эксцентриситетов есть, но их можно также принимать только на основе геометрических длин и жесткостей. И так даже будет более правильно.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Для рамы в целом - по тонкой колонне, по толстой колонне, или по эквивалентной гибкости рамы ?

По суммарной гибкости стоек рамы. Все остальное противоестественно.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Тогда не удастся свериться с расчетной длиной. Потому что расчет через мю использует фи.

И не нужно с ней сверяться. Пусть правильность вычисления расчетной длины сверяется с деф. расчетом.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата По суммарной гибкости стоек рамы. Все остальное противоестественно.

В естественном состоянии изначально кривые колонны (кривые по-разному) после установки изгибают кувалдами до средней величины?

Сообщение от румата Да, влияние начальных погибей и эксцентриситетов есть

Тест в Скаде показывает, что для Эйлерова стержня ответ на разных формах меняется в два раза.

Насколько я понимаю, из всех возможных начальных искривлений форма потери устойчивости - самая опасная (т.е. "реальные искривления" могут быть сильно не в запас). Но форма может конфликтовать по величине с реальными отклонениями, а в сложных схемах (например, из двух отдельных стержней) может быть не единственной (тогда для разных частей схемы нужно задавать разные формы). В любом случае надо прогнать ряд тестов рам. Сложные "в сто этажей" даже не нужны, веселые истории и на двух стержнях обнаруживаются.

[IBZ]

Сообщение от румата Обязательно задам, Вы только уточните закреплен ли из плоскости стенки верхний конец консоли?

Спасибо. Пусть из плоскости консоль будет шарнирно закреплена, а внизу будет жесткое закрепление. Только давайте увеличим внешний момент из плоскости до My=12 (тм).

... а пытаться при деформационном расчёте получить нечто похожее на СП-шные результаты, действительно, бессмысленно ... разные это расчёты и любые совпадения случайны.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В естественном состоянии изначально кривые колонны (кривые по-разному) после установки изгибают кувалдами до средней величины?

Не кувалдами. Просто стягивают(обычно монтировкой через монтажные болтовые отверстия) стойки друг к другу и объединяют их ригелем.

[румата]

Сообщение от IBZ Пусть из плоскости консоль будет шарнирно закреплена, а внизу будет жесткое закрепление. Только давайте увеличим внешний момент из плоскости до My=12 (тм).

Вот результаты. Заделка консоли на эпюрах слева.

КЗУ консоли по результатам деф. расчета получился ~1.56

[румата]

Здесь прогибы той же консоли

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV а геометрическая тоже разваливается явно после критической силы.

Так и должно быть. Если хотя бы в одном элементе нормальная сила достигает критического значения, то вся система вырождается.
Собственно на этом факте и основан расчёт на общую устойчивость.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Если хотя бы в одном элементе нормальная сила достигает критического значения, то вся система вырождается.

Там четыре теста. Два из них почему-то не вырождаются. Почему, например, первая форма не вырождается, вторая вырождается, а сумма первой и второй опять не вырождается?

Главная проблема такого расчета - невозможность учесть высшие формы. Если уж поломалась часть системы - остаток проверить не выйдет. Такая же фигня, собственно, и с расчетными длинами при расчете на устойчивость: первый поломавшийся портит все оставшиеся ответы.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Главная проблема такого расчета - невозможность учесть высшие формы.

А нужно ли их вообще учитывать?

[IBZ]

Сообщение от румата КЗУ консоли по результатам деф. расчета получился ~1.56

А означает ли это, что с системой всё хорошо? А то на устойчивость при обычном расчёте с использованием расчётных длин коэффициент запаса получается 1,34, что по большому счёту не очень отличается от полученного коэффициента 1.56. Но вот по прочности, посчитанной с учетом развития пластики по формуле 105 СП 16.13330.2017 коэффициент использования k=1.09 . Видимо, просто сравнения деформаций маловато.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата А нужно ли их вообще учитывать?

Какие формы надо учесть, если в схеме два отдельных консольных стержня? Это такая простейшая сложная схема, из двух КЭ.

А попытки перезадать нагрузки по-хитрому в статьях - это явно попытки переключить форму в более сложных схемах.

По первой форме верны все расчетные длины. Если верить первой форме, можно не продолжать тему.

[румата]

Сообщение от IBZ А означает ли это, что с системой всё хорошо?

Это не хорошо и не плохо. Это предел возможности консоли нести сжимающую нагрузку при постоянной величине внешних изгибающих моментов.

Сообщение от IBZ Видимо, просто сравнения деформаций маловато.

Вполне достаточно. Дело в том, что при изгибе, согласно СП 294, развитие пластических деформаций растяжения вообще не допустимо(правда только для высокопрочных сталей). Если учесть это требование, то моему деф.расчету получается Кисп даже немного меньше единицы.
При этом такой Кисп нельзя уравнивать с КЗУ. Это разные показатели.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Какие формы надо учесть, если в схеме два отдельных консольных стержня? Это такая простейшая сложная схема, из двух КЭ.

Нужно учесть только монтажный перекос рамы. Или форму потери устойчивости аналогичную этому перекосу.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А попытки перезадать нагрузки по-хитрому в статьях - это явно попытки переключить форму в более сложных схемах.

Вообще не понимаю что означает "переключить форму".

[IBZ]

Сообщение от румата Это не хорошо и не плохо.

Так какой же Ваш вывод для этого конкретного примера, несет консоль или нет?

[румата]

Сообщение от IBZ Так какой же Ваш вывод для этого конкретного примера, несет консоль или нет?

Конечно несет. Просто формула (105) дает некоторый запас не допуская развития пластики в растянутой зоне сечения.
Вот распределение напряжений в верхней части консоли при таком значении нагрузок при которых формула (105) равна единице.

Видно, что напряжения растяжения не превышают Ry, а напряжения сжатия равны Ry, а следовательно пластика учитывается формулой (105) только в сжатой зоне.
При этом СП 294 говорит, что так нужно ограничивать развитие пластических деформаций при расчетах на прочность только для сталей с высокой прочностью, а для малоуглеродистых можно даже растянутый материал "вгонять" в пластику.

[IBZ]

Сообщение от румата Конечно несет. Просто формула (105) дает некоторый запас не допуская развития пластики в растянутой зоне сечения.

Откуда такие сведения? Пункт 9.1.1 впрямую разрешает считать пластику растянуто-изгибаемых элементов. А при высокопрочных сталях вообще нужно считать в упругой стадии.

Сообщение от румата Вот распределение напряжений в верхней части консоли при таком значении нагрузок при которых формула (105) равна единице.

Ну ясно же, что если снизить внешние нагрузки, то понесет .

Сообщение от румата Видно, что напряжения растяжения не превышают Ry, а напряжения сжатия равны Ry, а следовательно пластика учитывается формулой (105) только в сжатой зоне.

Вообще говоря, и сжатая и растянутая зона находятся в упругой стадии, поскольку площадка текучести соответствуют напряжениям большим, чем Ry.

Ладно, последний вопрос. Предположим, Вы эксперт и к вам приходит проектировщик, сделавший расчёт с учетом нелинейностей и который не соответствует требованиям СП 16.13330.2017. Вы примете такой расчёт на сегодня, когда нет однозначного разрешения не использовать СП в части прочности и устойчивости в такой ситуации?

P.S. Несколько дней писать не буду - интернет будет недоступен.

[румата]

Сообщение от IBZ Откуда такие сведения? Пункт 9.1.1 впрямую разрешает считать пластику растянуто-изгибаемых элементов. А при высокопрочных сталях вообще нужно считать в упругой стадии

Тогда мне абсолютно не ясно почему формула 105 разрешает так мизерно учитывать пластику при том, что резерва несущей способности еще очень много.

Сообщение от IBZ Ну ясно же, что если снизить внешние нагрузки, то понесет

Дело в том, что консоль несет значительно бОльшую заданной нагрузку.

Сообщение от IBZ Вообще говоря, и сжатая и растянутая зона находятся в упругой стадии, поскольку площадка текучести соответствуют напряжениям большим, чем Ry.

Напряжения большие Ry могут появиться только далеко за площадкой текучести, т.е. в зоне упрочнения. Такая работа вообще не учитывается формулами СП, т.к. относительные деформации стали будут бОльшими 5%.

Сообщение от IBZ Ладно, последний вопрос. Предположим, Вы эксперт и к вам приходит проектировщик, сделавший расчёт с учетом нелинейностей и который не соответствует требованиям СП 16.13330.2017. Вы примете такой расчёт на сегодня, когда нет однозначного разрешения не использовать СП в части прочности и устойчивости в такой ситуации?

Приму, если проектировщик сможет четко обосновать свое решение. Но только потому, что СП 16 утратил свою "обязательность".

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Нужно учесть только монтажный перекос рамы.

В схеме два отдельных консольных стержня L=4м:

Сообщение от румата Вообще не понимаю что означает "переключить форму".

Скад тоже не понимает, как можно переключать формы. И на всякий случай просто запрещает это делать. А то мало ли что тупые инженеры напроектируют.

Надеюсь, для правой колонны μ = 4.4 - это правильный ответ. Потому что нелинейный расчет в этой схеме может развалиться раньше, чем доберется до проверки прочности правой колонны.

[Нубий-IV]

Тест нелинейного расчета рамы.
Две консольные колонны 20К1 и 30К1 длиной 4м с шарнирным ригелем поверху.
Обе загружены одинаковой силой 77.02т - это несущая способность отдельно стоящей колонны 20К1.
Для колонн по отдельности начальные искривления были бы равны 1.82406см и 1.67398см.
Для рамы в целом взял первую форму со среднеарифметическим искривлением - 1.74902см.

Результаты:

• Для колонны 20К1
  N = 122.1т, при достижении 240МПа в сечении в заделке
  N = 115.0т, при достижении 240МПа в опасном сечении (примерно треть высоты, элемент 17)
• Для колонны 30К1
  N = 175.2т, при достижении 240МПа в сечении в заделке (оно же опасное)

Коэффициенты расчетной длины по расчету на устойчивость, по первой форме:

• Для колонны 20К1
  μ = 1.17
• Для колонны 30К1
  μ = 2.60

Если подгонять коэффициенты под результат нелинейного расчета, получится:

• Для колонны 20К1
  μ = 0.52 - по сечению в заделке
  μ = 0.86 - по опасному сечению
• Для колонны 30К1
  μ = 2.81 - по сечению в заделке (оно же опасное)

Во вложении - схемы для расчета на устойчивость, и схемы для нелинейного счета и для отдельных колонн, и для рамы в целом.

[Нубий-IV]

Ручной счет по формулам устойчивой прочности.

Расчет показывает поэлементные запасы для произвольных точек любых сечений конструкции по наперед заданной форме потери устойчивости, в том числе для изогнутых и изогнуто-растянутых элементов.
В качестве исходных данных нужны напряжения из трех линейных расчетов - обычного, с начальным искривлением и с принудительным отклонением.
Для проверки по другой форме надо перезадать пару дополнительных схем с другой формой искривления.
Никакой нелинейщины, никаких проблем сходимости. Один минус - в автомате дополнительные схемы не создаются (Скад вторую может создавать, но не в демо-режиме).
Какая программа умеет сохранить форму потери устойчивости как заданное искривление, и как заданные смещения опор? А то вручную эти схемы создавать просто задолбался.

• 20К1
  N = 122.1т, при достижении 240МПа в сечении в заделке
  N = 115.0т, при достижении 240МПа в опасном сечении (примерно треть высоты, элемент 17)
• 30К1
  N = 175.3т, при достижении 240МПа в сечении в заделке (оно же опасное)

Все сходится с нелинейным счетом, формулы для рамы работают так же хорошо, как для отдельного стержня.

Во вложении - обновленный вывод формул и схемы для расчета.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Какая расчетная длина правильная для правой колонны?

Правильное мю=2, но вычисленное на основании точнейшей теории тоже правильное мю=4,4. Только здесь уже нужно ясно понимать, что под "правильным мю" имеется в виду в каждом конкретном случае.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Скад тоже не понимает, как можно переключать формы. И на всякий случай просто запрещает это делать. А то мало ли что тупые инженеры напроектируют.

Вон оно что. А я не понимю что такое переключение форм при деф. расчете.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Надеюсь, для правой колонны μ = 4.4 - это правильный ответ.

100% правильный. В рамках той точнейшей теории по которой эта расчетная длина определена.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Тест нелинейного расчета рамы.

При нелинейном расчете только распределение суммарной нагрузки влияет на критическую силу рамы.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Ручной счет по формулам устойчивой прочности.

Это тот же нелинейный расчет, только годный для простейших систем.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Все сходится с нелинейным счетом, формулы для рамы работают так же хорошо, как для отдельного стержня.

Это прекрасно. только как такой ручной расчет применить к значительно более сложной системе?