[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А кто такой КЗУ в этой программе?

Это к-т к нагрузке на раму, при которой отпорность рамы исчерпывается. В даммном случае довольно жесткой рамы, в левой стойке напряжения достигают Ry=240МПа, что и характеризует это значение КЗУ.

Сообщение от Нубий-IV Чудо в раме в том, что для правой колонны искривление по второй форме опаснее первой (и не просто опаснее, а на хороший процент).

Это не чудо, это просто совпадение изгибной локальной погиби правой колонны со 2-й формой, при том что невыгодный перекос всей рамы совпадает с 1-й формой.

Сообщение от Нубий-IV Оно показывает, что ссылки на "самые правильные книги по устойчивости", где "все уже давно решено" и "форма только одна" на средних гибкостях не работают. Проверять надо напряжения в правой колонне.

Форма только одна, так и есть, но упругой ФПУ далеко не всегда достаточно для учета локальных погибей стержней. Думается, если всю остальную часть рамы заменить эквивалентными силами или упругими опорами, то 1-я "упругая" ФПУ правой колонны совпадет по форме с ее локальной изгибной погибью.

Сообщение от Нубий-IV Еще раз - это только проверка официальных форм потери устойчивости. Падение несущей при других начальных искривлениях я уже тоже находил.

Ну вот интересно, для этой "чудо-рамы" какими начальными искривлениями можно понизить КЗУ?

Сообщение от Нубий-IV Так что рассказы, что можно на глаз расставить прогибы - это рассказ о том, что можно на глаз делать расчеты на устойчивость в произвольно сложных конструкциях. В такое я заведомо не верю.

На глаз нельзя расставлять, нужно следовать простому правилу: локальная погибь в одну сторону для всех стержней + локальный перекос(неточность приложения нагрузки тоже в одну сторону) + общий перекос системы в ту же сторону = вполне надежный результат по деф.расчету.

Сообщение от Нубий-IV В моей формулировке фишка в том, что, имея результаты расчета нескольких первых форм, можно по ним получать ответы для разных начальных прогибов без выполнения каких-то МКЭ расчетов вообще, что линейных, что нелинейных, тупо по формуле. Можно, например, расчетные сочетания форм собрать, и посмотреть, какое даст минимум фи. По сравнению с пересчетом вариантов в нелине это сильно быстрее. Вот и интересно, есть ли такая фишка в какой программе, или я что-то путаю.

Это интересно, только такого функционала мне в программах не встечалось.

Сообщение от vrm77 А для левой стойки не надо нажать на кнопку "Перевернуть ориентацию стержней"?

Да, нужно перевернуть, КЗУ уменьшится до 1,09

[Бахил]

Сообщение от румата Раз матрица

два, три, четыре пять - вышел зайчик погулять.
Я одного не пойму: для чего "готовые матрицы", если понятия не имеешь где их использовать?
Впрочем, вопрос риторический.

[румата]

Сообщение от Бахил Я одного не пойму: для чего "готовые матрицы", если понятия не имеешь где их использовать?

А это невозможно понять принципе, если смотреть в книгу и видеть там только фигу

Сообщение от Бахил Впрочем, вопрос риторический.

Не риторический, а бестолковый. Получается если тебе дать готовую матрицу жесткости стержня, ты ее тоже не будешь иметь понятия где использовать. Что уж говорить про всякие к ней нелинейные добавки.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата какими начальными искривлениями можно понизить КЗУ

Например, постоянным эксцентриситетом вместо синуса (жесткие вставки, если есть в программе). ЕМНИП, у левой колонны обе влево, у правой - вправо. Это по аналогии с тем, что нашла перебиралка для стержня Эйлера. А направление - по аналогии с линиями влияния.

Сообщение от румата совпадение изгибной локальной погиби правой колонны со 2-й формой

То есть можно отрицать существование второй формы, просто переименовав ее в локальное искривление? Тогда те же вопросы:

1. Кто будет локальной формой для колонны второго этажа слева?
   
   1. 
   В такой раме максимумы моментов - не в середине колонны (при некоторых нагрузках). А при некоторых - в середине. Это влияет на то, какая там форма и куда ее повернуть?
2. Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением?

Сообщение от румата Да, нужно перевернуть, КЗУ уменьшится до 1,09

Это, типа, в первый раз просто неудачно галочки легли? А если в других колоннах галочки пощелкать - не станет еще хуже?

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Формы

Красивое. Вы формы продаёте?
Ну покажи откуда эти формы берутся.

----- добавлено через ~2 мин. -----
А почему 12? Должно быть 32.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, постоянным эксцентриситетом вместо синуса (жесткие вставки, если есть в программе).

Жесткие вставки, они же эксцентриситеты стержня есть, но они дают заведомо больший КЗУ(что-то ок.1,24) как их не располагай.

Сообщение от Нубий-IV То есть можно отрицать существование второй формы, просто переименовав ее в локальное искривление?

Не существование формы можно отрицать, а игнорирование локальной изгибной погиби для каждой из колонн.

Сообщение от Нубий-IV Кто будет локальной формой для колонны второго этажа слева?

Все таже простейшая изгибная погибь + локальный сдвиг(расцентровка).

Сообщение от Нубий-IV такой раме максимумы моментов - не в середине колонны (при некоторых нагрузках). А при некоторых - в середине. Это влияет на то, какая там форма и куда ее повернуть?

Нет, не влияет. Погибь вообще ничего не знает о моментах которые будут действовать в стержнях.

Сообщение от Нубий-IV Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением?

Все таже простейшая изгибная погибь. Но к ней еще нужно добавить глобальный сдвиг, что б получилось то, что нужно для деф.расчета.

Сообщение от Нубий-IV Это, типа, в первый раз просто неудачно галочки легли? А если в других колоннах галочки пощелкать - не станет еще хуже?

Это типа меньше 1% разницы в КЗУ. Влияние на результат мизерное.

[Ziabz]

Сообщение от Бахил Красивое. Вы формы продаёте? Ну покажи откуда эти формы берутся.

Я могу книжку интересную посоветовать, сам сможешь вручную вывести?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата они дают заведомо больший КЗУ

Чем больше прогиб - тем опаснее. Прогиб равен произведению грузовой эпюры на единичную. Чем больше площадь грузовой эпюры, тем больше прогиб. При эксцентриситете эпюра - прямоугольник, при локальной форме - синус, вписанный в прямоугольник. Площадь прямоугольника больше, так что фиксированный эксцентриситет опаснее первой формы. Такой ответ нашла перебиралка для Эйлера. Такой же ответ находит Ёксель с помощью надстройки "поиск минимума". В этой конкретной раме тоже есть такой эффект. Универсальный он или нет - непонятно; надо писать перебиралку.

Сообщение от румата Это типа меньше 1% разницы в КЗУ

В первой попавшейся раме чередование форм тоже было 1%. А в специально подобранной - 15%. А можно, похоже, подобрать раму с 25%. Но надо перебирать варианты, а у меня каждый вариант по часу отнимает, в моих программах нет готовых галочек. Я не буду участвовать в этих поисках. С меня достаточно того, что сам факт продемонстрирован. Дальнейший поиск минимума у меня возможен только программно или в аналитике.

Сообщение от румата Не существование формы можно отрицать, а игнорирование локальной изгибной погиби для каждой из колонн.

Вообще заявление "надо учесть первую форму плюс одну локальную" - это рекурсия, в которой опять надо задать исходный вопрос "а почему первую-то, если вот рама, где первая не опасна"? Кроме того, "локальные" формы - это высшие формы потери устойчивости. И, если опасна "первая плюс сто первая", почему "сто пятая плюс сто первая" не опасна?

Сообщение от румата Погибь вообще ничего не знает о моментах которые будут действовать в стержнях.

В случае разложения по формам из уравнения

вектор неизвестных - это сумма усилий от начального искривления и от внешних нагрузок. Явно должен учитываться начальный прогиб плюс начальный прогиб от нагрузки. Собственно, в учебниках формулы продольного изгиба так и устроены. А формула продольного изгиба из учебника - это частный случай, для одной степени свободы.

Сообщение от румата Нубий-IV: Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением? румата: Все таже простейшая изгибная погибь.

Все тот же трюк:

Добавление не работающих стержней меняет исходную погибь и результаты расчета?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил А почему 12? Должно быть 32.

Пример влияния высших форм. Рама - слишком сложно. Будет страдать простой Эйлер (20К1, 6м, допуск на начальный прогиб - 2см).

1. Начальное искривление по первой форме:
   То, что советуют умные книги. Не может быть, чтобы было меньше.
   
   
2. Начальное искривление по третьей форме:
   Что я говорил! Чем выше форма, тем безопаснее.
   
   
3. Начальное искривление по 1.2 первой формы минус 0.3 третьей формы:
   Фигня какая-то. Подмешал третью форму и стало хуже. Но всего на пару процентов - это не считается (c).
   
   
4. Фиксированный эксцентриситет. Он же - разложение прямой по синусам. Он же - начальное искривление по бесконечной сумме нечетных форм.
   Святой Вольмир, помоги! Падение несущей на 13%. Надо еще 100 раз перечитать все книги, вдруг поможет.
   
   

[Бахил]

Сообщение от Ziabz Я могу книжку интересную посоветовать, сам сможешь вручную вывести?

Давай! Offtop: Ну если, конечно "можешь".

----- добавлено через ~6 мин. -----
Нубий-IV, как ты эти формы задаёшь? Или скад их автоматом считает?
И вообще, не отвлекайся. Длины нам нужны - длины! А не какие-то формы...

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Жесткие вставки, они же эксцентриситеты стержня есть, но они дают заведомо больший КЗУ(что-то ок.1,24) как их не располагай.

Нашел файлы:

Сообщение от Бахил как ты эти формы задаёшь

Программка - в посте 344. Одиночную первую форму умеет сохранять сам Скад, у него такая кнопка есть. А для высших форм и их смесей пришлось программить.

Сообщение от Бахил Длины нам нужны - длины!

Сверка с нелином - это одна из идей обоснования расчетных длин. Ограничение расчетной длины для колонн выглядит как использование старших форм вместо первых. Только в нелине своих сложностей набралось, тут-то я и застрял .

[румата]

Сообщение от Нубий-IV По фиксированным эксцентриситетам N=102т, на 9% хуже

А где там фиксированные эксцентриситеты? Там какой-то излом конечных участков стержней произвольной длины. Почему кусочки именно 1/10 длины стержня изначально подломлены? Почему не жесткие вставки по концам колонн?

Сообщение от Нубий-IV Добавление не работающих стержней меняет исходную погибь и результаты расчета?

Исходную погибь не меняет, а вот результаты расчета - вполне могут изменится. Да и вообще - долго ли умеючи надобавлять каких попало нерабочих стержней в проектируемую конструкцию... Такое дело даже "премией" может попахивать

Сообщение от Нубий-IV Святой Вольмир, помоги! Падение несущей на 13%.

Просто не нужно заниматься рандомной комбинаторикой форм, тогда и к Вольмиру взывать не прийдется. Сильно сомнительно, что за такой комбинаторикой прячутся правильные расчетных длины. Скорей за такой комбинаторикой скрывается одна милионная доля вероятности совпадения действительных несовершенств с видом комбинируемого, по принципу отыскания минимальной несущей способности из всех возможных комбинаций, несовершенства.
Вобщем, думается, в Вашей методе не хватает вероятностного фактора соотнесенного с номером учитываемой высшей формы.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Почему не жесткие вставки

Так было быстрее. Если сместить еще и торцы - ответ должен еще чуть-чуть упасть.

Сообщение от румата Исходную погибь не меняет

Эти нерабочие стержни превращают очевидную локальную форму (которая "важна") в очевидную глобальную (которая "не важна"). И, если назначать "локальные формы + плюс первую", то эта форма (которая только что была "очевидно опасной") будет пропущена (потому что вторая), что даст менее опасный вариант искривления.

Сообщение от румата не нужно заниматься рандомной комбинаторикой форм

Она не рандомная. Это разложение константы по синусам.

Первая форма - это одно слагаемое. Недооценка на 13%. И это ни откуда не очевидно.

Первая плюс третья - два слагаемых. Пара процентов поправки. Кажется, что мелочь, и продолжать суммирование нет смысла.

Честная константа - бесконечное число слагаемых. И самый опасный вариант искривления. Отсюда же, например, мой вопрос про "сколько локальных форм брать в раме" - они в сумме могут опасную константу насобирать.

И это не "сложная форма", а самая простая. Она даже в вышеупомянутой книге Тимошенко есть. Это одно из двух очевидных решений дифуравнения равновесия. Просто через синусы она сложно записывается. А синусы - это собственные формы, они другими не будут.

Если допуск не фиксированый по длине, а эксцентриситеты по торцам плюс прогиб - опасными будут эксцентриситеты плюс прогиб. То есть начальное искривление должно быть "самым жадным" в пределах допуска. Это следует из требования максимальной площади эпюры моментов для перемножения.

В рамах, возможно, по той же логике будет работать принцип линий влияния, с чередованием через пролет. Но это надо тестить. Только тестить по-честному: искать худшие рамы, а не те, что лучше всего под теорию подходят.

Сообщение от румата долго ли умеючи надобавлять каких попало нерабочих стержней

В сложной схеме не видно, какие стержни не работают. Они могут работать в одних загружениях, и не работать в других. Они могут работать, но не передавать усилий, которые влияют на устойчивость данной колонны. Но главное - они ломают "простую логику".

Сообщение от румата Такое дело даже "премией" может попахивать

Однажды нам забыли технологи задание на подвесной кран перевыдать. Когда был готов комплект КР, выяснилось, что пролет будет другой. Под крики начальства "никаких переделок" мы добавили шпренгеля в фермы и в связи. Хотел бы я знать, что про нас говорили те, кто видел потом чертежи со шпренгельными связями.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Она не рандомная. Это разложение константы по синусам.

Надломы конечных участков это разложение по синусу?

Сообщение от Нубий-IV Если сместить еще и торцы - ответ должен еще чуть-чуть упасть.

А если в спиральку вокруг продольной оси завернуть колонну может еще хуже станет. По честному и такой вариант искривления должен быть учтен, а не только плоская погибь (особенно для вн.центренно сжатых стержней). Никогда не нужно останавливаться на достигнутом

Сообщение от Нубий-IV Если допуск не фиксированый по длине, а эксцентриситеты по торцам плюс прогиб - опасными будут эксцентриситеты плюс прогиб. То есть начальное искривление должно быть "самым жадным" в пределах допуска. Это следует из требования максимальной площади эпюры моментов для перемножения.

Вообще не понимаю при чем здесь перемножение эпюр моментов. Какие моменты имеются в виду? Передающиеся с балок на колонны или моменты расцентровки?

Сообщение от Нубий-IV В рамах, возможно, по той же логике будет работать принцип линий влияния, с чередованием через пролет. Но это надо тестить. Только тестить по-честному: искать худшие рамы, а не те, что лучше всего под теорию подходят. Цитата:

Не вопрос - готов честно тестить по возможности. Только опять же навыдумывать можно каких угодно худших рам, а нам хотелось бы тестить примеры жизненные, хотя бы редко, но встречающиеся в реальности.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В сложной схеме не видно, какие стержни не работают. Они могут работать в одних загружениях, и не работать в других.

Ну так тогда для разных загружений нужно создавать разные несовершенства. Вообще в зарубежных программах так и делается, при этом несовершенство рассматривается как нагрузка и попадает в комбинацию соответсвенно нагружению, в котором оно было задано.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Надломы конечных участков это разложение по синусу?

Это моя лень. Должно быть все в линию. Кому не лень - могут довести схему до ума и кинуть сюда же. Мне хватило того, что сам эффект обнаружился.

В частности, если колонны на нескольких этажах имеют эксцентриситет в одну сторону, в сумме получается некая глобальная форма. А из "локальных" глобальная не собирается. Совпадение?

Сообщение от румата А если в спиральку вокруг продольной оси завернуть колонну может еще хуже станет.

Вопрос "нужно ли при проверке на изгибно-крутильную форму брать другую расчетную длину" тоже у меня в списке.

Сообщение от румата Какие моменты имеются в виду?

Прогиб определяется перемножением эпюр.

Площадь константы больше, прогиб больше, несущая меньше.

Сообщение от румата хотелось бы тестить примеры жизненные

Проверка граничных случаев - популярный в науке способ тестировать теорию. Граничные схемы просты, но в них ярко светят дырки в теории, если таковые есть. Вот пристроенные нерабочие стержни - пример, где без расчета видно, что "расчетная длина не может быть сильно больше геометрической" - неправильная формулировка; в обычной раме это не очевидно.

А случаев, когда один процент ошибки в "обычной" схеме растет до десятка процентов в специально подобранной, было несколько. Так что я бы мелочи не игнорировал.

Сообщение от румата несовершенство рассматривается как нагрузка и попадает в комбинацию соответсвенно нагружению

Подозреваю, что к программе должен прилагаться учебник с названием типа "основы нелинейных расчетов на прочность", где коротенько, в двух томах, объясняются правила работы с галочками. Гораздо лучше было бы почитать готовые решения, а не убивать время на самостоятельный поиск ответов.

[crossing]

Хочу обратить внимание, что от расчётных длин зависит очень много параметров и критериев.
Не забываем про таблицу 9 СНиП II-23-81 и чнизу таблицы "Обозначения принятые в табл.9"

[Нубий-IV]

Результаты тестирования идеи с разложением геометрически нелинейного расчета по формам потери устойчивости:

• Чтобы в нелинейном расчете сработали перемещения по форме, они должны быть явно заданы в исходных данных. Т.е. расчет надо "подтолкнуть в нужном направлении".
• Есть два способа подтолкнуть расчет: Начальное искривление и Начальный прогиб от нагрузки.
• Начальное искривление задается изменением координат узлов в расчетной схеме. Если искривление задано по форме потери устойчивости, то и деформации будут происходить по ней же. Если в каком-нибудь узле по этой форме было начальное искривление Δ, то при нагрузке N после нелинейного расчета перемещение будет равно:
  
  Если задать первую форму - прогиб будет расти по первой форме; если задать вторую - по второй. Если Δ взято по второй форме, то и Ncr надо брать для второй формы.
• Зависимость одна и та же для всех форм:
  
  
  - При нулевой нагрузке перемещение нулевое.
  - При критической нагрузке перемещения бесконечны.
  - При нагрузке в половину критической перемещения равны начальному искривлению, и т.п.
  - После критической нагрузи перемещение меняет знак
  - При бесконечной нагрузке перемещение сходится к минус начальному искривлению.
  - Старк с галочкой "поиск решения в закритической области" строит полный график, с нагрузкой от нуля до бесконечности.
  - Скад находит решение только в области до критической нагрузке; рядом с критической нагрузкой теряет точность (возможны смены знака или резкие колебания величины перемещений).
• Если начальное искривление не повторяет форму потери устойчивости, его можно разложить в сумму форм:
  
  Тогда и перемещение будет равно сумме перемещений по каждой из форм в отдельности:
  
• Начальный прогиб от нагрузки возникает сам, если в схеме задана нагрузка, прогиб от которой происходит в сторону формы потери устойчивости.
• Если начальный изгиб δ от нагрузки совпал с формой потери устойчивости, соответствующей критической нагрузке Ncr, то после нелинейного расчета перемещение будет равно:
  
• Зависимость одна и та же для всех форм:
  - Когда нагрузка N намного меньше критической, прогиб практически равен начальному
  - Когда нагрузка N приближается к критической, прогиб уходит в бесконечность
  - В отличие от начального искривления Δ, которое всегда постоянно, начальный прогиб δ растет с ростом нагрузки N.
  - Если нужно строить график зависимости δ от N, можно исходный прогиб найти от единичной нагрузки, тогда зависимость от нагрузки будет выражена через постоянную величину единичного прогиба:
  
• Если прогиб не совпал с формой потери устойчивости, его можно разложить в сумму форм:
  
  Суммарное перемещение будет равно сумме перемещений по каждой из форм в отдельности:
  
• При учете прогиба от нагрузки есть тонкости:
  - В стержне Эйлера в исходной схеме сила не изгибает, а только сжимает стержень; в нелинейном расчете такая нагрузка не запускает нарастающих деформаций.
  - В П-образной раме с шарнирным ригелем сжимающие силы не вызывают изгиба колонн, и тоже не влияют на нелинейный счет.
  - В П-образной раме с жестким ригелем и разными силами перекос в доли миллиметра приводит к запуску нарастающих деформаций.
  
  
  - Для некоторых узлов достаточно учесть только первую форму, для некоторых узлов форм нужно больше
  - В схемах типа жесткой П-образной рамы, где не задано явно искривление по первой форме, прогиб от нагрузки может вызывать в расчете первую форму, поскольку она раньше уходит в бесконечность.
• Если заданы одновременно начальное искривление и нагрузка, общий прогиб можно определить из отдельного разложения по формам начального искривления и начального прогиба:
  
• Можно также раскладывать по формам сразу линейный прогиб в схеме с заданным начальным искривлением .
  
  Такой прогиб определяется из обычного линейного расчета в схеме с заданным начальным искривлением, и содержит готовую сумму начального прогиба от нагрузки, и прогиба от начального искривления.

На первый взгляд, формулы ведут себя так, как требуется:
- При малых нагрузках повторяют расчет на прочность, при больших - на устойчивость.
- Игнорируют не работающие формы
- Дают квадратное уравнение относительно N, откуда следует та же формула фи из СП, только с более сложными числовыми коэффициентами.
Но требуется их потестировать на разных схемах.

[Нубий-IV]

Пример расчета рамы на начальное перемещение от нагрузки.

Обе колонны загружены вертикальными нагрузками, правая дополнительно - горизонтальной нагрузкой.

Расчеты в трех вариантах: с разложением по одной, двум и трем формам.

Скад прерывает расчеты, сильно не доходя до первой критической нагрузки, так что графики оборваны "под Скад".

[Нубий-IV]

Пример расчета той же рамы на начальное искривление.

• Задано искривление по первой форме.
  
  
• Задано искривление по второй форме.
  
  
  
  
  Оба раза надо учесть дополнительно начальное искривление от нагрузки (достаточно приближения по первой форме), хотя оно и кажется очень маленьким. Это случай, когда не заданная явно первая форма проявляется в прогибах от нагрузки и обгоняет явно заданную вторую.

Во вложении - тестовые задачи для Скада.

[Бахил]

Столько "искривлений"... А длины то будут?