[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Ну это они у Вас не гнутся

Можно таки тест прогнать? Без лишних теоретизирований? Схема под Скад лежит выше.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Из резкой нелинейности задачи устойчивости.

Что за резкая нелинейность? Обычная всегда бывшая и будущая в будущем нелинейность. Обычная. Но зачем потребовалось ее обрубить на 30% нагрузкой? Чтоб по инерции с обрыва не упасть?

----- добавлено через 30 сек. -----

Сообщение от Нубий-IV Можно таки тест прогнать? Без лишних теоретизирований? Схема под Скад лежит выше.

Конечно. Немного позже обязательно это сделаю.

[румата]

Вот нашел формулу и старого стального СНиПа.



Здесь что с чем сравнивалось? Фактическая сила с критической или фактическое напряжение с максимально допустимым расчетным напряжением? Наверно все же критическая сила с Эйлером сравнивается.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Обычная всегда бывшая и будущая в будущем нелинейность. Обычная. Но зачем потребовалось ее обрубить на 30% нагрузкой? Чтоб по инерции с обрыва не упасть?

Нелинейности бывают разные (с)! Конкретно эта - с предельной нагрузкой, выше которой подняться нельзя. Это очень жесткое ограничение.

При расчете на прочность (примитивно-упрощенная модель): Приняли мы в расчете нагрузку N с коэффициентом надежности Ɣf. Это значит, что только в 0.001 случаях она может быть превышена. Но, чтобы конструкция разрушилась, надо еще, чтобы и прочность оказалась меньше: N/A>R. А на прочность у нас такой же коэффициент введен. То есть надо еще и 0.001 случай недостаточной прочности поймать. Шанс одновременного выпадения 0.000001.

При расчете на устойчивость: Выпал шанс превышения нагрузки 0.001. Какая против этого защита? N=π²EI/L². Модуль упругости не контролируется специально. Геометрия сечения не контролируется специально. Шансы поймать пониженный E или пониженный I велики. Вот и добавляется дополнительный коэффициент надежности.

А еще можно вспомнить, что природа потери устойчивости - геометрическая. Отклонилась конструкция - появились дополнительные моменты - выросли напряжения. В нелине учтены начальные погиби - это хорошо. Но ведь они без коэффициента надежности приняты. А ведь и случайные нагрузки могут добавить подталкивающего эффекта. Подталкивают слабо - а напряжения растут сильно, потому что вызываются большими расчетными нагрузками, а не маленькими случайными. При обычном расчете на прочность такого нет, малые нагрузки можно игнорировать. Проломить закрепленную кирпичную перегородку тяжело, а опрокинуть незакрепленную легко. Если не учитываются впрямую случайные малые нагрузки в дополнение к погибям - надо их как-то по другому учесть.

Нелинейный расчет при малых гибкостях автоматически сходится к расчету на прочность, а при больших - к расчету на устойчивость. Если лепить дополнительный коэффициент всегда - будет лиший запас в прочности. Не лепить никогда - потеряется в устойчивости. А чтобы лепить строго когда надо - надо и отличать, где граница. По одним только напряжениям ее не видно. Как границу увидеть? По гибкости? А гибкость по какому μ определить?

В аналогиях это звучит так: устойчивость - это и есть обрыв. Нельзя подходить к не огражденному обрыву ближе двух метров: споткнешься случайно - и улетишь вниз, так что запас нужен. А если обрыв огражден - запас 2м не требуется; требуется, чтобы ограждение выдерживало споткнувшегося. Огражденный обрыв - это прочность. А если идти вдоль обрыва, где ограждение все время понижается, когда надо уже и отойти подальше?

Сообщение от румата Вот нашел формулу и старого стального СНиПа.

В старом пособии писали: "решение выполнялось в предположении малости перемещений по деформированной схеме с учетом пластических деформаций, а значение расчетной несущей способности принято равным предельному значению сжимающей силы". Однозначно, должны были потом запас накинуть. И получается, что в φ сидела пластика за вычетом запаса, да еще и с "недостаточно честным нелином". То ли можно в точности такую с тензометра снять, то ли нет - кто же его разберет. Понятно, что физический смысл - это именно напряжения под нагрузкой в изначально кривом стержне, который от нагрузки еще выгнулся. Но про тензометр я бы спорить не стал. Вот что формулы из современного СП нечестный нелин с правильными погибями абсолютно точно воспроизводит, и там напряжения именно такие получаются - это факт. В пятом изменении для устойчивости труб, кстати, тоже знакомые корни мелькают - однозначно, там тоже нечестный нелин сидит, только его еще раз по-новому записали, чтобы никто не догадался.

Сообщение от румата Конечно. Немного позже обязательно это сделаю.

Там ферма. Смещение узлов не вызывает искривлений в стержнях. А локальные искривления - это высшие формы, они тут не работают, ферма в целом теряет устойчивость раньше. Нелин покажет, что напряжения растут от сжатия пояса, а не от его локального изгиба. Но по одним напряжениям не понятно - подошли мы к потере устойчивости или нет. А перемещения, вызывающие дополнительно сжатие нижнего этажа, сами находятся на верхнем. Допустим, мы пишем свою программу МКЭ, где хотим автоматизировать расчет. Как она должна догадаться, что перемещения для нижнего этажа надо проверять сверху? А для второго этажа - собственные перемещения этажа надо вычесть из маковки? И на что программа должна эти перемещения поделить, чтобы относительный прогиб оценить - на высоту этажа, фермы, разность отметок? Как программа может догадаться, что высоту фермы надо удвоить?

Между прочим, этот вопрос и к простой консоли задать можно: почему для оценки опасности напряжений внизу консоли надо смотреть на перемещение вверху?

Сообщение от румата А если случайно доктор мне начнет делать укол шприцом без иголки? Что тогда?

Как что? Говорить "это просто теория такая"! Или "Достаточно проверить наличие шприца. Иголку проверять не обязательно"!. Или "американцы тоже без иголки колют, и никто не падает"!

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Между прочим, этот вопрос и к простой консоли задать можно: почему для оценки опасности напряжений внизу консоли надо смотреть на перемещение вверху?

Скорее всего из-за того что именно это перемещение верха консоли и создаёт эти напряжения, передавая вниз консоли момент от сжимающей силы(именно этот феномен называется P-Delta эффектом или эффектом деформированной схемы). Или это опять глюкавая теория, которая своим кукишем уведёт нас на новый круг?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Там ферма. Смещение узлов не вызывает искривлений в стержнях. А локальные искривления - это высшие формы, они тут не работают, ферма в целом теряет устойчивость раньше. Нелин покажет, что напряжения растут от сжатия пояса, а не от его локального изгиба.

У меня так не получается. Получается так, что напряжения растут и от сжатия пояса и локального его изгиба. Локальных искривлений по высшим формам не задавал.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV При расчете на прочность (примитивно-упрощенная модель): Приняли мы в расчете нагрузку N с коэффициентом надежности Ɣf. Это значит, что только в 0.001 случаях она может быть превышена. Но, чтобы конструкция разрушилась, надо еще, чтобы и прочность оказалась меньше: N/A>R. А на прочность у нас такой же коэффициент введен. То есть надо еще и 0.001 случай недостаточной прочности поймать. Шанс одновременного выпадения 0.000001. При расчете на устойчивость: Выпал шанс превышения нагрузки 0.001. Какая против этого защита? N=π²EI/L². Модуль упругости не контролируется специально. Геометрия сечения не контролируется специально. Шансы поймать пониженный E или пониженный I велики. Вот и добавляется дополнительный коэффициент надежности.

Опять вероятности Ну ладно, чем к-т на прочность при стержнях малой гибкости отличается от к-та на прочность при стержнях большой гибкости? Если условится в обеих случаях прочность таки проверять. Модуль упругости и размеры поперечного сечения нигде не контролируются. Поэтому представляется, что и в том и в другом случае "обрыв" по прочности из диаграммы Прандтля одинаково опасен.

[румата]

Начальные погиби и перекос заданы так.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А еще можно вспомнить, что природа потери устойчивости - геометрическая. Отклонилась конструкция - появились дополнительные моменты - выросли напряжения.

Механизм продольного изгиба одинаков для стержней любой гибкости. То, что Вы называете устойчивостью и прочностью при продольном изгибе - одно и то же явление. С одной небольшой разницей. Для сильно гибких стержней в дополнение к расчету на прочность нужно еще проверять прогиб. Все ровно тоже, что и при поперечном изгибе. Только поперечный изгиб в упругой стадии работы стали линеен. А продольный изгиб - не линеен.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В аналогиях это звучит так: устойчивость - это и есть обрыв.

Прочность тоже обрыв. Нелинейный обрыв. Почему к нему можно подходить вплотную в стержнях малой гибкости, а в стержнях большой гибкости нужно отступать ровно на 30% я так и понял.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В старом пособии писали:

В новом то же самое написано.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Однозначно, должны были потом запас накинуть.

Ничего там не было накинуто. И пластика не учитывалась через диаграмму работы стали.

[nickname2019]

Вспомнилось тут.
Жил некогда Чжу, который учился убивать драконов. И отдал все, что имел, чтобы овладеть этим искусством. Через три года он достиг мастерства, но, увы, ему так и не представился случай проявить свое умение (Чжуан Цзы).
И тогда он начал учить других искусству убивать драконов (Рене Том).
Эпиграф к книге Т. Брекера и Л. Ландера "Дифференцируемые ростки и катастрофы". Москва, Мир, 1977
Собственно, вспомнил, так как есть куча книг по "Теории катастроф", которые могут иметь прямое отношение к вопросам в рассматриваемой теме (поверхности многомерные и т.д.).
Это к внеклассному чтению на лето, может кого-то заинтересует.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Ничего там не было накинуто

Таблица 72. Гибкость 220, R240. Приведенная гибкость 7.58. Устойчивый φ=π²/λ²=0.171. В СНиП принято 0.135. Накинут старый добрый (новый злой) коэффициент 1.3.

Сообщение от румата чем к-т на прочность при стержнях малой гибкости отличается от к-та на прочность при стержнях большой гибкости?

При больших гибкостях с ростом прочности стали φ падает ровно во столько же раз, во сколько растет R. Поэтому несущая по устойчивости вообще не зависит от прочности стали. Соответственно, коэффициент надежности по материалу начисто пропадает из расчета, в отличие от расчетов на прочность. Минус один уровень защиты. Была двойная защита - стала одинарная. Слабо такой тест для консоли сделать ручками, и посмотреть, как это выглядит в цифирьках?

Сообщение от румата и в том и в другом случае "обрыв" по прочности из диаграммы Прандтля одинаково опасен.

Если еще Прандтля вспомнить - совсем плохо будет. При изгибе за Прандтлем пластический момент запас дает. А при устойчивости за Прандтлем - резкое падение жесткости, рост перемещений, и разрушение. Вон, ученые мужи даже за предел пропорциональности выходить посыкивают, не то что за пластичность. Только нам, инженерАм, все пофигу.

Сообщение от румата Получается так, что напряжения растут и от сжатия пояса и локального его изгиба.

Потому что узлы не шарнирные. Тут можно запустить очередной срач на тему "почему фермы считают с шарнирными узлами". Но пусть уж будет как есть.

Сообщение от румата Локальных искривлений по высшим формам не задавал.

В длинной консольной шарнирной ферме локальное искривление - автоматически высшая форма. Без шарниров этого не видно. Чем умнее теория, тем сложнее видеть простые вещи (с) Я.

Сообщение от румата Для сильно гибких стержней в дополнение к расчету на прочность нужно еще проверять прогиб.

Сообщение от forest1gr Скорее всего из-за того что именно это перемещение верха консоли и создаёт эти напряжения,

Когда я говорил, что проверить прогиб - хорошее решение, это был сарказм. Чтобы понять, в чем тут сарказм - надо уже взять, и посчитать хоть один тест ручками до конца, а не продолжать второй год теоретизировать.

Ну и - где проверка прогиба? Нелин вижу. Напряжения вижу, прочность обеспечена, к прочности претензий нет. Не вижу проверки прогиба - что с устойчивостью?

Какой запас до потери устойчивости у нижнего этажа? Для этого ведь надо поделить перемещение на длину, да? А длину где взять? Умножить геометрическую длину на μ=2? А раз мы вычислим φ через μ, ворованное из справочника, то и обратным счетом получим из φ то самое μ из справочника - теория доказана? Ведь если не взять "неправильное μ=2 по Лейтесу", а взять "правильное парциальное μ=1", получится, что относительный прогиб не такой большой, критическая нагрузка вырастает в 4 раза, и μ падает с 3 до 1. Завсегда я получу μ такой, какой хочу?

А какой запас до потери устойчивости у верхнего этажа? Какое перемещение проверить? Наоборот, снизу - равно нулю, тогда запас бесконечный? Там же, сверху - тогда у верхнего и нижнего этажей запас одинаковый? Здравствуй, Лейтес, здравствуй, новый круг, здравствуй, невидимый кукиш от нелина?

И это мы еще не добрались до ступенчатых консолей, двойных консолей, разновысоких ступенчатых соединенных разнонагруженных консолей. Не говоря уже про оболочечные схемы или взаимовлияние с крутильными формами - вот там вопрос "покажь, где перемещение смотреть" веселый будет.

Сообщение от nickname2019 Жил некогда Чжу, который учился убивать драконов.

Что творит эта нейросеть! Даже бесконечные круги есть! Откуда она про них узнала?

Полистал я тему от начала. Похоже, второй год одна и та же история.
Я уговариваю участников начать тестировать свои теории, на это уходит основное время.
В коротких перерывах между уговорами я делаю какие-нибудь тесты.
После чего все участники уговаривают меня прекратить тестирование.
Что вообще происходит-то?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Потому что узлы не шарнирные. Тут можно запустить очередной срач на тему "почему фермы считают с шарнирными узлами". Но пусть уж будет как есть.

Примыкание раскосов и стоек к поясам задано шарнирным. Пояса приняты неразрезные. Все как у Вас в скаде. И даже если пояса сделать разрезными, то каждый участок пояса все равно будеть продольно изгибаться. Т.е. принципиально ничего не изменится кроме распределения изгибающих моментов в поясах.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Ну и - где проверка прогиба? Нелин вижу. Напряжения вижу, прочность обеспечена, к прочности претензий нет. Не вижу проверки прогиба - что с устойчивостью?

Давайте сначала определимся с шарнирностью узлов и разрезностью поясов. Но одно ясно сейчас - Ваше утверждение о том, что такая консоль теряет устойчивость целиком не верно. Горизонтальные перемещения верха консоли всего ~8мм в момент наступления капута одного из поясов. Пояса очень жесткие, прогибы получаются очень малыми на момент исчерпания ими нес. способности. Т.е. для такой жесткой фермы нет смысла мерять прогибы при продольном изгибе. А потому для ее расчета сгодится и грубый нелин или та сама пи-дельта.

----- добавлено через ~12 мин. -----
На всякий случай - критическая сила такой "консоли" по нелину получилась равной по 981кН на пояс в верхрих узлах.

----- добавлено через ~27 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV При больших гибкостях с ростом прочности стали φ падает ровно во столько же раз, во сколько растет R. Поэтому несущая по устойчивости вообще не зависит от прочности стали.

Давайте оставим на время фи и клише из советской, как Вы изволили выразиться, макулатуры про отсутсвие влияние прочности стали на устойчивость в случае большой гибкости стержней.
А вернемся к недавно считаной консоли гибкостью что-то ок 180. Если убрать к-т 1.3 и оставить авторитетного Эйлера как есть, то получается, что, кроме наличия большого прогиба, нелинейный расчет такой консоли ничем не должен отличаться и не отличается от расчета консоли с тем же поперечным сечением но с гибкость, допустим 80. Ну вообще ничем механически не отличается. И критическая сила получается и в том и в другом случае меньше эйлеровой. И критические напряжения ограничены расчетным сопротивлением наиболее употребимой в проектировании стали. Но почему-то при гибкости 180 нужно использовать к-т надежности 1.3, а при гибкости 80 надобность в нем отпадает?

----- добавлено через ~33 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV После чего все участники уговаривают меня прекратить тестирование.

Не совсем так. Вас уговаривают оставить идею вычисления РД из нелинейного расчета задним ходом как бессмысленную, а тестировать другие методы немного аккураттне, т.е. при тестировании быть ближе к реальности и не выдумывать резинки от трусов и прочих сферически непотребных схем.

----- добавлено через ~39 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А при устойчивости за Прандтлем - резкое падение жесткости, рост перемещений, и разрушение. Вон, ученые мужи даже за предел пропорциональности выходить посыкивают, не то что за пластичность.

Всё верно. Развитие пластики при расчетах на устойчивость еще стремительнее нарастания прогибов в гибких стержнях и рамах. Т.е. обрыв точно тааой как упругий бифуркационный. Если не круче. Но к этому обрыву в виде пластики почему-то подходят вплотную при малых прогибах, а от бифуркационного упругого при больших прогибах довольно далеко отступают.

[nickname2019]

Сообщение от румата Всё верно. Развитие пластики при расчетах на устойчивость еще стремительнее нарастания прогибов в гибких стержнях и рамах. Т.е. обрыв точно тааой как упругий бифуркационный. Если не круче. Но к этому обрыву в виде пластики почему-то подходят вплотную при малых прогибах, а от бифуркационного упругого при больших прогибах довольно далеко отступают.

У нас в советское время построена огромное количество башен связи с крестовыми раскосами, которые по гибкости по современным нормам не проходят от слова "никак". В таких раскосах (без предварительного напряжения) наблюдается закритическая работа одного раскоса (его частичное выключение из работы) при том, что второй раскос оказывается растянут. Если такую штуку считать в линейной стадии, то оба раскоса оказываются сжаты, при этом они оба или один из них теряет устойчивость.
Это решение позволяет очень существенно экономить сталь (старые башни оказываются более экономичны, чем если их проектировать в строгом соответствии современным СП).
Т.е. потеря устойчивости одного элемента в системе (закритическая его работа) раньше была в порядке вещей и для стержневых конструкций (крестовые связи между колоннами тоже из этой серии). Западные башни, кстати, в этом смысле оказываются более экономичны.

[ingt]

Сообщение от nickname2019 Если такую штуку считать в линейной стадии, то оба раскоса оказываются сжаты

А при нелинейном (при попытке общей потери устойчивости) только один?

[Нубий-IV]

Полистал я тему еще раз. Уже второй год, как я ни от одного из участников не могу добиться расчета до конца ни по одной из проблемных схем. Всегда то силы поменяют, то жесткости, то бросят на полдороге со словами "дальше все и так ясно", то вообще главный вопрос в схеме начисто проигнорируют. Какой смысл мне продолжать подбирать схемы с проблемами, если до самой проблемы никто не хочет доходить? Я только трачу впустую время на уговоры, и ничего не успеваю сделать сам. Далее не вижу смысла участвовать в теме. Счастливых кругов всем оставшимся.

[nickname2019]

Сообщение от ingt А при нелинейном (при попытке общей потери устойчивости) только один?

По факту, стержень не теряет устойчивость, а начинает работать в закритической стадии ("рамка" с крестами в целом устойчивость не теряет). Т.е. стержень имеет примерно постоянный отпор, равный своей критической нагрузке. При загружении системы дополнительную нагрузку воспринимает растянутый стержень вместе с распорками.
В этом смысле "закритический" стержень можно выбросить и заменить постоянной парой сил приложенных в точках крепления отброшенного стержня и равных критической нагрузке отброшенного стержня.

[ingt]

Сообщение от nickname2019 В этом смысле "закритический" стержень можно выбросить и заменить постоянной парой сил приложенных в точках крепления отброшенного стержня и равных критической нагрузке отброшенного стержня.

Деды скорее всего так не заморачивались, учитывали только один рабочий растянутый стержень. Закритика как пластический шарнир - после деформаций оставляет предельную силу неизменной?

[румата]

Сообщение от ingt Закритика как пластический шарнир - после деформаций оставляет предельную силу неизменной?

Нет, конечно. Но это ни на что существенно не влияет.

[Бахил]

Сообщение от ingt Закритика как пластический шарнир - после деформаций оставляет предельную силу неизменной?

Естественно = критической силе или больше.

Сообщение от ingt Деды скорее всего так не заморачивались, учитывали только один рабочий растянутый стержень.

Тоже верно. Считали только один на двойное растяжение от горизонтальной нагрузки, наплевав на сжатый.
Вертикальные нагрузки для крестовых связей вообще не учитывались. См. любой букварь.

[ingt]

Сообщение от Бахил Вертикальные нагрузки для крестовых связей вообще не учитывались.

Почему это в решетках колонн учитывается, а в связях нет?

[Бахил]

Сообщение от ingt Почему это в решетках колонн учитывается, а в связях нет?

А в связях нет.