[Нитонисе]

В одной из тем недавно поднялся этот вопрос, но он там был немного оффтопный и возможно мало кто обратил внимание на него, а хотелось бы выслушать побольше мнений, так как вопрос представляет для меня интерес.

Суть вопроса. Реальная работа неразрезных ж/б балок характеризуется образованием пластических шарниров на средних опорах из-за неупругих деформаций бетона с арматурой, а также раскрытия трещин. В результате происходит перераспределение усилий: в пролетах моменты увеличиваются, а на опорах - падают. Это естественным образом вызывает появление дополнительных прогибов и более широкое раскрытие трещин. Обычно это не учитывается и такие балки армируют по усилиям, полученным из предположения упругой работы материала. Но я одно время задумывался о написании программы, которая бы учитывала более реалистичную работу ж/б балки с перераспределением усилий. Предполагалось, что программа будет работать следующим образом. Формируем расчетную схему балки, задаем нагружение, параметры сечения, армирование и получаем результат в виде измененной эпюры внутренних усилий. Далее по этим усилиям выполняется проверка прочности при заданном армировании, а также определяются прогибы и ширина раскрытия трещин в характерных сечениях.

Искал возможные расчетные методики, но что-то не нашел ничего подходящего. Интересуют не приближенные методы, а методы расчета в общем случае. Хотелось бы послушать мнений о том, как можно учесть подобные эффекты в реальном проектировании балок, насколько реально это автоматизировать, отсылки на литературу, где описана теоретическая часть вопроса, интересно бы посмотреть и на программы, которые решают подобные задачи, если таковые, конечно, вообще есть.

[лис]

Уже вроде бы поднимались подобные темы - может стоит продолжить там?
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=33903
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=4990

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Искал возможные расчетные методики, но что-то не нашел ничего подходящего. Интересуют не приближенные методы, а методы расчета в общем случае.

http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=109786
Чем Вам эта не угодила?

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=109786 Чем Вам эта не угодила?

Данное обсуждение по другой теме. Там обсуждается расчет сечения, у меня же расчет конструкции.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Данное обсуждение по другой теме. Там обсуждается расчет сечения, у меня же расчет конструкции.

Там все в комплексе. При расчете сечения определяется его жесткость, а дальше - вопрос техники. Ну по крайней мере в части перемещений и изгибающих моментов в конструкции.

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM При расчете сечения определяется его жесткость, а дальше - вопрос техники.

Вот то что "дальше" - как раз меня и интересует.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Вот то что "дальше" - как раз меня и интересует.

В таком случае Вы не там ищите. Сведенные к линейным задачи решаются стандартными методами строймеха, МКЭ, МКР и т.п.
Это не вопрос нелинейной работы железобетона.

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Сведенные к линейным задачи решаются стандартными методами строймеха

Например какими методами? Как в общем случае выглядит такой расчет?

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Например какими методами? Как в общем случае выглядит такой расчет?

Нитонисе, Вы серьезно спрашиваете? Не знаете, как выглядит расчет стержневой системы методом перемещений или методом сил?

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Не знаете, как выглядит расчет стержневой системы методом перемещений или методом сил?

Знаю. Но не понимаю как его применить для моей задачи.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Знаю. Но не понимаю как его применить для моей задачи.

Если удалось для всех участков балки определить EI, то в чем проблема?

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Если удалось для всех участков балки определить EI, то в чем проблема?

Что значит "для всех"? Их бесконечное множество. Я так понял вы говорите о представлении балки набором стерженьков, каждый из которых имеет свои EI? Ясно, что погонная жесткость будет переменная, но она будет изменяться как-то скачкообразно чтоли. В сечениях с трещинами - одно значение, в сечениях без трещин - другое. Если я посчитал жесткость сечения с трещиной и назначил эту жесткость целому участку, то по-моему это неправильно.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Что значит "для всех"? Их бесконечное множество.

Разумеется. Если Вы ищите абсолютно точное решение, то это создает серьезные осложнения
В противном случае вполне можно эту бесконечность ограничить, как поступают в МКЭ, скажем. Делите Вашу балку на участки, для каждого из них задаете свою жесткость, рассчитываете, все.

Сообщение от Нитонисе Я так понял вы говорите о представлении балки набором стерженьков, каждый из которых имеет свои EI? Ясно, что погонная жесткость будет переменная, но она будет изменяться как-то скачкообразно чтоли. В сечениях с трещинами - одно значение, в сечениях без трещин - другое. Если я посчитал жесткость сечения с трещиной и назначил эту жесткость целому участку, то по-моему это неправильно.

А-а-а, вот Вы о чем! Так значит все-таки начитались спора коллег тут http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=109786
Каждая модель условна. Работа бетона между трещинами учитывается эмпирическим коэффициентом. Общий подход такой: есть заданные деформации сечения, им отвечаю определенные усилия в сечении. Взаимосвязь усилия-деформации определяет жесткость.

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Делите Вашу балку на участки, для каждого из них задаете свою жесткость, рассчитываете, все.

Проблема в определении жесткости участка. В сечениях между трещинами она выше, чем в сечениях с трещинами. Как это смоделировать, пока идей нет.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Проблема в определении жесткости участка. В сечениях между трещинами она выше, чем в сечениях с трещинами. Как это смоделировать, пока идей нет.

По рекомендациям СП не хотите?

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM По рекомендациям СП не хотите?

А что там за рекомендации на сей счет? Да и к тому же интересует решение в общем виде. В нормах, как правило, рекомендуют различные упрощенные методики.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе А что там за рекомендации на сей счет? Да и к тому же интересует решение в общем виде. В нормах, как правило, рекомендуют различные упрощенные методики.

Из пособия к СП 52-101, например.

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Из пособия к СП 52-101

Подчеркнуто выражение для определения напряжений в арматуре в сечении с трещиной. Я эти напряжения определяю из деформационного расчета. Вопрос в другом. Трещины - они же образуются через некоторое расстояние. В сечении с трещиной - одно значение жесткости. Между сечениями с трещинами - другое. То есть представить балку как набор отрезков разной жесткости - не получится. Нужно дополнительно между ними вводить шарниры с уменьшенной жесткостью, моделирующие сечения с трещиной. Получится что-то сложное и громоздкое.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Подчеркнуто выражение для определения напряжений в арматуре в сечении с трещиной. Я эти напряжения определяю из деформационного расчета. Вопрос в другом. Трещины - они же образуются через некоторое расстояние. В сечении с трещиной - одно значение жесткости. Между сечениями с трещинами - другое. То есть представить балку как набор отрезков разной жесткости - не получится. Нужно дополнительно между ними вводить шарниры с уменьшенной жесткостью, моделирующие сечения с трещиной. Получится что-то сложное и громоздкое.

В реальности - да, трещины будут образовываться с определенным шагом, сечения будут разные. Но, еще раз, модель - это всегда определенная идеализация. Данная модель предлагает считать стержень без всяких шарниров в местах трещин. Тот факт, что трещина не сплошная по длине стержня и бетон между трещинами включается в работу, учитывается вышеуказанным способом.
Если Вы не согласны с данной моделью - дело Ваше. Вы спросили, какие есть методики - я ответил.

[Нитонисе]

Способ моделирования расчетной схемы с учетом трещин и переменной погонной жесткости - это один непонятный для меня вопрос. Но если его решить, то на выходе получим новую эпюру моментов, отличающуюся от упругого расчета. А это значит, что и жесткости сечений балки изменятся и нужно будет снова пересчитывать эпюру моментов. Получается, что действительная эпюра моментов находится методом последовательных приближений.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Способ моделирования расчетной схемы с учетом трещин и переменной погонной жесткости - это один непонятный для меня вопрос. Но если его решить, то на выходе получим новую эпюру моментов, отличающуюся от упругого расчета. А это значит, что и жесткости сечений балки изменятся и нужно будет снова пересчитывать эпюру моментов. Получается, что действительная эпюра моментов находится методом последовательных приближений.

Практически все нелинейные задачи решаются итерациями.

Например можно так:

1. Прикладываем малую долю внешней нагрузки
2. Определяем перемещения и деформации исходя из начальной жесткости КЭ
3. Определяем новую жесткость КЭ, соответствующую достигнутому уровню деформаций
4. Прикладываем еще долю внешней нагрузки
5. Определяем приращение перемещений исходя из текущей жесткости
6. Определяем новую жесткость и т.д.

Есть и другие методы. Но это опять-таки не вопрос железобетона.

[Нитонисе]

Сообщение от RomanM Но это опять-таки не вопрос железобетона.

С итеративностью процесса согласен - у железобетона специфики в этом смысле нет. А вот моделирование расчетной схемы - задача для жб решается совсем не так, как она бы решалась для стальной балки например.

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе А вот моделирование расчетной схемы - задача для жб решается совсем не так, как она бы решалась для стальной балки например.

Мы вроде это и обсуждаем