[GIP]

Выполняя расчет по нелинейной модели мы определяем МАХ возможные относительные деформации в сечении - с этой задачей я справился. Теперь передо мной стоит вопрос как получить фактические относительные деформации в сечении при заданных моментах Мх и My. Чтобы мне не долго мучиться может кто подскажет алгоритм ?

[realdoc]

Не совсем так. По нелинейной деформационной модели мы определяем не максимальные относительные деформации, а соответствующие внутренним усилиям - в общем случае 3 внутренних усилия N, Mx, My (даже если N=0, то продольные деформации на уровне центра тяжести не равны нулю). Причем получить от усилий деформации в общем случае невозможно - решение не единственное, т.е. одному и тому же сочетанию внутренних усилий может соответствовать не одно значение деформаций. Поэтому правильней решать именно от деформаций получая усилия и сравнивая их с действующими - так решение будет единственным, т.е. одному значению деформаций всегда соответствует одно сочетание усилий. Так как задача по определению нелинейная, то и решается она соответственно - например, методом Ньютона и т.п. Универсального метода насколько я знаю нет и быть не может.
Можно решать перебором - программно это проще. Программно меняя значения относительных деформаций с определенным шагом строите таблицу или график в осях Mx-My для Вашего сечения и смотрите где находится Ваша точка на этом графике. Соответственно если N<>0, то строите аналогичный график для Вашей N.
Предлагаю сделать так - скажите в какой среде Вы строите НДМ (маткад, своя какая-то программа или еще что) тогда вместе подумаем как искать решение.

[GIP]

Сообщение от realdoc Не совсем так. По нелинейной деформационной модели мы определяем не максимальные относительные деформации, а соответствующие внутренним усилиям - в общем случае 3 внутренних усилия N, Mx, My (даже если N=0, то продольные деформации на уровне центра тяжести не равны нулю)

Я понимаю не так, поэтому хочу пояснить....
Я все делаю строго по пособию к СП 52-101-2003 п.3.72...3.76

при решении задачи, я использую значения моментов только для вычисления направления нейтральной оси, далее определяю эпюра однозначная или нет, и далее вычисляю относительные деформации учитываю только значение N. после интегрирования нахожу набор этих деформаций в сечении, соответсвующих заданному N, далее использую формулы 3.144 и 3.145 вычисляю как написано в п. 3.76 подпункт 5 нахожу Mx,ult и My,ult - именно они сравниваются с заданными Mx и My, т.е. я делаю вывод, что Mx,ult и My,ult максимальные моменты, которое может воспринять сечение. Если N=0 , то у меня будет просто двухзначная эпюра.
Поэтому меня заинтересовала возможность вычислить фактические напряжения в КЭ сечения и в арматуре от заданных моментов по определенному алгоритму.
Работаю в своей программе.

[realdoc]

Сообщение от GIP Работаю в своей программе.

Тогда я бы стал делать не так.
При всех своих плюсах алгоритм построения НДМ по пособию не лишен недостатков:
1. Для сечения общего вида находить положение нейтральной оси не очень-то просто.
2. Заморочки вида "однозначная эпюры", "двузначная эпюра" не позволяют строить решение общего вида. Об этом я уже писал. В пособии хотели сказать одно, а сказали другое.
Это все из-за того, что та модель НДМ разрабатывалась оооочень давно, когда таких вычислительных мощностей как у нас еще не было.
Как я бы стал делать (методика не моя, я только размещаю объяву):
1. Разбивать не на слои, параллельные нейтральной оси, а на участки, стороны которых параллельны принятым осям. Т.е. по сути нанести на сечение ортогональную сетку.
2. Определить положение центра тяжести каждого участка.
3. Задаваясь тремя относительными деформациями (это могут быть допустим деформации трех точек сечения не лежащих на одной прямой, может быть продольная деформация на уровне центра тяжести и две кривизны (или два угла поворота)).
Ну а дальше все точно также - зная площадь каждого участка и положение центра тяжести определяем внутренние усилия от данных деформаций.
Решения я бы находил перебором, т.е. задавался одной из деформаций и при постоянной второй искал бы третью соответствующую предельному усилию. Т.е. допустим считал бы N=const, а искал бы график Mx-My. Построив такие графики при разных N, я бы получил поверхность определяющую предельные усилия. Можно трехмерный массив программно хранить, ну а дальше дело техники определить где находится точка соответствующая Вашим усилиям - внутри или снаружи поверхности.

Сообщение от GIP Поэтому меня заинтересовала возможность вычислить фактические напряжения в КЭ сечения и в арматуре от заданных моментов по определенному алгоритму.

Тогда тем более поиск нейтральной оси по методике пособия ни к чему хорошему не приведет - надо действовать именно так как я сказал - действовать перебором, составить трехмерный массив и по этому массиву определить точку наиболее близкую к Вашим усилиям.
Почему я В ДАННОМ случае не рекомендую находить решение всякими методами Ньютона и т.п. Потому что такие методы (в отличие от перебора) не всегда находят нужный результат. Т.е. итерации могут не сходится, хотя решение есть. Перебор конечно дольше намного, но в современных условиях 1 секунда или 20 секунд не играют такой роли как вероятность пропустить решение которое есть. Конечно если Вы исследуете не одно сечение, а 100 допустим, то это может иметь значение, да и то вряд ли.

[GIP]

Сообщение от realdoc 1. Для сечения общего вида находить положение нейтральной оси не очень-то просто.

Может так и есть приминительно к совсем нестандартным сечениям, а так в принципе для набора стандартных сечений это не так трудно.

Сообщение от realdoc 2. Заморочки вида "однозначная эпюры", "двузначная эпюра" не позволяют строить решение общего вида.

Здесь не совсем понял в чем проблема.

Сообщение от realdoc 1. Разбивать не на слои, параллельные нейтральной оси, а на участки, стороны которых параллельны принятым осям. Т.е. по сути нанести на сечение ортогональную сетку. 2. Определить положение центра тяжести каждого участка.

Это само собой, я сразу так и сделал, в принципе для например стандартных сечений пользователь программы может сам задавать размер КЭ, влия на скорость и точность вычислений.

Сообщение от realdoc 3. Задаваясь тремя относительными деформациями (это могут быть допустим деформации трех точек сечения не лежащих на одной прямой, может быть продольная деформация на уровне центра тяжести и две кривизны (или два угла поворота)).

вот здесь пока мне не понятно......к сожалению.....

Сообщение от realdoc Тогда тем более поиск нейтральной оси по методике пособия ни к чему хорошему не приведет

может такой случай еще мне не встретился....но до сего момента, когда вычислив угол наклона нейтральной оси получал результат, говорящий о том, что ее надо повернуть, то вращение оси давало полощительный результат - главное правльно определить в какую сторону ось вращать....

Сообщение от GIP Может так и есть приминительно к совсем нестандартным сечениям, а так в принципе для набора стандартных сечений это не так трудно.

на самом деле довольно трудно при несимметричном расположении арматуры по сечению

Сообщение от GIP Здесь не совсем понял в чем проблема.

Проблема в ненужной громозкости такой методы

Сообщение от GIP вот здесь пока мне не понятно......к сожалению.....

возьмителучше за основу модель НДМ, которая описана в актуализированном СНиП. Станет понятно о чем говорит realdoc

Сообщение от GIP Сообщение от realdoc Тогда тем более поиск нейтральной оси по методике пособия ни к чему хорошему не приведет может такой случай еще мне не встретился...

Обязательно встретится

[realdoc]

Сообщение от GIP вот здесь пока мне не понятно......к сожалению.....

В нелинейной деформационной модели сечение представляется плоским. Плоскость определяется тремя точками. Поэтому в общем случае для определения N, Mx, My, т.е. трех выходных параметров нужно определить три входных параметра, т.е. определить положение этой плоскости задав его тремя параметрами - это могут быть следующие способы:
1. Для изгиба в одной плоскости:
- две точки (например, на нижней и верней поверхности). Т.е. Вы задаете относительные деформации верхнего и нижнего волокна.
- одна точка (например, но не обязательно - центр тяжести) и кривизна. Т.е. Вы задаете относительные деформации на уровне центра тяжести и кривизну - суть разница между деформаций по сечению.
2. Для косого изгиба (т.е. в общем случае).
- три точки (например, три угла прямоугольного сечения или центр тяжести, и две срединные точки граней). Т.е. Вы задаете относительные деформации центра тяжести, срединной нижней точки, срединной правой точки.
- точка и две кривизны. Я бы пошел от этого варианта.
- две точки и кривизна (безумие, но почему бы и нет).
- точка, угол наклона нейтральной оси, одна кривизна. Т.е. тот метод который заложен в пособие и который используете Вы.. В программировании он не очень удобный.

Сообщение от GIP может такой случай еще мне не встретился...

Методика пособия нацелена на практический результат - определить "проходит - не проходит". Вас же интересует чисто исследовательский результат - напряжения в определенном участке при усилиях меньше предельных. В общем-то Вы и по методике пособия можете это определить если будете перебирать значение угла поворота нейтральной оси, а потом по выбранному углу перебирать деформации крайних точек. Т.е. не задавать крайнему сжатому волокну предельную деформацию сжатия для бетона, а задавать ему некоторую деформацию от нуля до предельной и дальше все точно также. Все равно получается что надо перебирать три параметра - угол поворота нейтральной оси и две деформации.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от palexxvlad на самом деле довольно трудно при несимметричном расположении арматуры по сечению

И самое главное - абсолютно не нужно.

Сообщение от palexxvlad Проблема в ненужной громозкости такой методы

Причем это противоречит самой идее природы - возможности построения общей модели. Т.е. в модели появляются "если" которые делают решение негладким.

Сообщение от palexxvlad Обязательно встретится

"чем круче джип, тем дальше идти за трактором". (с) Народная мудрость. :-)
А так-то все верно конечно.

----- добавлено через ~14 мин. -----
palexxvlad Кстати, а что дает методика пособия при наличии ниспадающей ветви у материалов? Уверен, что решение будет неверным если только для бетона и бредовым если и у бетона и у арматуры (гипотетически конечно). :-)

Сообщение от realdoc palexxvlad Кстати, а что дает методика пособия при наличии ниспадающей ветви у материалов? Уверен, что решение будет неверным если только для бетона и бредовым если и у бетона и у арматуры (гипотетически конечно). :-)

да ничего бредового методика пособия не даст в случае ниспадающей ветви, т.к. ниспадающая ветвь находится за пределом 0,0035 для бетона и далеко за пределом 0,025 для арматуры. а т.к. Вы справедливо заметили, что по пособию мы находим предельные усилия сечения отталкиваясь от предельно допустимых деформаций, то ниспадающие ветви как бы не учитываются в расчете. Но даже если "поиграться" с предельными деформациями в пределах ниспадающих ветвей, то ничего бредового не случится, получим предельный момент/моменты с учетом ниспадающих ветвей.

----- добавлено через ~5 мин. -----
проблема методики пособия в том, что с ее помощью нельзя вычислить деформации/напряжения и жесткость сечения при произвольных величинах внешних усилий. Только при предельных.

[realdoc]

Сообщение от palexxvlad т.к. ниспадающая ветвь находится за пределом 0,0035 для бетона

Ниспадающая ветвь для бетона начинается после 0,002. Это в пособии ее заменили горизонтальной прямой - иначе у них итерации не сходились.

Сообщение от palexxvlad предельно допустимых деформаций, то ниспадающие ветви как бы не учитываются в расчете.

они не учитываются потому что авторы СП для упрощения жизни себе дали горизонтальную прямую, Что дает хорошую такую погрешность не в запас несущей способности.

Сообщение от palexxvlad проблема методики пособия в том, что с ее помощью нельзя вычислить деформации/напряжения и жесткость сечения при произвольных величинах внешних усилий. Только при предельных.

Не совсем так - можно, но коряво - как я описал выше.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Добавлено: - про ниспадающую ветвь для арматуры я пошутил конечно. Я имел ввиду гипотетически интересный материал для НДМ. Тем не менее такой случай имеет место быть при наличии обычной и стеклопластиковой арматуры - у нее то нет площадки текучести.

[eilukha]

Имхо: в СП как-то всё заумно про НДМ написано. Сам НДМ понимаю так:

1. Набор нелинейных пружинок расположенных по площади сечения. У каждой пружинки известен график деформирования, т. е. зависимость: сигма(эпсилон).
2. Указанный набор пружинок начинает взаимодействовать с плоским абсолютно жёстким штампом.
3. Каждому набору трёх переменных, которыми задаётся положение плоскости штампа соответствует реактивные усилия в пружинках.
4. Сумма (интеграл) усилий по площади в пружинках есть внутренние усилия в сечении, соответствующие данному положению плоскости штампа.
5. Подбирается набор трёх переменных (решение системы), при котором внутренние усилия будут точно равны внешним (условие равновесия). (По всей видимости, такое решение единственно).
6. Проверяются условия норм о предельных деформациях в пружинках.
7. Делается вывод о несущей способности.

Примечания:

1. Принципиально форма контура, его симметричность/несимметричность, сплошность/разрывность на порядок решения никак не влияют, разве что у правильных контуров координаты пружинок легче вычислять/задавать.
2. Выбор положения системы координат (СК) ни на что не влияет, главное все действия выполнять в одной и той же СК (в т. ч. приложение внешних усилий).
3. Хорошим началом итерационного подбора может стать положение плоскости штампа в предположении упругой работы материала (по формулам сопромата).
4. Видится, что зависимости сигма(эпсилон) материалов следует несколько продолжить (удлинить), чтобы пройти точку предельных деформаций без остановки итерационного подбора решения на самом интересном месте, а момент разрушения выявить уже при сравнении деформаций.
5. При внешних усилиях превышающих несущую способность сечения, решение не может быть найдено (остановить итерации по факту превышения предельных деформаций нельзя, т. к. (точное) решение ещё не найдено). Избежать этого можно так: искать (точное) решение не для заданных усилий, а для усилий полученных умножением заданных на некоторый коэффициент, приводящий их к значениям, заведомо имеющим решения и для каждого значения этого коэффициента проверять предельные усилия. Т. е. надо получить зависимость предельных деформаций от описанного коэффициента. А затем просто найти значение коэффициента при котором, предельные деформации будут равны фактическим. Величина обратная найденному коэффициенту будет иметь смысл загруженности сечения.

----- добавлено через ~41 мин. -----

Сообщение от realdoc не рекомендую находить решение всякими методами Ньютона и т.п. Потому что такие методы (в отличие от перебора) не всегда находят нужный результат. Т.е. итерации могут не сходится, хотя решение есть.

Оба метода требуют искать лишь в том диапазоне, в котором решение имеется, метод Ньютона к тому же требует, чтобы начало поиска было не слишком далеко от точного решения, иначе он может и не найти.
Образно. Метод перебора - вырубить весь лес, чтобы было видно куда идти. Метод простой итерации - идти с компасом. Метод Ньютона - идти с навигатором.
realdoc, в чём для Вас трудность метод Ньютона? Задавайте одну за другой функцию, ищите их производные, решайте СЛАУ...

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от realdoc решение негладким

- что значит "негладкое решение"?

----- добавлено через ~15 мин. -----

Сообщение от realdoc Перебор конечно дольше намного

- например, если разбить каждый из трёх диапазонов (от нуля до предельного) предполагаемых решение на 100 частей, тогда надо вычислить и сравнить 100^3=10^6 значений. При этом порядок точности примерно будет равен 0,01*предельное усилие, что, наверное, и неплохо для сильно нагруженных сечений. Кстати, сравнивать надо сразу три значения - простыми неравенствами не обойдёшься (надо знать какая из трёх погрешностей важнее).

[realdoc]

Сообщение от eilukha в чём для Вас трудность метод Ньютона?

кроме этого?

Сообщение от eilukha он может и не найти.

Да в общем-то ни в чем.

Сообщение от eilukha Задавайте одну за другой функцию, ищите их производные, решайте СЛАУ...

:-) Если бы все было так просто. Сколько задач с ниспадающей ветвью для бетона Вы решили таким методом? С несколькими разными бетонами в сечении, с начальными напряжениями?
Я не против метода Ньютона и часто его использую, но надо знать его проблемы и пути их решения. Решение хорошо отыскивается если функция монотонна и имеет непрерывную производную, желательно тоже монотонную. Чего о железобетоне не скажешь. Не говоря уж об общем случае НДМ.
Довелось ли Вам использовать такой инструмент в Эксель, как "Поиск решения" (не подбор параметра, а именно поиск решения). Когда ограничений не одно, а несколько вероятность получения единственно верного решения практически равна нулю.
Вы думаете в Майкрософт такие дураки сидят, что не догадались до "Задавайте одну за другой функцию, ищите их производные, решайте СЛАУ...". Ну ладно, МС можно долго ругать, но Ансис Классическая статья Назарова. Статью следует рассматривать не более чем как шутку, потому что автор передергивает и решает с настройками по умолчанию то что решать так нельзя. Т.е. нужно иметь четкое представление, откуда начать решение, какие должны быть невязки и т.п. Подчеркиваю - автор либо шутник, либо ..., но верное зерно есть.

Сообщение от eilukha Образно. Метод перебора - вырубить весь лес, чтобы было видно куда идти. Метод простой итерации - идти с компасом. Метод Ньютона - идти с навигатором.

Как-то устраивали мы слет автоклуба на озере, всем раздали координаты на навигаторе. В результате у некоторых показывало точку посередине озера, метрах в 500 от нужного места. Я же добрался туда без всякого навигатора - дорогу я знал только со слов того же человека, который давал координаты.

Сообщение от eilukha - что значит "негладкое решение"?

Решение не являющееся универсальным. По п. 3.75 решение при двузначной эпюре одно, при однозначной другое я уже говорил - конкретный слой бетона понятия не имеет какая по сечению эпюра, поэтому решение для конкретного слоя обязано определяться только деформациями этого слоя, а не видом эпюры по сечению. Для чего это сделано понятно - запретить решение дальше временного сопротивления бетона так как отбросили ниспадающую ветвь. Но сделано это коряво - запрещено везде при однозначной эпюре, даже там где это можно не запрещать и разрешено везде при двузначной, даже там где должны были запретить.

Сообщение от eilukha Тогда надо вычислить и сравнить 100^3=10^6 значений. При этом порядок точности примерно будет равен 0,01*предельное усилие, что, наверное, и неплохо для сильно нагруженных сечений.

Это проблема для современных компьютеров? сколько - секунд 2? 20? Пара минут?
Давайте подумаем - допустим мы определяем массив N, Mx, My - 100х100х100 для каждой колонны Вашего здания. Сколько у Вас типов колонн на здание - допустим 100, думаю меньше. На обсчет одного массива тратим 10 минут (реально меньше конечно). Итого за 15 часов мы получаем все данные по всем Вашим колоннам. После этого имя ЛЮБОЕ сочетание усилий мы не решаем систему заново, а ищем решение в массиве. Допустим у Вас 100 сочетаний усилий для каждого элемента (при сейсмике например). А если сочетаний 1000?. Искать в готовом массиве Вы будете гораздо быстрее, чем каждый раз решая методом Ньютона, Ньютона-Рафсона и т.п. Т.е. 15 часов Вы тратите ночью, а быстрое решение получаете днем.
Еще один аргумент - Вы идете в экспертизу и рассказываете им про метод Ньютона-Рафсона, невязки и т.п. или показываете простой алгоритм перебора, что проще обосновать?
Но самое главное - у Вас есть четкая гарантия получения единственно верного решения если оно существует.

[eilukha]

Сообщение от realdoc По п. 3.75 решение при двузначной эпюре одно, при однозначной другое

- это недостаток способа решения, но не НДМ. Нормы не обязывают искать решение приведённым способом.

Сообщение от realdoc что проще обосновать?

- критерий истины не способ решения, а совпадение внутренних и внешних сил. Если, конечно, решение единственно.

[realdoc]

Сообщение от eilukha - это недостаток способа решения, но не НДМ.

Я имел ввиду не результат решения, а зависимости определяющие решение - бетон не может знать однозначная эпюра или нет. Это недостаток НДМ по СП, о чем я и говорил. Но не недостаток НДМ вообще конечно.

Сообщение от eilukha - критерий истины не способ решения, а совпадение внутренних и внешних сил.

Хм. Все не так просто. Эксперт не может проверять у Вас совпадение чего-то с чем-то. Например, как он оценит правильность Вашего расчета в лире для усилия в колонне. Да никак если не повторит Ваш расчет. А для этого ему надо знать как Вы решали, какие предпосылки были приняты и как получен результат. И если в Вашей методике эксперт ничего не понимает, то говорить с Вами не станет.

Сообщение от eilukha Если, конечно, решение единственно.

В общем случае мы не можем полагать что это именно так. Давайте попробуем такой пример:
1. Внецентренно сжатый элемент. Моменты в двух плоскостях. Но небольшие - сечение целиком сжато.
2. Бетон с ниспадающей ветвью.
3. Арматура А800. Количество арматуры подберите таким, чтобы при деформациях 0,0025 получалось седло - локальный минимум несущей способности. Возможно придется задать начальные напряжения в арматуре.
И увидите, что

Сообщение от eilukha совпадение внутренних и внешних сил

получится у Вас трижды. Но это пример удачно подобранный, но дважды - вполне реально.

[eilukha]

Сообщение от realdoc трижды

- если так, то какое решение верно?

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от realdoc По п. 3.75 решение при двузначной эпюре одно, при однозначной другое

- не понял, поясните. Сам вижу это так: ищется решение системы, которое удовлетворяет условиям равновесия, а затем проверяются деформации.

[realdoc]

Сообщение от eilukha - если так, то какое решение верно?

Все. Зависит от того как Вы придете к этим 3-м точкам. Варианты при силовом нагружении:
1. Нагружение от нуля до 1-го совпадения, т.е. деформации бетона не достигнут 0,002. Стандартное нагружение. Именно это решение Вы найдете методом Ньютона.
2. Перегрузка свыше временного сопротивления, т.е. деформации бетона более 0,002. После этого из-за перераспределения нагрузки между колоннами нагрузка на нее уменьшится и Вы окажетесь в точку 2. Его Вы тоже найдете если станете искать от точки с деформацией 0,0021.
3. Дальнейшее нагружение колонны нагрузкой и Вы окажетесь в точке 3. Его Вы естественно тоже найдете если станете искать от 0,0026.
При нагружении в деформациях Вы просто пройдете по всем 3-м точкам.
Все верно Вы говорите, но как говорится "есть один маааленький нюанс".

Сообщение от realdoc Это в пособии ее заменили горизонтальной прямой - иначе у них итерации не сходились.

Не могу представить, почему, в этом случае не сходятся итерации. Можете, для примера дать, диаграмму с ниспадающей веткой для проверки Вашего утверждения о том, что

Сообщение от realdoc ...горизонтальную прямую, Что дает хорошую такую погрешность не в запас несущей способности.

Сообщение от realdoc Ну ладно, МС можно долго ругать, но Ансис Классическая статья Назарова.

статья, в основном, о жадных маркетологах, кнопконажимателях и дырках в абстракциях кроме того и ансис можно поругать, была тема http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=104810, где разные версии ансис считали одну и туже задачу устойчивости. старая версия правильно - новая не правильно.

[eilukha]

realdoc, можете привести численный пример множественности решения. Сомневаюсь, что это возможно.

[realdoc]

Сообщение от eilukha Сам вижу это так: ищется решение системы, которое удовлетворяет условиям равновесия, а затем проверяются деформации.

Правильно видите. Но дело в том, что у бетона криволинейная диаграмма. А ее заменили на диаграмму с горизонтальной ветвью. Поэтому при деформациях свыше 0,002 получается расчет не в запас несущей способности. Поэтому пришлось по сути запретить расчет при деформациях больше чем 0,002. Это сделано формулой 3.150, которая при Eps1=Eps2 дает те самые 0,002. Т.е. решение получается не универсальным - сопротивление бетона зависит от формы эпюры. На самом деле сопротивление слоя зависит только от деформации этого слоя. В результате при программировании сначала приходится анализировать какая эпюра, а потом уже находить предельные деформации. По идее авторам СП надо было оговорить что в случае с ниспадающей ветвью этим пунктом не нужно пользоваться.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от eilukha realdoc, можете привести численный пример множественности решения. Сомневаюсь, что это возможно.

Посмотрите на диаграмму для бетона с ниспадающей ветвью и легко поймете о чем речь. Допустим бетон В25. Расчетное сопротивление 14,5МПа. По графику Вы легко увидите, что напряжениям в бетона 13МПа будут соответствовать две точки. Т.е. нагружая такой бетонный столб достаточно жестким домкратом Вы легко получите два одинаковых усилия при разных деформациях.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от palexxvlad Не могу представить, почему, в этом случае не сходятся итерации.

Потому что производная меняет знак.

Сообщение от palexxvlad кроме того и ансис можно поругать, была тема

Так я и ругаю. Я говорю что если бы это было так просто, то проблем бы у умных бородатых дядек не было с решением нелинейных задач. А они есть.

Сообщение от palexxvlad Можете, для примера дать, диаграмму с ниспадающей веткой для проверки Вашего утверждения о том, что

Так это и так понятно, что если на одной диаграмме при 0,0035 напряжения равны Rb, а на другой в разы меньше, то будет погрешность не в запас несущей способности.

Сообщение от realdoc Посмотрите на диаграмму для бетона с ниспадающей ветвью и легко поймете о чем речь. Допустим бетон В25. Расчетное сопротивление 14,5МПа. По графику Вы легко увидите, что напряжениям в бетона 13МПа будут соответствовать две точки. Т.е. нагружая такой бетонный столб достаточно жестким домкратом Вы легко получите два одинаковых усилия при разных деформациях.

Странная логика. При горизонтальном участке мы получаем бесконечное множество точек одинаковых усилий при разных деформациях. И ничего страшного, итерации сходятся.

[eilukha]

Сообщение от realdoc сопротивление бетона зависит от формы эпюры. На самом деле сопротивление слоя зависит только от деформации этого слоя.

- это Ваше мнение?
Для чего, нужна ниспадающая ветвь?