[Чижов]

Добрый день, уважаемые форумчане.

Проблема такого характера.
Вот, например, ставят колонны с сеткой 6х6 м. По колоннам укладывают балки, по балкам прогоны. Опирание прогонов - шарнирное. Сопряжение колонн с ригелями жесткое , колонны с фундаментом - шарнирное.
Система получается уже пространственная. И необходимость постановки связей, насколько я понимаю, по колоннам и балкам должна быть обоснована с точки зрения кинематического анализа пространственных систем.
В книгах по строительной механике (Прохоров, Рабинович, Жемочкин, Киселев) вопросам пространственных систем и их анализу уделено немного внимания. Еще меньше примеров и уж тем более сборников задач для самопроверки.
Подскажите:
1. Как лично Вы поступаете при решении аналогичных задач (интересует именно аналитический расчет)?
2. Литературу по данному вопросу или статьи (кроме перечисленных авторов)?
3. Чем принципиально отличается пространственная ферма от пространственной рамы?
4. К какому разряду отнести вышеприведенную конструкцию (что это - ферма или рама)?

[ZVV]

В любом учебнике по соответствующим конструкциям есть раздел, где описывается как компонуется каркас здания. По металлу можете посмотреть учебник Беленя Е.И.

[Dm_PM]

Сообщение от Чижов Система получается уже пространственная. И необходимость постановки связей, насколько я понимаю, по колоннам и балкам должна быть обоснована с точки зрения кинематического анализа пространственных систем.

Если подходить к связям как средству решения вопросов кинематического анализа, то часто они будут избыточны. Большая часть связей необходима для уменьшения расчетных длин элементов конструкций.

[Чижов]

ZVV
У Беленя на стр 214 (изд. 6, 1986 г) написано об образовании "пространственного бруса" для мостовой фенмы или о необходимости постановки связей в каркасах зданий. Но не написано как это сделать. Ну, скажем, для плоских систем все четко. А с пространственными не так все просто, насколько я понимаю.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Dm_PM
Хорошо, с Вами согласен. Но если говорить о минимально необходимых. Все-таки, они ж должны поддаваться кинематическому анализу.
Вот, например, пространственные фермы опор ЛЭП - там все четко.

[ZVV]

Сообщение от Чижов У Беленя на стр 214 (изд. 6, 1986 г) написано об образовании "пространственного бруса" для мостовой фенмы или о необходимости постановки связей в каркасах зданий. Но не написано как это сделать. Ну, скажем, для плоских систем все четко. А с пространственными не так все просто, насколько я понимаю.

Все у Беленя описано и очень подробно. Если здание простой формы разбиваете пространственную схему на плоские. Кроме Беленя есть толковый учебник Стрелецкого и учебник под ред. Горева В.В.

[Чижов]

ZVV
Вы предлагаете ряд плоских рам (статически определимых и геометрически неизменяемых) рассматривать как диски в другом направлении и, исходя из этого, проанализировать как плоскую схему, но уже в другом направлении. Правильно я Вас понял?

[ZVV]

Сообщение от Чижов Вы предлагаете ряд плоских рам (статически определимых и геометрически неизменяемых) рассматривать как диски в другом направлении и, исходя из этого, проанализировать как плоскую схему, но уже в другом направлении. Правильно я Вас понял?

Да, правильно. В сооружениях башенного типа еще устанавливают горизонтальные диафрагмы по высоте для обеспечения жесткости на кручение всей конструкции.

[Чижов]

ZVV
Хорошо, а как же быть с горизонтальными связями в таком случае? Ведь таким способом можно учесть вертикальное направление.
Рабинович говорит о том, что можно разбить пространственную систему на ряд плоских и таким образом проанализировать, но я неочень понял сам принцип такого разбиения.

[ZVV]

Не поленитесь, почитайте учебники о которых я выше писал, там все описано и про вертикальные и про горизонтальные связи, где они устанавливаются и для каких целей. Вам нужны разделы, где фигурирует слово "связи".

[Чижов]

ZVV
последую Вашему совету. Спасибо за помощь.

[Smarts23]

Сообщение от Чижов И необходимость постановки связей, насколько я понимаю, по колоннам и балкам должна быть обоснована с точки зрения кинематического анализа пространственных систем.

Сообщение от Чижов Как лично Вы поступаете при решении аналогичных задач (интересует именно аналитический расчет)?

В большинстве случаев все действуют на основе интуиции и на основе устоявшихся решений по компоновке каркасов. Степени свободы не думаю, что кто-то вычисляет. Я, например, смотрю чтобы каждая рама была неизменяемой в своей вертикальной плоскости, рассматривая две взаимоперпендикулярные вертикальные плоскости. Если в каком-то направлении нет связей, тогда рассматривается неизменяемость диска перекрытия в гориз. плоскости и т.п.
Связи выполняют большое количество функций в т.ч. раскрепление сжатых элементов, раскрепление поясов ферм и балок, увеличение жесткости каркаса, возможно, удобство монтажа... Геометрич. неизменяемость - это одна из функций.
С точки зрения строймеха, думаю, можно последовательно рассматривать образование "дисков", а потом уже неизменяемость набора дисков.
Если не ошибаюсь, Рабинович как раз занимался кинематическим анализом сооружений.
Еще в книге Перельмутера и Сливкера есть ссылка на какого-то более современного автора.

Сообщение от Чижов Чем принципиально отличается пространственная ферма от пространственной рамы?

И то и другое геометрически неизменяемые системы. Элементы фермы работают преимущественно на осевые усилия, а элементы рамы - на изгиб и осевые усилия. Более точно смотри http://forum.dwg.ru/attachment.php?a...4&d=1315569803

[Чижов]

Smarts23
Спасибо за ссылки и Ваши ответы.
А вот опоры ЛЭП - пространственные фермы. Но на них же действует ветер. И их стержни все-таки сжато (растянуто) - изогнутые.
Тогда получается пространственная ферма несколько идеализированная модель. А все конструкции, выходит, что рамы?
Возможно мостовые фермы при сосредоточенной передачи нагрузки - пространственные фермы. Но и там ветер есть.
Насколько я понимаю, разделение условно?

[Smarts23]

Сообщение от Чижов Тогда получается пространственная ферма несколько идеализированная модель.

Ну у нас всё в строительной механике - идеализированная модель.
Из сборника терминов по ссылке:
Ферма - стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой, если в ней все жесткие узлы заменены шарнирными.
Рама - стержневая система, стержни которой во всех или в некоторых узлах жестко соединены между собой.
Мне эти определения самому не кажутся исчерпывающими.

Опоры ЛЭП я бы отнес к пространственным фермам. Влияние изгиба отдельных стержней от ветровой нагрузки несущественное. Важен "глобальный эффект" от ветра. Поэтому при расчете на ветер подобных конструкций вводят различные упрощения, приводя ветер к сосредоточенным силам в узлах конструкции, а иногда даже более грубо. Более существенно по-моему влияние конструктивных эксцентриситетов в узлах опор ЛЭП. Если интересны опоры ЛЭП можете глянуть пособие к стальному СНиПу по проектированию ВЛ и ОРУ.

[Чижов]

Smarts23
Спасибо Вам за исчерпывающие ответы.
Вы мне очень помогли. И особенно помогла Ваша ссылка на книгу Перельмутера и Сливкера.

[eilukha]

Сообщение от ZVV горизонтальные диафрагмы по высоте для обеспечения жесткости на кручение всей конструкции

- жёсткость на кручение и геометрическая неизменяемость - это разные вещи? Как мне кажется, диафрагмы обеспечивают геометрическую неизменяемость, а усилия кручения воспринимает решётка по граням башни, а не диафрагмы.

[Чижов]

eilukha
конечно, разные

[ZVV]

Сообщение от ZVV горизонтальные диафрагмы по высоте для обеспечения жесткости на кручение всей конструкции.

Сообщение от eilukha - жёсткость на кручение и геометрическая неизменяемость - это разные вещи? Как мне кажется, диафрагмы обеспечивают геометрическую неизменяемость, а усилия кручения воспринимает решётка по граням башни, а не диафрагмы.

Башня без горизонтальных диафрагм тоже геометрически неизменяема, получается диафрагмы ставят для "увеличения пространственной жесткости". Была как-то тема, но до конца так и не разобрался : http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=103705 .

[eilukha]

Сообщение от ZVV но до конца так и не разобрался

- а что там разбираться, если в сечении не треугольник - изменяемость. Хотя, наверное, не все так просто...

[Smarts23]

Сообщение от eilukha Как мне кажется, диафрагмы обеспечивают геометрическую неизменяемость, а усилия кручения воспринимает решётка по граням башни, а не диафрагмы.

Тоже такое мнение. Мне кажется что про кручение - это из профессиональной мифологии, которая от человека к человеку кочует без особого анализа. Хотя может я что-то не понимаю. По-моему в книге Солодаря, Плишкина и компании по вытяжным башням так и написано, что диафрагмы для геом. неизменяемости.
Интересный момент кстати, что классическая схема диафрагмы, которая кочует по отечественным учебникам по типу вписанных квадрат-ромб-квадрат-... некоторым образом геометрически изменяемая и еврокод не рекомендует её применять.

[eilukha]

Сообщение от Smarts23 некоторым образом геометрически изменяемая

- одно выражение про "немножко" напоминает, тут либо - да, либо - нет. Если имеется такое кинематическое воздействие на узлы каркаса, при котором стержни начинают работать кроме сжатия/растяжения на изгиб или кручение для сохранения своей формы - это изменяемая система. Другое дело, если такое воздействие практически невозможно в реальности. Имхо, поэтому диафрагмы не в каждом ярусе узлов ставят, а через некоторое расстояние, в этом случае неизменяемость сохраняется некоторой жесткостью узлов, и соответственно работой элементов на изгиб и кручение.

- а вот такая система интереснее. И тут понять как обеспечивается неизменяемость труднее.

[ZVV]

Сообщение от eilukha - а что там разбираться, если в сечении не треугольник - изменяемость.

Сообщение от Smarts23 По-моему в книге Солодаря, Плишкина и компании по вытяжным башням так и написано, что диафрагмы для геом. неизменяемости.

Немного проиллюстрирую свою мысль о том, почему геометрическая неизменяемость поперечного сечения четырехгранной башни обеспечена и без диафрагм. Обычно поперечное сечение рассматривается как система из четырех стержней (стоек решетки боковых граней башни) шарнирно соединенных между собой:

Очевидно, что такая система геометрически изменяема, т.е. её форма способна изменяться без деформации элементов.

На мой взгляд, корректной схемой для поперечного сечения будет та же система соединённых шарнирно стержней, но дополненная упругой связью, устраняющей геометрическую изменяемость. Эта связь, по-сути, результат поддерживающего воздействия граней башни на обеспечения сохранности контура поперечного сечения при действии сдвигающих сил:

[eilukha]

Сообщение от ZVV упругая связь_1.jpg (63.2 Кб, 19 просмотров)

- поясните, где земля?

Сообщение от ZVV результат поддерживающего воздействия граней

- грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может.

[ZVV]

На левой части рисунка "упругая связь_1.jpg" изображено следующее:
- четыре стержня соединенных шарнирно и расположенных в плоскости xOy - поперечное сечение четырехгранной башни;
- ферменная конструкция, расположенная в плоскости параллельной плоскости xOz - одна из граней четырехгранной башни. Одним концом грань примыкает к рассматриваемому сечению, другим прикреплена к земле (жесткая заделка грани).
На правой части рисунка "упругая связь_1.jpg":
- четыре стержня соединенных шарнирно и расположенных в плоскости xOy - поперечное сечение четырехгранной башни;
- упругая связь по направлению x в узле рамы заменяет поддерживающее воздействие грани (в плоскости грани).

[eilukha]

ZVV, дайте смещение узла с пружинкой вдоль пружинки. При этом грани, которые перпендикулярны пружинке перестанут быть плоскими, поскольку сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся. И как уже было сказано:

Сообщение от eilukha грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может

Таким образом, система на Вашей картинке изменяемая.
Или ещё более осязаемо: картонный ящик, пока имеет хотя бы одну незакрытую сторону - изменяемая система.

[ZVV]

Сообщение от eilukha ZVV, дайте смещение узла с пружинкой вдоль пружинки. При этом грани, которые перпендикулярны пружинке перестанут быть плоскими, поскольку сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся.

Почему перестанут быть плоскими? Перестанут быть вертикальными (наклонятся на величину зависящую от жесткости пружинки), оставаясь плоскими. Таким образом, изменения формы системы без деформации элементов не происходит (пружинка, тоже является частью системы), а следовательно система геометрически неизменяема.

Сообщение от eilukha И как уже было сказано: Цитата: Сообщение от eilukha грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может

Грань -плоский диск на моей схеме работает в плоскости.
Схема преодоления геометрической изменяемости аналогична схеме рамы одноэтажного здания, когда колонны опираются шарнирно, покрытие соединяется с оголовком колонны шарнирно, а жесткость в поперечном направлении обеспечивается горизонтальными связями по покрытию (жестким диском покрытия), которые прикреплены к вертикальным жестким дискам по торцам здания. Только если у здания жесткий диск работает по схеме однопролетной балки (опирается по торцам здания и воспринимает нагрузку от колонн по длине здания), жесткий диск в башне (грань башни) работает по консольной схеме (защемлен у земли и воспринимает нагрузку по высоте).

[eilukha]

Сообщение от ZVV Почему перестанут быть плоскими?

- потому что:

Сообщение от eilukha сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся

[ZVV]

Сообщение от eilukha - потому что: Цитата: Сообщение от eilukha сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся

Да, Вы правы, деформации грани будут как на вашей картинке, грани будут неплоскими. Но как из этого следует, что

Сообщение от eilukha Таким образом, система на Вашей картинке изменяемая.

?
Система деформативна (возможно излишне), но геометрически неизменяема.

[eilukha]

Сообщение от ZVV Но как из этого следует

- да, это неверное (или не всегда верное) утверждение. Например: сарай из четырёх столбов, по всем сторонам есть связи - это заведомо неизменяемая система, не смотря на отсутствие горизонтальных связей. Картонной коробке с открытой стороной быть изменяемой позволяет депланация одной/нескольких сторон. Если одной из сторон, как в примере с сараем, является земля (не допускающая депланацию), то изменяемость пропадает.
В башне земля становится далеко, и депланация происходит из-за вытяжки поясов, поэтому с некоторым шагом ставят диафрагмы. Получается, что диафрагмы нужны для сохранения формы поперечного сечения башни (для жёсткости от соответствующих деформаций).

[ZVV]

Сообщение от eilukha В башне земля становится далеко, и депланация происходит из-за вытяжки поясов, поэтому с некоторым шагом ставят диафрагмы

что значит " депланация происходит из-за вытяжки поясов"? В смысле, искажение поперечного сечения происходит вследствие удлинения одной и укорочения другой диагоналей поперечного сечения (квадрат переходит в ромб)?

Сообщение от eilukha Получается, что диафрагмы нужны для сохранения формы поперечного сечения башни (для жёсткости от соответствующих деформаций).

У меня такое же предположение. Но в каких случаях (при каких соотношениях размеров, нагружениях, итд.) это становится критично? Возьмем тот же сарай :

Сообщение от eilukha из четырёх столбов, по всем сторонам есть связи - это заведомо неизменяемая система, не смотря на отсутствие горизонтальных связей.

а если два "этажа" без горизонтальных связей? А три? итд... Думается, что имеется связь между отношением высоты сооружения к размеру поперечного сечения и необходимостью постановки диафрагм. Например, есть рекомендации в вытяжных башнях горизонтальные диафрагмы устанавливают на расстояниях 1,5... 2,5 габарита поперечного сечения башни (п. 20.9 СНиП 2.09.03-85 "Сооружения промышленных предприятий"). Хотелось бы понять как получены эти значения.

[eilukha]

Сообщение от ZVV квадрат переходит в ромб

- да, при таком переходе точки поясов, раннее бывшие на одной плоскости, перестают быть таковыми (при простом изгибе мачты такого явления не будет).

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop:

Сообщение от ZVV как получены эти значения

- наверняка есть хорошие источники, нам неизвестные. А мы лишь новым велосипедом занимаемся.