[Сет]

Поделитесь мнением, как бы вы рассчитывали узел во вложении? На картинке карнизный узел деревянной рамы. Два деревянных элемента соединяются стальной деталью, представляющей собой две накладки, соединенные небольшими перемычками по внутренней части элементов узла. Стальная деталь к деревянным элементам крепится на болтах. В основном интересует два вопроса:
1. Какие проверки по этому узлу нужно выполнить?
2. Как получить расчетное усилие в болтах для проверки их на сдвиг?

[kostik-b124]

Вам нужен шарнирный узел или жесткий?
На Вашем рисунке узел шарнирный.
Жесткий я бы делал так

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Вам нужен шарнирный узел или жесткий?

Узел нужен жесткий. И вопрос не в его конструировании, а в оценке данного конструктива. Узел будет жестким, пока не выйдут из строя элементы, отвечающие за это. Собственно вопрос как раз в том, как оценить это.

[kostik-b124]

А какой смысл проектировать узел, который заведомо имеет гораздо меньшую несущую способность чем соединяемые элементы?

Сообщение от Сет как оценить это.

От действия момента в пластине в сечениях по нагелям возникает пара поперечных сил Q=М/z (z - расстояние между нагелями).
Принимаете Q равным минимальному значению из: 1) несущей способности сечения деревянного элемента на скалывание, 2) несущей способности нагеля. Вычислив Q и зная z находите момент, который способен выдержать узел.
По хорошему, нужно было-бы еще найти изгибающий момент из условия прочности на смятие сжатой грани деревянного элемента и прочности на изгиб стальной пластины. Но это лишнее, в Вашем случае определяющей будет несущая способность нагелей.

[BIzzzzzzON]

Сообщение от Сет проверки их на сдвиг

Обязательно нужно соблюсти расстояние от центров отверстий для нагелей до краёв элемента вдоль волокон (7d, если стальные болты). Без этого проверки по несущей способности болтов, как в СП, не имеют смысла, потому что произойдёт раскалывание дерева поперёк волокон.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 От действия момента в пластине в сечениях по нагелям возникает пара поперечных сил Q=М/z (z - расстояние между нагелями).

Согласился бы с этим полностью, если бы не было небольших перемычек между накладками. Не будет ли место упора деревянного элемента в эту перемычку условной точкой поворота? Если исходить из того, что будет - тогда оба нагеля окажутся по одну сторону от точки поворота и действующее усилие у них будет меньше, чем по вашей формуле.

Сообщение от BIzzzzzzON Обязательно нужно соблюсти расстояние от центров отверстий для нагелей до краёв элемента вдоль волокон (7d, если стальные болты).

Это само собой.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Согласился бы с этим полностью, если бы не было небольших перемычек между накладками.

На работу первого к узлу болта перемычка, находящаяся на незначительном расстоянии от оси второго болта, практически не повлият.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 На работу первого к узлу болта перемычка, находящаяся на незначительном расстоянии от оси второго болта, практически не повлият.

Увеличится плечо. И усилие распределится уже на два болта.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Увеличится плечо. И усилие распределится уже на два болта.

Какое плечо? Что Вы нарисовали? Так, по Вашему, выглядит расчетная схема узловой пластины?

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Какое плечо? Что Вы нарисовали?

Я нарисовал схему разложения усилий в узле относительно условной точки поворота, которую примерно обозначил красным кружком. С вашей картинкой не согласен.

[kostik-b124]

Чем, в Вашем понимании, является понятие "точка поворота"? Почему Ваша точка поворота расположена на краю опорной пластины, почему не по оси первого или второго болта?
Вырежте любой элемент узла, приложите все действующие внешние и внутренние усилия, составьте уравнения равновесия и, зная несущую спобность нагеля, сможете вычислить максимальный изгибающий момент, который способен вынести узел.

Сообщение от Сет С вашей картинкой не согласен.

На моей картинке расчетная схема узловой пластины. Почему Вы с ней не согласны? Считаете что крайняя правая опорная реакция будет направлена в верх?

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Чем, в Вашем понимании, является понятие "точка поворота"? Почему Ваша точка поворота расположена на краю опорной пластины, почему не по оси первого или второго болта?

Представьте, что наклонный деревянный элемент не закреплен болтами. При его вращении по часовой стрелке относительно какой точки будет происходить вращение? По-моему как раз относительно той, которую я указал. Добавляя болты мы запрещаем вращение, при этом в болтах появляется срезающее усилие. Вращение не будет происходить относительно болтов так как крайняя точка пластины расположена дальше от узла и больше смещена в пролет. Кроме того дерево гораздо быстрее сомнется в болтовом соединении, чем в упоре на перемычку, что тоже может определить именно перемычку как точку вращения.

[Бахил]

Сет, во-первых перпендикуляр, а во-вторых один болт лишний.

[kostik-b124]

Сет, у Вас какое-то неправильное представление о строительной механике. Напутали в одну кучу статическую и динамическую системы.
Не надо представлять никаких точек вращения. Постройте расчетную схему любого элемента узла

Сообщение от kostik-b124 составьте уравнения равновесия и, зная несущую спобность нагеля, сможете вычислить максимальный изгибающий момент, который способен вынести узел.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Не надо представлять никаких точек вращения. Постройте расчетную схему любого элемента узла

Что вы подразумеваете под "любым элементом узла"? Есть узел и есть распределение усилий в нем, которое я графически и изобразил. Точка поворота - необходимая часть расчетной схемы. Ведь относительно нее вы раскладываете усилия.

[kostik-b124]

Любой узел состоит из элементов, на то он и узел. В Вашем узле элементы: стойка, ригель, узловая пластина. Не нравится Вам расчетная схема для узловой пластины, составьте расчетную схему для ригеля.
И забудьте уже, наконец, о точке поворота. Нет у статической расчетной схемы никаких точек поворота, потому она и называется статической.

[Сет]

Почему у вас усилие на втором болте показано именно таким образом, а не наоборот (красная стрелка на картинке)?

[kostik-b124]

Сет, Вам известны расстояния между болтами и между болтом и перемычкой, мне - нет. Вполне возможно что средняя или крайняя правая опорные реакции будут направлены в противоположную сторону, всё зависит от отношения расстояний между опорами. Судя по рисунку, мне кажется, что реакции будут направлены именно так.

[Сет]

Давайте обозначим момент в узле как М. Усилия в болтах и на перемычке (слева направо) - F1, F2, F3. Расстояние по оси стропильной ноги между F1 и F2 - Х1, между F2 и F3 - X2. Выразите значения F1, F2, F3 через M, Х1, Х2.

[Бахил]

Offtop: Да выкинте вы уже этот болт. Можно мысленно.

[Сет]

Сообщение от Бахил Да выкинте вы уже этот болт. Можно мысленно.

Зачем его выкидывать? Ведь он же есть.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Давайте обозначим момент в узле как М. Усилия в болтах и на перемычке (слева направо) - F1, F2, F3. Расстояние по оси стропильной ноги между F1 и F2 - Х1, между F2 и F3 - X2. Выразите значения F1, F2, F3 через M, Х1, Х2.

Вы мне сейчас предлагаете найти опорные реакции для статически неопределимой расчетной схемы? Даже не зная расстояний между опорами, или их отношения? За спасибо?
Звиняйте, это не ко мне. Я не могу Ваш хлеб отбирать.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Вы мне сейчас предлагаете найти опорные реакции для статически неопределимой расчетной схемы? Даже не зная расстояний между опорами, или их отношения? За спасибо? Звиняйте, это не ко мне. Я не могу Ваш хлеб отбирать.

Я вам предлагаю обсудить работу и расчет подобного узла. Если нет желания - не настаиваю.

[kostik-b124]

А что тут обсуждать? Для Вас уже всё разжёвано и в рот положено. Всё что Вам осталось сделать: подставить в расчетную схему размеры, найти опорные реакции от единичного момента и получить расчетный момент умножив единичный момент на отношение несущей способности нагеля к максимальной опорной реакции от единичного момента.

[Сет]

Сообщение от Бахил Да выкинте вы уже этот болт. Можно мысленно.

Кстати, если бы не было болта у перемычки, то усилие в болте определили бы по формуле M/x, где х - плечо. Какую бы вы величину взяли за плечо?

[Бахил]

как-то так

[Сет]

А если бы вместо перемычки был бы болт, как показано на рисунке - плечо оставили бы тем же?

[Бахил]

Да. Только болт поставь по центру.
Такой узел будет довольно гибким.
Делай на клею и на пазах.

[Сет]

Сообщение от Бахил Да. Только болт поставь по центру.

Если болт поставить по центру, то тогда плечо пары сил - прямая, соединяющая центры болтов и проходящая по геометрической оси элемента.
А если болты смещены от геометрической оси элемента, то плечом будет опять же линия, соединяющая центры болтов, но на этот раз уже не совпадающая с геометрической осью элемента.

[Сет]

Все-таки хотелось бы понять принцип распределения усилий на болтах. Немного упрощу задачу. Есть консольная деревянная балка, закрепленная на 3 болтах. Очевидно, что болты будут будут воспринимать некий момент. Каким образом распределить усилия в болтах только от момента, без учета возникающей поперечной силы? Первым делом приходит мысль представить эту конструкцию как балку на трех опорах с длинной консолью, но думается, что это неправильно.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Первым делом приходит мысль представить эту конструкцию как балку на трех опорах с длинной консолью, но думается, что это неправильно.

Почему неправильно???

Сообщение от Сет Очевидно, что болты будут будут воспринимать некий момент.

Не будут болты момент воспринимать, момент воспринимает балка.

Сообщение от Сет Каким образом распределить усилия в болтах

Точно таким-же как Вы распределяете опорные реакции.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Точно таким-же как Вы распределяете опорные реакции.

Тогда получается странная картина. Если сравнивать схему только на двух крайних болтах со схемой на трех болтах, то последняя будет хуже, так как средний болт будет намного больше нагружен, чем крайние. Это выглядит нелогичным.
В то же время если средний болт находится посередине между крайними, то теоретически усилие в нем должно быть вообще нулевое, так как он при этом находится в центре условного поворота.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Если сравнивать схему только на двух крайних болтах со схемой на трех болтах, то последняя будет хуже, так как средний болт будет намного больше нагружен, чем крайние. Это выглядит нелогичным.

Сет, объясните мне - каким образом Вы находите опорные реакции.

Сообщение от Сет В то же время если средний болт находится посередине между крайними, то теоретически усилие в нем должно быть вообще нулевое

Странные у вас теории. Для равнопролетной балки смотрите картинку

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Сет, объясните мне - каким образом Вы находите опорные реакции.

Простым - решая балку. На правой картинке два болта. Момент раскладывается на пару сил со значением каждой 2.333. К одной из сил добавляется поперечная сила 1. На левой картинке добавляем болт - и на нем оказывается усилие 8.75. То есть добавив болт мы ухудшили работу узла, что совершенно нелогично. Отсюда вывод, что решать данный узел как балку на опорах-болтах - методика неверная.

[BIzzzzzzON]

Сообщение от Сет Каким образом распределить усилия в болтах только от момента, без учета возникающей поперечной силы

Вы хотели посмотреть усилия от момента, а загружаете силой. Попробуйте приложить сосредоточенный момент.

[Сет]

Сообщение от BIzzzzzzON Вы хотели посмотреть усилия от момента, а загружаете силой. Попробуйте приложить сосредоточенный момент.

Примерно та же история получается, только пропадает составляющая от поперечной силы. Решение такого узла как балки на трех опорах - некорректное.

[BIzzzzzzON]

Сообщение от Сет Решение такого узла как балки на трех опорах - некорректное.

Кажется мне, что будет корректным, если опоры сделать упруго-податливыми. Всё-таки дерево сминается и до наступления предельной стадии по несущей способности болтов на смятие древесины.

[2cobaku]

Сообщение от Сет как балки на трех опорах

Левая опора - заделка?

[Сет]

Сообщение от 2cobaku Левая опора - заделка?

Да, заделка, организованная двумя и тремя болтами соответственно. Если посмотреть расчеты болтовых соединений, то там момент вычисляется относительно центра этого болтового соединения. При этом наиболее удаленные болты - нагружены больше, а те которые находятся прямо в центре - не нагружены вовсе. Здесь же при "балочном" решении узла получается все наоборот - центральный болт больше всего нагружен, а наиболее удаленный - меньше всего.

В принципе если в соединении с тремя болтами средний болт находится по центру - такое соединение должно быть абсолютно эквивалентно соединению с двумя болтами, так как центральный болт момент не воспринимает, а только продольную и поперечную силу. А вот как решать задачу с неравномерным расположением болтов, да еще если они не на одной линии - вот с этим не могу разобраться.

[2cobaku]

Сообщение от Сет задачу с неравномерным расположением болтов

Ну, видимо, задача определить центр вращения. Подозреваю, центр вращения находится в крайнем правом болте. Рычаг же, не...?

[Сет]

Сообщение от 2cobaku Ну, видимо, задача определить центр вращения. Подозреваю, центр вращения находится в крайнем правом болте. Рычаг же, не...?

Интуитивно мне тоже кажется, что условной точкой вращения должен быть правый болт, но вот, например, картинка из англоязычной книжки, где условной точкой вращения принята вовсе не крайняя точка, а центральная.

[kostik-b124]

Сообщение от Сет Если посмотреть расчеты болтовых соединений, то там момент вычисляется относительно центра этого болтового соединения. При этом наиболее удаленные болты - нагружены больше, а те которые находятся прямо в центре - не нагружены вовсе. В принципе если в соединении с тремя болтами средний болт находится по центру - такое соединение должно быть абсолютно эквивалентно соединению с двумя болтами, так как центральный болт момент не воспринимает, а только продольную и поперечную силу

Сет, опять всё в одну кучу намешали. Вы, когда считаете момент сопротивления сечения, за размер h принимаете высоту сечения или длину элемента?
Зачем пытаетесь применить правило нахождения усилий в болтах при расположении ряда болтов перепендикулярно оси элемента к болтам расположенным вдоль продольной оси?

Сообщение от Сет То есть добавив болт мы ухудшили работу узла, что совершенно нелогично.

Всё логично, именно так и будут распределены опорные реакции.

Сообщение от Сет но вот, например, картинка из англоязычной книжки, где условной точкой вращения принята вовсе не крайняя точка, а центральная

На картинке из книжки дугой со стрелкой показан изгибающий момент Md, действующий в точке пересечения осей элементов.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Зачем пытаетесь применить правило нахождения усилий в болтах при расположении ряда болтов перепендикулярно оси элемента к болтам расположенным вдоль продольной оси?

Правила распределения усилий в болтах должны быть одинаковы для любого их расположения.

Сообщение от kostik-b124 На картинке из книжки дугой со стрелкой показан изгибающий момент Md, действующий в точке пересечения осей элементов.

Нет, момент показан в условной точке вращения. То, что эта точка совпала с пересечением осей элементов - это следствие симметричного конструирования. Если бы центр болтового соединения был по какой-то причине смещен от пересечения осей элементов - считать момент нужно было бы именно относительна центра болтового соединения.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от kostik-b124 Всё логично, именно так и будут распределены опорные реакции.

Добавьте болт в центр соединения на картинке выше. Усилие от момента в этом болте будет равно нулю. А вот по вашей логике расчет узла следовало бы смоделировать как балку на трех опорах, где первую опору составляют болты e, f, g, вторую - d, h, добавленный болт, третью - a, b, c.

[kostik-b124]

Для начала разберитесь - изгибающий момент всё-таки изгибает или вращает элемент. Или, по вашему, изгиб и вращение - одно и то же.

[Сет]

Сообщение от kostik-b124 Или, по вашему, изгиб и вращение - одно и то же.

В данном случае да. Представьте себе мысленно точку, вокруг которой будет вращаться элемент при смятии древесины. Эта точка - центр болтового соединения, но никак не центр пересечения осей элементов. Вообще говоря элемент может быть всего один. Например консольная балка, которая крепится к кирпичной стене. О каком тогда пересечении осей говорить? Расчетная схема будет представлять собой консоль с пролетом равным расстоянию от центра болтового соединения до конца консоли. По идее та же логика должна использоваться при любом другом типе болтового соединения. Например если это три болта в ряд с одинаковым шагом, то центр вращения - средний болт. В нем усилие от момента будет равно нулю. А ежели этот узел представить как балку на трех опорах, то получится, что средний болт наиболее нагружен, а дальний - вообще почти не нагружен.

[Бахил]

Сообщение от Сет А ежели этот узел представить как балку на трех опорах

Вот так и надо представлять.

[Сет]

Сообщение от Бахил Вот так и надо представлять.

А узел по картинке во вложении из поста 41 тоже будете представлять как балку на трех опорах?