[tigra-18]

Есть ли стандартизированные описания того, какие конструктивные решения обеспечивают соблюдение указанных условий?
Особо интересуют варианты по пунктам Д и Е.

[Tyhig]

Offtop: Перед началом срача напишу как я это вижу.
Для колонн в каркасном каркасе жилого здания я беру е 1,2. Почти весь форум и большинство моих знакомых опытных расчётчиков берёт д 0,8. На результате, при некотором запасе прочности, для низеньких зданий, этот выбор сказывается слабо. Реальная расчётная длина - потёмки. Спасает то, что ж.б. колонна ограничивается гибкостью 120 и все эти расчётные длины по идее не должны сильно много влиять.
Необходимо учесть прогиб колонны (eдоп) (это как раз то самое влияние расчётной длины на арматуру).
Необходимо учесть перераспределение усилий в раме от трещин.
Конечно налажать с расчётной длиной вообще просто. Надо бдительно бдить каждую колонну по 10 раз за проект. У меня каждый проект все эти 10 раз находится колонна с ошибкой. Моей или от изменения проекта.
Особенно популярные ошибки у меня - двухэтажные залы и т.п.
Если гибкость колонны проходит с запасом 1%, то эту колонну надо увеличивать. Так как влияние расчётной длины какое-то странное, нелинейное. Пока не определился с этим. Уходите в запас по гибкости >10%.
Ну и огнестойкость по СТО.

[Бахил]

Для плоского перекрытия 1,2
Для рамного каркаса 1
Для рамно-связевого 0,8.
Всегда принимали 1. Ерунда в вашем СНиПе написана.

[tigra-18]

Срач не нужен, нужна полезная информация.

Сообщение от Бахил ... Ерунда в вашем СНиПе написана

согласен что в современном СНиПе много ерунды написано, но приходится пользоваться тем что есть.
Армирование колонн с 1.2 и 0.8 существенно для инвестора-подрядчика различается, и он хочет объяснений

[Tyhig]

Сообщение от tigra-18 Армирование колонн с 1.2 и 0.8 существенно для инвестора-подрядчика различается, и он хочет объяснений

Вот это тоже непонятно. Откуда разница ? Может быть проще поискать причину этой разницы ? Мухлюете там. А как, нам отсюда не видно.
Разница признаю, должна быть. Но небольшая... Наверное. Чтобы инвестор её заметил...

Инвестору не надо знать по мю и т.д. Отдавайте ему расчёты и арматуру. И всё. Объяснять не надо. Получается и всё. У Васи меньше, идите к Васе. За ...у возьмут, тогда и будете фантазировать на совещании дядям-конкурентам. Иначе треш обеспечен.

[Ust]

Сообщение от Tyhig Вот это тоже непонятно. Откуда разница ?...

Большая разница может быть если большие моменты в колонне. Но это изначально нехорошо.
tigra-18, вы уверены, что у вас "е", на не "д"?

[mainevent100]

разница может быть существенной для высоких колонн (более 4 метров), для "обычных" высот и сечений разницы между мю=0,8 и 1,2 практически никакой, на диаметрах арматуры не сказывается.

[Baumann]

Сообщение от tigra-18 Есть ли стандартизированные описания того, какие конструктивные решения обеспечивают соблюдение указанных условий? Особо интересуют варианты по пунктам Д и Е.

Стандартизированных описаний нет и не будет. Пункты почти (!) совпадают, разница в нюансах: - "принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин". Выявление нюансов - чутье ИНЖЕНЕРА. Оно же и обоснует выбор. И ответственность ;-)))

[tigra-18]

Сообщение от Baumann ... Выявление нюансов - чутье ИНЖЕНЕРА ...

- тогда наверное правильно будет сказать "скилл балабола" . Чутье оно так-то разное у всех бывает. , хотелось бы более надежные обоснования иметь.

Сообщение от mainevent100 ... для "обычных" высот и сечений разницы между мю=0,8 и 1,2 практически никакой ...

- а "обычные" это какие? В наших края, уже лет 10, обычным считаются колонны 250*600 и перекрытия 160 мм, и лестнично-лифтовый узел как ядро жесткости. И в лире 9.6, тестовая задача с упоминаемыми коэффициентами , без проблем дает разницу в пару диаметров.

[Baumann]

Сообщение от tigra-18 - тогда наверное правильно будет сказать "скилл балабола" . Чутье оно так-то разное у всех бывает. ,

"Горев В.В., том 1, стр.109, 1 абзац, 4-ое предложение. Не пугайтесь этого произвола...."
Пысы! У инженеров Пантеона до ньютоновской механики было очень далеко, но купол удался. А здесь талант до 2-х пунктов свелся..

[Tyhig]

Offtop: Baumann, вы даже не представляете, наверное, насколько сложен вопрос расчётной длины колонн и сколько на форуме сломано копий.
Тут даже чутьё не поможет. Это уже ближе к лотерее. Причём все гуру решили проблему очень просто - делают то, что могут.
Бахил тут тоже немного лукавит.

tigra-18, начинающий расчётчик. У неё неоптимально скомпонован каркас и ей не хватает авторитета, решимости и понимания что делать. Отсюда и все эти проблемы.

tigra-18, а почему вы тянете резину и не спрашиваете самое главное ? Как вам правильно скомпоновать каркас ? Почему игнорируете главное ? Не расставляете приоритеты должны образом ? Время то идёт. Из-за вас потом рабочим зарплату не заплатят. И у вас будут проблемы. И жильцам будет печалька.
Надо решительно что-то решать. Или отдавать работу профи или делать всю цепочку правильно заново.
Половинчатыми решениями , судя по темам, у вас получается порнография. У всех так поначалу первый дом комом. Но если можно сделать лучше... Да ещё в своём городе, наверное. Будете с внуками ходить и тыкать пальцем... А там такое...

С годами лично мне кажется, что расстановка приоритетов куда важнее всего остального. Важнее технических решений, сроков, графиков, договоров, обрушений, коллег, интриг... И для этого да, надо чутьё...
Отсюда и весь негатив к вам. Вы можете быть безмерно красивы, умны, талантливы, но если вы портите жизнь окружающим своими действиями, это всегда вызывает неприятие.

[mainevent100]

Сообщение от tigra-18 - а "обычные" это какие?

обычные - это для обычной высоты этажа в жилье 3,0 м. высота колонны для плиты 160 мм в ваших краях = 3-0,16=2,84 м.
прикинул, для колонны толщиной 250 мм несущая способность при изменении мю=0,8...1,2 снижается в пределах 10%
в "моих краях" обычно используются колонны 300 мм, при таком сечении и высоте разница в пределах 4-5%

[tigra-18]

tigra-18, начинающий расчётчик. У неё неоптимально скомпонован каркас и ей не хватает авторитета, решимости и понимания что делать. Отсюда и все эти проблемы.

- ну во первых я - он, мужского пола;
- во вторых я не расчетчик, я конструктор с перспективой повышения до уровня ГК или главспеца (в текущей фирме) и соответствующим дальнейшим поиском обоснований (и возможно легализации) для тех решений которые творились ранее, до эскроу счетов, и которые продолжают применять сейчас;
- в третьих у меня не очень(можно сказать совсем не-) развит скилл красноречия, и по-этой причине у меня не получается нести всякую дичь выраженную умными словами, вот и приходится спрашивать "помощь зала" в поиске всяких костылей-подпорок для устоявшейся практики строительства(и частично проектирования) в текущем месте работы; одна голова хорошо, а мозговой штурм все равно лучше.

Сообщение от Tyhig ... Как вам правильно скомпоновать каркас ? ...

- каркас уже без(и до) меня скомпоновали, теперь решают почему в первоисточнике арматуры было мало, а в практически привязанном каркасе арматуры в 2-3 раза больше надо.

Offtop:

Сообщение от Tyhig Или отдавать работу профи или делать всю цепочку правильно заново.

- а профи это кто? А то один расчетчик-профи дал армирование колонны 30 см2, а другой расчетчик, тоже профи, для привязанной такой же секции насчитал в этой колонне 60 см2.

[mainevent100]

Сообщение от tigra-18 - а профи это кто? А то один расчетчик-профи дал армирование колонны 30 см2, а другой расчетчик, тоже профи, для привязанной такой же секции насчитал в этой колонне 60 см2.

оба профи )
возможно, оба по-своему правы.
вот если бы один поставил колонну 250х600, а другой 250х250, было бы проще определить профана ))

[Tyhig]

Да. Оба профи, и скорее всего оба правы.

Ладно я тут напридумывал. Вы извините. Если всё как вы описываете, то вы там и так сладите с домиком.

[non-live]

tigra-18, откройте СНиП 2.03.01-84* п. 3.25 и табл. 32.
Дальше выводы делайте сами.

[Нубий-IV]

По-моему, все коэффициенты из этой таблицы, где не упоминается податливость, очевидно содраны с учебников по сопромату.

То есть сначала говорится "с неупругими деформациями и трещинами", а потом - "да и без них тоже можно". При таком допущении можно и остальные формулы из стальных конструкций взять, раз уж требуют ответ непременно расчетом обосновать.

Или по таблице с расчетными длинами колонн в рамах. А если жесткости элементов брать не просто как EI, а как положено по СП63, то можно будет заявить, что трещины с неупругостью учтены, да и отчет на сотню страниц легко накатать получится.

Сообщение от Tyhig сколько на форуме сломано копий

Это были учебные копья, упругие и без трещин. Предлагаю в этой теме устроить зарубу на настоящих боевых колоннах, ползучих и лопнутых. Сейчас все расчетные программы нелинейностью обзавелись, что ей зря простаивать.

[dik-son]

Сообщение от Нубий-IV Сейчас все расчетные программы нелинейностью обзавелись, что ей зря простаивать.

а почему бы и нет
кто изложит условия "битвы" и пример расчета?

[tigra-18]

Сообщение от Нубий-IV Сейчас все расчетные программы нелинейностью обзавелись

- арматуру по нелинейному расчету подбирать научились?
Или просто деформации от РСН показывают.(давно вроде такое умеют, только правильность результата х.з. какая. Одно дело одну балку проверить, а другое дело весь каркас.)

[Нубий-IV]

Сообщение от dik-son кто изложит условия "битвы" и пример расчета?

Рама в исполнение ТС подойдет, раз уж в ней такие расхождения обнаружились.

Сообщение от tigra-18 арматуру по нелинейному расчету подбирать научились?

С подобром арматуры - кто как, видимо. Но если вопрос в расчетной длине - то можно сделать точно как в СП сказано, сделав расчет при заданной нагрузке и с учетом трещин с нелинейностью. Уж бетон с известной арматурой все программы задать позволят.

Ведь в этой таблице все недоразумения - от нечеткости понятия "ограниченные перемещения". В сталях-то оно в цифрах выражено, а тут гадай. Заодно интересно посмотреть что нелинейность даст по сравнению с упругими формулами из стального СП.

[tigra-18]

Сообщение от Нубий-IV Рама в исполнение ТС подойдет, раз уж в ней такие расхождения обнаружились.

- у меня вопрос не по раме, у меня вопрос по колоннам монолитного каркаса 16-ти этажки с безбалочными перекрытиями. Да и добыть расчетные модели от обоих расчетчиков у меня не получиться.

[Нубий-IV]

Сообщение от tigra-18 вопрос по колоннам монолитного каркаса 16-ти этажки с безбалочными перекрытиями

Мммм, все самое вкусное в одном предложении: и расчетная длина, и нелинейщина с трещинами, и учет жесткости плиты, и моделирование стыка колонны с плитой, и влияние сдвигов в плите на изгибную жесткость узла, и отстутствие готовых табличных значений.

Так и вижу, что забег застрянет где-то на моделировании объемными элементами в Ансис.

Для начала, думаю, сгодится участок в три этажа (нижняя, средняя и верхняя колонна) с размерами в плане под шаг колонн, по аналогии со схемами из стального СП. Если что - этажей всегда можно будет добавить.

Нужны высота этажа, шаг колонн, сечения колонн и плит, класс бетона и армирование. Возможно, на ответ влияют конкретные значения усилий - тогда нужны еще нагрузки на плиты и N,M колонн.

[Tyhig]

Offtop: Нубий-IV,

Сообщение от Нубий-IV моделирование стыка колонны с плитой

Вы не знаете методики численного аналитического определения жёсткости узла стыка колонны и плиты/балки ж.б. ?

[Нубий-IV]

Пока исходные данные не подвезли, для затравки - простая как валенок задача на тестирование методики.

Консольная колонна 600x600, длина 6м, B25, A400. Общий процент армирования - 4%, по 72 см2 с обеих сторон колонны. Рассчитаны несколько вариантов приложения силы, в кратковременной и длительной версиях.

Скрипт для определения N при заданном эксцентриситете:

Код:

[Выделить все]

phi_l = 2	// Коэффициент длительности 1-кратк, 2-длит
e0 = 1.200	// Начальный эксцентриситет, м

b = 0.6		// Ширина сечения, м
h = 0.6		// Высота сечения, м
a = 0.05	// Привязка арматуры, м
L0 = 2*6	// Расчетная длина

As = 72e-4	// Площадь растянутой арматуры, м2. Площадь сжатой - такая же.

Rb = 14500	// Прочность бетона, кПа
Rs = 350000	// Прочность арматуры, кПа

Eb = 3e7	// Начальный модуль упругости бетона, кПа
Es = 2e8	// Модуль упругости стали, кПа

epsilon_s_el = Rs / Es
epsilon_b_2 = 0.0035

xi_R = 0.8 / ( 1 + epsilon_s_el / epsilon_b_2)

h0 = h - a

Ib = b * h * h * h / 12
Is = 2 * As * (h/2 - a) * (h/2 - a)

delta_e = e0 / h
if(delta_e < 0.15) delta_e = 0.15
if(delta_e > 1.5) delta_e = 1.5

kb = 0.15 / phi_l / (0.3 + delta_e)
ks = 0.7

D = kb * Eb * Ib + ks * Es * Is

N = N0 = Rb * b * h + 2 * Rs * As	// Начальное значение N

do { // Итерационный подбор несущей способности

	N = N0 = 0.5 * N + 0.5 * N0	// Значение N для следующей итерации

	N_cr = Math.PI * Math.PI * D / L0 / L0
	
	eta = 1 / (1 - N / N_cr)
	
	e = e0 * eta + (h0 - a) / 2
	
	x = N / (Rb * b)
	xi = x / h0
	if(xi > xi_R) x = (N + Rs * As * (1 + xi_R) / (1 - xi_R) - Rs * As) / (Rb * b + (2 * Rs * As) / (h0 * (1 - xi_R)))

	N = (Rb * b * x * (h0 - x/2) + Rs * As * (h0 - a)) / e

} while (Math.abs(N - N0) > 0.1)


WScript.Echo(
	"Ib = " + Ib + " м4\n" +
	"Is = " + Is + " м4\n" +
	"kb = " + kb + "\n" +
	"ks = " + ks + "\n" +
	"D = " + D + " кНм2\n" +
	"delta_e = " + delta_e + "\n" +
	"e = " + e + "\n" +
	"N_cr = " + N_cr + " кН\n" +
	"eta = " + eta + "\n" +
	"x = " + x + " м\n" +
	"xi = " + x/h0 + "\n" +
	"xi_R = " + xi_R + "\n" +
	"N = " + N + " кН\n"
)

Результаты расчета:

Код:

[Выделить все]

Эксцентриситет   Nкратоверменная   Nдлительная
     90 мм           6299 кН         5899 кН
    300 мм           3552 кН         3410 кН
    600 мм           2199 кН         2142 кН
    900 мм           1505 кН         1482 кН
   1200 мм           1134 кН         1121 кН

В Старке нелинейные материалы назначаются на пластины, так что колонна задана оболочками шириной 0.6м и толщиной 0.6м. По низу - защемление, по высоте дополнительно даны закрепления поперек консоли, чтобы не мешались вторые формы потери устойчивости. Для приложения нагрузки с эксцентриситетом по верху смоделирована консоль. Единичная вертикальная нагрузка в приложена в загружениях 2-6, реальная величина назначается коэффициентом в комбинациях.

Материал колонны - стандартный слоистый, автогенерируемый. Для схемы №3 характеристики бетона кратковременные, для схемы №4 - длительные.

Расчет - физически и геометрически нелинейный. В комбинации задана максимально возможная продольная сила Nmax = Rb * Ab + 2 * Rs * As = 145 00 * 0.36 + 2 * 350 000 * 0.0072 = 10260 кН. Включен шаговый расчет (1000 шагов); шаг, на котором в протоколе получено сообщение о разрушении, соответствует расчетному значению нагрузки.

Результаты расчета:

Код:

[Выделить все]

Эксцентриситет   Nкратоверменная   Nдлительная
     90 мм       6166 кН (-2.1%)   5376 кН (-8.9%)
    300 мм       3529 кН (-0.6%)   3190 кН (-6.5%)
    600 мм       2257 кН (+2.6%)   2103 кН (-1.8%)
    900 мм       1518 кН (+0.9%)   1498 кН (+1.1%)
   1200 мм       1118 кН (-1.4%)   1128 кН (+0.6%)

При околонулевых эксцентриситетах расхождение до 10%, в остальных случаях машинный счет дает совпадение с СП в 2-3 знака. Если это не чудо, что что это тогда?
Демки Лиры и Скада нелинейность зажали, так что во вложении - только схемы для Старка.

Сообщение от Tyhig не знаете методики численного аналитического определения жёсткости узла стыка

Никто не знает. Но в этой теме мы как раз через год-другой ее получим. Пусть она будет незаконная и неправильная, зато своя.

[tigra-18]

Сообщение от Нубий-IV Пока исходные данные не подвезли, для затравки - простая как валенок задача на тестирование методики.

- не очень понятно - методику чего тестируем?
Хотелось бы получить, желательно от Tyhig(видимо он знает), -

Сообщение от Tyhig численного аналитического определения жёсткости узла стыка колонны и плиты/балки ж.б.

.

По исходным данным также не понятно - они разные могут быть. В некоторых, известных мне, конторах без проблем увеличивают сечение колонн, класс бетона для уменьшения теоретического расчетного армирования, в некоторых ультимативно заставляют уменьшать армирование с помощью различных законных костылей и допущений.

[Tyhig]

Сообщение от tigra-18 - не очень понятно - методику чего тестируем?

Нубий-IV, решил внецентренное сжатие по СП и в МКЭ с нелинейностью материалов для разных эксцентриситетов. Получил совпадение. Говорит, что это чудо.
Ему интересны все 4 программы МКЭ, просит посчитать то же в остальных.

Вообще, по идее, из этого эксцентриситета можно получить расчётную длину обратным ходом расчёта. Ncr получается путём назначения расчётной длины. А зная еёную, можно найти расчётную длину при которой отдельно взятая колонна ещё не упадёт.
Но как это связано с работой колонны в каркасе я не понял.

tigra-18, что вы то меня хотите тоже не понял.
Непонятки сегодня.

Правильно заставляют.
Не дело в колонны 32-36 мм пихать. Конечно, и колонны-случаи бывают разные. Но в жилье зачем... Это ж всё анкеровать... Иногда такое ощущение, что некоторые мегарасчётчики никогда не рисовали КЖ. Особенно с дебильной системой расчётчик-рисовальщик. Один считает и ему пофиг как реализовать, а другой рисует и ему пофиг чё там посчитано. Побывав в недрах этой порочной системы даже я заразился.

[Бахил]

Сообщение от Tyhig из этого эксцентриситета можно получить расчётную длину обратным ходом расчёта

Заблуждение. "Обратным путём" вообще мало чего можно получить.

[SergeyKonstr]

Сообщение от tigra-18 Есть ли стандартизированные описания того, какие конструктивные решения обеспечивают соблюдение указанных условий?

Да есть, у Кодыша в книге.
Если каркас защитите от горизонтального смещения и не будет трещин в верхнем (нижнем) сечении колонны, то у вас пункт д (без поворота).
Если трещины появятся, то у вас пункт д (с ограниченным поворотом).
Если отцепите каркас от гор. смещения и не будет трещин в верхнем (нижнем) сечении колонны, то будет п. е (без поворота).
Если трещины появятся, то у вас пункт е (с ограниченным поворотом).

8.1.17 СП63.13330 не учитывает никакую жесткость примыкающих элементов, а лишь способ закрепления стойки, да и то эти коэ-ты нашаманены.

В 8.

[Нубий-IV]

Сообщение от tigra-18 методику чего тестируем?

Методику самостоятельного определения расчетной длины.

Есть подозрение, что в бессвязевом каркасе с безбалочными перекрытиями можно получить коэффициент эдак под 3-4, из-за понижения жесткости плиты на изгиб сильнее, чем у колонны, и концентрации момента от колонны в плите. Может выясниться, что размазывание надопорной арматуры по старым пособиям на полпролета приводит к увеличению расчетной длины, а армирование по новому пособию от Минстроя - к снижению.

Сообщение от Tyhig Говорит, что это чудо.

Чудо, истинно говорю. В формулах из СП приближенные выражения для жесткости, странные ограничения на коэффициент длительности, и как они после всего этого с машинным счетом совпадают - загадка. То ли я случайно наткнулся на удачное сочетание параметров, то ли восстание машин началось.

Еще забавно цифры сложились - средняя критическая сила при кратковременной нагрузке по СП тоже в два знака повторяет силу, полученную при расчете на устойчивость колонны с тем самым загадочным коэффициентом понижения жесткости 0.6. Опять совпадение?

Сообщение от Tyhig из этого эксцентриситета можно получить расчётную длину обратным ходом расчёта

Закачаны в планшеты космические карты (с). Скрипт готов, ждет ввода данных.

Вообще с этим коэффициентом получается анекдот. В металле для одиночной колонны мю зависит от геометрии; для колонны в составе рамы - еще и от жесткостей соседей. А в бетоне у одиночной колонны от геометрии расчетная длина зависит, а жесткость - от нелинейности и трещин, то есть не один, а два параметра в формуле критической силы настраивать надо. А в составе каркаса получается, что жесткость колонны от ее нелинейности зависит, а в коэффициент входит геометрия и жесткость с нелинейностями всех соседей. Почему именно так, ведь можно и по-другому раскидать?

Но если нужен мю в нормативном смысле, то его придется именно обратным ходом по формулам СП из разрушающей МКЭ-нагрузки получать. Получать, чтобы потом в расчет подставить и получить обратно ту же самую МКЭ-нагрузку. Но чего только не сделаешь ради строгого выполнения требований норм!

[tigra-18]

Сообщение от SergeyKonstr Да есть, у Кодыша в книге

- можно уточнить, в какой книге?

[quote=SergeyKonstr;1877663
Если каркас защитите от горизонтального смещения и не будет трещин в верхнем (нижнем) сечении колонны, то у вас пункт д (без поворота).
Если трещины появятся, то у вас пункт д (с ограниченным поворотом)...[/quote]
- каюсь, но в абстрактных понятиях не очень силен - предполагаю, что монолитное перекрытие защищает от горизонтального смещения, насколько это имхо ошибочное?

[quote=SergeyKonstr;1877663
...
Если отцепите каркас от гор. смещения и не будет трещин в верхнем (нижнем) сечении колонны, то будет п. е (без поворота).
Если трещины появятся, то у вас пункт е (с ограниченным поворотом).[/quote]
- тут, для выполнения условия, могу только абсурдно представить колонны на каких-нибудь катках, что вообще не имеет никакой практической ценности?

ps. в металле вроде есть определение, что если есть горизонтальная конструкция(опора) в 5 и более раз снижающая горизонтальное перемещение верха или низа колонны, то колонна считается раскрепленной(несвободной). Может есть что-нибудь такое для бетона.

[SergeyKonstr]

Сообщение от tigra-18 - каюсь, но в абстрактных понятиях не очень силен - предполагаю, что монолитное перекрытие защищает от горизонтального смещения, насколько это имхо ошибочное?

В этом случае, когда нет гор. смещения каркаса, это так. Откройте Пособие к СП 52-101-2003 и рассмотрите формулу (3.85). Там увеличение момента от вертикальных нагрузок происходит при одной расчетной длине.

Сообщение от tigra-18 тут, для выполнения условия, могу только абсурдно представить колонны на каких-нибудь катках, что вообще не имеет никакой практической ценности?

Какие катки. Ветер вызывает перемещение двух перекрытий многоэт. здания (например) не на равные значения, одно нижнее менее перемещается в гор. направлении, другое верхнее более, соответственно нижний и верхний конец колонны смещаются тоже не одинаково, вот и получается смещение концов, и при этих условиях в (3.85) Пособия увеличение момента от гор. нагрузок идет уже по другой расчетной длине. В этом же пособии гляньте на п. 3.55, может он вам прояснит.

[Нубий-IV]

Ладно, секрет - так секрет. Буду сам себе инженер.
Попытка определить расчетные длины для первой попавшейся схемы:

• Каркас бессвязевой - для него в СП нет явно указанных расчетных длин.
• Колонны 600x600 по сетке 6x6м.
• Высота этажа 3м.
• Безбалочные перекрытия толщиной 250мм.

Сначала самые простые расчеты - линейные. Простейшее решение - перекрытие считать ригелем шириной 6м, и взять формулы из стального СП.

Расчетная длина для крайней колонны среднего этажа уже намного больше, чем максимально упомянутая в железобетонном СП. Причем ясно, что стержневая модель завышает жесткость стыка колонны с перекрытием, и окончательно результат должен быть еще выше.

[Нубий-IV]

Прежде чем гонять оболочки, тест стержневой модели, для сравнения с формулами из СП16.
Простейшая схема - рама, заданная на всю высоту. Для крайних и средних колонн схемы независимые. Влияние отброшенных частей и симметрия форм потери устойчивости заданы объединениями перемещений.

Расчет на полной схеме повторяет проблему, из-за которой тема по расчетным длинам набрала под сотню страниц - коэффициент получается единым для всех колонн. Что интересно, расчетная длина для рамы в целом с точностью в 3 знака равна среднему из расчетных длин нижней и средней колонн в поэтажных схемах (см. ниже). На эту тему просто обязана быть какая-нибудь интересная теорема. А так - это признак того, что форма потери устойчивости схемы - это смесь форм отдельных колонн, и определить отдельные расчетные длины анализом следующих форм, видимо, не получится. Придется резать схему на независимые этажи, разделяя их по местам нулей на эпюре моментов при потере устойчивости:

[Нубий-IV]

То же, с нарезкой на этажи. Нагрузка для нижнего этажа приложена на один узел ниже, потому что иначе наибольший момент по форме потери устойчивости возникает не в колонне первого этажа, а в обрубке верхней колонны.

Расчетные длины разделились, но совпадения с СП16 нет, разве что у пары крайних колонн результаты похожи. В остальных случаях результат намного больше нормативного. Но и это еще не предел.

[Нубий-IV]

Оболочечные модели. Разрезка поэтажная.

Податливость стыка колонны с плитой еще увеличила расчетные длины - теперь до 3-3.5, вместо максимум 2.0 по таблице железобетонного СП.

Даже линейные расчеты уже позволяют наколдовать практически произвольные результаты. Осталось еще пару скрючивающих заклинаний применить, и можно, думаю, будет до 4-4.5 дотянуть, хотя бы крайнюю колонну, п.8.1.17 СП 63 разрешает.

[Tyhig]

Offtop: Нубий-IV, спасибо, конечно. И извините за лень.
Но у вас сейчас вся Россия рушится.
Если люди брали 0,8-1,2 и ничего не падало... А тут сразу 2-3...

Не уверен, что к железобетону можно применять стальной снип и формулу Эйлера...

[mainevent100]

Сообщение от Tyhig Не уверен, что к железобетону можно применять стальной снип и формулу Эйлера...

а мне нравится аналогия с железом, результаты не должны сильно расходиться.
Нубий-IV, спасибо, надо будет найти время, чтобы поразбираться с Вашими схемами.
Указанные расчетные длины - это вычисления устойчивости Старка? можно ведь верить только значению для колонны с минимальным значением мю?

[eilukha]

Сообщение от Tyhig Не уверен, что к железобетону можно применять стальной снип и формулу Эйлера...

- не уверен, что само понятие «расчётная длина» существует вне Эйлера и упругости. Т. е. сам п. 8.1.17 глупый/некорректен/лишён смысла. Либо считаем в нормальном нелине, либо «инженерными методами». Определять мю в нелине - изврат.

[Бахил]

Сообщение от Tyhig Не уверен, что к железобетону можно применять стальной снип и формулу Эйлера...

И это правильно, что "не уверен". Ещё в прошлом веке всё выяснили. Эйлер исключительно для стали. Для бетона он бессмыслен.
Вот по п. 8.1.17 и надо применять. Хотя "1" подходит для любых случаев.

[Нубий-IV]

Сообщение от Tyhig у вас сейчас вся Россия рушится

Так это ж при каждой смене норм так. К счастью, аварийность российских конструкций компенсируется необязательностью их обрушения.

Сообщение от Tyhig Не уверен, что к железобетону можно применять стальной снип и формулу Эйлера

По-моему, практически все расчеты в железобетоне вполне сопроматовские - что в прогибах, что в устойчивости, что в пособиях по учету жесткости узлов. Формулы везде узнаваемые, надо только жесткость малость подкрутить.

И сам пункт 8.1.17 про то же написан: кто умеет - пусть считает как положено, для остальных - упрощенные значения. Вот только бессвязевых каркасов там нет, а при безбалочных перекрытиях гибкость просто обязана вырасти. Такой каркас же за счет жесткости стыка колонны с перекрытием держится. И, например, если арматуру по старым книгам подбирать, с образованием пластического шарнира на опоре - то и за 3.5 можно легко выскочить. Подозреваю, сейчас оценка для минстроевской методики получилась, когда арматуру по максимуму на изополях подбирают.

Сообщение от mainevent100 надо будет найти время, чтобы поразбираться с Вашими схемами.

Тогда во вложении - те же схемы, экспортированные в SLI для Лиры. Первое загружение в Старке - всегда автоматический вес, так что оно не используется, и устойчивость надо считать для всех остальных. Еще в Старке не надо угадывать максимальное значение КЗУ, так что все нагрузки - единичные; в Лире придется задавать верхнюю границу побольше. И в оболочечных моделях во втором знаке расхождения начнутся, видимо, это влияние разных конечных элементов.

Сообщение от mainevent100 можно ведь верить только значению для колонны с минимальным значением мю?

В этих схемах продольная сила во всех колоннах одинакова, и, если задать всю раму целиком, получится одна расчетная длина на всех. Потому и пришлось сделать мелкую нарезку, не больше одной колонны в одну схему. Физически это значит, что отброшенная часть схемы не удерживает и не толкает дополнительно оставшуюся. В общей схеме это, видимо, не так, потому что расчетная длина схемы равна не максимуму, а среднему из двух - для сильнонагруженной и удерживающей колонн.

Формулы в стальном СП тоже ведь на каких-то обрезках полных схем получены. И в пособии ЦНИИПСК такая же методика была - замена рамы одной стойкой и одним ригелем, с длинами, взятыми между нулями моментов. Для крайних колонн среднего и верхнего этажей совпадение с СП близкое, а в остальных случаях, видимо, к схемам какие-то дополнительные условия добавили, кроме геометрических. Может, неравномерность загружения колонн, может, разброс жесткостей, может, недозагруженность колон следующего этажа. Например, в той же таблице 31 из СП16 схема свободной шарнирно опертой многоэтажной рамы симметрична относительно среднего этажа, если нижний ригель оставить. А формулы для расчетных длин колонн нижнего и верхнего этажа отличаются - значит, схемы были почему-то разные.

Сообщение от eilukha Определять мю в нелине - изврат.

Лично у меня цель - посмотреть, какая там получается несущая способность, какой длине она соответствует, и какую более простую методику можно сюда припрячь.

Очевидно хочется попробовать через инженерную нелинейность посчитать, но в демке Лиры расчет получается глюкавый: критическая сила не меняется, а расчетная длина меняется, причем только в одном направлении. Похоже, она просто через уменьшенную жесткость вычисляется. А переназначение жесткостей в демке недоступно.

А в Старке я пока застрял, там плита постоянно разрушается. Чтобы не разрушалась - надо сильно завысить армирование, а это попортит ответ. Гоняю тесты, пытаюсь понять что происходит. На одиночных элементах работает, в сложной схеме - сбоит. Так что продолжение будет позже.

[eilukha]

Сообщение от Нубий-IV какая там получается несущая способность, какой длине она соответствует

- это понятно, а СП предписывает определять именно Мю, не поясняя что имеется в виду.

[tigra-18]

Походу дела этим пунктом, для практических целей проектирования, вообще не стоит пользоваться и считать все с коэффициентом 1, а использовать его только для научных дискуссий и запудривания мозгов инвесторам.
Для нелинейного расчета нужно задать арматуру, а что бы ее получить нужен линейный расчет, прям какая-то рекурсия получается. Тоже поэкспериментировал - принятое армирование колонны по упрощенным формулам из СП - при нелинейном расчете ее достаточно, а при традиционном линейном нужно в 1.5-2 раза больше.

[Ralk]

Сообщение от tigra-18 принятое армирование колонны по упрощенным формулам из СП - при нелинейном расчете ее достаточно, а при традиционном линейном нужно в 1.5-2 раза больше.

Чтобы так говорить, нужно быть уверенным в правильности своего нелинейного расчета.

[Бахил]

Ну нет никаких "нелинейных расчётов" для бетона. Есть некоторая эмпирика, которой пытаются придать "наукообразность" с помощью сопромата. Все ваши "нелинейные" расчёты туфта. Причём даже в так называемых "тяжёлых комплексах".

[Tyhig]

Ребята, я в нелинейных расчётах не шарю... В разных программах его ещё не делал...
Скажите, правда ли что в скаде-лирах это просто НДМ + пошаговое равновесие для каждого выставленного шага ? То есть просто много раз считаем НДМ для каждого КЭ на каждом шаге ?
А зачем для этого специальные элементы в МКЭ выделяют ? Чем упругие элементы плохи ?

И тогда получается, что уточняется лишь жёсткость кэ... НДМ ведь не покажет устойчивость, а только прочность и прогиб...
И получается, что чуть-чуть изменившуюся жёсткость тыкаем опять обратно в аналитические расчёты или в КЗУ скада ?
Как-то не верится, что там такие дикие изменения будут от упругой части... А в ж.б. ведь ещё 0,2-0,6 снижение EI...

Вообще вспоминаются темы, про стальные этажерки... Хмурый там как-то мю 5...6 насчитал когда-то... То есть в эти цифры Нубия можно поверить.
Только лишь то, что каркасы не делают без связей или диафрагм спасает. А связь поставили и мю около 1.
Получается, что пункт СП 63 про мю подразумевает закрепление каждой рамы в горизонтальном направлении. И даёт лишь небольшие +- относительно жёсткости этого закрепления...
Вот это да.
Сам бы не додумался.
Прям Америка.
Спасибо Нубию за революцию в моей голове.


Хотя я вроде бы где-то видел советские низкие промышленные ж.б. каркасы без связей или диафрагм...
Как же они, неужели с мю 5 считали.

[tigra-18]

Сообщение от Ralk Чтобы так говорить, нужно быть уверенным в правильности своего нелинейного расчета.

- ну он не мой, это Лира что-то посчитала.
И в данном случае, для нелинейных расчетов, у меня вообще нет никаких вопросов, т.к. на мой взгляд такой расчет, для конструкций сложнее простой балки или колонны результат вообще не проверяемый аналитическим путем.(хотя в упругой задаче пространственный каркас также не посчитаешь с точностью до 5-10 % разницы с фактическими напряжениями.)

[SergeyKonstr]

Сообщение от Tyhig Получается, что пункт СП 63 про мю подразумевает закрепление каждой рамы в горизонтальном направлении.

Нет.

[Tyhig]

Сообщение от SergeyKonstr Нет.

Может быть недопонял, но прочитал вашу цитату, как "да". Во второй таблице ясно видно, что чем мягче узлы, тем больше мю от 1 до 3 и далее.
И вот как раз 1,2 отвечают мягкой такой жёсткости, но чтобы ничто никуда не ходило. А это как раз и есть разнообразные "связи". Ведь 1 то это связи...
И получается, что рамы для мю 1,2 колонн надо закреплять в горизонтальном направлении, лишь чуть мягче, чем супержёстко.

[tigra-18]

Сообщение от SergeyKonstr Нет.

- эх, еще бы узнать формулу которая позволит считать эту жесткость , без обязательности обладания мозгами академика

[Нубий-IV]

Сообщение от Tyhig А зачем для этого специальные элементы в МКЭ выделяют ? Чем упругие элементы плохи ?

Видимо, тяжкое наследие тоталитарного режима: на каждый чих конечный элемент свой инвентарный номер, и сдавать его надо под роспись. Это придумали те же люди, которые в нормах пишут "Принцип I и Принцип II".

В Старке не выделяют: назначь слоистый материал, запусти нелинейный расчет - будет все по НДМ, как и должно быть в современной программе.

Сообщение от Tyhig И тогда получается, что уточняется лишь жёсткость кэ...

В результате меняются еще и усилия, и перемещения. А конечный результат соответствует предельному состоянию, в точности как в учебниках по ЖБ - с напряжением с Rs в растянутой арматуре, Rb в сжатом бетоне, правильной сжатой зоной и жесткостью, соответствующей требованиям СП. То есть это то же самое, что и расчет по аналитическим формулам, только тут ответ численным методом получен. Если считать, что так нельзя, то следом надо и СП выбросить, а проектировать на глаз, со словами "все слишком сложно для расчета".

Мои простейшие тесты показывают достаточно близкое совпадение с ручным счетом. И прогибы, и перераспределение моментов при разных вариантах армирования в неразрезных балках. Вот устойчивость еще не тестировал. И в безбалочных перекрытиях какие-то глюки с преждевременным разрушением одолеть надо, прежде чем каркасы замючивать.

Сообщение от Tyhig Как же они, неужели с мю 5 считали.

Совершенно очевидно, что железобетон намного жестче металла, и мю надо брать меньше, чем для стальных конструкций. Единицы вполне достаточно:

Расчетная схема ясна: колонны держатся за ригели, ригели - за плиты перекрытия, плиты перекрытия - за воздух.

Сообщение от Tyhig Только лишь то, что каркасы не делают без связей или диафрагм спасает.

У меня такой как раз намечается. Стопроцентно свободная планировка и витражи. Чтоб никаких балок, связей, и колонны потоньше. Вот я оборону и готовлю. Конечно, мю под пятерку тяжело назвать устойчивостью колонны. Это уже, скорее, "общая устойчивость каркаса". Но учесть-то ее все равно надо, как ни называй. Зря я, что ли, в институтах мозги себе пудрил.

Сообщение от tigra-18 еще бы узнать формулу которая позволит считать эту жесткость , без обязательности обладания мозгами академика

По-моему, машинный счет - это оно и есть. Я даже слышал от одного геймера, что компьютеры когда-то для того и придумали . Другое дело, что тут свои тонкости есть, они даже при нелинейных расчетах металла всплывают. Плюс в нормативных указаниях местами явно какие-то дополнительные требования учитывались, которые явно не указаны - такое расчет, конечно, не покажет. Но лучше как, чем никак.

[SergeyKonstr]

Сообщение от Tyhig Может быть недопонял, но прочитал вашу цитату, как "да". Во второй таблице ясно видно, что чем мягче узлы, тем больше мю от 1 до 3 и далее. И вот как раз 1,2 отвечают мягкой такой жёсткости, но чтобы ничто никуда не ходило. А это как раз и есть разнообразные "связи". Ведь 1 то это связи... И получается, что рамы для мю 1,2 колонн надо закреплять в горизонтальном направлении, лишь чуть мягче, чем супержёстко.

Конечно не д о поняли.
Никаких закреплений в гор. направлении каркасов не предусмотрено.
Если вы производите расчет только на вертикальные нагрузки, которые обычно не вызывают горизонтальных перемещений каркаса, то расчетная длина колонн принимается по п. 8.1.7 д., т.е. жесткая или податливая заделка без ограниченного гор. смещения концов колонн относительно друг друга. Момент дополнительный от верт. нагрузки считается с учетом расчетной длины по этому пункту. Этому соответствует расчетная схема несвободной стойки, т.е. стойки, не имеющей возможность ни одним концом перемещаться в гор. направлении.

Если вы производите расчет на вертикальные нагрузки плюс ветровая (или какая другая), которая вызывет ограниченное гор. перемещение каркаса, то момент дополнительный от верт. нагрузки считется с учетом расчетной длины по пункту 8.1.7 д, а момент дополнительный от гор. нагрузки считется с учетом расчетной длины по пункту 8.1.7 е, этому пункту соответствует расчетная схема свободной стойки, т.е. стойки, имеющей возможность одним концом перемещаться в гор. направлении.

1.2 отвечает той жесткости, меньше которой практически не может быть, при этом один конец стойки имеет возможность на ограниченное (в пределах норм на гор. перемещение) гор. перемещение.
Первая таблица (схема) не про связи, а про допущение о гор. несмещаемости каркаса под действием верт. нагрузки.
При 1,2 не нужно закреплять в гор. направлении.

Сообщение от tigra-18 эх, еще бы узнать формулу которая позволит считать эту жесткость , без обязательности обладания мозгами академика

Какой смысл? Точно академики не могут посчитать, слишком много факторов учитывать нужно, да и на стройке никак нет уверенности, что бетон будет такой же, какой вы посчитали.

[tigra-18]

С учетом последних сообщений, для себя, сделал следующий вывод:
- для колонн безригельного и безкапительного каркаса коэффициент расчетной длины следует принимать по пункту е , с ограниченным поворотом - 1,2;
- при наличии ригелей или капителей - пункт е, без поворотов 0.8;
- для самых нижних колонн - пункт г.

Правильны ли мои выводы?

ps. ориентируясь на свою практику, горизонтальные перемещения, без ветра, в реальном многоэтажном каркасе есть всегда, т.к. он не симметричен и всегда неравномерно загружен, про фундаменты даже не вспоминаю.

[SergeyKonstr]

Сообщение от tigra-18 ориентируясь на свою практику, горизонтальные перемещения, без ветра, в реальном многоэтажном каркасе есть всегда, т.к. он не симметричен и всегда неравномерно загружен,

На это в Пособии к СП 52-101-2003 в п. 3.53 есть примечание.
С учетом его при наличии трещин в колоннах

Сообщение от tigra-18 - для колонн безригельного и безкапительного каркаса коэффициент расчетной длины следует принимать по пункту е , с ограниченным поворотом - 1,2;

считаю для практики нармальным.

[Нубий-IV]

Одолел глюков, можно каркасы гнуть. Тесты показали, что в Старке гибридные элементы "типа 1" (толстые плиты) при нелинейных расчетах безбалочных перекрытий разрушаются при 60...70% нагрузки. А элементы тонких плит "тип 2" работают как надо.

Дальше в расчетах:

1. Назначены нелинейные материалы.
   Армирование колонн - 120 см2/м с обеих сторон, что соответствует As = As'= 72 см2, или общему проценту армирования 4%.
   В надопорной зоне перекрытий сверху 35 см2/м, снизу 5 см2/м. В остальной плите сверху 10 см2/м, снизу 5 см2/м.
2. Используются гибридные элементы без учета сдвига.
3. Включены все виды нелинейности - физическая, геометрическая, и учет больших перемещений.
   
4. Задано начальное смещение в направлении формы потери устойчивости (без смещения потеря усточйвости в нелинейном расчете "не запускается", и нагрузка растет либо до разрушения по прочности, либо до достижения упругой критической силы). Смещение получено масштабированием формы потери устойчивости до величины 20мм в пределах среднего этажа (это минимальный эксцентриситет для колонны 600x600 по СП).
   
5. В загружениях 2 и 3 заданы варианты полной и полосовой нагрузки на перекрытия. В загружении 4 - единичная сжимающая сила на колонны.
   
6. Для определения предельной нагрузки задается набор из 10 комбинаций, с заданной нагрузкой на перекрытия и вариантами сжимающих сил. По результатам расчета определяется диапазон, в котором находится разрушающая нагрузка (верхняя граница - в комбинации, где произошло разрушение). Диапазон делится на 10 частей, и расчет повторяется. После трех пересчетов предельная нагрузка находится с трехзначной точностью.
   
7. Поскольку нелинейный расчет предполагает сравнение с "обычным", одновременно задана и обычная схема, со стержневыми колоннами и без эксцентриситетов, по которой определяются продольные силы и моменты в колоннах при той же комбинации нагрузок, при которой произошло разрушение в нелинейном расчете.
8. Расчетная длина подгоняется так, чтобы результат по СП на действие сил и моментов из обычного расчета совпал с нелинейным. Скрипт для подбора коэффициента расчетной длины:
   Код:

   [Выделить все]

   N = 10140	// Продольная сила, кН
   e0 = 0.02	// Начальный эксцентриситет, м
   
   phi_l = 1	// Коэффициент длительности 1-кратк, 2-длит
   
   b = 0.6		// Ширина сечения, м
   h = 0.6		// Высота сечения, м
   a = 0.05	// Привязка арматуры, м
   L = 3		// Геометрическая длина
   
   As = 72e-4	// Площадь растянутой арматуры, м2. Площадь сжатой - такая же.
   
   Rb = 14500	// Прочность бетона, кПа
   Rs = 350000	// Прочность арматуры, кПа
   
   Eb = 3e7	// Начальный модуль упругости бетона, кПа
   Es = 2e8	// Модуль упругости стали, кПа
   
   epsilon_s_el = Rs / Es
   epsilon_b_2 = 0.0035
   
   xi_R = 0.8 / ( 1 + epsilon_s_el / epsilon_b_2)
   
   h0 = h - a
   
   Ib = b * h * h * h / 12
   Is = 2 * As * (h/2 - a) * (h/2 - a)
   
   delta_e = e0 / h
   if(delta_e < 0.15) delta_e = 0.15
   if(delta_e > 1.5) delta_e = 1.5
   
   kb = 0.15 / phi_l / (0.3 + delta_e)
   ks = 0.7
   
   D = kb * Eb * Ib + ks * Es * Is
   
   mu = 0.0
   
   do {  // Подбор значения mu до превышения несущей способности
   	mu += 0.01
   
   	N_cr = Math.PI * Math.PI * D / (mu * L) / (mu * L)
   	
   	eta = 1 / (1 - N / N_cr)
   	
   	e = e0 * eta + (h0 - a) / 2
   	
   	x = N / (Rb * b)
   	xi = x / h0
   	if(xi > xi_R) x = (N + Rs * As * (1 + xi_R) / (1 - xi_R) - Rs * As) / (Rb * b + (2 * Rs * As) / (h0 * (1 - xi_R)))
   
   	Nult = (Rb * b * x * (h0 - x/2) + Rs * As * (h0 - a)) / e
   } while (N < Nult && mu < 100)
   
   
   WScript.Echo(
   	"Ib = " + Ib + " м4\n" +
   	"Is = " + Is + " м4\n" +
   	"kb = " + kb + "\n" +
   	"ks = " + ks + "\n" +
   	"D = " + D + " кНм2\n" +
   	"delta_e = " + delta_e + "\n" +
   	"e = " + e + "\n" +
   	"mu = " + mu + "\n" +
   	"N_cr = " + N_cr + " кН\n" +
   	"eta = " + eta + "\n" +
   	"x = " + x + " м\n" +
   	"xi = " + x/h0 + "\n" +
   	"xi_R = " + xi_R + "\n" +
   	"N = " + N + " кН\n" + 
   	"Nult = " + Nult + " кН\n"
   )

[Нубий-IV]

Первый тест - посмотреть, на что влияет нелинейность колонн. Перекрытиям задан обычный линейный материал, с начальной жесткостью. Колонны - нелинейные.

Поскольку тестируется в том числе и полосовая нагрузка, для симметрии приходится задавать два ряда колонн. Первая схема - для расчета крайних колонн. Вторая - для расчета промежуточных; симметрия задана объединением перемещений.

Рама задана на всю высоту, так что предельная нагрузка одна на всю схему. Разные коэффициенты получаются из-за отличия сил и моментов в колоннах разных этажей. Для верхних колонн ответ получается не совсем честным, потому что нагрузка задана как будто сверху этажи есть, а в схеме их жесткости нет; хотя можно считать, что выше там шарнирно опертые колонны.

Коэффициенты посчитаны в двух вариантах.

1. "Честный", при реальном значении эксцентриситета. Он показывает, как влияет устойчивость на несущую способность. При равномерном загружении средних колонн, когда из-за нулевых моментов расчетная длина никак не влияет на несущую способность по СП, эксцентриситет оказывается неопределенным.
2. "По СП", при минимально допустимом эксцентриситете 20 мм. Колонны у меня в схеме короткие и толстые, и минимальный эксцентриситет перебивает значение реального, уменьшая расчетную длину иногда до нуля. В колоннах меньшего сечения такого бы не было.

Рубеж в 5.0 взят! Дальше - учет нелинейности перекрытий и новые рекорды.

[tigra-18]

я, в какой-то степени, завидую вашей настойчивости в поиске истины, но полученные результаты как сильно противоречат текущим требованиям НД - самый худший(имхо, но тут может я и ошибаюсь) вариант - стойка защемленная снизу и без опор сверху имеет коэффициент 2, а тут и 3 , и 4 , и может быть даже 5 получится.
Если воспользоваться формулой 8.17 из СП63.13330(ее же можно законно использовать как для основных расчетов, так и для проверочных?), из примера в теме несущая способность колонны 60*60 см из бетона В25 на этаж 3300 мм может лежать в интервале :
от примерно 0.92*(3600*1,45*0,9+43,5*120)= 9124 кН до примерно 0.82*(3600*1,45*0,9+43,5*120)= 8132 кН
при L0=L при L0=3L
10% разницы может в большую сумму вылится(особенно если ее за счет проектной конторы захотят компенсировать)

[Нубий-IV]

Та же схема, нелинейные перекрытия.

Старк не показывает, какие элементы разрушились. В протоколе появляются только повисшие в воздухе узлы - видимо, на последней стадии разрушения. Нельзя даже понять, колонна начала разрушаться первой, или перекрытие. Возможно, рост расчетной длины вызван образованием пластического шарнира в плите на стыке с колонной, и тогда для расчета колонны ответ неправильный.

Сообщение от tigra-18 полученные результаты как сильно противоречат текущим требованиям НД

Первый же расчет в теме - консоль, где ответ практически полностью совпал с нормативным, с теоретической расчетной длиной "по СП". А для бессвязевого каркаса в таблице СП просто нет данных, и сравнивать не с чем. Были бы связи/диафрагмы - не было бы дурных расчетных длин. С точки зрения строительной механики, при понижении жесткости плиты каркас превращается либо в геометрически изменяемую конструкцию (если внизу были шарниры) - тогда расчетная длина стремится к бесконечности, либо в консольные колонны на всю высоту здания - тогда расчетная длина равна его удвоенной высоте.

И кстати, результаты получены в полном соответствии с п. 5.1.2 того же СП. Разве что про учет неравномерности напряжений в растянутой арматуре при трещинах не уверен - подозреваю, что она не учитывается. Всего десяток лет назад эти требования было не выполнить, потому что основные инженерные программы такого не умели. А теперь они, по логике, основными должны стать. Вот что делать, если расчет по одному пункту норм противоречит расчету по другому пункту - вопрос интересный. Посчитать по двум и выбрать худшее?

Сообщение от tigra-18 от примерно 0.92*(3600*1,45*0,9+43,5*120)= 9124 кН до примерно 0.82*(3600*1,45*0,9+43,5*120)= 8132 кН

Ровно в этом же диапазоне получена несущая способность в нелинейных расчетах каркаса - я ее на картинках указал для всех колонн. И несущей 8100 соответствует как раз расчетная длина 14м (mu=4.7), если ее подгонять под расчет по СП. Но главный вопрос в этой формуле тот же - какую взять расчетную длину, если табличного значения нет, а есть только требование "сделать расчет с учетом всего на свете".

[tigra-18]

хочу уточнить - что, в данной теме, понимается по переменной "mu"?
я предполагаю что это некий коэффицент на который нужно умножить фактическую длину сжатого и внецентренносжатого стержня для получения расчетной длины при вычисление критической сжимающей нагрузки подобной Эйлеровой силе. Если это так, то в том пункте 8.1.17 он ограничивается 2.

[румата]

Нубий-IV, а какой смысл в вычислении расчетных длин при нелинейных расчетах? По видимости вы учитываете влияние деформированной схемы на результирующие усилия. Разве этого не достаточно?

[Нубий-IV]

Сообщение от tigra-18 что, в данной теме, понимается по переменной "mu"?

То же, что в сопромате. Способ рассчитать по нормам стержень с нестандартным закреплением, без решения дифференциальных уравнений. Иногда mu очевиден из геометрических соображений. Иногда доценты с кандидатами обеспечивают тупых инженеров готовыми формулами. А иногда приходится мучиться самостоятельно, как сейчас - тогда в самом коэффициенте смысла уже нет, потому что расчет приходится делать полностью, и никаких упрощений не получается.

Сообщение от tigra-18 в том пункте 8.1.17 он ограничивается 2

А где там написано "в любом случае mu принимать не более 2" ?. Я там вижу две части:

1. Указание, как делать правильно - нелинейным расчетом рамы. При этом в указании забыты начальные искривления. Что будет, если не задать такую мелочь - обсуждалось в теме про устойчивость плоской формы изгиба, численые примеры - в постах 630 и 637. Без искривлений получаются результаты, завышенные до упругой потери устойчивости, что делает весь нелинейный расчет полностью бессмысленным. А без четкого указания величины искривления - ответ неопределен: чем больше искривление, тем ниже несущая способность.
2. Для тех, кто не осилил честный расчет - таблица (с формулировкой "допускается") для некоторых частных случаев, среди которых моего нет. В этой таблице четыре сопроматовских случая (с очевидным геометрическим ответом), и шесть - с явно указанным ограничением перемещений по горизонтали. Если ограничение жесткое - очевидно, подразумеваются связи. Если "ограниченное" - видимо, диафрагмы, с которыми рама связана через податливое перекрытие. А для свободных рам ни одного варианта не предусмотрено.

Сообщение от румата какой смысл в вычислении расчетных длин при нелинейных расчетах?

В надежде придумать способ обойтись без нелинейного расчета. Даже огрызок схемы в один пролет на три этажа отнял несколько часов. Искривления приходится задавать через Ёксель ручной правкой файлов; результатов даже в этой схеме по часу можно ждать; итерации могут зависнуть по дороге - приходится весь расчет таращиться в экран, чтобы вовремя подтолкнуть решение; на реальной схеме ответ получить нереально, не говоря уже о подборе армирования.

Реальный каркас мне не испытать, приходится результат численного моделирования считать правильным, и подгонять ответы под него. И следующий ход, очевидно - задать пониженные жесткости (посчитав их по СП при заданных N и M), и посчитать расчетную длину в упругой схеме. Кто в Лире - может это инженерной нелинейностью в пять минут определить, а я в Старке буду еще пару недель вручную развлекаться. Совпадут ответы - вопрос для меня будет снят. Не совпадут - придется гадать дальше.

[mainevent100]

Сообщение от Tyhig Только лишь то, что каркасы не делают без связей или диафрагм спасает.

Сообщение от Нубий-IV Стопроцентно свободная планировка и витражи. Чтоб никаких балок, связей, и колонны потоньше.

лестничных клеток тоже не будет?
для сборно-монолитной системы Аркос (под которую практически и создавали Старк) допускается рамный каркас без диафрагм жесткости для высоты до 5 этажей включительно

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В надежде придумать способ обойтись без нелинейного расчета. Даже огрызок схемы в один пролет на три этажа отнял несколько часов. Искривления приходится задавать через Ёксель ручной правкой файлов; результатов даже в этой схеме по часу можно ждать; итерации могут зависнуть по дороге - приходится весь расчет таращиться в экран, чтобы вовремя подтолкнуть решение; на реальной схеме ответ получить нереально, не говоря уже о подборе армирования.

Вся эта волокита следствие архаичной реализации нелинейных расчетов в Stark. По-моему, значительно проще использовать нелинейные шарниры, работающие по диаграммами момент-кривизна/угол поворота, чем учитывать физическую нелинейность напрямую. Нелинейный расчет проверочный, ждать от него подбора армирования не имеет особо смысла.

----- добавлено через 35 сек. -----

Сообщение от mainevent100 для сборно-монолитной системы Аркос (под которую практически и создавали Старк)

Очень спорное утверждение

[Нубий-IV]

Еще один простой тест. В книге Кодыша приводится пример рамы с вертикальной и горизонтальной нагрузкой.

Если задать схему так же, нелинейный расчет покажет серьезное отличие в расчетных длинах при разных типах нагрузок. Но весь прикол в том, что при потере устойчивости в этой схеме от вертикальной нагрузки момент в расчетном сечении не увеличивается. Может, в нижнем этаже это и так, а в остальных при любой форме расчетное сечение зацепить должно.

Эту же схему можно перезадать в "честном" виде, когда при обеих нагрузках устойчивость влияет на ответ.

В таком виде она больше похожа на промежуточный этаж. И тут результаты получаются другие:

1. Для схемы без начального искривления:
   
   Код:

   [Выделить все]

   Нагрузка Вертикальная Горизонтальная
   N        9360 кН      8370 кН
   e        0.0139 м     0.0155 м
   μ        1.75         2.36

   Виден эффект "незапустившейся потери устойчивости": для симметричной нагрузки несущая намного ближе к простой прочности (9730), и мю меньше, чем в консоли, хотя должно быть явно больше.
2. Для схемы с начальным искривлением:
   
   Код:

   [Выделить все]

   Нагрузка Вертикальная Горизонтальная
   N        7630 кН      7350 кН
   e        0.0170 м     0.0177 м
   μ        2.60         2.67

   А с учетом искривлений разница между двумя вариантами не принципиальная. Для промежуточного этажа нет смысла принимать свою расчетную длину для каждой нагрузки, тем более что после машинного счета разделить эти части - проблема.
   

UPD.1
От горизонтальной нагрузки в исходной схеме начальное смещение - 5.4 мм. Если его добавить к эксцентриситету, получится 0.0177 + 0.0054 = 0.0231м, и тогда:

Код:

[Выделить все]

Нагрузка Вертикальная Горизонтальная
N        7630 кН      7350 кН
e        0.0170 м     0.0231 м
μ        2.60         2.58

Теперь ответы совпадают без мухлежа с расчетными длинами, только за счет дополнительного момента от смещения, вызванного горизонтальной нагрузкой. По-моему, это более логичный способ, чем учет в одном расчете двух разных расчетных длин. Две расчетных длины - это ж, фактически, потеря устойчивости по двум разным формам одновременно, такое бывает вообще?

UPD.2
А теперь - минутка инженерной нелинейности. Коэффициент снижения изгибной жесткости для колонн:

И расчетная длина в стержневой схеме с пониженной жесткостью:

Ответ - близкий к недеформированной схеме, где устойчивость сработала (с горизонтальной нагрузкой). Значит, можно попробовать учесть начальные деформации как в металле, по методике Еврокода.

[Нубий-IV]

Интересу ради, влияние вида нагрузки на эйлеров стержень.

Два варианта расчетной схемы: слева - только начальное искривление Δ, справа - начальное искривление и поперечная нагрузка, дающая дополнительное смещение ΔF.

• В первом варианте:
  Момент внешних сил создается продольной силой на суммарном смещении, и равен:
  
  Момент внутренних сил возникает только от дополнительного смещения:
  
  В предельном состоянии они равны:
  
  Откуда расчетный эксцентриситет равен:
  
• Во втором варианте:
  Момент внешних сил - сумма момента от поперечной нагрузки, и момента от продольной силы на полном прогибе:
  
  Момент внутренних сил - сумма момента от поперечной нагрузки и момента от дополнительного прогиба:
  
  В предельном состоянии:
  
  Расчетный эксцентриситет:
  

Формулы получаются одинаковые, только при внецентренном сжатии надо добавлять к случайному эксцентриситету прогибы от нагрузки. Такая же формула явно использована в бетонном СП, только без подробностей про увеличение экцентриситета.

Тестовая задача. Металл, а не бетон - чтобы нелинейность материала не мешала сравнивать результаты. Заодно можно сверить ответ со стальным СП, где методика расчета другая.
Консоль I60 длиной 9м. Начальный прогиб (случайный эксцентриситет) - 25мм. Горизонтальная сила - 25 кН (та самая, создающая значительные горизонтальные перемещения).

В схеме задано начальное искривление 25мм (исправлены координаты узлов), и итерациями подобрано значение N до получения максимальных напряжений 240 МПа.

Если добавлять прогиб к случайному эксцентриситету - все расчеты практически совпадают. А вот если учитывать только начальный эксцентриситет Δ=25мм, то для получения несущей способности N=1100 кН нужно брать критическую силу Ncr=1435 кН, что соответствует значению μ=3.42 для консольного стержня. То есть затея включать влияние нагрузки в значение μ с целью подогнать ответ под упрощенную формулу - явно неудачная.

Offtop: Бедный мю! Всяк, кто мимо идет - норовит что-нибудь ему засунуть!

[Нубий-IV]

Следующий маленький шаг - тестовая железобетонная колонна той же длины и того же габарита, что и стальная.
Сечение 600x600, длина 9м. B25, A400. As = As' = 72см2, a0 = a' = 50мм. Горизонтальная сила по верху колонны - 100кН, вертикальная - 3000 кН.
Железобетонная колонна отличается от стальной нелинейностью материала, интересно посмотреть, какую жесткость покажут разные методики:

Однако, возможны варианты - разброс результатов в 1.6 раза. В пересчете на μ это диапазон 2...2.5. Радует, что упрощенная формула из СП работает в запас. Но сверять расчетные длины в лоб не выйдет.

[tigra-18]

Сообщение от Нубий-IV ... Радует, что упрощенная формула из СП работает в запас ...

- вы про какую формулу, и из какого СП имеете в виду? Меня вопрос по применению пункта 8.1.7 интересовал для более адекватного применения формулы 8.17 из СП 63.13330 - допустимая продольная сила внецентренно сжатого стержня, момент при этом, как я понимаю, учитывается неким коэффициентом Ф и который зависит от расчетной длины стержня.

[Нубий-IV]

Сообщение от tigra-18 про какую формулу

Про , и "честный" расчет по формулам 8.10 - 8.15. Формула 8.17 тоже хороша, но для первоначальных ручных прикидок. В любом случае сначала придется находить мю. Мне он нужен, чтобы указывать его в настройках подбора арматуры в программе, а там нет двойных расчетных длин под разные нагрузки, как у Кодыша или в минстроевском пособии 2015-06. И для подбора арматуры в программе, скорее всего, формулы 8.10-8.15 используются. Под них я и буду подгонять ответ.

[Нубий-IV]

Следующее, что влияет на результат расчета - прочность при внецентренном сжатии сечения, без учета влияния прогибов.
Для того же сечения 600x600 B25, 144см2 A400, N=3000 кН.

Все методы расчета дают практически одинаковый результат.

[Нубий-IV]

Теперь все вместе.
Колонна. Консоль 9м. Сечение 600x600, длина 9м. B25, A400. As = As' = 72см2, a0 = a' = 50мм. Горизонтальная сила по верху колонны - 100кН, вертикальная - подбирается по прочности.

• Расчет нелинейными оболочками в Старк
  N = 3435 кН. M = 1478 кНм.
  Контрольный результат - под него будут подгоняться остальные. Возможно, заниженный, поскольку жесткость растянутой арматуры, видимо, вычисляется без учета Ψs, а это уменьшает жесткость и несущую способность.
• Расчет по СП 63
  N = 2488 кН. M = 1651 кНм.
  μ=2 как для консоли. Жесткость - по приближенной формуле СП, D = 1.798e5 кНм2.
• Расчет по СП 63 с учетом дополнительного начального эксцентриситета от горизонтальной силы Δ=156 мм
  N = 1365 кН. M = 1562 кНм.
  μ=2 как для консоли. Жесткость - по приближенной формуле СП, D = 1.572e5 кНм2.

Разброс результатов между расчетом "как надо" и "как допускается" - в 2.5 раза. Это никуда не годится, так что несколько попыток подогнать ручной счет под машинный.

Подбор значения μ под заданное значение N. Такой коэффициент надо задавать в программе, чтобы получить правильный ответ.

• Расчет по СП 63
  N = 3435 кН. M = 1496 кНм.
  μ = 1.647. Жесткость - по приближенной формуле СП 63, D = 1.920e5 кНм2.
• Расчет по СП 63 с учетом дополнительного начального эксцентриситета от горизонтальной силы Δ=138 мм
  N = 3435 кН. M = 1496 кНм.
  μ = 0.714. Жесткость - по приближенной формуле СП 63, D = 1.765e5 кНм2.

Можно вспомнить, что жесткость минимальна в середине и повышается к концам стержня, так что формально у такой консоли может быть μ < 2. Но тратить время на определение расчетной длины стержня переменной жесткость я не буду - слишком трудоемко и непрактично.

Пара вариантов расчета с жесткостью, полученной из оболочечной модели в Stark, для N = 3435, M = M0= 900 кНм, D=2.857e5 кНм2.

• Расчет по СП 63
  N = 3438 кН. M = 1495 кНм.
  μ = 2.
• Расчет по СП 63 с учетом дополнительного начального эксцентриситета от горизонтальной силы Δ=85 мм
  N = 2679 кН. M = 1629 кНм.
  μ = 2.

Казалось бы - есть совпадение, но в металле совпадал ответ с учетом дополнительного эксцентриситета, а не без него. И кроме того, если вычислить жесткость не при начальном моменте M=900, а при расчетном M = 1496 кНм, получим D=1.713e5 кНм2 - почти такую же, как в первых расчетах, с приближенной жесткостью.

Если нанести на график полученные пары M-N, видно, что они попадают в область максимальной несущей способности по моменту.

Похоже, отсюда все неприятности: от небольшого изменения в M резко меняется N. В стальных колоннах, видимо, зависимость M-N была не такая кривая, и расчеты не портила. Значит, и начальный эксцентриситет, и жесткость сильно влияют на ответ.

[eilukha]

Какой вывод?

[Бахил]

Сообщение от eilukha Какой вывод?

Не ходите дети в Африку гулять:
В Африке бандиты, в Африке гориллы,
В Африке большие, злые крокодилы! (с) К. Чуковский.
Причём п. 8.1.17 СП63.13330?
Ну так и вся тема ни причём.

[Нубий-IV]

Еще несколько попыток получить совпадение СП с нелинейщиной. Проверю, как меняется армирование при разных способах расчета - вдруг там разброд меньше шатания.

Подбираю арматуру под заданные нагрузки N=3435 кН, M0=900 кНм. Теоретически надо получить 72 см2.

Расчет по СП. Сначала при μ=2 для консоли, затем - μ=1.89 для консоли переменной жесткости (получено расчетом стержневой схемы с жесткостями, взятыми из нелинейной оболочечной). Жесткость также определяется в двух вариантах - сначала по приближенной формуле из СП, затем берется из оболочечной схемы. Начальные перемещения, где есть, тоже каждый раз вычислены при своей жесткости. Все подогнано за несколько итераций.

1. μ=2
   As = 90.5 см2
2. μ=2, ΔF = 96мм
   As = 114.1 см2
3. μ=2, D=2.432e5 кНм
   As = 82.8 см2
4. μ=2, D=2.909e5 кНм, ΔF = 84мм
   As = 98.2 см2
5. μ=1.89
   As = 84.3 см2
6. μ=1.89, ΔF = 100мм
   As = 108.6 см2
7. μ=1.89, D=2.251e5 кНм
   As = 79.9 см2
8. μ=1.89, D=2.803e5 кНм, ΔF = 87мм
   As = 94.1 см2

Всё мимо. Даже попытки взять жесткости и μ максимально соответствующими контрольной нелинейной оболочечной схеме ничего не дают. По результатам предыдущих тестов близко совпадали перемещения и прочности, жесткости я приравниваю принудительно, а как собираю все вместе - получаю разброс в 1.6 раза. Где-то явно затесалась принципиальная ошибка.

Сообщение от eilukha Какой вывод?

Че-то не выходит каменный цветок. Видимо, надо сильнее тужиться.

[eilukha]

А нормы непогрешимы.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Где-то явно затесалась принципиальная ошибка.

Да. Просто железобетон и

Сообщение от Нубий-IV получено расчетом стержневой схемы с жесткостями, взятыми из нелинейной оболочечной

несовместимы.

Сообщение от eilukha А нормы непогрешимы.

Да. Но будь бдительным.

[Нубий-IV]

Раз нелинейный расчет не желает совпадать с инженерно-нелинейным из СП, следующий шаг - сверка нелинейного и инженерно-нелинейного машинного. Если дело в нелинейности ЖБ - расчеты не совпадут, и на этом попытки подобрать μ можно будет бросить.

1. Сначала - контрольный физически и геометрически нелинейный расчет. Тот самый, под который подгоняю ответы.
   
   

   Код:

   [Выделить все]

   
   
   VERSION 1.1.0
   KNOT 22
   0 0 0
   0 0.6 0
   0 0.6 0.9
   0 0.6 1.8
   0 0.6 2.7
   0 0.6 3.6
   0 0.6 4.5
   0 0.6 5.4
   0 0.6 6.3
   0 0.6 7.2
   0 0.6 8.1
   0 0 8.1
   0 0 7.2
   0 0 6.3
   0 0 5.4
   0 0 4.5
   0 0 3.6
   0 0 2.7
   0 0 1.8
   0 0 0.9
   0 0.6 9
   0 0 9
   RAND 1
   1 2 0 0 0 0
   ELEM 10
   8 5 0 1 2 3 20 1
   8 5 0 20 3 4 19 1
   8 5 0 19 4 5 18 1
   8 5 0 18 5 6 17 1
   8 5 0 17 6 7 16 1
   8 5 0 16 7 8 15 1
   8 5 0 15 8 9 14 1
   8 5 0 14 9 10 13 1
   8 5 0 13 10 11 12 1
   8 5 0 12 11 21 22 1
   MATE 5
   13 0.0166667 3e+007 0.2 2.64 1050 14500 0.00015 0.0035 0 0 0 0 0
   13 0.025 3e+007 0.2 2.64 1050 14500 0.00015 0.0035 0 0 0 0 0
   14 1e-006 2e+008 0 0.012 0 103620 0 350000 0 0 0 0 0
   14 1e-006 2e+008 0.000393 0 0 3393.56 0 350000 0 0 0 0 0
   99 30 0 0 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1
   PROF 5
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   NULA 2
   2 20 10 0 1 2 -1 1 1.66667 1 1 1.66667
   3 20 10 0 3 2 -1 1 -1.66667 1 1 -1.66667
   LOKS 1
   3 0 0 0
   KNFL 1
   1 10
   MACK 0
   ENDE 0

   Код:

   [Выделить все]

   MIMA 1
   0.000000
   KULA 1
   0.000000
   LAKO 1
   0.000000 100.000000 3435.000000
   LAGR 0
   ENDE 0

   N=3435 кН, M=1478, Δ=168 мм.
2. Далее - инженерная нелинейность. Автоматической в Старке нет, приходится ковыряться вручную. Во вторую схему задаю N=3435 кН, и набор моментов, снятых из нелинейного расчета в центре тяжести каждого конечного элемента. Запускаю расчет с нелинейным материалом (геометрическая нелинейность выключена). Получаю набор значений углов поворота верхнего сечения Ry для каждого момента. По нему определяю жесткость D=M*L/Ry.
   
   

   Код:

   [Выделить все]

   
   
   VERSION 1.1.0
   KNOT 22
   0 0 0
   0 0.6 0
   0 0.6 0.9
   0 0.6 1.8
   0 0.6 2.7
   0 0.6 3.6
   0 0.6 4.5
   0 0.6 5.4
   0 0.6 6.3
   0 0.6 7.2
   0 0.6 8.1
   0 0 8.1
   0 0 7.2
   0 0 6.3
   0 0 5.4
   0 0 4.5
   0 0 3.6
   0 0 2.7
   0 0 1.8
   0 0 0.9
   0 0.6 9
   0 0 9
   RAND 3
   1 2 0 0 0 0
   12 20 2 0 0 0
   22 22 2 0 0 0
   ELEM 10
   8 5 0 1 2 3 20 1
   8 5 0 20 3 4 19 1
   8 5 0 19 4 5 18 1
   8 5 0 18 5 6 17 1
   8 5 0 17 6 7 16 1
   8 5 0 16 7 8 15 1
   8 5 0 15 8 9 14 1
   8 5 0 14 9 10 13 1
   8 5 0 13 10 11 12 1
   8 5 0 12 11 21 22 1
   MATE 5
   13 0.0166667 3e+007 0.2 2.64 1050 14500 0.00015 0.0035 0 0 0 0 0
   13 0.025 3e+007 0.2 2.64 1050 14500 0.00015 0.0035 0 0 0 0 0
   14 1e-006 2e+008 0 0.012 0 103620 0 350000 0 0 0 0 0
   14 1e-006 2e+008 0.000393 0 0 3393.56 0 350000 0 0 0 0 0
   99 30 0 0 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1
   PROF 5
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   TAB  -- Keine Angabe --
   NULA 2
   2 20 10 0 5 2 -1 1 1.66667 1 1 1.66667
   3 20 10 0 3 2 -1 1 -1.66667 1 1 -1.66667
   LOKS 1
   3 0 0 0
   KNFL 1
   1 10
   MACK 0
   ENDE 0

   Код:

   [Выделить все]

   MIMA 1
   0.000000
   KULA 1
   0.000000
   LAKO 10
   0.000000 1429.000000 3435.000000
   0.000000 1322.000000 3435.000000
   0.000000 1200.000000 3435.000000
   0.000000 1063.000000 3435.000000
   0.000000 916.300000 3435.000000
   0.000000 760.000000 3435.000000
   0.000000 597.500000 3435.000000
   0.000000 430.900000 3435.000000
   0.000000 260.300000 3435.000000
   0.000000 87.0800000 3435.000000
   LAGR 0
   ENDE 0

3. В новую стержневую схему задаю материалы с исправленными значениями модулей упругости. Выполняю геометрически нелинейный расчет (физическая нелинейность теперь сидит в жесткостях).
   

   Код:

   [Выделить все]

   
   
   VERSION 1.1.0
   KNOT 11
   0 0 0
   0 0 0.9
   0 0 1.8
   0 0 2.7
   0 0 3.6
   0 0 4.5
   0 0 5.4
   0 0 6.3
   0 0 7.2
   0 0 8.1
   0 0 9
   RAND 1
   1 1 0 0 0 0
   ELEM 10
   2 1 0 1 2 0 0 1
   2 2 0 2 3 0 0 1
   2 3 0 3 4 0 0 1
   2 4 0 4 5 0 0 1
   2 5 0 5 6 0 0 1
   2 6 0 6 7 0 0 1
   2 7 0 7 8 0 0 1
   2 8 0 8 9 0 0 1
   2 9 0 9 10 0 0 1
   2 9 0 10 11 0 0 1
   MATE 9
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.035e+007 1.25e+007 0 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.309e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.381e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.484e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.623e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 2.819e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 3.086e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 3.22e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   2 0.36 0 0 0.018252 0.0108 0.0108 3.12e+007 1.25e+007 2.5 0 0 0 0
   PROF 9
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   1 0.6 0.6 0
   LAKN 2
   11 11 1 2 1
   11 11 3 3 -1
   LOKS 1
   1 0 0 1
   MACK 0
   ENDE 0

   Код:

   [Выделить все]

   MIMA 1
   0.000000
   KULA 1
   0.000000
   LAKO 1
   0.000000 100.000000 3435.000000
   LAGR 0
   ENDE 0

   N=3435 кН, M=1477 кНм, Δ=168 мм
4. Если эту же схему посчитать без нелинейности, можно определить начальное смещение от нагрузки
   
   
   ΔF = 95.859мм.
5. А при единичной продольной силе определяется μ. Расчет - для нижнего конечного элемента, потому что через его жесткость потом выполняется ручной счет.
   
   
   μ = 1.838, Pcr = 7927 кН

Физически и геометрически нелинейный расчет практически полностью совпал с инженерно-нелинейным. Так что дело не в нелинейности ЖБ.

Инженерный машинный счет показал полное совпадение с СП по металлу и железобетону для стальной колонны в посте #64, и неоднократно давал очень точные ответы в темах по расчетным длинам и формам потери устойчивости.

А ручная нелинейность выглядит так:


И она тоже практически совпадает с машинной - и инженерной, и полной. А раз совпадают перемещения и усилия - должно совпадать и армирование, как в тестах прочности выше.

Сообщение от eilukha А нормы непогрешимы.

Ручная построчная сверка расчета по СП с машинным показывает, что разница начинается с несовпадения расчетного эксцентриситета, по СП он получается намного больше. В СП множитель η вводится к начальному эксцентриситету e=M/N, то же самое делают в примерах расчетов из книг (Байков, Мандриков). Дальше получается завышенный момент, или заниженная продольная сила, или лишняя арматура, как в тестах выше. Но в любом учебнике по сопромату в главе по сжато-изогнутым элементам увеличивают начальный прогиб, а не начальный эксцентриситет нагрузки. И если перечитать армирование по формуле e = M / N + η*eF + (h0 - a) / 2 - наконец получается совпадение ручного, инженерно-нелинейного и машинного расчетов:

Код:

[Выделить все]

N = 3435	// Продольная сила, кН
M = 900		// Начальный изгибающий момент, кНм
eF = 0.0959	// Начальный эксцентриситет - случайный или от нагрузки, м
mu = 1.838	// Коэффициент расчетной длины
D = 2.198e5	// Жесткость, кНм2

L = 9.00	// Геометрическая длина, м

phi_l = 1	// Коэффициент длительности 1-кратк, 2-длит

b = 0.600	// Ширина сечения, м
h = 0.600	// Высота сечения, м
a = 0.050	// Привязка арматуры, м

Rb = 14500	// Прочность бетона, кПа
Rs = 350000	// Прочность арматуры, кПа

Eb = 3e7	// Начальный модуль упругости бетона, кПа
Es = 2e8	// Модуль упругости стали, кПа


epsilon_s_el = Rs / Es
epsilon_b_2 = 0.0035

xi_R = 0.8 / ( 1 + epsilon_s_el / epsilon_b_2)

h0 = h - a

e0 = M / N

L0 = mu * L

As = 0.0

do { // Итерационный подбор арматуры
	As += 0.00001

	N_cr = Math.PI * Math.PI * D / L0 / L0

	eta = 1 / (1 - N / N_cr)

	e = e0 + eF * eta + (h0 - a) / 2

	x = N / (Rb * b)
	xi = x / h0
	if(xi > xi_R) x = (N + Rs * As * (1 + xi_R) / (1 - xi_R) - Rs * As) / (Rb * b + (2 * Rs * As) / (h0 * (1 - xi_R)))

	N_ult = (Rb * b * x * (h0 - x/2) + Rs * As * (h0 - a)) / e

} while (N_ult < N)


WScript.Echo(
	"As = " + As * 1e4 + " см2\n" +
	"D = " + D.toExponential() + " кНм2\n" +
	"e0 = " + e0 + "\n" +
	"e = " + e + "\n" +
	"mu = " + mu + "\n" +
	"N_cr = " + N_cr + " кН\n" +
	"eta = " + eta + "\n" +
	"x = " + x + " м\n" +
	"xi = " + x/h0 + "\n" +
	"xi_R = " + xi_R + "\n" +
	"N = " + N + " кН\n" +
	"M = " + e0 * eta * N + "\n" +
	"N_ult = " + N_ult + " кН\n"
)

As = 71 см2

Внимание, вопрос на миллион! Не затесалась ли в нормах по ЖБ ошибка в формуле для определения расчетного эксцентриситета?

[eilukha]

Формуле с этта больше двухсот лет (как и формуле Эйлера).

[Нубий-IV]

Вопрос не к этта, вопрос к моменту. В одном из учебников по сопромату нашел две формы записи одновременно:

Похоже, в СП 63 принята более простая, но менее точная из двух возможных форм. Если, как в книге, сравнить результаты расчета для моей тестовой консоли, получится:

1. По более точной формуле:
   
2. По более простой формуле:
   

Разница между моментами - 7%. Фокус в том, что для бетона 7% погрешности по моменту дают ошибку в 2.5 раза по продольной силе - см. пост #69. А проблема в том, что для бессвязевого каркаса как раз и получаются большие эксцентриситеты. При связях/диафрагмах моменты будут малы, на области прочности точки лягут в стороне от Mmax, на убывающую прямую (как в металле), и обе формулы дадут близкие ответы.

Получается, что автоматически подобранная в программе арматура для колонн с безбалочными перекрытиями будет неверна даже при правильных μ, из-за вычислительной погрешности.

[Нубий-IV]

Раз формула СП менее точная, интересно посмотреть, насколько и в какую сторону она привирает.

Расчет - в запас, если момент по упрощенной формуле больше, чем по точной:




Экцентриситет нагрузки должен быть большим, а начальное горизонтальное перемещение - маленьким.

Для консоли с горизонтальной силой формула работает в запас.

Тут - не в запас.

Пример в числах.
При M0=450 кНм на той же консоли сверху нелинейный расчет дает N=4610 кН, M=1191, Δ=160 мм.
Инженерная нелинейность показывает ΔF=68.0мм, μ=1.967, Ncr=8098 кН, Δ=160 мм.
Получаем η = 1/(1-N/Ncr) = 1/(1 - 4610/8098) = 2.322
По СП: M = η M0 = 2.322*450 = 1045 кНм
Точно: M = M0 + η N ΔF = 450 + 2.322 * 4610 * 0.0680 = 1177 кНм
По точной формуле погрешность 1%, а СП недооценил момент на 12%.

Итого:
Чтобы ручной счет совпал с физически и геометрически нелинейным:

• Жесткость должна быть вычислена точно, а не взята по приближенной формуле из СП. Желательно - тем же методом, которым делается нелинейный расчет, потому что разные методы дают разброс результатов.
• Можно использовать инженерную нелинейность, но жесткость надо вычислять в предельном состоянии (когда момент достиг расчетного значения), а не в начальном (при исходных нагрузках). В Лире, подозреваю, понадобится задать дополнительные горизонтальные усилия, которые увеличат моменты, прежде чем переназначать жесткость.
• Коэффициент расчетной длины также надо брать из схемы с инженерной нелинейностью, она отличается от чисто геометрической из-за изменения жесткости по длине.
• Расчетный момент вычислять по точной формуле, а не по формуле из СП.

Теперь можно вернуться к нашим каркасам, и посмотреть, чему ж там равен μ.

[Tyhig]

Немного о том же...
Приводу первую и последнюю страницы статьи незнамо откуда (давно сканировал, забыл уже).

[Лоскутов Илья]

Вот эта статья полностью.
https://dwg.ru/dnl/6067