[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[Selkoff]

Rotfeder
Ваша ошибка в том, что рассматривая устойчивость системы труба+газ, вы отходите от рассмотрения устойчивости стержня по Эйлеру, нарушая гипотезы сплошности и однородности материала.
Поэтому в данной задаче в смысле Эйлера следует рассматривать давление газа , как внешнюю нагрузку.

Сообщение от VVapan4ik Видимо тут еще один заблуждающийся

аргументируйте

[Разработчик]

Похоже, господа, это - весеннее обострение. Куда вас только не заносит, даже в динамику... Кстати, иногда полезно, есть такой случай в новейшей истории механики.
Среди задач устойчивости стержней была такая: устойчивость консольного стержня под действием следящей силы, приложенной к его свободному концу. Уравнения возмущенного состояния показывали, что такой стержень не должен терять устойчивость ни при какой величине силы, т.к. при отклонении от прямолинейности возникает возвращающая проекция силы. А вот мой учитель В.В. Болотин - где-то в 50-х прошлого века - рассмотрел задачу в динамике и нашел критическое значение этой силы, в наличии которого может убедится всякий, взяв поливочный шланг не за край.
Это - лирика, теперь по сути темы:
1. Старик Эйлер весь извертелся там от упоминаний здесь по делу, а больше - не по делу. Упругий прямолинейный шарнирно опертый стержень потеряет устойчивость (в том смысле, что достигнет точки бифуркации) точно при сжимающей силе на подвижной опоре pi^2*E*J/l^2, независимо от распределения напряжений в невозмущенном (прямолинейном) состоянии стержня, т.к. они никак не входят в уравнения возмущенного состояния упругого стержня. Это означает, что никакими надувательствами, поршнями, пружинами, предварительными напряжениями и прочими конструкторскими выдумками критическую силу не изменить, пока не изменим l, E, J или на худой конец pi.
2. Старик Эйлер рассмотрел еще и закритические состояния стержня (эластики Эйлера). И там действительно бесконечно упругий стержень может нести нагрузку большую, чем критическая, но при этом он сворачивается в петлю что, как я понимаю, строителей категорически не устраивает.
3. Из всего этого вывод: 8000кг стальной (E=210ГПа) шарнирно опертый стержень диаметром до 40мм и длиной 2400мм нести не будет, как и было сказано http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=551181&postcount=2. Все разговоры о стержне в жесткой оболочке - от лукавого. Если оболочка абсолютно жесткая, то стержень, разумеется не выйдет за ее пределы и может нести сколько угодно, т.к. уйдет в состояние объемного сжатия. А если не абсолютно жесткая, то вопрос и переходит в ее устойчивость.

Манера nsivchuk выражаться туманно, но с видом человека, знающего больше прочих, пинание ногами Эйлера, чего-то там не предусмотревшего, вызвали устойчивое неприятие его постов. Но...! По зрелом размышлении я пришел к выводу, что его эксперименты с предварительно напряженными стержнями дадут (и если грамотно их поставить, то весьма существенное) превышение критической силы по сравнению с контрольными - ненапряженными. И я даже могу, повозившись некоторое время со своими уравнениями, рассчитать насколько именно, но пусть лучше это сделает аспирант Rotfederа, он как раз где-то в этой теме: ему и полезно и интересно и статья или параграф. Так что история с идеей nsivchukа теперь мне напоминает эту:

Обхаянному на лекции брюнету он пожертвовал даже ферзя. Брюнет пришел в ужас и хотел было немедленно сдаться, но только страшным усилием воли заставил себя продолжать игру. Гром среди ясного неба раздался через пять минут. -- Мат! -- пролепетал насмерть перепуганный брюнет. -- Вам мат, товарищ гроссмейстер!

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ильнур, может не в тему, неужели Скад уже решает задачи устойчивости при нелинейности?

Нет, КЗУ вычисляет по линейному. Но я нелинейно отслеживал разницу в выгибах для двух систем, чтобы быть в курсе происходящего.
Как раз удобный случай сказать про расчеты на устойчивость в СКАДе:
СКАД вычисляет, как я понимаю, ДВА КЗУ - для системы и для наиболее неустойчивого элемента.
По моим туманным понятиям, для системы КЗУ вычисляется иначе, чем для элемента.
Пример: для системы из одного элемента СКАД выдает два РАЗНЫХ КЗУ.
Я до конца в этом вопросе так и не разобрался.
Offtop: VVapan4ik: Ильнур, зачем Вы пытаетесь меня напугать?
Я что, приведение, чтобы пугать? Просто даю добрый человеческий совет - со стороны Ваш стиль изложения весьма нехороший получается. Например, вот кто так выражается: Вы пытаетесь меня напугать. Неадекватно бурная реакция у Вас - надо маленько поскромнее

[vedinzhener]

Разработчик:А никто и не собирается менять критическую силу Эйлера(наверное еще раз перевернулся),здесь многие коллеги,в том числе и я пытаемся уменьшить ДЕЙСТВУЮЩУЮ силу на стержень конструктивными мероприятиями,что бы она стала меньше критической,вот в чем суть.

[Regby]

Мда... нет слов
это только господа инженеры так могут. Вопрос то был простой. Нет ушли куда то... насчитал 3-4 параллельных обсуждений разных вопросов и кажется никто друг друга не читает.

Сообщение от VVapan4ik Думаю абсолютно для всех ответ очевиден - стержень под действием силы G начнет удлиняться и, как результат, будет прогибаться. И будет прогибаться стержень до той величины, когда силы реакции опор и внутренняя сила стержня не уравняются. То есть мы видим, не смотря на то, что стержень был преднапряжен, он все равно потерял устойчивость. Таким образом смело теперь можно заключить: преднапряженное состояние стержня ни как не влияет на его устойчивость.

Это вообще что за бред? Мой Вам совет поменьше делайте громких обличающих заявлений, больше всего напоминаете шакаленка который бегал рядом с Шерханом из Маугли.

Сообщение от Rotfeder В качестве лирического отступления. На приложенном рисунке консольно закреплен деформируемый стержень. На нем жестко закреплено абсолютно жесткое тело. К телу приложено сжимающее усилие. При определенном соотношении силы P, жесткости стержня, длины стержня, длины твердого телла мы получим потерю устойчивости. Вроде бы парадокс - напряжения в стержне нулевые, а устойчивость он теряет. На самом деле теряет устойчивость система.

Я так и не понял в каком стержне нулевые напряжения и почему они нулевые.

Больше всего понравилась идея использовать стержень из Иридия.
Непонятно почему не предложили удерживать нагрузку вертикальной струей жидкости или газа (типа воздушной подушки)
или побаловаться электромагнитным полем.

[nsivchuk]

Сообщение от VVapan4ik Ну эт я утрированно Так что Ваш рисунок в корне не верный. Он абстрактный. Стержень висит у Вас в "воздухе".

Нормальный стержень будет удлиняться с полшестого на примерно три часа.
А если серьёзно, то за моё определённое лукавство мне досталось, пожалуй, больше, чем ожидалось. Я уже высказывался о П.Н. трубы внутр. давлением. Естественно, что ЕI стержня никому не удастся отменить. А потому П.Н. имеет смысл для тонкостенных труб развитого до разумных размеров сечения... Но аргументы против П.Н. до сих пор звучат как-то неубедительно. Видимо чего-то осязаемо убедительного в объяснениях так и не появилось.
Однажды в мою студенческую пору один знаток поэзии резко отрицательно, со ссылками на Писарева, высказался о поэзии Пушкина. Своим высказыванием он просто взорвал спокойное застолье. Когда страсти достигли предела, он всех успокоил одной фразой: Вообще я лично ничего не имею против Пушкина, но мне интересно было выслушать Ваши аргументы...
По случаю темы центрально-сжатого стержня мне, как и многим, действительно было интересно выслушивать разные непримиримые порой мнения специалистов одной и той же специальности. Это говорит о том, что самый простейший, на первый взгляд, вопрос, оказался вовсе не таким простым. Я искренне хотел знать, как считать стержни в футляре. Спасибо, что разъяснили и почти убедили. Остались тонкости, которые пока обсуждать не буду.
Но вопрос снижения веса сжатых стержней остаётся весьма актуальным и открытым, его стоило бы обсуждать далее без лишних эмоций, которые, полагаю, возникли, в том числе, и из-за не вполне корректно поставленного мной вопроса. (Под руки тогда попалась структура, у которой раскосы длиной 2,44 м испытывали сжатие силой 3 и 8 т...) Естественно, что стержни той структуры из прокатных уголков были не экономичными по расходу материала...
А какими должны быть эти раскосы и другие сжатые элементы?
Трубы могут оказаться самыми лёгкими, но по стоимости не самыми лучшими и по изготовлению не самыми простыми.
Меня давно занимала идея применения в качестве сжатых стержней арматурных прутков высокой прочности, которые выигрывают и по стоимости, но которые, увы, не могут существовать без дополнительной поддержки, обеспечивающей устойчивость прутка. Ясно, что применять толстостенные трубы в качестве футляра не нужно. Ясно, что футляр должен быть жёстким на изгиб, относительно лёгким и при этом выполнен из относительно простых доступных материалов. Пробовал древесину, алюминий, сталь. Но это всё были упражнения что называется для себя. (И ошибки свои некоторые заметил, когда на примитивных модельках испытания устроил...) Реальных воплощений в чертежах не было... Хотелось бы с уважаемыми коллегами этот вопрос обсудить доскональнее.
Язву по поводу изобретения мной железобетона принимаю всерьёз и без намёка на обиду. Именно в железобетоне идея прутковых конструкций может оказаться весьма плодотворной. Об этом думал уже давно. И предложения на сей счёт имеются вполне конкретные.
С уважением ко всем. Н. Сивчук.

[Selkoff]

Сообщение от Regby побаловаться электромагнитным полем.

было )

Сообщение от nsivchuk Нормальный стержень будет удлиняться с полшестого на примерно три часа.

+1

[Regby]

Selkoff, ага в начале, но сказано было "вскользь" и топик стартер так и не понял о чем речь - своеобразная ливитация

Offtop:

Сообщение от Regby Непонятно почему не предложили удерживать нагрузку вертикальной струей жидкости или газа (типа воздушной подушки) или побаловаться электромагнитным полем.

Похожие типы опор используются в приборостроении, например в некоторых типах гироскопов. На память кажется называются газодинамическими опорами(надо уточнить). Так же есть и электромагнитные опоры, но это будет громоздко да и энергии понадобится много.

nsivchuk, не расстраивайтесь У меня тоже позиция не из легких не смотря на то, что я наглядно продемонстрировал потерю устойчивости преднапряженного стержня... Видимо простые вещи не всегда очевидны...
Так что извиняйте, если кого обидел!

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Похоже, господа, это - весеннее обострение. Куда вас только не заносит, даже в динамику... 3. Из всего этого вывод: 8000кг стальной (E=210ГПа) шарнирно опертый стержень диаметром до 40мм и длиной 2400мм нести не будет, как и было сказано http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=551181&postcount=2. Все разговоры о стержне в жесткой оболочке - от лукавого. Если оболочка абсолютно жесткая, то стержень, разумеется не выйдет за ее пределы и может нести сколько угодно, т.к. уйдет в состояние объемного сжатия. А если не абсолютно жесткая, то вопрос и переходит в ее устойчивость. Манера nsivchuk выражаться туманно, но с видом человека, знающего больше прочих, пинание ногами Эйлера, чего-то там не предусмотревшего, вызвали устойчивое неприятие его постов. Но...! По зрелом размышлении я пришел к выводу, что его эксперименты с предварительно напряженными стержнями дадут (и если грамотно их поставить, то весьма существенное) превышение критической силы по сравнению с контрольными - ненапряженными. И я даже могу, повозившись некоторое время со своими уравнениями, рассчитать насколько именно, но пусть лучше это сделает аспирант Rotfederа, он как раз где-то в этой теме: ему и полезно и интересно и статья или параграф. Так что история с идеей nsivchukа теперь мне напоминает эту:

Мне приятно Вас читать, правда. Но зачем мне приписывать то, что я никогда даже в мыслях не имел? Ну не пинал я Эйлера! Это другие пинали со ссылкой на меня. А ошибку со сплошным футляром окончательно понял благодаря форуму, хотя догадки такие возникли несколько месяцев тому назад при примитивных испытаниях.
Хотел (и хочу) конструировать экономичные сжатые стержни в полном соответствии с формулами Эйлера. Хотелось бы больше, но Эйлера точно не перепрыгнуть.
Хорошо бы Ваши уравнения написать для разных пар напрягаемых материалов.
Например, тонкостенная труба из иридия, а сжатые стержни из стали, стекла, керамики... и т. д. и т. п.
И ещё. Судя по Вашим же высказываниям стальной стержень с П.Н. может нести больше, чем Ркр. по Эйлеру. Но сколько всё-таки, если не секрет?

[Rotfeder]

Сообщение от Regby никто друг друга не читает

Совершенно верно. Невозможно удержать в голове такое количество бреда
Я вот, грешен, читаю отдельных людей, которых понимаю, с которыми в состоянии по-дискутировать.

Сообщение от Regby Я так и не понял в каком стержне нулевые напряжения и почему они нулевые.

Еще раз леплю картинку для понятности. Там черненькая полосочка - консольно закрепленный стержень. А красненький прямоугольничек - абсолютно твердое тело. В самом стержне напряжений нет (пока устойчивость не потеряна), так как сила P приложена к абсолютно твердому телу. Там пара сил - они друг друга уравновешивают, сжимают они АЖТ, которое по определтю несжимаемое и недеформируемое. Однако устойчивость такая конструкция очевидным образом терять будет.
Приводил я эту картинку как информацию для размышления. Я вот прослеживаю некую аналогию к ситуации с трубой с жидкостью. Труба у нас также до потери устойчивости не напряжена, а сжатие воспринимает жидкость, которая в своем роде тоже АЖТ.

Сообщение от Regby Больше всего понравилась идея использовать стержень из Иридия. Непонятно почему не предложили удерживать нагрузку вертикальной струей жидкости или газа (типа воздушной подушки) или побаловаться электромагнитным полем.

А я вот тоже думал, что можно присобачить какой-нибудь динамический стабилизатор, магнитное поле или даже Большой андронный коллайдер
А вот Разработчик, вполне возможно единственный, кто смог извлечь из всей этой бодяги рациональное зерно.

[Разработчик]

vedinzhener

здесь многие коллеги,в том числе и я пытаемся уменьшить ДЕЙСТВУЮЩУЮ силу на стержень конструктивными мероприятиями,что бы она стала меньше критической,вот в чем суть.

Какими конструктивными мероприятиями? Нет никакой конструкции - есть только стержень, его материал, габариты и сила. Оставаясь в этих габаритах не увеличить J и не уменьшить l (опирание было оговорено), оставаясь в рамках этого материала не изменить E. Уменьшать силу нельзя, сказано: должен нести 8000кг. Установка сверзпроводящих магнитов, антигравитаторов и гравицап тоже не подходит, т.к. на сегодняшний день они не укладываются в заявленный габарит 40мм.

[nsivchuk]

Сообщение от Rotfeder Selkoff Ваша ошибка в том, что давление газа в трубе является внутренней нагрузкой по отношению к системе труба + газ внутри. Для этой системы применимо стандартное уравнение продольного изгиба. И, разумеется, вы получите результат такой же, как и без преднапряжения. Если же вы хотите считать давление газа внешней нагрузкой, то следует честно повторить вывод уравнения продольного изгиба. Чтобы это сделать, нужно рассматривать равновесие отсеченной части трубы. Я немного модифицировал Вашу картинку - возможно это наведет на какие-то мысли

Спасибо за прекрасную иллюстрированную аргументацию, которой долго не хватало на форуме. (Лучше всяких слов картинки говорят) Однако надо бы показать и мой вариант П.Н., когда труба испытывает только растягивающие напряжения. Просто изменится на рисунке направление напряжений в трубе.

[REDS]

Сообщение от VVapan4ik nsivchuk, не расстраивайтесь У меня тоже позиция не из легких не смотря на то, что я наглядно продемонстрировал потерю устойчивости преднапряженного стержня... Видимо простые вещи не всегда очевидны... Так что извиняйте, если кого обидел!

+100
Я вот читаю читаю, особо не запариваясь - потому что результат очевиден...всё просто.

В который раз убеждаюсь в точности фразы, стоящей у меня в подписи.
Эта тема, уже почти на 300 постов это доказывает

[Regby]

Rotfeder, Если абсолютно твредый стержень никак не закреплен и связан только с деформируемым стержнем то он передает на него усилие. Если в деформируемым стержнем возникает усилие, то возникает и напряжение. Почему вы утверждаете что в стержне возникают напряжения только тогда когда он теряет устойчивость?

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик vedinzhener Какими конструктивными мероприятиями? Нет никакой конструкции - есть только стержень, его материал, габариты и сила. Оставаясь в этих габаритах не увеличить J и не уменьшить l (опирание было оговорено), оставаясь в рамках этого материала не изменить E. Уменьшать силу нельзя, сказано: должен нести 8000кг. Установка сверзпроводящих магнитов, антигравитаторов и гравицап тоже не подходит, т.к. на сегодняшний день они не укладываются в заявленный габарит 40мм.

Ошибаетесь, уважаемый Разработчик.
1. Материал в условии задачи не указывался.
2. Почему нельзя уменьшить I? Или я что-то не понял?
3. Почему нельзя изменить Е? Можно!
Слишком интенсивное идёт обсуждение. Я уже успел из-за спешки не раз лохануться.

[Rotfeder]

Сообщение от Regby Rotfeder, Если абсолютно твредый стержень никак не закреплен и связан только с деформируемым стержнем то он передает на него усилие.

Разумеется передает, когда есть что передать. Но там же 2 силы нарисовано: снизу и сверху АЖТ. P - P = 0.

[Regby]

Rotfeder, т.е. имеется ввиду что система идеальна? нет силы тяжести например? Тогда почему система будет терять устойчивость?

Сообщение от nsivchuk Ошибаетесь, уважаемый Разработчик. 1. Материал в условии задачи не указывался. 2. Почему нельзя уменьшить I? Или я что-то не понял? 3. Почему нельзя изменить Е? Можно!

1. Материал однозначно указывался - это сталь. Вспомните как Вы нас лохами тут обозвали, когда мы вместо стали тут захотели что-то другое предложить
2. Как Вы момент уменьшите? Чисто конструктивно... Шлифовкой торцов? Хм... Эт на расстоянии 2440 мм? Да и стержень у Вас прям какой-то идеальный... Хотя об этом уже говорилось...
3. Модуль упругости... Опять к стали возвращаемся... Он шибко не отличается...

А торопиться не надо. Нужна трезвая голова.