[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[Cfytrr]

Я на свой вопрос отвечу так, если Ncr=6 , то EJ системы может удержать не больше чем 6*e


в случае с преднапряжением, EJ системы может удержать не больше чем 6*e.

Следовательно, никакой выгоды не получаем.

[Rotfeder]

Cfytrr

Сообщение от Cfytrr Следовательно, никакой выгоды не получаем.

Чет не понятно, разве это не тот же случай?
Ну что все молчат? тот или не тот случай, что у Cfytrrа?

[IBZ]

Сообщение от Rotfeder У меня встречные вопросы. Вынесем за скобки мои сомнения о применимости к данной ситуации гипотезы плоских сечений (хотя если есть возражения - пожалуйста). Тогда берем книжку Вольмира "Устойчивость деформируемых систем" стр. 17. Смотрим вывод уравнения продольного изгиба для сжимаемого стержня (переписывать 2 страницы текста мне лень). Вопросы - излагаю по пунктам (в порядке собственных рассуждений).

С момента написания Вашего поста прошли почти сутки, но раньше никак не мог ответить - переезд на работе, чтоб его... За это время объем темы значительно возрос и ответы, возможно, не актуальны, но и не овечать на прямые вопросы, как минимум, невежливо. Итак ....

Сообщение от Rotfeder 1. Есть там что-нибудь о сжимающих напряжениях в стержне?

Да, например, последний абзац страницы 20. А о продольной сжимающей силе в стержне, только и говорится

Сообщение от Rotfeder 2. Если труба будет изогнута, будет ли действовать в ней изгибающий момент, вызванный внешней нагрузкой?

В ней будет действовать изгибающий момент, вызванный внешней нагрузкой. Если труба будет согнута.

Сообщение от Rotfeder 3. Почему нельзя этот вывод применить к нашей трубе? 4. Если уравнения продольного изгиба для трубы как сжимаемого и для нашего домкрата полностью совпадают, а критическая сила определяется исходя из этих уравнений, то почему мы должны получить разные результаты.

Потому, что в приведенном источнике рассматривается устойчивость отдельного стержня, а у нас система, да вдобавок со сложным напряженным состоянием, если признать наличие момента. Можно еще говорить про устойчивость второго рода, но никак не про эйлеровскую.

Заглянул также в книгу Вольмира А.С. "Гибкие пластинки и оболочки". Не нашел и намека на рассмотрение вопроса устойчивости цилиндрической оболочки для случая нулевой продольной нагрузки и внутреннего распорного давления. При продольной сжимающей силе - пожалуйста, но факторы, вроде, действуют в противоположном направлении.

P.S. Случай с консолью мне более понятен. Я могу еще как-то (с большим трудом) себе представить, что при определенных обстоятельствах точка абсолютно жесткого участка, упруго закрепленного нижним, и вправду может "выскочить", потянув за собой и низ. Но в полном смысле (с инженерной точки зрения) я бы не называл это потерей устойчивости, но тут спорить не буду.

P.P.S. А ссылочку на описание потери устойчивасти при растяжении дадите? Да и вообще, где Вы раньше-то были когда тут Опуса за такие высказывания "мочили" .

[Selkoff]

to Cfytrr
Очень наглядно, но не забываем что сила N также создает момент N*e, и момент во втором случае будет М= (6-3)*е, так как момент здесь произведение равнодействующей на начальный эксцентриситет
Теперь если не затруднит, попробуйте распространить свое объяснение на случай закрепления, что указан в условии исходной задачи, т.е. шарнирное закрепление на обоих концах стержня. Интересно получится ли также наглядно.

To VVapan4ik
из-за некоторой корявости вопроса не сразу его понял, но нашел в себе силы собраться:

Как же Вы объясните с точки зрения статики, что преднапряженный стержень прогибается в случае нахождения между двумя неподвижными опорами? Он же не должен по-Вашей логике терять устойчивость... Силы же, как Вы говорите, уравновешиваются... Складываем преднапряженные силы и реакции опор и, о, ляпота, получаем ноль Прям парадокс, который тут многим покоя не дает.

По моей логике стержень теряет устойчивость из-за реактивных сил, возникающих в заделке. И никак иначе.

Сообщение от Selkoff Очень наглядно, но не забываем что сила N также создает момент N*e, и момент во втором случае будет М= (6-3)*е, так как момент здесь произведение равнодействующей на начальный эксцентриситет

При чем здесь момент? Или уже в нелинейность (деформированную схему) полезли?

[Cfytrr]

Сообщение от Selkoff момент во втором случае будет М= (6-3)*е

Угу, и в корне консоли момент будет (6-3)*e ? или все таки 6*e ?

Сообщение от Selkoff на случай закрепления, что указан в условии исходной задачи, т.е. шарнирное закрепление на обоих концах стержня

а какая разница? только форма потери устойчивости другая, все равно противится изгибу от 6*е будет только EJ.

Cfytrr, мои расчетные схемки Вашим соответствуют?

[Cfytrr]

palexxvlad, у меня нет к сожалению Лиры, поэтому как я могу сказать что чему соответствует? По картинкам например воопче неясно что где и как закреплено.

[IBZ]

Сообщение от Cfytrr Угу, и в корне консоли момент будет (6-3)*e ? или все таки 6*e ?

А это зависит от того, что хотим получить. Если критическую силу, до записываем просто P*e. Пишем уравнение устойчивости, решаем его и получаем, к примеру, что Pкр=4. А вот дальше сравниваем ее с 3 или 6. Иными словами критическая сила для отдельного стержня от всяческих преднапряжений действительно не зависит, а вот фактическая и стало быть устойчивость ....

Сообщение от Selkoff По моей логике стержень теряет устойчивость из-за реактивных сил, возникающих в заделке. И никак иначе.

Так о чем мы тогда спорим говоря разными словами об одном и том же? Ведь в Вашем же случае тоже преднапряженный стержень устойчивость теряет. Я бы удивился весьма сильно, если бы он ее не терял, как утверждали тут некоторые в начале темы.

[Ilya Vladimir]

Предлагаю круглое Металлическое сечение заполненное
бетоном.
Потери устойчивости не будет.
Прочность стали+работа бетона на сжатие!
Стоимость разработки- договоримся

Сообщение от Ilya Vladimir Предлагаю круглое Металлическое сечение заполненное бетоном. Потери устойчивости не будет. Прочность стали+работа бетона на сжатие! Стоимость разработки- договоримся

Еще один фантазер

Сообщение от Cfytrr palexxvlad, у меня нет к сожалению Лиры, поэтому как я могу сказать что чему соответствует? По картинкам например воопче неясно что где и как закреплено.

Что ж там не ясного, все проще пареной репы.
На словах: закрепление такое же как и у Вас, на второй схемке две силы приложены к свободному концу стержня F1=-3, F2=6. Теперь соответствует?

Сообщение от VVapan4ik Так о чем мы тогда спорим говоря разными словами об одном и том же? Ведь в Вашем же случае тоже преднапряженный стержень устойчивость теряет. Я бы удивился весьма сильно, если бы он ее не терял, как утверждали тут некоторые в начале темы.

Преднапряженный стержень действительно теряет устойчивость, только внешняя сила, необходимая для достижения пред. состояния, будет больше на величину силы преднапряжения. Иными словами, с этой точки зрения - преднапряжение не влияет на критическую силу, но увеличить нес. способность стержня, (по устойчивости) и не только, позволяет. Демонстрацию я прикрепил раньше

[Cfytrr]

Сообщение от palexxvlad На словах: закрепление такое же как и у Вас, на второй схемке две силы приложены к свободному концу стержня F1=-3, F2=6. Теперь соответствует?

Ну если на словах, то вы случайно не путаете эти две расчетных схемы?

Сообщение от palexxvlad Преднапряженный стержень действительно теряет устойчивость, только внешняя сила, необходимая для достижения пред. состояния, будет больше на величину силы преднапряжения. Иными словами, с этой точки зрения - преднапряжение не влияет на критическую силу, но увеличить нес. способность стержня, (по устойчивости) и не только, позволяет. Демонстрацию я прикрепил раньше

Вот тут как раз мы расходимся во мнении. По моему мнению преднапряженность стержня не увеличивает несущую способность стержня, а, наоборот, ее уменьшает, т.к. величина преднапряжения идет не на увеличение несущей способности стержня, а идет на дополнительную потерю его устойчивости.

[vedinzhener]

преднапрежение создается путем сжатия(после снятия напряжения стержень пытается растянутся) см.схему,в мостостроении преднапряжение очень распрастранено.Конструкция создана таким образом,что основные элементы конструкции изначально испытывают растягивающие напряжения от постоянных нагрузок,любое взаимодействие вызывающие сжатие(ветер,гололед и т.д.) компенсируется изначальным растяжением.

[Rotfeder]

Сообщение от Ilya Vladimir Предлагаю круглое Металлическое сечение заполненное бетоном. Потери устойчивости не будет. Прочность стали+работа бетона на сжатие! Стоимость разработки- договоримся

Надеюсь это все-таки шутка

Сообщение от Cfytrr Ну если на словах, то вы случайно не путаете эти две расчетных схемы?

Возможно путаю, тогда будьте так любезны, объясните, как различие в этих двух схемках(пост #335) повлияет на НДС стержня.

Сообщение от palexxvlad Возможно путаю, тогда будьте так любезны, объясните, как различие в этих двух схемках(пост #335) повлияет на НДС стержня.

В левом случае преднапряженный стержень удлиняясь теряет устойчивость под действием собственного преднапряжения и веса груза. В правом случае преднапряженного стержня нет, а вес уменьшился - соответственно и прогиб меньше. Вот как раз это я и имел ввиду говоря, что преднапряженный стержень теряет быстрее устойчивость, потому что величины веса груза и преднапряжения стержня складываются.