[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

Сообщение от VVapan4ik В левом случае преднапряженный стержень удлиняясь теряет устойчивость под действием собственного преднапряжения и веса груза. В правом случае преднапряженного стержня нет, а вес уменьшился - соответственно и прогиб меньше. Вот как раз это я и имел ввиду говоря, что преднапряженный стержень теряет быстрее устойчивость, потому что вес груза и преднапряжение складываются.

Простите пожалуйста, но то что Вы сейчас написали, по-моему - бред. Я же просил объяснить разницу в НДС тела стержня. Какая разница, для тела стержня, между тем, с какой стороны будет поддерживаться груз (снизу или сверху)?

Сообщение от palexxvlad Простите пожалуйста, но то что Вы сейчас написали, по-моему - бред. Я же просил объяснить разницу в НДС тела стержня. Какая разница, для тела стержня, между тем, с какой стороны будет поддерживаться груз (снизу или сверху)?

А речь о поддержке и не идет. Речь идет о потере устойчивости... Это две совершенно разные разницы.
Вот когда груз подвешен на пружину, то как раз о поддержке речь идет... Давит же меньше груз на стержень.

[Cfytrr]

Сообщение от palexxvlad как различие в этих двух схемках

В схеме 1 "пружинка" это внутренняя сила (не вызывающая изменения равнодействующей сил всей системы) а в схеме N2 "пружина" это внешняя сила которая просто держит кирпич над стержнем. И следовательно в схеме N1 пружина никак не влияет на момент в корне консоли (и соответственно устойчивость) то в схеме N2 пружина вполне предсказуемо разгружает консоль и соответственно повышает ее устойчивость

Сообщение от Cfytrr В схеме 1 "пружинка" это внутренняя сила (не вызывающая изменения равнодействующей сил всей системы)

А с чего Вы взяли, что это внутренняя сила? Только из-за того, что пружина находится внутри стержня?

Сообщение от Cfytrr И следовательно в схеме N1 пружина никак не влияет на момент в корне консоли (и соответственно устойчивость)

Снова - при чем здесь момент, мы говорим об НДС прямого стержня, нагруженного группой продольных к его оси сил.

Сообщение от Cfytrr то в схеме N2 пружина вполне предсказуемо разгружает консоль и соответственно повышает ее устойчивость

Так разница в НДС стержня есть или нет ?
Ладно, давайте по-другому. Представьте себе очень длинную вертикальную трубу с запаянными торцами, которая теряет устойчивость под собственным весом. А вот если внутрь такой трубы засунуть длинную-длинную напряженную пружину. Потеряет ли такая труба устойчивость от собственного веса?

Сообщение от palexxvlad Так разница в НДС стержня есть или нет ?

Да эт тоже самое, что если бы ты взял себя за волосы и начал тянуть вверх, а сверху на тебя еще кирпич давил Думаешь кирпич от того, что ты себя за волосы вверх тянешь, меньше давит на тебя?

Сообщение от VVapan4ik Да эт тоже самое, что если бы ты взял себя за волосы и начал тянуть вверх, а сверху на тебя еще кирпич давил Думаешь кирпич от того, что ты себя за волосы вверх тянешь, меньше давит на тебя?

А вот словоблудия не надо. Еще раз перечитайте конец моего предыдущего поста.

Сообщение от palexxvlad А вот словоблудия не надо.

Ну почему же словоблудие? Так небезызвестный барон Мюнхаузен себя из болота вытащил

Сообщение от palexxvlad Представьте себе очень длинную вертикальную трубу с запаянными торцами, которая теряет устойчивость под собственным весом. А вот если внутрь такой трубы засунуть длинную-длинную напряженную пружину. Потеряет ли такая труба устойчивость от собственного веса?

Да, потеряет. Однако эта труба с пружиной будет поустойчивее пустой трубы, но не на много, на разность площадей сечений (материалы трубы и пружины для простоты будут идентичными).

Сообщение от VVapan4ik Да, потеряет, но эта труба с пружиной будет поустойчивее пустой трубы, но не на много, на разность площадей сечений.

Пожалуйста аргументируйте. Поустойчевее или потеряет устойчивость? Я имел ввиду тот факт, что сила напряжения пружины значительно превосходит собственный вес пружины.

Сообщение от palexxvlad Пожалуйста аргументируйте. Поустойчевее или потеряет устойчивость? Я имел ввиду тот факт, что сила напряжения пружины значительно превосходит собственный вес пружины.

Скажем так. Стержень с пружиной будет терять устойчивость позже, нежели пустой стержень. Это объясняется тем, что в этом случае учитывается еще и сечение пружины. Оно создает дополнительную жесткость. И никак это не связано с напряжением пружины.
Все же условно... Материал стержня и пружины рассматривайте одинаковым.

[vedinzhener]

Если вокруг меня будет пружина,я рукми буду держать груз(прикрепленный к сжатой пружине),наверное очевидно,что сила действия пружины будет мне помогать удерживать груз и следовательно я буду испытывать меньшее давление,нежели бы ее не было,тоже самое впринципе и с преднапряжением см.пост №337.Еще пример штангист держит штангу над головой на вытянутых руках(мышцы напряжены) штанга висит над головой, он оказывет САМ на нее силу,мышцы раслаблены штанга упала на голову.

[nsivchuk]

Сообщение от VVapan4ik Ну почему же словоблудие? Так небезызвестный барон Мюнхаузен себя из болота вытащил Да, потеряет. Однако эта труба с пружиной будет поустойчивее пустой трубы, но не на много, на разность площадей сечений (материалы трубы и пружины для простоты будут идентичными).

!
Это очень интересно!
Природа, т. е. Создатель, априори умнее нас всех, вместе взятых.
Это я к тому, что надо бы нам попытаться разобраться: Почему стволы деревьев преднапряжены? Сердцевина ствола, будучи сжата, создаёт напряжения растяжения в крайних волокнах величиной аж 4,5 кг/см2. (Джеймс Гордон."Конструкции, или почему не ломаются вещи"...
Эйлер, конечно, величайший математик, но он не изучал реальное сжатие П.Н. стержней. Он лишь применил свой вариационный метод вычислений (по совету ближнего) к определению предельной высоты стержней заданного сечения, которые, думаю, не имели предварительного напряжения. (Это не я. Это из той же книги.)
Ясно только то, что преднапряжённые стволы деревьев существенно лучше сопротивляются изгибу. А разве не повышение сопротивления изгибу требуется нам?
Возьмём пожарный рукав. Он вообще является тряпкой, пока в нём не создадут внутреннее давление!
А будучи преднапряжённым водой, наш рукав-тряпочка становится конструкцией, способной сопротивляться и сжатию, и изгибу, и даже кручению. Не хочется закрывать на это глаза.
Но очень хочется разобраться в этом вопросе, и не только в этом.

[Selkoff]

Сообщение от VVapan4ik Так небезызвестный барон Мюнхаузен себя из болота вытащил

Видимо это опять метафора.
Барон Мюнхгаузен в своем рассказе нарушил тот факт, что любое тело только под действием внутренних сил не способно изменить местоположение своего центра тяжести.
Это к рассматриваемой задачи никакого отношения не имеет

to Cfytrr

В схеме 1 "пружинка" это внутренняя сила (не вызывающая изменения равнодействующей сил всей системы)

а вот и нет!
Для самой трубы, как сжимаемого стержня, внутренняя пружина - внешняя нагрузка , приложенная изнутри

[IBZ]

Сообщение от Cfytrr В схеме 1 "пружинка" это внутренняя сила (не вызывающая изменения равнодействующей сил всей системы) а в схеме N2 "пружина" это внешняя сила которая просто держит кирпич над стержнем. И следовательно в схеме N1 пружина никак не влияет на момент в корне консоли (и соответственно устойчивость) то в схеме N2 пружина вполне предсказуемо разгружает консоль и соответственно повышает ее устойчивость

Конечно, Вы не правы - во обоих случаях "пружина" есть внешняя нагрузка, прложенная в верхнем сечении консоли. Но, тем не менее, разница между схемами есть.

Ни Эйлер, ни Вольмир не решали такую задачу. У них вертикальная сила и все. А наличие любой другой силы тут же "смазывает" всю картину. Так в первой схеме пружина вызывает "следящую" силу, приложенную всегда перпендикулярно сечению вернего конца консоли. И на момент в заделке она, естественно, влияет. Как назвать силу во втором случае, не знаю, пусть условно будет "восстанавливающей". Она тоже дает момент в заделке, но не такой, как в первой сжеме. Поскольку момент в заделке входит в дифференциальное уравнение устойчивости, результаты получатся различные. Но в любом случае не такие, как от одной сжимающей силы. По структуре уравнения выходит, вроде, что критическая сила во обоих случаях больше. Так что составив и решив диффуравнение 2-й (или 4-й как у Вольмира) степени, мы получим "точное" влияние предварительного натяжения в зависимости от схемы его реализации и прекратим спор в этой его части. Как это сделать? Полно, неужели я должен вам расстолковывать такие элементарные вещи .

[Дмитрий Юпатов]

Ну понятно, что трубка с пружинкой будет более устойчива. Вот только это все теория. А вот практика:
1) пружины имеют свойство "садиться", будучи длительное время нагружены. Что с этим делать, как обслуживать конструкции с десятками таких стержней. Как заменять пружины в стержнях, примененных в конструкциях из-за стесненных габаритов...
2) Собственно, габариты этого стержня. Вот у нас задача: диаметр по внешней поверхности до 50мм. Здесь уже и толщина стенки. Сколько места осталось на пружину внутри? Из чего ее делать, чтоб вписать в это место? Когда я раньше писал о габаритах устройства для п.н. я именно это подразумевал.
Вы тут так лихо ударились в теорию, что забыли о практике.
Ну так кто решится в своей конструкции это применить? Тут все факторы учитываем: и безопасность и технологичность и стоимость (изготовление и сервис).
И потом - то что мы тут расматриваем, уже не является стержнем, как таковым.

[vedinzhener]

Дмитрий Юпатов:для предварительно напряженного стержня или для пружинны должен быть введен коэф. ползучести.А пред.напряженный стержень,без пружины,является,как таковым?

[Selkoff]

Сообщение от Cfytrr Угу, и в корне консоли момент будет (6-3)*e ? или все таки 6*e ?

Разумеется момент будет (6-3)*e т.к. необходимо перемножить равноденствующую на эксцентриситет. (в первом приближении)

Сообщение от Cfytrr а какая разница? только форма потери устойчивости другая, все равно противится изгибу от 6*е будет только EJ.

а вы попробуйте, может что-нибудь и прояснится

Сообщение от Дмитрий Юпатов Ну понятно, что трубка с пружинкой будет более устойчива. Вот только это все теория. А вот практика:

Дело не в практике, а в верности/неверности теоретических предпосылок(умозаключений)

[Cfytrr]

Сообщение от Selkoff внутренняя пружина - внешняя нагрузка

Сообщение от IBZ во обоих случаях "пружина" есть внешняя нагрузка

Если вас не затруднит, нарисуйте схему с "внутренней" пружиной в которой ее натяжение (сжатие) сможет изменить любую из опорных реакций в корне консоли. Если вам это удастся то я признаю ее внешней силой...
Уважаемого VVapan4ik с моделью стержня зажатого между двумя заделками сразу хочу заверить в статически неопределенных системах действительно внутренне "расширение" стержня вызовет изменение реакций и потерю устойчивости

[Selkoff]

Сообщение от Cfytrr Если вас не затруднит, нарисуйте схему с "внутренней" пружиной в которой ее натяжение (сжатие) сможет изменить любую из опорных реакций в корне консоли. Если вам это удастся то я признаю ее внешней силой...

Мысленно заменяем пружину на сжатый воздух, трубу заглушим и установим штуцер с обратным клапаном, через который будем нагнетать сжатый воздух.
Таким образом, увеличивая давление газа мы будем совершать работу, которая пойдет на изменение энергии внутренней деформации трубы.

Т.е. система будет получать энергию извне, следовательно нагрузка от давления газа - внешняя

[Cfytrr]

Сообщение от Selkoff увеличивая давление газа мы будем совершать работу, которая пойдет на изменение энергии внутренней деформации трубы

Как раздувание стержня от нагнетаемого газа повлияет на опорные реакции консоли????