[sashatgu]

Подскажите формулы или код программы для ansys (или чего то подобного) или метод расчета для расчета прочности (разрушения) и устойчивости вертикальной тонкостенной трубы (тонкостенной цилиндрической оболочки ) при равномерном осевом сжатии (при нагружении осевой сжимающей силой, при фиксированной осевой нагрузке), имеющих ослабления в виде прямоугольных отверстий (в количестве 2 или 4 штуки в плоскости перпендикулярной оси трубки, как показано на рисунках 1, 3,4) и с торцами закрепленными , как показано на рисунке 2 пункт - в. Тонкостенные нагартованные алюминиевые трубки имеют диаметр 35 мм, толщина стенки 1 мм, длина 1 метр. Разделение на типы трубка и тонкостенная цилиндрическая оболочка условно и зависит от отношения радиуса трубки к толщине стенки. Например, для оболочки это отношение варьируется в диапазоне 30 – 1000 . Поэтому расчет можно вести как по формулам для расчета трубок, так и по формулам для расчета тонкостенных цилиндрических оболочек (под вопросом, подскажите , как правильно сделать?).
Расчет должен соответствовать расчету прочности – устойчивости вертикальной тонкостенной трубы с ослаблениями в виде прямоугольных вырезов (большая сторона выреза лежит в плоскости параллельной торцу трубы, см. рисунок 3) на поверхности трубы при равномерном осевом сжатии с использованием предела прочности. При превышении заданной нагрузки должно происходить разрушение конструкции, т.е. должно происходить разрушение с отрывом или срезом (не знаю какое именно), но точно не смятие, а разрушение по типу хрупкого материала. Общий вид трубки представлен на рисунке 4.
Также мне требуется уточнения механизма разрушения нагартованных алюминиевых трубок в месте где проходят ослабления, конструкция должна складываться, т.е. должна изменять свою длину в меньшую сторону как показано на рисунке 5.

[чучело-мяучело]

Вы бы не могли уточнить размеры вырезов по поперечному сечению и длине трубы? Или хотя бы их порядок 1, 10, 30 мм?

[sashatgu]

Сообщение от чучело-мяучело Вы бы не могли уточнить размеры вырезов по поперечному сечению и длине трубы? Или хотя бы их порядок 1, 10, 30 мм?

По центру трубки 2 или 4 прямоугольных отверстия высотой 1см , длиной соответствено 2*Пи*R/4 и 2*Пи*R/8

----- добавлено через ~47 мин. -----
В каких книгах рассматриваются такие вопросы

[чучело-мяучело]

Сделал прикидочный расчет Вышей конструкции в ANSYS на устойчивость в линейной постановке.
Длина трубки 1 метр, закрепление по обоим концам жесткое. Модуль упругости - 70 ГПа, коэффициент Пуассона - 0,34. Размер отверстий 10х(2*Пи*R/4 или 2*Пи*R/8) мм.
Для трубки без отверстий получил значение критической сжимающей силы- 44,7 кН.
Для трубки с 4 отверстиями получил значение критической сжимающей силы- 40,8 кН.
Для трубки с 2 отверстиями получил значение критической сжимающей силы- 33,6 кН.
Все первые формы имеют вид общей формы потери устойчивости.
Если у Вас испытание заканчивается на нагрузке в 1т, думаю, что устойчивость конструкции не внесет значительного вклада в концентраторы напряжений.
Offtop: В Ansysе новичок, лучше дождаться подтверждения расчета

[sashatgu]

Расчет тут точно не линейный.


Как мне перенести обсуждение в тему про Ansys?

----- добавлено через ~53 мин. -----

Сообщение от чучело-мяучело Сделал прикидочный расчет Вышей конструкции в ANSYS на устойчивость в линейной постановке. Длина трубки 1 метр, закрепление по обоим концам жесткое. Модуль упругости - 70 ГПа, коэффициент Пуассона - 0,34. Размер отверстий 10х(2*Пи*R/4 или 2*Пи*R/8) мм. Для трубки без отверстий получил значение критической сжимающей силы- 44,7 кН. Для трубки с 4 отверстиями получил значение критической сжимающей силы- 40,8 кН. Для трубки с 2 отверстиями получил значение критической сжимающей силы- 33,6 кН. Все первые формы имеют вид общей формы потери устойчивости. Если у Вас испытание заканчивается на нагрузке в 1т, думаю, что устойчивость конструкции не внесет значительного вклада в концентраторы напряжений.

Устойчивость меня мало интересует, хотя, конечно, наверное, это важно.

Меня интересует другое.

А именно:

Найти такую нагрузку для трубки при превышении которой должно происходить сложение конструкции (отрывы материала в зоне ослабления и наплывы конструкции или смятие конструкции в месте ослабления), т.е. конструкция должна изменять свою длину в меньшую сторону, как показано на последнем рисунке. Для такого типа сложения трубки не допустима потеря общей устойчивости трубки до начала сложения элемента конструкции в месте ослабления, критические разрушающие напряжения должны возникать локально в месте ослабления, я прав или нет?

Характеристики трубки:



Алюминий Д1.Н круглая труба , нагрузка 500 кг---1 тонна, длина трубы 500 - 1000 мм, толщина стенки 1мм, внешний диаметр 35 мм, теоретическая масса 1 м алюминиевой трубки Д1.Н ТУ 1-2-46-78 диамеиром 35 при средней толщине стенки в 1 мм – 0,289 кг. Временное сопротивление (предел прочности) σв МПа (кгс/мм2) – 245 (25).

Мне надо точно знать нагрузку на трубу с прямоугольными ослаблениями (она находится в прессе, концы защемлены рисунок 2 В ( мю = 0,5)), при которой в месте ослабления начнется слом конструкции, но в остальным местах все нормально, т.е. труба без ослаблений должна держать такую нагрузку, но это то легко рассчитать, а вот как рассчитать какую нагрузку будет держать труба с ослаблениями прямоугольной формы.

Ослаблений 2 или 4 по центру трубки, они расположены друг напротив друга, т.е. расстояния между ослаблениями равно длине ослабления. Соответственно длина ослабления такая:

В случае 2 ослаблений 2*ПИ*R/4

В случае 4 ослаблений 2*ПИ*R/8

Высота ослаблений 5 - 10 мм.

----- добавлено через ~1 ч. -----
Если у кого-то есть код, написанный для подобной ситуации, вышлите его мне, пожалуйста.

[Ильнур]

Если труба идеальна геометрически, то при 2-х вырезах критическая сила 3,59 тс. Форма потери устойчивости такая - см. вл.1.
Однако концентрация мощная, экв. напряжения при силе 1 тс см. во вл.2.

[sashatgu]

Сообщение от Ильнур Если труба идеальна геометрически, то при 2-х вырезах критическая сила 3,59 тс. Форма потери устойчивости такая - см. вл.1. Однако концентрация мощная, экв. напряжения при силе 1 тс см. во вл.2.

Rulez. Мне нужен, по возможности, макрос. Труба идеальна геометрически. Какаю программу вы использовали? В принципе я могу любую себе поставить и в ней посчитать, но мне нужен макрос, так как длина трубы у меня варьируются 100 - 1000 мм, количество, размеры и местоположение ослаблений тоже варьируется. Осевая нагрузка также варьируется. Вы написали при 2 вырезах критическая сила 3, 59, а какую длину трубы вы задали? Что значит: однако концентрация мощная, экв. напряжения при силе 1 тс? Что значат два столбика на рис. 2? Что значит: по IV т., т/кв.м.? Могу ли я провести расчет следующим образом: узнать по вашим рисункам коэфф. концентрации напряжений у ослаблений, затем зная осевую нагрузку и средние напряжения по трубе (сила/площадь стенки трубы) и используя коэфф. концентрации напряжений (умножить средние напряжения на коэфф. концентрации напряжений), считать трубу на превышения предела прочности, т.е. могу ли я считать , что когда напряжения у ослаблений в любом месте превысят предел прочности труба разрушится в месте ослаблений или критические напряжения должны покрыть какую ту площадь в месте у ослаблений (см. рисунок 2). Заранее спасибо.

[Ильнур]

Сообщение от sashatgu Rulez. Мне нужен, по возможности, макрос. Труба идеальна геометрически. Какаю программу вы использовали? В принципе я могу любую себе поставить и в ней посчитать, но мне нужен макрос, так как длина трубы у меня варьируются 100 - 1000 мм, количество, размеры и местоположение ослаблений тоже варьируется. Осевая нагрузка также варьируется. Вы написали при 2 вырезах критическая сила 3, 59, а какую длину трубы вы задали? Что значит: однако концентрация мощная, экв. напряжения при силе 1 тс? Что значат два столбика на рис. 2? Что значит: по IV т., т/кв.м.? Могу ли я провести расчет следующим образом: узнать по вашим рисункам коэфф. концентрации напряжений у ослаблений, затем зная осевую нагрузку и средние напряжения по трубе (сила/площадь стенки трубы) и используя коэфф. концентрации напряжений (умножить средние напряжения на коэфф. концентрации напряжений), считать трубу на превышения предела прочности, т.е. могу ли я считать , что когда напряжения у ослаблений в любом месте превысят предел прочности труба разрушится в месте ослаблений или критические напряжения должны покрыть какую ту площадь в месте у ослаблений (см. рисунок 2). Заранее спасибо.

1. SCAD обыкновенный. Расчет упругий.
2. Модель создается за 1 минуту в графическом препроцессоре.
3. Длина 1 м.
4. Два столба - виды на трубу с двух сторон.
5. Экв. напряжения в среднем слое оболочки толщиной 1 мм по IV-й теории прочности, подходящей для оценки прочности металлов. Сила 1тс, т.к. Ваши испытания показывют разрушающую нагрузку в 1 тс. Как видно, у боковин вырезов происходит многократное повышение напряжения: ~8 раз в перемычке в ослабленном сечении.
6. Напряжения в этой постановке пропорциональны нагрузке, поэтому картина напряжений качественно не изменится. Соответственно идея с коэффициентом концентрации уместна. Однако при изменении соотношения диаметр/толщина и размеров (и форм) ослаблений картина будет меняться.
7. Разрушение происходит не тогда, когда в одной малой точке происходит превышение R, а когда область превышения развита, и, главное, имеет тенденцию к разрастанию по мере исключения перенапряженных областей из работы. Поэтому, если тенденция неочевидна, процесс надо моделировать в нелинейной (геом и физ) постановке. Т.е. практически нужно моделировать Ваши испытания. SCAD этого не может.
8. В данном случае, мне кажется, прорези настолько широки, что разрушение будет происходить без особой "задержки". Полученные Вами результаты испытания говорят примерно о том же. Для анализа теоретических напряжений наверно нужно испытаниями получить фактическое R образца. Например, если на картине при 1 тс местами достигнуто 4 т/кв.см, то нужно эти 4 сравнить не с R=2,8 т/кв.см. из справочников или сертификатов, а сравнить с конкретным R образца.

[sashatgu]

Сообщение от Ильнур 1. SCAD обыкновенный. Расчет упругий. 2. Модель создается за 1 минуту в графическом препроцессоре. 3. Длина 1 м. 4. Два столба - виды на трубу с двух сторон. 5. Экв. напряжения в среднем слое оболочки толщиной 1 мм по IV-й теории прочности. Сила 1тс, т.к. Ваши испытания показывют разрушающую нагрузку в 1 тс. Как видно, у боковин вырезов происходит многократное повышение напряжения: ~8 раз в перемычке в ослабленном сечении. 6. Напряжения в этой постановке пропорциональны нагрузке, поэтому картина напряжений качественно не изменится. Соответственно идея с коэффициентом концентрации уместна. Однако при изменении соотношения диаметр/толщина и размеров (и форм) ослаблений картина будет меняться. 7. Разрушение происходит не тогда, когда в одной малой точке происходит превышение R, а когда область превышения развита, и, главное, имеет тенденцию к разрастанию по мере исключения перенапряженных областей из работы. Поэтому, если тенденция неочевидна, процесс надо моделировать в нелинейной (геом и физ) постановке. Т.е. практически нужно моделировать Ваши испытания. SCAD этого не может. 8. В данном случае, мне кажется, прорези настолько широки, что разрушение будет происходить без особой "задержки". Полученные Вами результаты испытания говорят примерно о том же. Для анализа теоретических напряжений наверно нужно испытаниями получить фактическое R образца. Например, если на картине при 1 тс местами достигнуто 4 т/кв.см, то нужно эти 4 сравнить не с R=2,8 т/кв.см. из справочников или сертификатов, а сравнить с конкретным R образца. Вложения

Rulez.

1. Во время эксперимента происходит хрупкое разрушение , а не смятие, хотя все, наверное, условно. Т. е. происходит разрыв конструкции в месте ослаблений, а не смятие.

2. Понятно.

3. Понятно.

4. Два столба на рисунке с цветными изолиниями. Видимо один столб задание цветов в зависимости от сигмы, а второй сама сигма. Правильно я понял?

5. Экв. напряжения в среднем слое (Они считаются только в середине или по всей оболочке?) оболочки (Что такое экв. напряжения и зачем они нужны, у нас же чистое сжатие?) толщиной 1 мм по IV-й теории прочности. Сила 1тс, т.к. Ваши испытания показывют разрушающую нагрузку в 1 тс. Как видно, у боковин вырезов происходит многократное повышение напряжения: ~8 раз в перемычке в ослабленном сечении.

Откуда вы взяли в 8 раз? Я насчитал вот что. сигма средняя = сила/площадь = 10000 Н / 2 *3,14* 0,017*0,001 = 10000/0,0001 = 10^8 = 100 МПа. У вас сигма максимальная 50000 кгс/см^2 = 500 000 Н / 0,0001 м^2 = 5000 Мпа превышение в 20 раз , а временное сопротивление 240 МПа, т . е. коэффициент концентрации равен 50 , а превышение предела прочности в несколько раз на участке у ослабления, но труба не разрушается, почему? Вообщем не понятно здесь, может что-то с размерностями напутал.

6. Напряжения в этой постановке пропорциональны нагрузке, поэтому картина напряжений качественно не изменится. Соответственно идея с коэффициентом концентрации уместна. Однако при изменении соотношения диаметр/толщина и размеров (и форм) ослаблений картина будет меняться. И видимо она будет меняться и при изменении длины трубы?

7. Понятно.


8. Что такое R?

[Ильнур]

Сообщение от sashatgu Rulez. 1. Во время эксперимента происходит хрупкое разрушение , а не смятие, хотя все, наверное, условно. Т. е. происходит разрыв конструкции в месте ослаблений, а не смятие. 2. Понятно. 3. Понятно. 4. Два столба на рисунке с цветными изолиниями. Видимо один столб задание цветов в зависимости от сигмы, а второй сама сигма. Правильно я понял? 5. Экв. напряжения в среднем слое (Они считаются только в середине или по всей оболочке?) оболочки (Что такое экв. напряжения и зачем они нужны, у нас же чистое сжатие?) толщиной 1 мм по IV-й теории прочности. Сила 1тс, т.к. Ваши испытания показывют разрушающую нагрузку в 1 тс. Как видно, у боковин вырезов происходит многократное повышение напряжения: ~8 раз в перемычке в ослабленном сечении. Откуда вы взяли в 8 раз? Я насчитал вот что. сигма средняя = сила/площадь = 10000 Н / 2 *3,14* 0,017*0,001 = 10000/0,0001 = 10^8 = 100 МПа. У вас сигма максимальная 50000 кгс/см^2 = 500 000 Н / 0,0001 м^2 = 5000 Мпа превышение в 20 раз , а временное сопротивление 240 МПа, т . е. коэффициент концентрации равен 50 , а превышение предела прочности в несколько раз на участке у ослабления, но труба не разрушается, почему? Вообщем не понятно здесь, может что-то с размерностями напутал. 6. Напряжения в этой постановке пропорциональны нагрузке, поэтому картина напряжений качественно не изменится. Соответственно идея с коэффициентом концентрации уместна. Однако при изменении соотношения диаметр/толщина и размеров (и форм) ослаблений картина будет меняться. И видимо она будет меняться и при изменении длины трубы? 7. Понятно. 8. Что такое R?

1. А разве я говорил что-нибудь про характер разрушения?
4. Два рисунка - два вида. Как бы это сказать... Две проекции...нет, два взгляда с разных сторон. В профиль и в анфас, вот!
5. Если надо считаются и там и тут. Я привел по среднему. У Вас может чистое сжатие, но у нас сжатие трубы в местах изменения силовых потоков порождает и сдвиги, и кручения, и прочие деформации. А как Вы сами думаете? Думаете, стенка в местах изменения конфигурации вот так вот строго вертикально сжимается и все?
Насчет конкретных цифр: сами цифры нужно уточнять, т.к. в зависимости от "стиля" и мелкости разбивки, а так же способов решения матрицы уравнений числа в результатах будут меняться. Кроме того, особо мою модель я не перепроверял. Это тоже необходимо сделать. А 8 крат - это просто соотношение величин из таблицы для области ослабления, численно тоже надо проверить.
6. При небольшом изменении длины трубы - нет. Но естественно при многократном удлинении труба станет гибкой-прегибкой и первая форма потери станет как для стержня без ослаблений.

[sashatgu]

Сообщение от Ильнур 1. А разве я говорил что-нибудь про характер разрушения? 4. Два рисунка - два вида. Как бы это сказать... Две проекции...нет, два взгляда с разных сторон. В профиль и в анфас, вот! 5. Если надо считаются и там и тут. Я привел по среднему. У Вас может чистое сжатие, но у нас сжатие трубы в местах изменения силовых потоков порождает и сдвиги, и кручения, и прочие деформации. А как Вы сами думаете? Думаете, стенка в местах изменения конфигурации вот так вот строго вертикально сжимается и все? Насчет конкретных цифр: сами цифры нужно уточнять, т.к. в зависимости от "стиля" и мелкости разбивки, а так же способов решения матрицы уравнений числа в результатах будут меняться. Кроме того, особо мою модель я не перепроверял. Это тоже необходимо сделать. А 8 крат - это просто соотношение величин из таблицы для области ослабления, численно тоже надо проверить. 6. При небольшом изменении длины трубы - нет. Но естественно при многократном удлинении труба станет гибкой-прегибкой и первая форма потери станет как для стержня без ослаблений.

Спасибо, потом еще что-нибудь, спрошу.

И еще в какой версии SCAD можно запускать ваш код и можно ли его запускать в демо версии SCAD

[Ильнур]

Сообщение от sashatgu Спасибо, потом еще что-нибудь, спрошу. И еще в какой версии SCAD можно запускать ваш код и можно ли его запускать в демо версии SCAD

В любой. Но наверно нужно пользоваться последними - от версии к версии программа лучшее. В разных версиях численные результаты будут немного отличаться.
P.S. R - сопротивление материала, в Еврокодах вроде f.