[Чижов]

Добрый день, уважаемые форумчане.

Проблема такого характера.
Вот, например, ставят колонны с сеткой 6х6 м. По колоннам укладывают балки, по балкам прогоны. Опирание прогонов - шарнирное. Сопряжение колонн с ригелями жесткое , колонны с фундаментом - шарнирное.
Система получается уже пространственная. И необходимость постановки связей, насколько я понимаю, по колоннам и балкам должна быть обоснована с точки зрения кинематического анализа пространственных систем.
В книгах по строительной механике (Прохоров, Рабинович, Жемочкин, Киселев) вопросам пространственных систем и их анализу уделено немного внимания. Еще меньше примеров и уж тем более сборников задач для самопроверки.
Подскажите:
1. Как лично Вы поступаете при решении аналогичных задач (интересует именно аналитический расчет)?
2. Литературу по данному вопросу или статьи (кроме перечисленных авторов)?
3. Чем принципиально отличается пространственная ферма от пространственной рамы?
4. К какому разряду отнести вышеприведенную конструкцию (что это - ферма или рама)?

[ZVV]

Сообщение от eilukha - а что там разбираться, если в сечении не треугольник - изменяемость.

Сообщение от Smarts23 По-моему в книге Солодаря, Плишкина и компании по вытяжным башням так и написано, что диафрагмы для геом. неизменяемости.

Немного проиллюстрирую свою мысль о том, почему геометрическая неизменяемость поперечного сечения четырехгранной башни обеспечена и без диафрагм. Обычно поперечное сечение рассматривается как система из четырех стержней (стоек решетки боковых граней башни) шарнирно соединенных между собой:

Очевидно, что такая система геометрически изменяема, т.е. её форма способна изменяться без деформации элементов.

На мой взгляд, корректной схемой для поперечного сечения будет та же система соединённых шарнирно стержней, но дополненная упругой связью, устраняющей геометрическую изменяемость. Эта связь, по-сути, результат поддерживающего воздействия граней башни на обеспечения сохранности контура поперечного сечения при действии сдвигающих сил:

[eilukha]

Сообщение от ZVV упругая связь_1.jpg (63.2 Кб, 19 просмотров)

- поясните, где земля?

Сообщение от ZVV результат поддерживающего воздействия граней

- грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может.

[ZVV]

На левой части рисунка "упругая связь_1.jpg" изображено следующее:
- четыре стержня соединенных шарнирно и расположенных в плоскости xOy - поперечное сечение четырехгранной башни;
- ферменная конструкция, расположенная в плоскости параллельной плоскости xOz - одна из граней четырехгранной башни. Одним концом грань примыкает к рассматриваемому сечению, другим прикреплена к земле (жесткая заделка грани).
На правой части рисунка "упругая связь_1.jpg":
- четыре стержня соединенных шарнирно и расположенных в плоскости xOy - поперечное сечение четырехгранной башни;
- упругая связь по направлению x в узле рамы заменяет поддерживающее воздействие грани (в плоскости грани).

[eilukha]

ZVV, дайте смещение узла с пружинкой вдоль пружинки. При этом грани, которые перпендикулярны пружинке перестанут быть плоскими, поскольку сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся. И как уже было сказано:

Сообщение от eilukha грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может

Таким образом, система на Вашей картинке изменяемая.
Или ещё более осязаемо: картонный ящик, пока имеет хотя бы одну незакрытую сторону - изменяемая система.

[ZVV]

Сообщение от eilukha ZVV, дайте смещение узла с пружинкой вдоль пружинки. При этом грани, которые перпендикулярны пружинке перестанут быть плоскими, поскольку сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся.

Почему перестанут быть плоскими? Перестанут быть вертикальными (наклонятся на величину зависящую от жесткости пружинки), оставаясь плоскими. Таким образом, изменения формы системы без деформации элементов не происходит (пружинка, тоже является частью системы), а следовательно система геометрически неизменяема.

Сообщение от eilukha И как уже было сказано: Цитата: Сообщение от eilukha грань - плоский диск, работать на изгиб из своей плоскости не может

Грань -плоский диск на моей схеме работает в плоскости.
Схема преодоления геометрической изменяемости аналогична схеме рамы одноэтажного здания, когда колонны опираются шарнирно, покрытие соединяется с оголовком колонны шарнирно, а жесткость в поперечном направлении обеспечивается горизонтальными связями по покрытию (жестким диском покрытия), которые прикреплены к вертикальным жестким дискам по торцам здания. Только если у здания жесткий диск работает по схеме однопролетной балки (опирается по торцам здания и воспринимает нагрузку от колонн по длине здания), жесткий диск в башне (грань башни) работает по консольной схеме (защемлен у земли и воспринимает нагрузку по высоте).

[eilukha]

Сообщение от ZVV Почему перестанут быть плоскими?

- потому что:

Сообщение от eilukha сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся

[ZVV]

Сообщение от eilukha - потому что: Цитата: Сообщение от eilukha сторона прикрепленная к земле останется на прежнем месте, а сторона у пружинки повернётся

Да, Вы правы, деформации грани будут как на вашей картинке, грани будут неплоскими. Но как из этого следует, что

Сообщение от eilukha Таким образом, система на Вашей картинке изменяемая.

?
Система деформативна (возможно излишне), но геометрически неизменяема.

[eilukha]

Сообщение от ZVV Но как из этого следует

- да, это неверное (или не всегда верное) утверждение. Например: сарай из четырёх столбов, по всем сторонам есть связи - это заведомо неизменяемая система, не смотря на отсутствие горизонтальных связей. Картонной коробке с открытой стороной быть изменяемой позволяет депланация одной/нескольких сторон. Если одной из сторон, как в примере с сараем, является земля (не допускающая депланацию), то изменяемость пропадает.
В башне земля становится далеко, и депланация происходит из-за вытяжки поясов, поэтому с некоторым шагом ставят диафрагмы. Получается, что диафрагмы нужны для сохранения формы поперечного сечения башни (для жёсткости от соответствующих деформаций).

[ZVV]

Сообщение от eilukha В башне земля становится далеко, и депланация происходит из-за вытяжки поясов, поэтому с некоторым шагом ставят диафрагмы

что значит " депланация происходит из-за вытяжки поясов"? В смысле, искажение поперечного сечения происходит вследствие удлинения одной и укорочения другой диагоналей поперечного сечения (квадрат переходит в ромб)?

Сообщение от eilukha Получается, что диафрагмы нужны для сохранения формы поперечного сечения башни (для жёсткости от соответствующих деформаций).

У меня такое же предположение. Но в каких случаях (при каких соотношениях размеров, нагружениях, итд.) это становится критично? Возьмем тот же сарай :

Сообщение от eilukha из четырёх столбов, по всем сторонам есть связи - это заведомо неизменяемая система, не смотря на отсутствие горизонтальных связей.

а если два "этажа" без горизонтальных связей? А три? итд... Думается, что имеется связь между отношением высоты сооружения к размеру поперечного сечения и необходимостью постановки диафрагм. Например, есть рекомендации в вытяжных башнях горизонтальные диафрагмы устанавливают на расстояниях 1,5... 2,5 габарита поперечного сечения башни (п. 20.9 СНиП 2.09.03-85 "Сооружения промышленных предприятий"). Хотелось бы понять как получены эти значения.

[eilukha]

Сообщение от ZVV квадрат переходит в ромб

- да, при таком переходе точки поясов, раннее бывшие на одной плоскости, перестают быть таковыми (при простом изгибе мачты такого явления не будет).

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop:

Сообщение от ZVV как получены эти значения

- наверняка есть хорошие источники, нам неизвестные. А мы лишь новым велосипедом занимаемся.