[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[vedinzhener]

Уважаемый Ильнур:в посте №537 я подробно описал построение эпюры N. Преднапрежение-это работа внешней силы(точнее работа потенциальной энергии накопленая в результате приложения внешней "напрягающей" силы и после ее снятия) спорить не будете? Подробнее см.старые книги по строймеха к примеру А.В.Дарков,В.И.Кузнецов"строительная механика" высшая школа 1962г. параг.3.8. Потенциальная энергия.Я не селен в решении дифиринцальных и интегральных уравнений(со школы не решал и научными трудами не занимаюсь) поэтому формул и не привожу,но если уметь логически мыслить,то и без формул можно понимать,как работает конструкция.
з.ы.: С уважением лично к Вам Павел
Евгений, Екатеринбург:Видимо дереву дано накапливать энергию,а когда надо, совершать с помощью этой энергии нужную ему работу.

[Евгений, Екатеринбург]

Павел! Далось Вам это дерево...

Сообщение от vedinzhener Видимо дереву дано накапливать энергию,а когда надо, совершать с помощью этой энергии нужную ему работу.

Не надо особых уравнений - просто представьте сколько энергии гасит дерево за один цикл колебаний и подумайте где дерево может ее накопить, а ведь цикл-то далеко не один. Можно долго удивляться поведению деревьев и незнанию проектировщиков, но факт остается фактом - во время урагана в Москве было повалено 50 тысяч умных деревьев и ни одного тупого здания.
Порассуждайте просто логически, без формул - в прошлом веке механика шагнула в сотни раз более чем за всю историю до этого, люди придумали как посчитать анизотропные пластинки руками!!! слетали в космос, расчитали водородную бомбу на тригонометрической линейке, догадались создать преднапрягаемые стальные и железобетонные конструкции и опа... не додумались наполнить трубу жидкостью.
Возьмите мой файл с предварительным напряжением (выложил вчера), задайте там не изгиб, а сжатие и увидите что предварительное напряжение ничего хорошего не даст при центральном сжатии.

[vedinzhener]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Павел! Далось Вам это дерево... Не надо особых уравнений - просто представьте сколько энергии гасит дерево за один цикл колебаний и подумайте где дерево может ее накопить, а ведь цикл-то далеко не один. Можно долго удивляться поведению деревьев и наезнанию проектировщиков, но факт остается фактом - во время урагана в Москве было повалено 50 тысяч умных деревьев и ни одного тупого здания. Порассуждайте просто логически, без формул - в прошлом веке механика шагнула в сотни раз более чем за всю историю до этого, люди придумали как посчитать анизотропные пластинки руками!!! слетали в космос, расчитали водородную бобму на тригонометрической линейке, догадались создать преднапрягаемые стальные и железобетонные конструкции и опа... не додумались наполнить трубу жидкостью. Возьмите мой файл с предварительным напряжением (выложил вчера), задайте там не изгиб, а сжатие и увидите что предварительное напряжение ничего хорошего не даст при центральном сжатии.

Про жидкость согласен может я и загнул.А для чего тогда люди додумались создать преднапряжения?(ну явно же не для того чтобы было) Деревьям просто не хватило накопленной энергии,что бы сопротивляться такой могучей силе,как ураган.У меня к Вам вопрос какая палка сопротивляется лучше изгибу сухая или сырая(какую легче сломать)?Где файл то?
з.ы.про незнание проектировщиков пожалуй я с Вами соглашусь...

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от vedinzhener Про жидкость согласен может я и загнул.А для чего тогда люди додумались создать преднапряжения

В железобетонных для того чтобы увеличить зону работы без трещин и за счет этого повысить жесткость.
В стальных чтобы увеличить зону упругой работы.
На прочность это ни там, ни там не влияет.

Сообщение от vedinzhener Деревьям просто не хватило накопленной энергии,что бы сопротивляться такой могучей силе,как ураган

Ну ладно ураган, это я так, шутки ради, но прикиньте сколько энергии Вам надо приложить чтобы согнуть дерево, а ведь дерево погасит эту энергию максимум за 5-6 циклов, но если дерево сопротивляется за счет внутренней энергии, оно должно ее где-то хранить? да еще и смочь быстро высвобождать... Дерево это обычный стержень, поэтому деревья и ломаются, а аналогичные конструкции построенные людьми нет, потому что люди используют коэффициенты надежности...

Сообщение от vedinzhener какая палка сопротивляется лучше изгибу сухая или сырая(какую легче сломать)?

Легче сломать сухую из-за того что ее предельная растяжимость меньше, но при чем тут это? Вы думаете что вода заключенная в порах помогает? ломается-то дерево по растянутой зоне - растяжению вода не помогает? Не верите? заармируйте брусок стальной лентой в растянутой зоне и сильно повысите прочность при изгибе.

Сообщение от vedinzhener про незнание проектировщиков пожалуй я с Вами соглашусь...

Ну хоть в чем-то...

[вал60]

Уважаемый Евгений, Екатеренбург – спасибо за критику и все же:
- модуль упругости – не число, а коэффициент (т.е. может быть функцией) и постоянен он только в условных рамках закона Гука;
- «живительная влага новое слово в сопромате», а как например: выпучивание стрежня (это про устойчивость стержня у основоположниках) и нечего звучало - все-таки по русски говорим (или то же покритиковали бы);
- полностью растянутое сечение при изгибе, а почему бы и нет - ведь Вы не рассматриваете динамику, где возможны ускорения не только от гравитации но и от движения системы, (так что Ньютон тут более уместен как повод для использование массы и ускорения, но не только g);
- по поводу 3 – представьте тарелку (диск) на которой лежат три шара, потом на них вы ставите следующую и так далее. После чего скрепляете по внешним кромкам стержневыми элементами анкерите в основании и стягиваете – вопрос где будет нейтральная ось при внецентренном сжатии;
- в отношении восстанавливающих сил – это как у мене в отношении живительной жидкости.
С уважением и здравия!

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от вал60 - полностью растянутое сечение при изгибе, а почему бы и нет - ведь Вы не рассматриваете динамику

А Вы рассматриваете? Т.е. у Вас дерево еще и вверх-вниз прыгает?
Несколько месяцев назад мне один товарищ втирал, что при горизонтальной динамике сумма вертикальных реакций может не равна нулю быть, типа динамика совсем ни то что статика и в ней все может быть, даже то о чем мы судить не можем... ну-ну...

Сообщение от вал60 - по поводу 3 – представьте тарелку (диск) на которой лежат три шара, потом на них вы ставите следующую и так далее. После чего скрепляете по внешним кромкам стержневыми элементами анкерите в основании и стягиваете – вопрос где будет нейтральная ось при внецентренном сжатии

ответ: по оси действия общей силы, так как остальные силы уравновешены. e=M/N, где N -суммарная сила. А что?
Почему диск и три шара - это новый аналог черепахи и трех китов?

Сообщение от вал60 - модуль упругости – не число, а коэффициент (т.е. может быть функцией) и постоянен он только в условных рамках закона Гука

Постоянный/непостоянный и линейный/нелинейный это разные вещи, например 2e11 это линейный? А число вполне может быть коэффициентом, как и значением функции.

[вал60]

[quote=Евгений, Екатеринбург;556711]А Вы рассматриваете? Т.е. у Вас дерево еще и вверх-вниз прыгает?
Несколько месяцев назад мне один товарищ втирал, что при горизонтальной динамике сумма вертикальных реакций может не равна нулю быть, типа динамика совсем ни то что статика и в ней все может быть, даже то о чем мы судить не можем... ну-ну...
Не очень понял, что Вам втирал другой товарищ, а если рассматривать относительно корневой системы движение ствола при изгибе то то будет подпрыгивать (но очень низко).

ответ: по оси действия общей силы, так как остальные силы уравновешены. e=M/N, где N -суммарная сила. А что?
Значит если е больше диаметра и выходит за пределы сечения значит нейтральная ось за пределами сечения и присутствует только растяжение (Вы себе здесь противоречите).
С уважением и здравия

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от вал60 Вы себе здесь противоречите

Я конечно, запутался, пора завязывать
сигма=N/A+-M/W. Т.е. при внецентренном сжатии будет всегда и сжатая и растянутая зона или наиболее сжатая и наименее сжатая. При обжатии сечения предварительным напряжением возможно все сечение будет сжато, при предварительном растяжении возможно что и сечение будет растянуто, но это будет означать, что сжатие приходится на элементы обеспечивающие предварительное растяжение рассматриваемого сечения.
Расстояние от одного из краев до нейтральной оси нужно находить по интерполяции.
Но только Вы себе проитворечите:

Сообщение от вал60 полностью растянутое сечение при изгибе

Сообщение от вал60 вопрос где будет нейтральная ось при внецентренном сжатии

Так при изгибе или внецентренном сжатии?
Предварительное напряжение позволяет исключить полностью сжатие или растяжение основного материала хоть при изгибе, хоть при внецентренном сжатии, но не просто так, а за счет усилия в элементах обеспечивающих предварительное сжатие/растяжение.

[Ильнур]

Сообщение от vedinzhener Уважаемый Ильнур:в посте №537 я подробно описал построение эпюры N. Преднапрежение-это работа внешней силы(точнее работа потенциальной энергии накопленая в результате приложения внешней "напрягающей" силы и после ее снятия) спорить не будете? ....

Законы физики незыблемы, и энергия ниоткуда не берется и в никуда не девается. Лишь преобразуется.
Я вот не пойму эту фразу: "работа...после снятия"? Трубу чем-то растянули - это видимо "поработали" - так? Затем это "что-то" убрали - труба тут же расслабится. А чтоб не расслаблялась, нужно в момент убирания поработавшего "чего-то" передать растянутое состояние (силу) по эстафете . Круг замкнулся.
Не нужно формул писать - вот Вы мне объясните, что Вы там насчитали в СКАДе? Я второй случай правильно повторил, наверху и внизу шарнир, низ закреплен по вертикали, верх - нет? Если да, то в первом и во втором случае КЗУ далеко меньше единицы - т.е. Ваши стержни "давно" (в районе нескольких тонн) потряли устойчивость.
Посмотрите на верхний узел отвлеченно: снизу Х тонн, сверху Y тонн - результирующая в узле Z=Y-X тонн. Нижней X нет - уже говорили. Так почему бы просто не приложить Z и получить обыкновенную схему?

[vedinzhener]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург В железобетонных для того чтобы увеличить зону работы без трещин и за счет этого повысить жесткость. В стальных чтобы увеличить зону упругой работы. На прочность это ни там, ни там не влияет. Ну ладно ураган, это я так, шутки ради, но прикиньте сколько энергии Вам надо приложить чтобы согнуть дерево, а ведь дерево погасит эту энергию максимум за 5-6 циклов, но если дерево сопротивляется за счет внутренней энергии, оно должно ее где-то хранить? да еще и смочь быстро высвобождать... Дерево это обычный стержень, поэтому деревья и ломаются, а аналогичные конструкции построенные людьми нет, потому что люди используют коэффициенты надежности... Легче сломать сухую из-за того что ее предельная растяжимость меньше, но при чем тут это? Вы думаете что вода заключенная в порах помогает? ломается-то дерево по растянутой зоне - растяжению вода не помогает? Не верите? заармируйте брусок стальной лентой в растянутой зоне и сильно повысите прочность при изгибе. Ну хоть в чем-то...

про ж/б и не только,а также уменьшить прогиб за счет выгиба.Про сталь упругая зона может быть во всем элементе,а вот усилия разные,я уже про 100 раз писал-на растяжения стальной элемент намного лучше работает,чем на сжатия мы его можем изначально растянуть и он будет всегда растянут,обеспечивая его устойчивость,прочность самого стержня не изменна,т.е. то усилие какое он может воспринять.
Как деревья преднапряжены(или непреднапряжены) не знаю.
на счет палки-помогает вода или нет вопрос спорный(зона то растяжения и там и там одинакова),а вот сухая палка быстрее ломается,скорее всего вода является неким связующим между волокнами палки.

[Ильнур]

Сообщение от vedinzhener ... сухая палка быстрее ломается,скорее всего вода является неким связующим между волокнами палки.

Я бы так не утверждал: в детстве, помню, да и будучи постарше, небольшим усилием гнул сырые ветки. А вот чтобы хоть чуть-чуть согнуть и тем более сломать "задубевшую" ветку намного больше сил требовалось .
К сухому и сырому дереву нужно, как я понимаю, относиться как к СОВЕРШЕННО разным материалам .

[Разработчик]

Евгений, Екатеринбург, я все-таки до конца не уверен, что для относительно коротких стержней, теряющих устойчивость в пластике нельзя получить некий выигрыш за счет предварительного растяжения внешних слоев. Давайте трансформируем идею nsivchuk из №535

в нашем цилиндрическом стержне не просто создадим преднапряжение растяжения, но и попытаемся так отрегулировать это преднапряжение, чтобы оно компенсировало неоднородность материала и устранило эксцентриситет силы сжатия. Для этого в цилиндре выполним три (меньше нельзя) продольных канала, расположенных на равных удалениях от центра сечения. Затем в этих каналах разместим высокопрочные стержни, которые будем сжимать, например, завинчиванием болтов снаружи. (Одним сжимаемым стержнем, расположенным по оси сечения, такого эффекта достичь невозможно.) Такой заведомо отрегулированный по напряжениям (а значит и по эксцентриситету) стержень, по моему мнению, сможет нести большую сжимаемую нагрузку, чем стержень без преднапряжения. Но какой получится выигрыш от этого мероприятия, сказать не могу. Пусть знатоки помогут, если смогут.

Для этого отвлечемся от его рассуждений в сторону от механики и попытаемся посчитать механическую суть:
Возьмем все ту же трубу 40х4 из стали 245, длиной 1200мм, вставим внутрь 32х4 из стали 590, длиной 1202мм и жестко соединим их торцы. В результате в наружней трубе будет почти 0.8Ry рстяжения, а внутренняя при этом останется в пределах упругости, благодаря высокому Ry. Эксцентриситет возьмем L/700+i/20=2.3мм. Для сталей возьмем любой из вариантов унифицированной диаграммы с пределом пропорциональности 0.8Ry, и посчитаем 3 варианта:
а) предварительно напряженный, описанным выше способом стержень.
б) Трубу 40х8 из стали 245
в) Трубу 40х8 из стали 590

Мне, чтобы расписать все и построить алгоритм нужно дня 2-3, что довольно проблематично сейчас - выпускаем 2010-ю. А у Вас же есть АНСИС, в котором это легко реализовать. Может расставите точки над i?

2nsivchuk
Не вздумайте полагать, что это каким-либо образом имеет отношение к pi^2EJ/L^2. Это верхний предел, которого никакими преднапряжениями и пр. ухищрениями не то чтобы не превзойти, но и не достичь, если только Вы не вздумаете нарастить снаружи мышцы, которые будут удерживать стержень, уменьшая его расчетную длину - они не проходят по заявленным габаритам

[Евгений, Екатеринбург]

Разработчик, о да, задачка интересная, дома прикину используя макрос когда-то написанный alle.

[vedinzhener]

Ильнур: трубу изначально не растянули,а сжали,затем отпустили(предварительно создав опоры),пытаясь вернутся в исходное труба совершает работу(накопленной во время предварительного сжатия энергией),мы знаем что работа есть сила на перемещение, перемещению препятствуют опоры,но сила никуда не далась она и давит на опоры одна вверх другая вниз.Что бы было более ясно(и в заблуждение не вызывалы верхняя опра) мы ее убираем предварительно нагрузив полезной силой,вот эта сила и будет частично компенсироваться силой от преднапряжения.Таким образом и получилась эпюра N в моих схемах.Все упругие тела способны если хотите аккомулировать энергию предварительного воздействия(иметь потенциальную энергию) и пока это воздействие на них действует они в равновесии,уберите воздействие и энергия потенциальная превратится в работу со своей силой.Причем акомулировать можно не только нормальную силу,но и поперечную и момент.

[Lev_37]

Привет

[Forrest_Gump]

to nsivchuk - Выдвинутые Вами требования по ограничению поперечного сечения стержня действуют только на период монтажа или действуют также на период эксплуатации?

[Ильнур]

Сообщение от vedinzhener Ильнур: трубу изначально не растянули,а сжали,затем отпустили(предварительно создав опоры),пытаясь вернутся в исходное труба совершает работу(накопленной во время предварительного сжатия энергией),мы знаем что работа есть сила на перемещение, перемещению препятствуют опоры,но сила никуда не далась она и давит на опоры одна вверх другая вниз.Что бы было более ясно(и в заблуждение не вызывалы верхняя опра) мы ее убираем предварительно нагрузив полезной силой,вот эта сила и будет частично компенсироваться силой от преднапряжения.Таким образом и получилась эпюра N в моих схемах.Все упругие тела способны если хотите аккомулировать энергию предварительного воздействия(иметь потенциальную энергию) и пока это воздействие на них действует они в равновесии,уберите воздействие и энергия потенциальная превратится в работу со своей силой.Причем акомулировать можно не только нормальную силу,но и поперечную и момент.

Я сейчас обнаружил, что Вы видимо во второй схеме (СКАД) оба конца защемили по всем направлениям.
Дело в том, что в Ваших файлах при открытии на скаде в обеих схемах связи везде такие: от поворота в одной плоскости, от перемещения влево-вправо. И все. А схема пространственная. Я так понимаю, это глюк моего скада, и на свое усмотрение проставил связи.
Т.е. мы о разном говорили все это время .
Кроме того, от Lev_37 поступила наиинтереснейшяя информация о преднапряженных трубах .
Сейчас переварю и выложу.

[german-nk]

Со всеми высказываниями не смог ознакомиться.
Однако, мое мнение:
1 Преднапряжение ухудшит работу стержня.
2 Материал для конструкции должен быть, грубо, с Е=4.2, т.е менее деформативный, чем сталь, в два раза.
3 Изменениями формы сечения ничего не добьетесь, 4^3, хотя...
4 СКАД, Лира, Мираж или клочок бумажки - результат один - конструкция неустойчива, если, конечно, за время дикуссии господин nsivchuk не изменил исходные данные.

[nsivchuk]

Сообщение от вал60 [size=3]Уважаемый nsivchuk и не менее уважаемые участники обсуждения вопроса о устойчивости стержня (по Эйлеру) - от темы получил огромное удовольствие (спасибо) – удалось отвлечься от текущих вопросов повседневного проектирования и подумать о мироздании и роли деревьев в нашей жизни. По этому, хотел бы высказать несколько умозаключений (о деревьях и вообще) и если возможно услышать критику:[/size] [size=3]- модуль упругости у древесины при сжатии и растяжении разный (при этом не линейный и зависит от напряжения и его направления возможно и от времени действия нагрузки);[/size] [size=3]- дерево пористый материал (трубчатый, имеющий замкнутые полости и т.п.), заполненный живительной влагой (жидкость+газ), что обеспечивает в зоне сжатия возможность выравнивать напряжения по сечению, а при больших изгибах (значительном моменте) игнорировать теорию плоских сечений (нейтральная ось может выходить за пределы сечения – что обеспечивает работу всего сечения при изгибе только на растяжение);[/size] [size=3]- наличие замкнутых капсул заполненных жидкостью – также может влиять на положение нейтральной оси и смещать ее к жатой фибре (если рассмотреть пример, когда вдоль вертикали располагаются плоский элемент (диск) - три шара – плоский элемент – три шара и т.д., при этом, по внешнему контору диски стягиваются высокопрочными малого диаметра проволоками, заанкереные в основание (преднапрегаемые), то поворот сечения (диска) может произойти только относительно ближайшего шара со стороны сжатия (а по классике нейтральная ось должна проходить относительно центра сечения проволок);[/size] [size=3]- устойчивость раздел динамики и рассматривать устойчивость стержня без возможности приложить нечто – что обеспечит его устойчивость наверное не верно (хотел бы обратить внимание на эквилибристов (уже писал про циркачей) – устойчивость обеспечивается возмущающими силами, пример тому также человек (скелет + мускулы + что-то, что заставляет напрягать или расслаблять мускулы), ну и дерево (живое) конечно.[/size] [size=3]С уважением и здравия![/size]

Спасибо Вам!
Получил огромное удовлетворение от Ваших рассуждений, с которыми согласен. Это меня воодушевляет на продолжение темы.
С уважением. Н. Сивчук.

[Forrest_Gump]

повторяю в последний раз вопрос - to nsivchuk - Выдвинутые Вами требования по ограничению поперечного сечения стержня действуют только на период монтажа или действуют также на период эксплуатации?