[eilukha]

Неясность в следующем: если по обе стороны от панели фермы с максимальным усилием имеются панели, одна с усилием равным максимальному другая - с меньшим, то какое в запас правильно брать усилие?
В пользу меньшего усилия есть такое рассуждение: соседнюю панель с максимальным усилием панель можно просто убрать (заменить шарниром), т. к. она не может поддерживать устойчивость. Таким образом, остаётся только соседняя панель с меньшим усилием, которое и следует принять в расчёте.
В Пособии к СНиП в п. 1, табл. 26 более внятная схема данного случая, она тоже в пользу меньшего усилия.

Вывод автора по вопросу темы: следует брать большее из двух соседних усилий, т. к. результаты КЭ-моделирования и формулы (136) в этом случае похожи, см. тут.

[eilukha]

Сообщение от Кутузов Формула справедлива

- в этом нет сомнений, вопрос темы в другом.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Кутузов без моментов

- моменты не влияют на свободные длины.

[Кутузов]

всё

[Бахил]

Offtop: Во неугомонные

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Offtop: Во неугомонные

Зря ты так.
На деле Кутузов имеет более верный вектор мышления, чем eilukha.
Например, насчет невлияния моментов на расчетные длины eilukha несколько неправ, процентов на 100. Но это не его вина, просто везде так пишут, не определяя контекста. Моментное усилие ЕСТЕСТВЕННО влияет на Ncr, это же так очевидно. Например, от N стержень пытается изогнуться в конкретную сторону по конкретной форме. Можно приложить некие моменты так, чтобы помешать этому? Конечно можно. Ну и наверно если мы видим пружины в граничных условиях, наверно должны задуматься о некоем моменте. Поэтому тут eilukha неправ.
Или например Кутузов рисует Qfic в пролете. В этом есть великая сермяжная правда. Дело в том, что не его вина, что в СНиП уже лет 100 пишут о необходимости определения бокового усилия на раскрепление сжатого элемента как Qfic. Что является полным абсурдом. Это я (Ильнур) заявляю в 2016 году от рождества СНиПа, будучи в трезвом уме я ясной памяти. Дело в том, что Qfic - внутренний силовой фактор, и НЕ СОЗДАЕТ внешнюю РЕАКЦИЮ. Еще раз: от поперечки при сжатии стержня реакция - ноль! Поэтому Qfic годится только для расчета внутренних элементов стержня - планок, решеток и прочей лабуды, и баста.
Второе - если речь идет об определении усилия на раскрепление сжатого стержня, нужно рассматривать минимум по пролету в сторону от этой точки, т.е. исходить из такой ясной и простой идеи, что изначально стержень НЕ РАСКРЕПЛЕН и выгибается (о чем пытается сказать Кутузов), а мы его посередке нафег перехватываем и ставим на место. Дитю понятно, что в ПРОЦЕССЕ возращения на место вначале усилие бокового воздействия будет ощутимое, затем уменьшаться, а если вывести точку на прямую, то усилие=0. Стержень просто поменяет форму с "лука" на "бабочку". Из чего кстати следует, что для удержания от потери устойчивости нужны МИЗЕРНЕЙШИЕ силы (запишите).
Но на практике раскрепление податливо (например распорка связевой системы или второстепенная балка свой конец смещают на миллиметры в силу упругости вещей в природе). Допустим пояс раскреплен через 3 м, а каждый узел раскрепления может подвинуться максимум на 1 см от прямой между СОСЕДНИМИ двумя узлами, посередине 6 м. Допустим усилие в стержне 50 тн. Так вот, согласно механике на раскрепление будет давить 50т*1см/300см=170 кг. А не 500, как получилось бы по СНиП через ..опу Qfic.

[eilukha]

Сообщение от Ильнур на практике раскрепление податливо

- нормы используют иную предпосылку для определения Qfic, см. Пособие.

[Ильнур]

Сообщение от eilukha - нормы используют иную предпосылку для определения Qfic, см. Пособие.

Ты так и не понял. Пособие если смотреть, его надо смотреть внимательно:

Условная поперечная сила Qfic определяется как проекция продольной сжимающей силы N на ось, перпендикулярную изогнутой оси шарнирно опертого внецентренно-сжатого с эксцентриситетом еb стержня сквозного сечения, имеющего начальное искривление vb, в его предельном состоянии

Вот что ты думал, прежде чем писать:

используют иную предпосылку

Я именно о такой предпосылке и сказал.
Вот эта сила - N*sin - и есть внутренняя сила. Это ОБЫКНОВЕННАЯ поперечная СИЛА в изгибаемом стержне. Никакой реакции оно не дает. (Для спраффки: реакцию может дать стержень, равномерно нагруженный (естественно сжимающей нагрузкой) по длине из-за смещения ПРИЛОЖЕНИЯ N по мере деформации).
Что за люди...Им говоришь, а оне спорят...
Насчет податливости раскрепления: и здесь нет иных панимаш предпосылок - усилие в раскреплении СУЩЕСТВУЕТ исключительно за счет ухода узла от прямой, т.е. из-за несовершенств в системе.
Возьми маленькую линейку и сожми двумя пальцами до потери устойчивости - ты почувствуешь, что линейка НЕ ВЫРЫВАЕТСЯ из рук, как ее не гни.
А поперечки в линейке в эфто время сколько угодно.

[Бахил]

Offtop: Во демагог
eilukha, задал конкретный вопрос: "какое усилие брать - меньшее или большее из наименьших?" А ты, Ильнур, демагогию разводишь.
Я так думаю, что без разницы. Я бы брал наименьшую (хотя не представляю как такая ситуация может возникнуть).
Тем более, что есть ограничение - 0,8.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...eilukha, задал конкретный вопрос:.

eilukha конкретно сказал, что в СНиП иной принцип Qfic, после того как были разъяснены азы механики насчет просхождения Qfic.
И как ему можно объяснить, которую силу нужно лучше взять? Он же все равно свое будет гнуть до скончания века.

[Кутузов]

Сообщение от Ильнур усилие в раскреплении СУЩЕСТВУЕТ исключительно за счет ухода узла от прямой, т.е. из-за несовершенств в системе

Ровно по той же причине, по которой и существует вопрос устойчивости. Именно поэтому эти вещи и неразделимы. Начальное искривление - момент в середине и проекции усилий на искривленную ось - поперечная сила при добавления раскрепления (т.е. при превращении шарнирного однопролетного стержня с моментом в неразрезной двухпролетный). В линейной статике и идеально прямом сжатом стержне ни о какой потере устойчивости речи быть не может. Другое дело, что в СНиП формулы линеаризякнуты, эмпирифицированы и адаптированы к потребностям "юзера". Поэтому не его вина, что неоднозначное описание к этим формулам заставляет его анализировать СНиПовские "предпосылки", которые таковыми не являются.

[eilukha]

Смоделировал пояс из трёх панелей для двух вариантов загружений: средний максимальный и два смежных максимальные. Для обоих вариантов очень близкое совпадение со СП (для второго варианта при подстановке в формулу большего усилия).
Для себя решил, что усилие «соседнее с максимальным» - это большее из двух.

[IBZ]

Сообщение от Кутузов В линейной статике и идеально прямом сжатом стержне ни о какой потере устойчивости речи быть не может.

Сильно. Свежо. Ново.

[Ильнур]

Сообщение от Кутузов Ровно по той же причине, по которой и существует вопрос устойчивости...

Абсолютная ошибка, наперекор теории.
Вкратце: сжатый стержень теряет устойчивость в силу существования такой формы искривления (отличной от исходной), при которой ТОЖЕ достигается баланс сил. Т.е. идеально прямой стержень ОБЯЗАТЕЛЬНО теряет устойчивость, т.к. для перехода из прямого в кривое состояние (при N=Ncr) достаточно нулевого возмущения. Далее изгиб лавинообразно нарастает по мере мизерного нарастания N. Природа не может не реализовать возникшую возможность.
Т.е. Эйлер вывел свою формулу устойчивости ИДЕАЛЬНО ПРЯМОГО стержня 300 лет назад, а в 2016 году Кутузов наконец назвал причиной потери устойчивости НЕСОВЕРШЕНСТВО .

Для себя решил, что усилие «соседнее с максимальным» - это большее из двух

А для нас кто решать будет? Или мы так и будем в дураках ходить?

[master_luc]

Сообщение от Ильнур Т.е. идеально прямой стержень ОБЯЗАТЕЛЬНО теряет устойчивость,

не верно, такой стержень находится в НЕУСТОЙЧИВОМ СОСТОЯНИИ равновесия.
далее верно:

Сообщение от Ильнур достаточно нулевого возмущения.

после которого начинается переход в другое равновесное устойчивое или неустойчивое состояние
далее опять неверно:

Сообщение от Ильнур Эйлер вывел свою формулу устойчивости ИДЕАЛЬНО ПРЯМОГО стержня 300 лет назад

Эйлер рассматривал равновесие ДЕФОРМИРОВАННОГО стержня, для которого и вывел свою формулу критической силы.

[Ильнур]

Сообщение от master_luc не верно, такой стержень находится в НЕУСТОЙЧИВОМ СОСТОЯНИИ равновесия. далее верно: после которого начинается переход в другое равновесное устойчивое или неустойчивое состояние далее опять неверно: Эйлер рассматривал равновесие ДЕФОРМИРОВАННОГО стержня, для которого и вывел свою формулу критической силы.

Вот весьма образованный человек. Почти правильно понял все.
Замечу:
1. Идеальный стержень без несовершенств (надеюсь, Вы именно это имели ввиду, говоря "такой") может находиться в состоянии неустойчивого равновесия по прямой форме, однако вероятность перехода ровно 0,5. Потому что достаточно 0-возмущения. Таким образом, при 50/50 нельзя говорить об нахождении в определенном состоянии. Хорошо хоть стержень Эйлера может ВОЗВРАЩАТЬСЯ обратно.
Подправлю:
2. При критической силе Эйлера стержень еще не деформирован, а если математически, то выгиб=0. Собственно, и без этого выражение

Эйлер вывел свою формулу устойчивости ИДЕАЛЬНО ПРЯМОГО стержня

абсолютно верное, т.к. речь идет о ПРЯМОМ изначально стержне. Как бы объяснить-то слишком грамотному.. . а, вот: Эйлер рассматривал стержень БЕЗ НЕСОВЕРШЕНСТВ. Для спраффки: деформация стержня от сжатия не есть несовершенство. О которых говорит Кутузов. Формула Эйлера НЕ для стержней с несовершенствами или иными кривостями. Другими стержнями занимались другие и в другое время. Опосля Эйлера естественно.
Эйлер рассматривал ИДЕАЛЬНО ПРЯМОЙ СТЕРЖЕНЬ БЕЗ НЕСОВЕРШЕНСТВ.
Уточню:
3. Стержень Эйлера конкретно устойчив по первой форме, пока сила меньше критической по второй. Поэтому говорить "переход в другое равновесное устойчивое или неустойчивое состояние" можно только в целом, обобщенно.
Математическая справка:
4. Если по большому, то стержень Эйлера не переключается. А весьма плавно изгибается. Этого Эйлер просто не смог просчитать. Но теперь-то мы знаем точное решение.

[master_luc]

Сообщение от Ильнур абсолютно верное, т.к. речь идет о ПРЯМОМ изначально стержне.

Как бы объяснить ...это ..ну то самое...уравнение равновесия записывается для ДЕФОРМИРОВАННОГО состояния стержня y(x):
EIy"(x)=-P*y(x)
а НЕСОВЕРШЕНСТВА - это дополнительный изначальный прогиб y0:
EI(y"(x)+y0)=-P*(y(x)+y0)

О исходной прямолинейности стержня в контексте данной задачи можно говорить только об отсутствии y0.

[Ильнур]

Сообщение от master_luc Как бы объяснить ...это ..ну то самое...уравнение равновесия записывается для ДЕФОРМИРОВАННОГО состояния стержня.

Естественно, было бы странно, если Эйлер писал уравнение (Эйлер кстати делал это через ряды, умножая и складывая на деревянных счетах, при этом допускал счетные ошибки) для прямого состояния. Но это не значит, что стержень имеет несовершенства.

НЕСОВЕРШЕНСТВА - это дополнительный изначальный прогиб y0:

Еще раз, то бишь повторно (разве одного раза недостаточно?): у Эйлера НЕ БЫЛО НЕСОВЕРШЕНСТВ, особенно в виде начальной погиби. Я понимаю зашоренность вследствие шибкой начитанности, но нужно почитать еще и историю Эйлерова вывода. Рекомендую книгу Пановко-Губанова "Устойчивость...Парадоксы и ошибки".

Сообщение от master_luc о исходной прямолинейности стержня в контексте данной задачи можно говорить только об отсутствии y0.

Именно ТОЛЬКО об этом я и говорю, в связи с отсутствием y0. В контексте темы Кутузов провозглашает причиной неусточивостей во всем мире именно НЕСОВЕРШЕНСТВО. Как поняли?
Откуда у Вас эта навязчивая идея о наличии непременного присутствия y0? Кто это Вам внушил так сильно? У Эйлера чистый теоретический случай (можно просто запомнить).
А вот эти начальные погиби, эксцериситеты приложения N, защемления опор, необычные приложения N, а далее и "следящая N" и прочие 100500 частных инсиниуаций - все позже. Вообще формулой Эйлера практически не пользовались лет 100, за непониманием. А когда доперли, то поперло...Один ученый даже посчитал Ncr для стержня, никак не опертого. То бишь имеющего лишь массу и ускоряющегося. Получил где-то 10 Nэ, кстати.
Давайте книги читайте...

[master_luc]

Сообщение от Ильнур Естественно, было бы странно, если Эйлер писал уравнение (Эйлер кстати делал это через ряды, умножая и складывая на деревянных счетах, при этом допускал счетные ошибки) для прямого состояния. Но это не значит, что стержень имеет несовершенства.

Я этого не говорил.

Сообщение от Ильнур В контексте темы Кутузов провозглашает причиной неусточивостей во всем мире именно НЕСОВЕРШЕНСТВО. Как поняли?

Я это не обсуждал.

Сообщение от Ильнур Откуда у Вас эта навязчивая идея о наличии непременного присутствия y0?

Вопрос ко мне или риторический?

[Ильнур]

Сообщение от master_luc Я этого не говорил.... Я это не обсуждал.... Вопрос ко мне или риторический?

Теперь риторический. Потому что ответ известен:

Я это не обсуждал.

Книгу Пановко надо? Очень интересная

[master_luc]

Сообщение от Ильнур У Эйлера чистый теоретический случай (можно просто запомнить).

Полностью согласен.
Я только уточнил пару моментов:
1) ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЙ ИДЕАЛЬНО ПРЯМОЙ стержень находится в НЕУСТОЙЧИВОМ СОСТОЯНИИ равновесия.
2) Эйлер рассматривал равновесие ДЕФОРМИРОВАННОГО стержня

Возможно мы привыкли думать что центрально нагруженный стержень - это идеально прямой?
В любом случае не замарачивайтесь - каждый человек слышит только то что хочет услышать, и думает только устоявшимися шаблонами.
Пошел читать книжки.
П.С. Могу подкинуть пару книжек.

[Ильнур]

Сообщение от master_luc 1) ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЙ ИДЕАЛЬНО ПРЯМОЙ стержень находится в НЕУСТОЙЧИВОМ СОСТОЯНИИ равновесия. 2) Эйлер рассматривал равновесие ДЕФОРМИРОВАННОГО стержня.

Полностью согласен с сиими постулатами.
Хотя насчет термина "деформированного" у меня есть давняя мысль: правильнее будет говорить "деформируемого". Ибо изначально рассматриваемый стержень прямой. Деформируется он при приложении нагрузки. Т.е. рассматривается прямой стержень. Как он деформируется. Иначе можно подумать, что стержень лежит деформированный УЖЕ, а его подбирают и рассматривают. Под нагрузкой.

Сообщение от master_luc Могу подкинуть пару книжек.

Буду весьма благодарен. Но штоп занимательные были.