[Veliking]

Вопрос такой. По какой формуле можно подсчитать прогиб 3-х пролетной неразрезной балки. Скад, лиру и проч, не предлагать, т.к. интересует именно формула.

[Sober]

Сообщение от Veliking Я бы не был столь категоричен... Да, имея скад можно быстро узнать прогиб балки. Однопролетной или многопролетной. И для инженера, занимающегося проектированием, возможно и не нужно знать формулу прогибов. Но когда понадобится, открыть книги и разобраться в данном вопросе. Задал здесь вопрос для того, чтобы получить дополнительные к своему мнения по этому поводу. И как оказалось, не один я не знаю как подсчитать руками. Всем спасибо за помощь.

И все же рекомендую изучить мой последний пост. Речь идет об универсальном строймеховском спсобе вычисления прогибов в виде интеграла от произведения 2-х функций. Пугаться не стоит, т.к. одна из этих функций (от единичной нагрузки) линейная и тогда этот интеграл можно решить довольно точно по "правилу Верещагина". Моменты любой из присутствующих вычислить сможет. Надеюсь и перемножить эпюры - тоже. Чем не "ручной" метод. При любых нагрузках!
С уважением,

[Fellini]

Верещагин по-моему вообще студентом был, когда придумал это правило.

[metod]

Сообщение от Fellini Верещегин по-моему вообще студентом был, когда придумал это правило.

Твоя правда, причем то ли на 3-м курсе, толи на втором, но к сожалению более ничем не отличился

[vvp]

кривизна = двойной интеграл момента (переменная - длина), деленный на жесткость

[Sober]

Сообщение от vvp кривизна = двойной интеграл момента (переменная - длина), деленный на жесткость

Проще! Кривизна нейтрального слоя прямо пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна произведению модуля продольной упругости материала бруса на момент инерции его поперечного сечения относительно нейтральной оси.

[vvp]

не правильно обозвал ...
прогиб = двойной интеграл момента (переменная - длина), деленный на жесткость
а кривизна, это относительная величина, по ф-ле Sober

[Aндрeй]

Сообщение от пст Прогиб в середине равен V = Vo - ((Мл + Мпр)/16EI где Vo - прогиб в середине простой балки Мл, Мпр - абсолютные значения моментов на левой и правой опорах пролета

Считаю балку по двухпролетной схеме, прогиб обычной балки 3 см
Момент на левой опоре ноль, на правой 1 т м =100000 кг см, при делении на 16ЕI получается что-то очень маленькое, порядка 10Е-6.
Неужели прогиб не уменьшается, такого просто не может быть!
В чем может быть ошибка?
Пролет l=600см, I=320см4, E=2.1х10^6

[Ильнур]

У Вас ожидаемый прогиб порядка 13 мм.

[Forrest_Gump]

Сообщение от пст Прогиб в середине равен V = Vo - ((Мл + Мпр)/16EI где Vo - прогиб в середине простой балки Мл, Мпр - абсолютные значения моментов на левой и правой опорах пролета

Сейчас меня посчитают некрофилом, ну да ладно.
В эту формулу из справочника проектировщика под ред.Уманского (стр.393) закралась небольшая ошибка - отсутствует множитель числителя правого члена в виде квадрата пролета. В этом легко убедиться, если проверить размерность формулы или рассмотреть формулы на стр. 391 (окончание таблицы 8.1.5).
Таким образом верная формулы выглядит следующим образом:

V = Vo - (Мл + Мпр)*l^2/16EI

[egor.yalovoy]

Сообщение от Forrest_Gump Сейчас меня посчитают некрофилом, ну да ладно. В эту формулу из справочника проектировщика под ред.Уманского (стр.393) закралась небольшая ошибка - отсутствует множитель числителя правого члена в виде квадрата пролета. В этом легко убедиться, если проверить размерность формулы или рассмотреть формулы на стр. 391 (окончание таблицы 8.1.5). Таким образом верная формулы выглядит следующим образом: V = Vo - (Мл + Мпр)*l^2/16EI

Спасибо за пояснение и подсказку. Сам счиатать начал по этой формуле и думал, что уже совсем с ума сошел и что в дурку пора

Ни фига себе! Столько понаписали.
Приходит выпускник (бакалавр) в проектную контору.
Дали однопролетную балку. Рассчитал
Дали трехпролетную балку. - Мы такого не проходили.
Руководитель звонит знакомому преподавателю: "Вы чему их там учите?!"
Преподаватель: "Все по ГОСу. Но сть курсы повышения квалификации. Присылай. За n руб. научим как считать двухпролетную балку".
- А трехпролетную?
- За отдельную плату но со скидкой.
Каждый выживает как может...

[МЕТОД]

Тема не свежа, но все же...

Задача: вывести формулу для определения максимального прогиба трехпролетной балки.

Исходные данные:

1. Объект: БАЛКА.
2. Количество пролетов: 3 шт.
3. Величины пролетов: L1=L2=L3= L.
4. Условия закрепления опор: X,Z; Z; Z; Z.
5. Характер нагрузки и ее значение: равномерно распределенная "q".

Результат: f=(1/147)*q*(L^4)/(E*I)

Пояснения:

1. Задача решена методом сил.
2. Влияние поперечных и продольных сил принято нулевым (члены интеграла Мора).
3. Координата максимального прогиба х = 0.4*L.

Рекомендации:

1. Для данной и подобных задач следует задать уравнение вида: f=k*q*(L^4)/(E*I) из которого определить k. На крайний случай можно применить методы строительной механики. Но преимущественно следует применять МКЭ программы, в которых задать параметры (q,L,E,I) в единичном виде, получить прогиб в заданной системе f, после чего вывести искомое k.