[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Сообщение от forest1gr Я например даже не знаю на чём например основана ваша классификация порядков.

Так и я не понимаю на чем основана классификация порядков в еврокоде. А она не на чем не основана. просто такую классификацию приняли авторы еврокода и дали ей определение. А я дал определение своей классификации. Не вижу в этом никакой проблемы для взаимопонимания.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от forest1gr К примеру линейный упругий расчет куда отнести?

А его никуда не нужно относить. Линейный он и есть линейный. Нелиненйный можно вот поделить на физнелинейный, геомнелинейный, и учет этапности возведения. И каждый из нелинейных еще можно поделить на порядки или подвиды. И так тоже будет правильно. Или нужно непременно обозвать все виды расчетов непременно как в еврокоде? Почему?

[forest1gr]

Сообщение от румата Или нужно непременно обозвать все виды расчетов непременно как в еврокоде? Почему?

Если у вас есть другая классификация общепринятая, то я готов и её рассмотреть, более того, это даже интересно было бы рассмотреть. Но делать на всё свои личные классификации и потом ссылаться на это с другими людьми которые не могут всё таки в вашу личную голову заглянуть - ну это просто не практично. Если у нас у каждого будет своя классификация всего и свое определение для любого понятия. Исчезает просто тогда смысл разговора. Если один говорит что что шип - это что то острое, а другой говорит что это шип это что-то, вроде овцы или корабля(как например в английском ship), то дальше всё будет плохо.

[румата]

Сообщение от forest1gr Если у вас есть другая классификация общепринятая, то я готов и её рассмотреть

Ну так и рассматривайте, моя классификация общепринятая. А еврокодовская далеко не общепринятая. Любой инженер, работающий в лире или скаде знает чем отличается линейный расчет от нелинейного или учета монтажа здания, но далеко не каждый знает и понимает порядки расчетов согласно еврокоду. Также любой российский механик поймет о чем речь когда говорят о геометрически нелинейном расчете перовго порядка или второго порядков.

[forest1gr]

И что эта самая общепринятая классификация нигде не зафиксирована даже? Чтобы почитать про это обстоятельно.

[румата]

Сообщение от forest1gr И что эта самая общепринятая классификация нигде не зафиксирована даже? Чтобы почитать про это обстоятельно.

Ну зафиксируйте ее у себя на рабочем столе и читайте про это обстоятельно в отечественных книгах по механике и сопромату. В чем проблема? У структуристика в ютубе это не так назывется? Нет слова Direct Analisys, а есть "устойчивая прочность"? Ну да, "не порядок".

[forest1gr]

Сообщение от румата Ну зафиксируйте ее у себя на рабочем столе и читайте про это обстоятельно в отечественных книгах по механике и сопромату.

Ну хотелось бы конкретную книгу и главу. Где рассказаны про эти порядки расчетов. Я вот осилил Смирнова. Корноухова только первые главы. Устойчивую прочность - видел. Порядки расчетов - не видел.

[ingt]

Словаря понятий наверное нет, но вся отечественная нормативная, монографная и учебная инженерная литература (непереводная или переводная инженерами, а не гуглом) написана в одних понятиях.

[румата]

Сообщение от forest1gr Ну хотелось бы конкретную книгу и главу. Где рассказаны про эти порядки расчетов.

Ну Вы же Перельмутера вспоминали с его четырьмя этажами. Не общепринято? Хорошо, но линейный расчет и нелинейный расчеты точно общеприятые понятия. И геометрически и физически нелинейные расчеты тоже общепринятые понятия. А вот понятие прямого(как и кривого) метода анализа у нас нет. Это не общепринятое понятие требуещее пояснения, что под ним имеется в виду. И это не проблема. Всегда можно пояснить, что имеется в виду под прямым анализом.

[forest1gr]

Мне просто нравится западный подход. Когда все четко определено и оговорено. Не уверен - открыл посмотрел, убедился. Вот я и топлю за него. Ваша терминология мне в целом тоже понятна конечно. Для себя сделал вывод, что расчет второго порядка может быть истолкован двусмысленно. Есть много менее двусмысленных терминов. Едем дальше.

[гувиев]

Постараюсь немного объединить понятия СНиП с EN. Буду писать про ЖБК. Для СТК, думаю, принцип сохраняется.
Как правило, расчёт выполняется в упругой постановке в предположении того, что геометрия не меняется.
Реальные условия работы конструкции учитываются косвенно: несовершенства геометрии элементов и конструкции (отклонения от номинальных размеров и положений) учитываются через случайные эксцентриситеты, а деформированная схема через метод критических сил, где исходные моменты корректируются на коэффициент, учитывающий продольный изгиб.
При расчёте по СНиП в ЖБК это случайный эксцентриситет еа и коэффициент этта=1/(1-N/Ncr). В СТК эти эффекты сидят в коэффициенте продольного изгиба фи.
При этом есть ограничения на общие деформации конструкции, чтобы не было необходимости учитывать изменение усилий от глобальных отклонений конструкции.
Что же в еврокоде?
Если упростить, то эффекты первого рода - сумма результата упругого расчёта с моментами от случайного эксцентриситета.
Эффекты второго рода - увеличение моментов от эффектов первого рода либо на момент М2 (момент от выгиба элемента), либо путём умножения на коэффициент b/(1-N/Ncr), где b зависит от характера изгиба элемента.
Таким образом, физика в подходе СНиП м EN одна, но отличаются детали.
Полноценный расчёт в EN 2 - General method - физически нелинейный расчёт по деформированной схеме с учётом несовершенства геометрии элементов и конструкции.
НО! В споре нужно начинать с терминов и определений, чтобы говорить на одном языке.

[ingt]

Сообщение от forest1gr Мне просто нравится западный подход. Когда все четко определено и оговорено. Не уверен - открыл посмотрел, убедился.

В п. 606 вы привели цитату из еврокодов, на основе ее вы можете сказать четко геом. нелинейность учитывается в обоих случаях: и для первого порядка, и для второго?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от гувиев Если упростить, то эффекты первого рода - сумма результата упругого расчёта с моментами от случайного эксцентриситета.

Без учета геомелина?

[гувиев]

Сообщение от ingt Без учета геомелина?

Без.

[ingt]

Сообщение от гувиев При этом есть ограничения на общие деформации конструкции, чтобы не было необходимости учитывать изменение усилий от глобальных отклонений конструкции.

Предельные прогибы назначены так, чтобы не было необходимости учитывать геомнелин? Не из технологических и психо-физ. требований?

[гувиев]

eo - эксцентриситет из упругого расчёта при исходной геометрии. Нелинейностей нет.
ei - эксцентриситет от несовершенств геометрии.
e2 - момент от деформированной схемы.
Эти эксцентриситеты можно считать по отдельности при упругом расчёте, либо получить как итоговое значение при выполнении нелинейного расчёта с учётом деформированной схемы и несовершенств геометрии конструкции.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от ingt Предельные прогибы назначены так, чтобы не было необходимости учитывать геомнелин? Не из технологических и психо-физ. требований?

Нет, речь о перемещениях верха или перекосах этажей.
Они могут ограничиваться по типу Н/300, Н/500 для определённых типов конструкций при условии, что расчёт упругий.

[Нубий-IV]

Теперь тест наихудших начальных искривлений по подсказкам моей программы.

Первый этаж

Исходные данные

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -350
3 1 -350
4 1 -350
5 1 -350
6 1 -350
7 1 -350

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.001
3 0 0.001
4 0 0.001
5 0 0.001
6 0 0.001
7 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
0 0

Секции NODES, MATERIALS, ELEMENTS, SUPPORTS, FORCES обозначают то же, что и в любой другой программе.
В DISPLACEMENTS задаются тестовые смещения, а в INFLUENCE - элемент и сечение в нем.
Тут заданы миллиметровые смещения всех свободных узлов по горизонтали, а напряжение ищется в нижнем сечении элемента первого этажа (в заделке). Усилия 350 кН взяты из предыдущего расчета: при других усилиях опасные формы получаются другие.

Программа последовательно задает в каждом узле из секции DISPLACEMENTS указанное начальное смещение, выполняет линейно-нелинейный расчет от заданной нагрузки с этим начальным смещением, и находит напряжения в заданном сечении элемента. Сколько тестовых смещений - столько и соответствующих напряжений. В результате получается линия влияния начальных смещений, по которой можно подбирать наихудшее искривление.

По линии влияния видно, что наибольшее влияние на напряжение оказывают смещения перекрытия над первым этажом. Два других этажа по сравнению с первым почти ничего не добавляют; не видно даже, в какую сторону они направлены. Можно переключить линию влияния на цифровую форму выдачи, и дополнительно активировать показ направлений - это та же линия влияния, но все величины на ней приведены к условной единице. Теперь четко видно, куда смещения направлены, и одновременно видны их значения.

[/url]

Теперь можно подбирать начальное искривление.
Первый этаж надо двигать влево, на предельно допустимые 12мм.
Второй - тоже влево, на те же 12мм; в сумме это даст на втором этаже смещение 24мм.
Третий этаж надо двигать вправо; он уже уехал влево вместе с первыми двумя этажами, остается компенсировать это, перекосив верхний этаж вправо.

Очевидно, наихудшее искривление не очень похоже на первую форму потери устойчивости.

Общего у них то, что максимально перекошен первый этаж, а выше начинаются отличия.
Все из-за того, что первая форма - такая, какая она есть, а искривление вписано в допуски. Когда искривление принимается по первой форме, она упирается в допуск первым этажом, и этажи выше не получают тех искривлений, которые могли бы. Значит, первая форма не выбирает всех резервов опасности.
Что это потенциально дает? Умножаем ординаты линии влияния на смещения по форме.
По форме: 12 * (-1208) + 15*(-52) + 15*12 = -15096
По искривлению: 12 * (-1208) + 24*(-52) + 12*12 = -15600
Опасное искривление добавит максимум 3% по сравнению с первой формой (на самом деле даже меньше, поскольку множители 1/(1-k/kcr) к следующим формам меньше, чем к первой).
Но тут проверяется то самое сечение, которое при проверке общей устойчивости рамы и является опасным. Ожидаемо, что для него первая форма - достаточно хорошее приближение.

[Нубий-IV]

Второй этаж

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -530
3 1 -530
4 1 -530
5 1 -530
6 1 -530
7 1 -530

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.001
3 0 0.001
4 0 0.001
5 0 0.001
6 0 0.001
7 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
3 0

Заменены усилия на 530 кН - это несущая способность схемы по прочности колонн второго этажа. Рассматривается нижнее сечение колонны второго этажа.

Линия влияния скорее похожа на вторую форму потери. Однако, с опасным искривлением дело хитрее.

• Начнем с верхнего этажа.
  
  Если двигать только верхний этаж, то его надо двигать влево. Это даст напряжения 12*(-35) = -420. Мало по сравнению с другими этажами.
• Теперь второй этаж
  
  Когда двигается второй этаж, вместе с ним двигается и первый. Оба смещаются вправо. Напряжения 24*(-35) + 12*(-1378) = - 17376
• Первый этаж
  
  Линия влияния показывает вправо. Но, если я двигаю вправо первый этаж, вслед за ним двигаются и два верхних. На каждую единицу перемещения нижний этаж выигрывает 1092, но два верхних проигрывают в сумме 35+1378=1413. Получается, с учетом верхних этажей выгоднее продолжать двигаться влево.

Наихудшее искривление получилось не похожим ни на какую форму потери устойчивости.

Ожидаемые результаты:
По первой форме: 12 * (1092) + 15*(-1378) + 15*(-35) = -8091
По второй форме: -1.7 * (1092) + 10*(-1378) + 12*(-35)= -16056
По искривлению: 12 * (1092) + 24*(-1378) + 36*(-35) = -21228

Опасное искривление на 62% опаснее первой формы и на 32% опаснее второй.
Опять же, цифры приближенные, поскольку не учитывают разницу в множителях по разным формам.

[Нубий-IV]

Третий этаж

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -1200
3 1 -1200
4 1 -1200
5 1 -1200
6 1 -1200
7 1 -1200

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.01
3 0 0.01
4 0 0.01
5 0 0.01
6 0 0.01
7 0 0.01

INFLUENCE
[Element Section]
6 0

Рассматривается нижнее сечение колонны третьего этажа.
Усилия 1200 кН - это несущая способность схемы по прочности колонн третьего этажа.
Это больше, чем первая критическая нагрузка для рамы. Программа в ходе расчета выдает предупреждение о смене знака диагонали. В результате такого расчета находится закритическое положение равновесия (см. видео по Structuristik из постов выше).

Находим наихудшее искривление

• Третий этаж.
  
  Двигаемся влево.
• Второй этаж
  
  При движении вправо на каждую единицу третий этаж теряет 18585, второй получает 24672. Выгодно двигаться вправо.
• Первый этаж
  
  При движении влево первый этаж получает 6799, второй теряет 24672, третий получает 18585. Всего выигрыш 6799 - 24672 + 18585 = 712. Выгодно двигаться влево.

Опять результат не похож ни на одну из форм.

Ожидаемые результаты:
По первой форме: 12 * (-6799) + 15*(24672) + 15*(-18585) = 9717
По третьей форме: 0 * (-6799) - 0.64*(24672) + 11*(-18585)= -220225
По искривлению: 12 * (-6799) + 0*(24672) + 12*(-18585) = -304608

Первая форма практически бесполезна, поскольку почти не изгибает колонну. Наихудшее искривление обгоняет третью форму на 38%.

[Нубий-IV]

Контрольный машинный счет.

Сначала - нелинейный расчет в схемах с заданными формами потери устойчивости. Все формы смасштабированы к предельному перекосу этажа 12мм. Заданы три комбинации нагрузок: с силами 357, 560 и 1261 кН, из расчета несущей способности колонн 1,2 и 3 этажей.

В третьей комбинации нагрузка превосходит первую критическую для рамы; на эпюрах моментов в заделке видна смена знака и падение величины - сработал переход через бесконечность. Чтобы расчет выполнился, у Старка в настройках решателя должна стоять галочка "поиск решений в закритической области".

Далее - расчет на те же комбинации в схемах с заданными наихудшими искривлениями. Искривления собраны из форм потери устойчивости: система из трех уравнений позволяет подогнать значение суммарного перемещения в каждом из трех узлов, подобрав три коэффициента. Все искривления получились смесью всех трех форм примерно в равных пропорциях:

Результаты:

• Этаж 1 (комбинация 1)
  - По первой форме:
  
  - По наихудшему искривлению:
  
• Этаж 2 (комбинация 2)
  - По первой форме:
  
  - По второй форме (+8%):
  
  - По наихудшему искривлению (+13%):
  
• Этаж 3 (комбинация 3)
  - По первой форме:
  
  - По третьей форме (+26%):
  
  - По наихудшему искривлению (+31%):
  

Итого:
Первая форма правильно оценивает "общую несущую способность рамы" - т.е. проверяет самый загруженный элемент (тот, у которого расчетная длина в МКЭ по первой форме определяется правильно).
Но для поэлементных проверок остальных частей лучше искать более подходящие формы, или наихудшее искривление.

[Нубий-IV]

Во вложениях:
- Расчетные схемы для Stark.
- Исходные данные для программы FE.
- Программа FE с исходниками (в программе добавлен расчет для закритических нагрузок, и масштабирование линий влияния).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Итого: Первая форма правильно оценивает "общую несущую способность рамы" - т.е. проверяет самый загруженный элемент (тот, у которого расчетная длина в МКЭ по первой форме определяется правильно). Но для поэлементных проверок остальных частей лучше искать более подходящие формы, или наихудшее искривление.

Только по-моему Вы упустили один важный нюанс. Если рассчитывается рама в основной силовой плоскости ригелей, то внешних узловых нагрузок, определяющих несущую способность рамы и стоек, быть не может. Могут быть только нагрузки непосредственно приложенные к ригелям, а следовательно самые вероятные формы искривления стоек ригели зададут сами, самым естественным образом. Поэтому в таком случае пропадает смысл моделирования и вычисления линий влияния и самых "неблагоприятных" форм начального искривления.