[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[Rotfeder]

Сообщение от nsivchuk Но когда мне предлагают какое-либо готовое решение, полученное по любой программе, то я, грешный, сначала никогда не верю результату Поэтому, нижайше прошу: помимо результатов дайте ещё тщательную расшифровку того, что и как заложено в исходные данные машине и какая методика реализована. (желателен алгоритм..)

Странный вы человек. Сами посчитать не можете, а тем кто может - не верите.
Не нужна никакая программа. Все делается на ручкой на бумажке.

Сообщение от nsivchuk Естественно, что я не ожидаю существенной разницы между сплошным сердечником и разрезанным

Зря. Разница будет.

Ваш футляр с киками внутри будет подчиняться тому же уравнению продольного изгиба, что и стержень переменного сечения. Лень набивать - посмотрите в любой книжке. Там EI будет стоять под знаком второй производной.
Момент инерции I можно примерно принять равным моменту инерции сплошного стержня для сечения посередине кика. А по линии разреза кик на изгиб не работает - там момент инерции равен моменту инерции трубы (футляра). Если футляр и кик имеют разный материал - это считается по стандартным формулам.

Таким образом - лучше всего будет работать цельный стержень. Сердцевина, порезанная на части будет работать тем хуже, чем мельче части. Если измельчите сердцевину в порошок - получите результат как для трубы с жидкостью (в пределах инженерной погрешности).

Идеальный вариант - набить футляр поролоном. А груз должен быть очень маленького поперечного сечения, чтобы мог провалиться до низа трубы - тогда с устойчивостью все будет в порядке.

Сообщение от nsivchuk Полагаю и даже уверен в том, что большинство реальных конструкторских расчётов можно вообще не делать...

Правильное решение!

[Разработчик]

Один вариант легко идет без программы. Когда каки приварены, то все сечения работают как единое целое и получаем эффективную жесткость EJ=E1*J1+E2*J2=30.6*2.2e4+0.1*4.2e4=67.72кН*см^2 и Эйлерова сила 11.2т. Т.е. 16т не проходят даже по Эйлеру, т.е. без эксцентриситета и пластики.
Как посчитать на руках вариант с абсолютным проскальзыванием пока не соображу, трудности с выводом уравнения возмущенного состояния при передаче усилия контактным давлением. Ясно, что критическая нагрузка будет меньше, т.к. труба включится в работу по сопротивлению изгибу не сразу от торца, а дальше. Лучше это считать по МКЭ, а еще лучше - вообще не считать, т.к. жесткость на изгиб по любому не будет выше, чем для сваренного варианта и, стало быть и критическая сила будет не больше 11.2т.

[nsivchuk]

[quote=Разработчик;558705] Эйлерова сила 11.2т. Т.е. 16т не проходят даже по Эйлеру, т.е. без эксцентриситета и пластики.
Как посчитать на руках вариант с абсолютным проскальзыванием пока не соображу... Ясно, что критическая нагрузка будет меньше, т.к. труба включится в работу по сопротивлению изгибу не сразу от торца, а дальше...
Благодарю за ответ по существу.
Для единого стержня, который меня меньше напрягает, почти убедили. Остались мелочи, которые постараюсь осмыслить самостоятельно. Они связаны, прежде всего, с другими геометрическими параметрами сечения.
О том, что критическая сила при отсутствии трения сердечника о футляр будет меньше, пока согласиться не могу. Во-первых, со ссылкой на Ваше же утверждение о том, что "труба включится... не сразу". Если не сразу, значит меньше нагрузится... Во-вторых, потому, что во всех случаях расчётов на устойчивость учитывают напряжения не только от изгиба стержня, но и от его сжатия. Но сжатия футляра в нашем случае ведь нет.
С уважением. Н. Сивчук.

Идеальный вариант - набить футляр поролоном. А груз должен быть очень маленького поперечного сечения, чтобы мог провалиться до низа трубы - тогда с устойчивостью все будет в порядке.
Уважаемый Rotfeder. Спасибо за отклик по существу. Цитату считаю не только юмором. Если вместо поролона в футляр залить, например, сжимаемую жидкость (или немного меньше несжимаемой жидкости, или другое), то можно получить интересные результаты. Можно рассчитать при каких исходных условиях заполнения футляра получатся положительные решения задачи.
С уважением. Н. Сивчук.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... О том, что критическая сила при отсутствии трения сердечника о футляр будет меньше, пока согласиться не могу. Во-первых, со ссылкой на Ваше же утверждение о том, что "труба включится... не сразу". Если не сразу, значит меньше нагрузится... Во-вторых, потому, что во всех случаях расчётов на устойчивость учитывают напряжения не только от изгиба стержня, но и от его сжатия. Но сжатия футляра в нашем случае ведь нет. С уважением. Н. Сивчук.

Эту модель Вам просчитали же уже: это нагруженный сердечник отдельно и футляр отельно (рядом), связанные между собой связями на шарнирах.
Или Вас просто не устроила достоверность результатов?

[Разработчик]

Если не сразу, значит меньше нагрузится... Во-вторых, потому, что во всех случаях расчётов на устойчивость учитывают напряжения не только от изгиба стержня, но и от его сжатия. Но сжатия футляра в нашем случае ведь нет.

Это и есть коренное непонимание теории устойчивости Вами и другими адептами 8-ми тонной веры, породившее более 30-ти страниц фантазий. Вам всем уже несколько раз объясняли, что устойчивость теряется от изгиба. Если в возмущенном, каким-либо боковым воздействием состоянии стержня увеличение кривизны требует большего момента, чем произведение продольной силы на плечо (прогиб), то стержень устойчив. Если же приращение кривизны требует меньшего момента, чем произведение продольной силы на прогиб, то последний нарастает лавинообразно и стержень теряет устойчивость. Математически это описать намного проще, чем словами, но смысла нет, откройте книжку. Главное в том, что никакие [B]"напряжения от сжатия" в этом процессе не участвуют[/b] Это уже много раз Вам объясняли. Теперь разница только в том, что Вы привели наконец-таки схему и все Ваши туманные намеки на великое прозрение оказались обычным заблуждением дилетанта.

О том, что критическая сила при отсутствии трения сердечника о футляр будет меньше, пока согласиться не могу.

А Вашего согласия и не требуется, поторюсь: Механика - ТОЧНАЯ НАУКА. И Евгений, Екатеринбург и Rotfeder и другие здесь такие есть, для кого она открытая книга, в которой нет тайн, а есть лишь технические трудности решения тех или иных задч, которые преодолеваются с помощью современной вычислительной техники. Иной подход, основанный не на уравнениях Механики и их решении, а на вере в... уж и не знаю во что Вы там верите, но только это не путь инженера.

Ильнур, меня-то вполне устроила, я просто не пользуюсь МКЭ программами, потому и не могу сделать расчет конкретно этого стержня при отсутствии связи по касательной. Сделанные расчеты вполне согласуются с моими представлениями о том, как это работает.

[sbi]

Сообщение от nsivchuk Во-вторых, потому, что во всех случаях расчётов на устойчивость учитывают напряжения не только от изгиба стержня, но и от его сжатия. Но сжатия футляра в нашем случае ведь нет.

Вы, скорей всего ошибаетесь, стержень всегда считают,как на прочность , так и на жесткость, а Ваши кака будь хоть почти идеальной (камни) имеют модуль объемной упругости, и давят на стенку "кишечника", колики будут, труба даже по теории что- получит. Завидую змее, он хоть несколько раз кожу (трубу) меняет.
РS Разработчик У Вас, как всегда, лучше получилось, и без МКЭ (связи на трение)!

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик ... Ильнур, меня-то вполне устроила, я просто не пользуюсь МКЭ программами, потому и не могу сделать расчет конкретно этого стержня при отсутствии связи по касательной. Сделанные расчеты вполне согласуются с моими представлениями о том, как это работает.

Да это не Вам, просто ссылка на посты двойная получилась .
Исправил.

[nsivchuk]

[quote=Ильнур;558793]

Сообщение от nsivchuk Эту модель Вам просчитали же уже: это нагруженный сердечник отдельно и футляр отельно (рядом), связанные между собой связями на шарнирах. Или Вас просто не устроила достоверность результатов?

Я, Ильнур, согласился, если помните, с расчётной схемой и сказал, что пересчитывать не буду. Против Вас, знатоков компьютерных расчётов, считаю себя чайником. Но как я могу согласиться с результатом расчёта, методику которого не знаю, а проверить по своему не могу? Повторяюсь, мне трудно себе представить, что стержень, который не испытывает напряжений сжатия, работает аналогично такому же стержню, который испытывает кроме изгиба ещё и сжатие. Особенно этот момент важен не для нашего чересчур гибкого Эйлерова стержня, а для более жёстких, реальных стержней, которые рассчитываются не по Эйлеру. Я, как практик, вообще бы исключил расчёты на центральное сжатие, заменив их на совместный расчёт осевого сжатия с поперечным изгибом.
Этим можно было бы устранить не вполне обоснованные, по моему мнению, хитрые СНиПовские эксцентриситеты, а ввести совершенно понятный поперечный изгиб от действия конкретных поперечных нагрузок, например, 100 кг от веса рабочего (как для обрешётки крыши)...
С уважением. Н. Сивчук.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от nsivchuk Я, как практик, вообще бы исключил расчёты на центральное сжатие, заменив их на совместный расчёт осевого сжатия с поперечным изгибом

центрального сжатия и не существует по СНиП - начальная погибь задана в фи.

Сообщение от nsivchuk хитрые СНиПовские эксцентриситеты

А в чем их хитрость - здесь хотя бы единый i/20+L/750. В железобетоне вообще 3 условия, и ничего - нормально, а 50 лет назад тоже через фи было, да и сейчас при малых эксцентриситетах так.

Сообщение от nsivchuk например, 100 кг от веса рабочего

для прогона покрытия и мостовой балки?

Сообщение от Rotfeder А по линии разреза кик на изгиб не работает - там момент инерции равен моменту инерции трубы (футляра).

А вот это интересно - ведь до достижения Эйлеровой силы сечение целиком сжато, поэтому разрезан он или нет разницы нет?

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Я, Ильнур, согласился, если помните, с расчётной схемой и сказал, что пересчитывать не буду. Против Вас, знатоков компьютерных расчётов, считаю себя чайником. Но как я могу согласиться с результатом расчёта, методику которого не знаю, а проверить по своему не могу? Повторяюсь, мне трудно себе представить, что стержень, который не испытывает напряжений сжатия, работает аналогично такому же стержню, который испытывает кроме изгиба ещё и сжатие. Особенно этот момент важен не для нашего чересчур гибкого Эйлерова стержня, а для более жёстких, реальных стержней, которые рассчитываются не по Эйлеру. Я, как практик, вообще бы исключил расчёты на центральное сжатие, заменив их на совместный расчёт осевого сжатия с поперечным изгибом. Этим можно было бы устранить не вполне обоснованные, по моему мнению, хитрые СНиПовские эксцентриситеты, а ввести совершенно понятный поперечный изгиб от действия конкретных поперечных нагрузок, например, 100 кг от веса рабочего (как для обрешётки крыши)... С уважением. Н. Сивчук.

1. Если внимательно посмотреть на кривые "Ncr", можно видеть (это дают в сопромате в теме "Пределы применимости ф. Эйлера"), что все они "ниже" кривой Nэ.
2. Скад и прочая проверяют в постпроцессоре на устойчивость поэлементо, но строго по СНиП, особенно негибкие стержни. Общую устойчивость в СКАДе не знаю, как считает, но хуже реального не должен показывать. А в Лире тем более.
3. В СНиП имеется расчет не только центрально сжатых, но и внцентренно сжатых и вообще любых (почти) случаев.
4. В СНиПах случайная сила 100 кг от рабочего и другие случайные нагрузки есть, и их учет ОБЯЗАТЕЛЕН.
Я наоборот считаю, что СНиПы хорошие. А вот тему устойчивости в сопроматах студентам несколько не так преподносят. И люди всю жизнь пребывают в некотором тумане...

Сообщение от nsivchuk Повторяюсь, мне трудно себе представить, что стержень, который не испытывает напряжений сжатия, работает аналогично такому же стержню, который испытывает кроме изгиба ещё и сжатие.

Ну Вам уже объясняли, в том числе и я, что стержень, вставленный в трубу, теряет устойчивость под действием внешней силы и передает изгибающий момент трубе через трение (от трения при всем Вашем желании ну никак Вы не избавитесь). И трубе, чтоб она потеряла устойчивость, вовсе не обязательно испытывать напряжение на сжатие. Что Вам не понятно? Уже этот вариант демонстрировали тут в Ансисе.

[Rotfeder]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург А вот это интересно - ведь до достижения Эйлеровой силы сечение целиком сжато, поэтому разрезан он или нет разницы нет?

Ошибся. Пока растяжение от изгиба не уравновесит сжатие - порезанный стержень будет работать как цельный (по крайней мере случае идеального контакта кусочков).
Интересно исследовать устойчивость порезанного стержня без внешнего футляра. Грубо говоря, что устойчивее - стопка монет или стержень той же высоты, разрезанный пополам.

Мне интересно еще вот что. Продольный разрез стержня должен ухудшать его работу на изгиб в общем случае. А в данном - труба в трубе - вроде как не ухудшает. Хотя опять же могу ошибаться.

Сообщение от nsivchuk Против Вас, знатоков компьютерных расчётов, считаю себя чайником. Но как я могу согласиться с результатом расчёта, методику которого не знаю, а проверить по своему не могу?

А вот интересно, методику расчета на устойчивость стержней в стальном СНиПе вы знаете? То есть можете объяснить откуда берется fi и прочие коэффициенты в таблицах? А при отсутствии таблиц можете их сами рассчитать? Сомневаюсь.

[nsivchuk]

Сообщение от Rotfeder Ошибся. Пока растяжение от изгиба не уравновесит сжатие - порезанный стержень будет работать как цельный (по крайней мере случае идеального контакта кусочков). Интересно исследовать устойчивость порезанного стержня без внешнего футляра. Грубо говоря, что устойчивее - стопка монет или стержень той же высоты, разрезанный пополам. Мне интересно еще вот что. Продольный разрез стержня должен ухудшать его работу на изгиб в общем случае. А в данном - труба в трубе - вроде как не ухудшает. Хотя опять же могу ошибаться. А вот интересно, методику расчета на устойчивость стержней в стальном СНиПе вы знаете? То есть можете объяснить откуда берется fi и прочие коэффициенты в таблицах? А при отсутствии таблиц можете их сами рассчитать? Сомневаюсь.

- не сомневайтесь...

Благодарю за Ваши мнения и, особенно, сомнения, которые всегда привлекают больше внимания, чем суждения без сомнений.
Вопросы о стопке монет и продольном разрезе стержня возникли у меня давно, причём не только эти, но и другие... Интуитивно сомневался в повышенной несущей способности стержня со свободным более жёстким сердечником. Поэтому, а также по другим соображениям решил провериться на форуме...
Моё предложение в этой теме о выполнении стержня резино-металлическим как раз основано на продольном разрезании... Если Вы и некоторые другие знатоки-форумщики сами признались, что могут ошибаться, (и уже неоднократно ошибались) то мне, признавшемуся многократно в том, что в ряде случаев не знаю, как рассчитать, и подавно не должно быть обидно. И всё-таки интересно. Считаете ли Вы, что критическая сила изменится, если один центральный свободный жёсткий сердечник заменить на три его равные части (продольное разрезание), размещённые у периферии сечения на равных расстояниях между собой и от центра сечения? (Я думаю, что изменится, но...)
-Если столбик идеальных по геометрии монет сжать натягом свободной струны, находящейся в центральном канале, то, думаю, что критическая сила будет существенно зависеть от усилия преднапряжения (натяга) струны.
- И ещё одно, о чём уже высказался, но реакции не видел.
Если сможете, прошу Вас привести формулу расчёта такого стержня: См. вложение.

- Для VVpan4ik: Ну Вам уже объясняли, в том числе и я, что стержень, вставленный в трубу, теряет устойчивость под действием внешней силы и передает изгибающий момент трубе через трение (от трения при всем Вашем желании ну никак Вы не избавитесь). И трубе, чтоб она потеряла устойчивость, вовсе не обязательно испытывать напряжение на сжатие. Что Вам не понятно? Уже этот вариант демонстрировали тут в Ансисе.
-Вы сами себе противоречите, и уже не первый раз. Во-первых, согласно расчётной схеме, которую не оспариваю и на которую Вы ссылаетесь, никакого трения на трубу не передаётся. Во-вторых, я и не сомневался в том, что для гибких Эйлеровых стержней решающими являются напряжения от изгиба, а не от сжатия. Но, согласитесь, что не могут отсутствовать напряжения сжатия у центрально сжатого стержня. Если Вы считаете, что "стержень, вставленный в трубу, ... передает изгибающий момент трубе через трение (от трения при всем Вашем желании ну никак Вы не избавитесь)," то Вы, видимо, ошибаетесь не меньше меня.
С уважением. Н. Сивчук.

Для Евгения: "А вот это интересно - ведь до достижения Эйлеровой силы сечение целиком сжато, поэтому разрезан он или нет разницы нет?"
- Не кажется ли Вам, уважаемый, что насчёт "сечение целиком сжато" Вы погорячились?
- Разницы может и не будет, если, например, стержень находится в "злокозненном" футляре.
С уважением. Н. Сивчук.

[rybin74]

Уважаемые инженеры и гуру механики, давно хотел спросить, мысли мучили, прочитав эту тему подумал что если спрашивать пободное. то только здесь, поскольку копий тут переломано масса, если стремиться максимально увеличить устойчивоть сжатого стержня, какую ему следует придать форму, на рисунке прикинул свои варинты, и еще двутавр, сваренный из ячеек, размер ячеек подбирается индивилдуально, в зависимости от устойчивсти стенок. Сильно не пинайте с института остались вопросы.

[nsivchuk]

Сообщение от rybin74 Уважаемые инженеры и гуру механики, давно хотел спросить, мысли мучили, прочитав эту тему подумал что если спрашивать пободное. то только здесь, поскольку копий тут переломано масса, если стремиться максимально увеличить устойчивоть сжатого стержня, какую ему следует придать форму, на рисунке прикинул свои варинты, и еще двутавр, сваренный из ячеек, размер ячеек подбирается индивилдуально, в зависимости от устойчивсти стенок. Сильно не пинайте с института остались вопросы.

Добрый день.
Первая схема мне нравится. Последнюю схему не понял.
Если не вдаваться в детали, то первая схема должна быть наиболее эффективной.
С уважением. Н. Сивчук.

[rybin74]

Сообщение от nsivchuk Добрый день. Последнюю схему не понял. С уважением. Н. Сивчук.

Последняя схема чисто теоретическая модель двутавра составленного из тонких пластинок, от толщины пластинок зависит их предельная устойчивость и соотвественно от этого подбирается размер ячейки, ко всему прочему можно его преднапрянать через пустоты допустим канатом. Я понимаю что изготовить такой двутавр крайне дорого и сложно, но зато какая металлоемкость, экономия на всем, от монтажа до фундамента может перекрыть эти убытки. Думаю в случае с двутавром, резонно растянутые полки делать сплошными!

[sbi]

rybin74 Пошел процесс повышения квалификации главных конструкторов
Источник Справочник машиностроителя. т3 . Издание 1951г Москва.

[rybin74]

Сообщение от sbi rybin74 Пошел процесс повышения квалификации главных конструкторов Источник Справочник машиностроителя. т3 . Издание 1951г Москва.

не понял аллегории...я не главный конструктор...

[Ильнур]

Сообщение от rybin74 ... если стремиться максимально увеличить устойчивоть сжатого стержня, какую ему следует придать форму,...

Видимо, как при изгибе.
Т.к. шарн. опертый по концам стержень при сжатии в "рабочем" диапазоне нагрузок изгибается примерно по синусоиде (нейтральная ось воспринимает форму синусоиды), а момент прямо пропорционален выгибу, то казалось бы надо бы работать с синусоидой, задав равнопрочность сечений по длине: М/W=const. Но синусоида трансформируется во что-то другое, т.к. уже стержень переменного сечения .
Возможно, парабола . Надо дальше считать...
Но сечение должно быть в идеале трубой.
Короче, делайте чечевичнооборазный банан - лучше вряд ли предложат.

[sbi]

Сообщение от rybin74 не понял аллегории...я не главный конструктор...

Вырастешь до ..nsivchuk!
Только дальше не надо!