[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[rybin74]

Сообщение от sbi Вырастешь до ..!

Offtop: Блин, хоть убейте опять юмора не вижу....шифрин отдыхает!

[Разработчик]

rybin74

если стремиться максимально увеличить устойчивоть сжатого стержня, какую ему следует придать форму

Интересная задачка: оптимальная форма стержня. Когда-то по молодости от нечего делать (в духе - размять мозги) развлекался этим уравнением, забыл, чем дело кончилось. Будет досуг, поразомнусь. Хотя наверняка есть опубликованные решения.
Ильнур со своей интуицией, как всегда точно схватил суть проблемы.
Задача про стянутую стопку неинтересная т.к. хорошо обсосана железобетонщиками.
Всякие "разрезанные вдоль, расставленные" и т.п. обсуждению не подлежат, пока нет конкретной схемы.

[вал60]

Я, Ильнур, согласился, если помните, с расчётной схемой и сказал, что пересчитывать не буду.
Уважаемый Н. Сивчук. Зря соглашаетесь с расчетной схемой. Если взяты шарниры или односторонние шарниры, то как известно в статике используется правило постепенного нагружения от 0 до.... Терепь представте что вы нагружаете внутрений стержень нагрузкой, что происходит с футляром через самый верхний ряд шарниров. Ечли шарниры односторонние (по горизонтали) оно поворачиваются в сторону уменьшения внутреннего стержня и из мнгновенно изменяемой системы мы получаем через них передачу на верхнию кромку усиляия, Ну а дальше стержень работает на сжатие совместно - так что шарнирная передача если она не упругая здесь совсем не уместна.
С уважением и здравия.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик rybin74 Интересная задачка: оптимальная форма стержня. Когда-то по молодости от нечего делать (в духе - размять мозги) развлекался этим уравнением, забыл, чем дело кончилось. Будет досуг, поразомнусь. Хотя наверняка есть опубликованные решения. Ильнур со своей интуицией, как всегда точно схватил суть проблемы. Задача про стянутую стопку неинтересная т.к. хорошо обсосана железобетонщиками. Всякие "разрезанные вдоль, расставленные" и т.п. обсуждению не подлежат, пока нет конкретной схемы.

Уважаемый Разработчик!
Во-первых, спасибо за Ваше суждение обо мне как о типичном дилетанте. (Не суди и судим не будешь!). Во-вторых, не стоит повторять очередной раз набившие уже оскому прописные книжные истины... В-третьих, выложенная мной схема - это далеко не всё, как Вы изволили высказать.
- По Вашему мнению задача про стянутую стопку неинтересна... Что Вы имели конкретно ввиду, когда сослались на железобетонщиков?
- А мне кажется, что задача об оптимальной форме изогнутой оси не очень интересна на основании того, что Шухов очень давно установил эту единственную форму - параболическое очертание для ферм, причём, при всех видах загружения...
- Любопытно, но именно Вам, поскольку косвенно уже затронули этот вопрос и потому, что никто не отреагировал на резино-металлический стержень, а также потому, что Вам задача "может стать интересной при наличии конкретной схемы", выкладываю схему-идею, но, к сожалению, пока без чертежа. (Просто пока не имею такой физической возможности).
Итак, представьте себе резиновый стержень диаметром 50 мм и длиной 2,44 м. Этот стержень насыщен продольной высокопрочной арматурой, стержни которой не касаются друг друга. (Все стержни разделены слоем резины). При сжатии диаметр такого стержня будет увеличиваться и, по моему дилетантскому мнению, соответственно, будет увеличиваться момент инерции сечения, а с ним и несущая спосообность стержня... Характеристики резины намеренно не указываю, потому что они могут проектироваться такими, как понадобится. Кроме того, возможно применить, при необходимости, кольцевое армирование кордом для ограничения, если необходимо, диаметра стержня после его обжатия силой 16000 кг. Ясно, что начальная длина стержня уменьшится незначительно, а потому в расчёте этот факт можно проигнорировать. Кстати, вместо резины может быть и другой материал. Сдаётся мне, что при обжатии такой стержень сам будет приобретать оптимальную форму...
Если Вас заинтересовала эта задача с приведенной схемой, милости просим...
С уважением и ожиданием честного анализа без перехода на личности. Н. Сивчук.

Сообщение от nsivchuk Во-первых, согласно расчётной схеме, которую не оспариваю и на которую Вы ссылаетесь, никакого трения на трубу не передаётся. Во-вторых, я и не сомневался в том, что для гибких Эйлеровых стержней решающими являются напряжения от изгиба, а не от сжатия. Но, согласитесь, что не могут отсутствовать напряжения сжатия у центрально сжатого стержня. Если Вы считаете, что "стержень, вставленный в трубу, ... передает изгибающий момент трубе через трение (от трения при всем Вашем желании ну никак Вы не избавитесь)," то Вы, видимо, ошибаетесь не меньше меня.

Ну не знаю, не знаю... Если два тела соприкасаются, стержень и труба, то какая же сила имеет место быть при соприкосновении, которая заставляет и трубу терять устойчивость вслед за стержнем?

Что касается Вашего вложения... Вы опять в очередной раз условие задачи меняете? Уже вместо стержня диаметром 40 мм у Вас уже два швеллера?
Да и кто так обозначение разреза ставит под самим разрезом? Это ноу-хау оформления, пусть даже и эскизов?

[Разработчик]

Во-первых, спасибо за Ваше суждение обо мне как о типичном дилетанте. (Не суди и судим не будешь!).

В вопросах устойчивости - типичный дилетант, судя по всему высказанному. Как я, например в конструировании или в технологии. Только я не упираюсь рогом в тех вопросах, в которых не копенгаген.

А мне кажется, что задача об оптимальной форме изогнутой оси не очень интересна на основании того, что Шухов...

Очередное суждение дилетанта. Мне эта задача (об оптимальной форме сжатого стержня) интересна была с чисто математической точки зрения (размять мозги), как например классическая задача о брахистохроне.

Итак, представьте себе резиновый стержень...

Как дилетант в конструировании, но представитель точных наук представить не могу, пока не увижу схему с точными данными. А то всякие расплывчатые формулировки, типа "насыщен продольной высокопрочной арматурой" и т.п. дают слишком большую волю для "представьте себе". По описанию похоже на обычный продольно армированный композит, вроде упоминавшейся уже лыжной палки. Десять лет жизни с теориями и экспериментами, отданные композитам, подсказывают мне, что продольно армированные композиты разрушаются при сжатии путем потери устойчивости волокон. И чем мягче связующее, тем хуже. Т.е. если у нас n стержней, каждый из которых несет силу N, то упрятав их в мягкую (модуль на 2 и более порядков ниже) резину мы получим всего лишь n*N - это при идеальном нагружении, в реальности меньше. А все эти "увеличения диаметра" и "приобретение оптимальной формы" - Ваши эротические фантазии.

[nsivchuk]

Сообщение от VVapan4ik Ну не знаю, не знаю... Если два тела соприкасаются, стержень и труба, то какая же сила имеет место быть при соприкосновении, которая заставляет и трубу терять устойчивость вслед за стержнем? Что касается Вашего вложения... Вы опять в очередной раз условие задачи меняете? Уже вместо стержня диаметром 40 мм у Вас уже два швеллера? Да и кто так обозначение разреза ставит под самим разрезом? Это ноу-хау оформления, пусть даже и эскизов?

-Как правильно Вы сказали "не знаю, не знаю"...
-Что касается моего вложения, которое, по Вашему мнению, меняет условие задачи, спешу Вас в очередной раз успокоить. Задачка со швеллерами предложена конкретному уважаемому специалисту, мнение которого для меня имеет важное значение. Если представится возможность, то хотел бы не только эту схему ему выложить. Но должен сознаться, что к одному из уже обозначенных ранее мной решению первой задачи эта задача имеет определённое отношение. Подчёркиваю, не к изменению условий, а к одному из возможных решений.
-Почему Вас так смутила подпись вместо надписи? Изменилась суть?
Я же говорил, что древний... На моём веку были и подписи и надписи и ещё много чего, на что я уже давно не обращаю внимания...
С уважением. Н. Сивчук.

[german-nk]

На 640

Сообщение от nsivchuk Если силу прикладывать не по центру сечения, а, например, слева, а нижний опорный шарнир расположить справа от оси, то получим совсем другую форму изгиба стержня со всеми вытекающими отсюда последствиями... С уважением. Н. Сивчук.

Надо разобраться, возможна более высокая форма потери устойчивости. А это 8 т. на стержень.
Господа инженеры, вряд ли кто-то решится поставить стальной стержень Ф4см, длиной 244 см. под реальную сжимающую нагрузку 8000 кг вдоль стержня, тем более с начальным изгибающим моментом.
С уважением, gn.

[mst]

Пока таки не появилось ни одного конструктивного решения, которое хоть как-то могло состязаться со сплошным стержнем. Система "труба с шариками" - не катит, потому-что если шариков много - то это идеальная жидкость. А если шарики размером с дырку в трубе, то это просто дискретный аналог той же задачи, ответ для нее все такой же - критическая нагрузка такого напиханого шарами стержня равна критической для пустой трубы.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от german-nk Цитата: Сообщение от nsivchuk Если силу прикладывать не по центру сечения, а, например, слева, а нижний опорный шарнир расположить справа от оси, то получим совсем другую форму изгиба стержня со всеми вытекающими отсюда последствиями... С уважением. Н. Сивчук. Надо разобраться, возможна более высокая форма потери устойчивости. А это 8 т. на стержень.

Отлично!! т.е. если центральное сжатие не проходит, надо еще моменты приложить и все получится... Надо еще продольную силу добавить, тогда удастся сразу еще пару-тройку форм проскочить, а это уже 50тс, да? Или сразу выгнуть стержень по 10-й форме - супер.

При сжатии диаметр такого стержня будет увеличиваться и, по моему дилетантскому мнению, соответственно, будет увеличиваться момент инерции сечения, а с ним и несущая спосообность стержня...

По моему дилетантскому мнению (ну раз уж все прибедняться начали):
Площадь сечения проволоки постоянна, поэтому момент инерции (а стало быть и критическая сила) будет расти пропорционально квадрату увеличения диаметра стержня (а не 4-й степени как хотелось бы), но не в этом дело, а так как объем стержня постоянен или уменьшается, то увеличение диаметра пропорционально квадрату уменьшения длины (т.е. при уменьшении длины в 4 раза, диаметр увеличится в два раза), итого получаем (очень грубо) что момент инерции растет пропорционально уменьшению длины, но так как значительное уменьшение длины для реальных конструкций неинтересно, а для нереальных в качестве шутки уже предлагалось, получаем что на этом тоже ничего не выиграть, в этом плане просто увеличению критической силы обратно пропоционально квадрату длины гораздо интересней... Чуда опять не получилось... Хотя можно наверное нагревать стержень чтобы он не терял длину...Хм.. это не хуже электромагнитного поля? и значительно проще...
Странная вырисовывается картина - тугоплавкий высокомодульный резинометаллический предварительно напряженный круглый стержень из двух швеллеров диаметром 50мм, который проходит в отверстие диаметром 40мм, залитый жидкостью и накачанный газом, наполненный киками и стальными шарами, центрально нагруженный с эксцентриситетом на концах и погруженный в электромагнитное поле с равномерно распределенной нагрузкой приложенной к концам стержня. Я ничего не упустил?

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Странная вырисовывается картина - тугоплавкий высокомодульный резинометаллический предварительно напряженный круглый стержень из двух швеллеров диаметром 50мм, который проходит в отверстие диаметром 40мм, залитый жидкостью и накачанный газом, наполненный киками и стальными шарами, центрально нагруженный с эксцентриситетом на концах и погруженный в электромагнитное поле с равномерно распределенной нагрузкой приложенной к концам стержня.

[nsivchuk]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Отлично!! т.е. если центральное сжатие не проходит, надо еще моменты приложить и все получится... Надо еще продольную силу добавить, тогда удастся сразу еще пару-тройку форм проскочить, а это уже 50тс, да? Или сразу выгнуть стержень по 10-й форме - супер. По моему дилетантскому мнению (ну раз уж все прибедняться начали): Площадь сечения проволоки постоянна, поэтому момент инерции (а стало быть и критическая сила) будет расти пропорционально квадрату увеличения диаметра стержня (а не 4-й степени как хотелось бы), но не в этом дело, а так как объем стержня постоянен или уменьшается, то увеличение диаметра пропорционально квадрату уменьшения длины (т.е. при уменьшении длины в 4 раза, диаметр увеличится в два раза), итого получаем (очень грубо) что момент инерции растет пропорционально уменьшению длины,.. в этом плане просто увеличению критической силы обратно пропоционально квадрату длины гораздо интересней... Чуда опять не получилось... Я ничего не упустил?

Упустил, уважаемый, много чего, например, вот это: "а Ваши кака будь хоть почти идеальной (камни) имеют модуль объемной упругости, и давят на стенку "кишечника", колики будут, труба даже по теории что- получит. Завидую змее, он хоть несколько раз кожу (трубу) меняет."...
И много чего другого упустил Евгений, а также приписал мне много того, к чему отношения не имел и не имею... Но это - Ваш стиль. Он с Вами.
А теперь о сути Вами высказанного.
- Где Вы видели, чтобы я моменты к стержню прикладывал? Нехорошо!
- Кажется никто не возражал, что центральное сжатие по Эйлеру без эксцентриситета, т. е. без изгиба стержня не бывает. Почему же Вас смущает учёт смещения точки приложения усилия от ц.т. сечения, которое, кстати сказать, всегда бывает в реальности? И ещё: Составной стержень из двух отрезков швеллеров, выложенный здесь, рассматривался мной ещё в прошлом веке. А для проектировавшейся в 90-е годы серьёзной решётчатой конструкции рисовался похожий составной стержень, но из двух уголковых профилей...
- А как Вас занесло с неимоверной продольной силой и 10-й формой!?
Что с Вами? Кто Вас заставляет писать этакую околесицу?
- С Вашим твердым утверждением о том, что "момент инерции растет пропорционально уменьшению длины,.. в этом плане просто увеличению критической силы обратно пропоционально квадрату длины гораздо интересней..." я, очень мягко говоря, согласиться не могу. Что-то Вы смешали, по моему, Божий дар с тухлым яйцом... Во-первых, длина стержня и расчётная его длина - это две большие разницы, как говорят в Одессе... Во-вторых, при сжатии резино-металлического стержня длиной 2440 мм, всего примерно на 1,5мм диаметр его в средней части удвоится. Момент инерции нового сечения увеличится примерно в 4 раза, что, как мы оба, надеюсь, понимаем, вполне достаточно... Так зачем, извините, язвить мне предложением, что "гораздо интересней" длину стержня уменьшать? Опять нехорошо!
С уважением и пожеланием здоровья. Н. Сивчук.
Р. S. Нельзя ли Вас попросить направить свои способности и усилия на решение конкретных поставленных технических задачек? Буду искренне благодарен любому решению.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Утомили. Отдыхаете 3 дня.

[ggipp]

ТРУБОБЕТОН.............. вот решение

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от nsivchuk - Где Вы видели, чтобы я моменты к стержню прикладывал? Нехорошо!

А это не то?

Сообщение от nsivchuk Если силу прикладывать не по центру сечения, а, например, слева, а нижний опорный шарнир расположить справа от оси...

Сообщение от nsivchuk Во-вторых, при сжатии резино-металлического стержня длиной 2440 мм, всего примерно на 1,5мм диаметр его в средней части удвоится.

Да? И чему станет равен объем этого стержня?

Сообщение от nsivchuk - Кажется никто не возражал, что центральное сжатие по Эйлеру без эксцентриситета, т. е. без изгиба стержня не бывает.

Сжатие центральное,т.е. сила приложена в центре тяжести сечения, но это не мешает стержню изгибаться.

Сообщение от nsivchuk Почему же Вас смущает учёт смещения точки приложения усилия от ц.т. сечения, которое, кстати сказать, всегда бывает в реальности?

Давайте решим или мы обсуждаем теоретически абстрактный стержень и тогда можно придумывать любые сечения или не отрываемся от реальности и тогда все выдумки с резинометаллическим и подобным стержнем выеденного яйца не стоят.

Сообщение от nsivchuk Буду искренне благодарен любому решению

В этом мы с Вами солидарны - я бы тоже был рад любому решению, но его нет... Просто нет...

[Rotfeder]

Сообщение от ggipp ТРУБОБЕТОН.............. вот решение

Очевидно, что это не решение (в данном случае). Несущая способность стальной трубы, залитой внутри бетоном будет меньше, чем сплошного стального стержня того же диаметра. Трубобетон будет решением при отсутствии ограничений на габариты.

Сообщение от nsivchuk Во-вторых, при сжатии резино-металлического стержня длиной 2440 мм, всего примерно на 1,5мм диаметр его в средней части удвоится.

Мягко говоря, неочевидное утверждение - может обоснуете.

nsivchuk
По общим вопросам. Дискуссия была бы полезна, если бы из нее можно было бы извлечь что-то полезное.

Вот Вы пишете, что Вам не стыдно ошибаться и Вы можете признавать свои ошибки. Так давайте подобьем промежуточный итог.

Задача была сконструировать некий стержень, который несет нагрузку больше Эйлеровой критической для стального сплошного стержня того же габарита (40мм или 50 его диаметр - это же не важно).
Были предложения (перечисляю и Ваши и чужие):
1) Гидравлическая система. Труба, заполненная жидкостью (жидкость несет сжимающую нагрузку, а труба удерживает жидкость от разливания)
2) Пневматическая система. То же, что и 1, только в трубе газ под давлением.
3) Стержень в футляре. (Стальной стержень в стальной трубе, трубобетон и пр.)
4) Всякая гадость в трубе - камни, шарики, стальные обрезки и прочее - частично смыкается с пунктом 3.
5) "Надувающийся" стержень - армированная резина.

Может что-то забыл. Тогда добавьте. Пусть будет полный список в одном сообщении.
По-моему мнению все 5 пунктов не годятся. По многим из них были приведены аналитические выкладки, которые это показывают. Для остальных (для того же трубобетона или резино-металлического стержня) это можно показать аналогичными выкладками.

Просьба к Вам. Покажите, что Вы вынесли из этого обсуждения. Перечислите все идеи, как это сделал я (можно и более подробно - Вы же инициатор темы). И на каждую идею резюме - работает или нет.
Без такого поста дальнейшее обсуждение теряет смысл.
Дискутировать можно только с тем, кто способен понимать твои аргументы.

[Разработчик]

Rotfeder, в исходной формулировке есть одна недоговоренность

Максимальный диаметр стержня 40 мм

которая в №9 была акцентирована:

Стержень должен свободно проходить через отверстие диаметром 40 мм.

И nsivchuk как-то предлагал просунуть в дырку нечто из чего потом собрать стержень уже большого диаметра. Следуя этой логике можно в отверстие 40мм просунуть каучуковый стержень длиной 2440мм, после чего запустить в его центр трубку и начать надувать. Достаточно большой пузырь будет нести 8т при очень небольшом давлении. Желающим предлагается поверить сию гармонию алгеброй

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Rotfeder Цитата: Сообщение от nsivchuk Во-вторых, при сжатии резино-металлического стержня длиной 2440 мм, всего примерно на 1,5мм диаметр его в средней части удвоится. Мягко говоря, неочевидное утверждение - может обоснуете.

Думаю логика была такая, что проволоки отклоняются при некоторой кривизне таким образом, что разница между длиной дуги и хордой становится 1,5мм, а так как при больших радиусах длина дуги и хорды практически совпадает, то при разнице 1,5мм диаметр срединного сечения становится вдвое больше.
Добавлено: высказанное мной не означает того, что я полагаю что стержень может так работать.

Сообщение от Разработчик которая в №9 была акцентирована: Цитата: Стержень должен свободно проходить через отверстие диаметром 40 мм.

Offtop: Понятно - речь идет о воровстве материалов с завода через отверстие в заборе диаметром 40мм, а 8тс это усилие сопротивления охранников.

[nsivchuk]

nsivchuk
По общим вопросам. Дискуссия была бы полезна, если бы из нее можно было бы извлечь что-то полезное.
1) Гидравлическая система. Труба, заполненная жидкостью (жидкость несет сжимающую нагрузку, а труба удерживает жидкость от разливания)
2) Пневматическая система. То же, что и 1, только в трубе газ под давлением.
3) Стержень в футляре. (Стальной стержень в стальной трубе, трубобетон и пр.)
4) Всякая гадость в трубе - камни, шарики, стальные обрезки и прочее - частично смыкается с пунктом 3.
5) "Надувающийся" стержень - армированная резина.

По-моему мнению все 5 пунктов не годятся.

Уважаемый, Rotfeder.
Спасибо Вам за Вашу нормальную позицию.
Согласен с Вами в том, что все пять предложений в том виде, как они Вами представлены, не являются решениями поставленной задачи.
Выношу на Ваш суд часть моих рассуждений (уже без намёков и подсказок) по возможным решениям. См. вложения.
Извините за низкое качество. (К сожалению, до обсуждения темы соответствующих записей не подготовил...)
С уважением и надеждой на дальнейшее предметное обсуждение.
Н. Сивчук

[Разработчик]

Первые две страницы - решения с вольфрамом, обсуждать не стоит, т.к. автор сам сказал: сталь! А если не сталь, то и не вольфрам и не иридий (у последнего модуль куда как больше, только где его взять?), а уже указанный на первой странице углепластик. И легче и дешевле.
Две следующие страницы - очередной фантастический опус дилетанта в вопросах устойчивости. Для тех, кто не в курсе поясню идею на простом примере: швабра поставленная на пол щеткой вверх упадет, но любой из нас, поставив ее на ладонь, может достаточно долго удерживать ее в относительно вертикальном положении. Автор предлагает создать некое подобие аналогичной следящей системы, нагнетающей и сбрасывающей давление в тех или иных продольных каналах, компенсируя внешние возмущения. Техническую и экономическую сущность "изобретения" обсуждать, как дилетант в этих вопросах, не берусь, пусть выскажутся более опытные форумчане. А вот математически доказать саму возможность стабилизации формы стержня необходимо. Рассуждения автора на пальцах - не катят, задача из области статики переходит в область теории устойчивости движения и тут все надо делать серьезно и доказательно, т.е. с помощью математики.