[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[german-nk]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Да какая там теория, суть предложения в том, что два швеллера сваренные коробочкой нагружаются по диагонали, якобы это дает изгиб по нужной форме потери устойчивости.

Сообщение от Rotfeder Уже говорил, но еще раз повторюсь. Всем рекомендую купить эту книжку (есть свежее издание). Читается как детектив.

Не знаю прилично ли благодарить на форуме.
СПАСИБО.
Я лично получил от дискуссии большое удовольствие.
Еще раз спасибо автору и всем участникам.

[nsivchuk]

Сообщение от Rotfeder Пановко, Губанова. Устойчивость и колебания упругих систем http://dwg.ru/dnl/7917 стр. 76 и дальше. Уже говорил, но еще раз повторюсь. Всем рекомендую купить эту книжку (есть свежее издание). Читается как детектив.

Уважаемый, Rotfeder! Ещё раз большое спасибо за книгу Пановко, Губанова.
-Несколько страниц текста этой книги дали мне больше, чем 37 страниц обсуждения темы. Я только в этой книге впервые нашёл одну из тех расчётных схем, которые искал. Хоть лекции по сопромату нам читал академик Белянкин (друг знаменитого С. П. Тимошенко), но не помню, чтобы он говорил нам о бифуркации... К сожалению, судя по рьяным мнениям иных знатоков, прихожу к выводу о том, что они не полностью проникли в суть вопроса.
-Видимо я снова недостаточно чётко изложил свои мнения, раз не только Вы превратно меня поняли. Я несколько раз подчеркнул, что ИСХОДЯ ИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ...
Моё личное мнение таково, что исходя из теории, экспериментов и практики можно сделать такие выводы:
1. Чем больше гибкость двухшарнирного стержня, тем больше критическая сила экспериментальных и реальных стержней отличается в большую сторону от теоретического значения.
2. При реальных закреплениях концов стержней с большой гибкостью, например, приваркой к фасонкам, реальная критическая сила существенно превышает её теоретическое значение.
3. Критическую силу реального Эйлерова стержня большой гибкости следует определять с учётом частичного защемления концов. Чистые шарнирные закрепления концов таких стержней в реальной практике можно учитывать только при достаточном обосновании.
4. С учётом того, что гибкости обоих стержней по условию задачи предельно велики и что малейшее реальное защемление концов этих стержней приведёт к весьма существенному увеличению критической силы против теоретического значения, вполне возможно, что оба они, будучи выполненными из прутков легированной стали (Е=2,2*...), смогут в экспериментах подтвердить заданную в задаче несущую способность.

-Много лет тому назад пришёл к выводу о том, что нет необходимости усложнять конструкцию реальных стержней из-за того, что силу на стержень должно обязательно передавать у его оси. (Достаточно фасонки прикреплять с разных сторон стержня). Возникновение небольших моментов на концах таких стержней меня не очень тревожило. Зато весьма интересовало то, что такой стержень при его нагружении сжатием сразу приобретал форму полной волны. Если логически рассуждать, то такой стержень должен был быть значительно жёстче и иметь при этом большую несущую способность. Но поверить в увеличение несущей способности в 4 раза не позволяла интуиция и обоснованная осторожность проектировщика. Тогда мне представлялось, что такой полноволновой стержень может нести несколько большую силу, чем критическая сила для полуволнового стержня. Чутьё подсказывало, что с учётом наличия двух шарниров, две полуволны могут, в конце концов, превратиться в одну полуволну. Но поскольку решить эту задачу не мог, то ограничился обычной Р... В любезно представленной Вами книге ответ в чистом виде нашёлся. Но если задача с единым стержнем, загруженным через разносторонние фасонки стала абсолютно прозрачной, то задача составного стержня из двух швеллеров остаётся не вполне ясной. Здесь дополнительно надо учитывать геометрическую асимметрию стержня. Но как? Может поможете. Буду ещё раз благодарен.
С уважением. Н. Сивчук.

[german-nk]

Сообщение от nsivchuk К сожалению, судя по рьяным мнениям иных знатоков, прихожу к выводу о том, что они не полностью проникли в суть вопроса.

Напрасно Вы так.
Я практикующий инженер, для меня НОРМА - закон, немного размял мозги с Вами.
Вы сами-то верите, что стальной стержень..(см. заголовок), может нести нагрузку 8 тонн?
Еще раз спасибо.
С уважением, gn.

[Разработчик]

1. Чем больше гибкость двухшарнирного стержня, тем больше критическая сила экспериментальных и реальных стержней отличается в большую сторону от теоретического значения.

Абсолютно ни на чем не основанное утверждение. Все эксперименты, начиная чуть ли не с начала прошлого века свидетельствуют об обратном.

2. При реальных закреплениях концов стержней с большой гибкостью, например, приваркой к фасонкам, реальная критическая сила существенно превышает её теоретическое значение.

Фраза корявая и неверная, потому что неточная. Не указано, как закреплены фасонки и как расчитывалась "её теоретическое значение", которое якобы превышается. Прямое следствие того, что Вы не владеете современными расчетными методами и комплексами, которые прекрасно учитывают при расчете критической силы жесткости сопряженных элементов.

3. Критическую силу реального Эйлерова стержня большой гибкости следует определять с учётом частичного защемления концов. Чистые шарнирные закрепления концов таких стержней в реальной практике можно учитывать только при достаточном обосновании.

"Критическую силу реального Эйлерова стержня большой гибкости" ( не знаю, что это такое, т.к. нет никакого Эйлерова стержня) следует расчитывать в соответствии с требованиями СНиП/СП. Т.е. во-первых не допускать "большой гибкости", в соответствии с таблицей 19, а во-вторых пользоваться таблицами 72-76 СНиП, ну или их аналогами в СП. Иной подход такого изобретателя-ниспровергателя чреват гибелью людей.

4. С учётом того, что гибкости обоих стержней по условию задачи предельно велики и что малейшее реальное защемление концов этих стержней приведёт к весьма существенному увеличению критической силы против теоретического значения, вполне возможно, что оба они, будучи выполненными из прутков легированной стали (Е=2,2*...), смогут в экспериментах подтвердить заданную в задаче несущую способность.

Это вообще непонятно о чем, но насчет "смогут в экспериментах подтвердить", то как говорят Ваши соплеменники: не кажи гоп, доки не перескочив.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Абсолютно ни на чем не основанное утверждение. Все эксперименты, начиная чуть ли не с начала прошлого века свидетельствуют об обратном. Фраза корявая и неверная, потому что неточная. Не указано, как закреплены фасонки и как расчитывалась "её теоретическое значение", которое якобы превышается. Прямое следствие того, что Вы не владеете современными расчетными методами и комплексами, которые прекрасно учитывают при расчете критической силы жесткости сопряженных элементов. "Критическую силу реального Эйлерова стержня большой гибкости" ( не знаю, что это такое, т.к. нет никакого Эйлерова стержня) следует расчитывать в соответствии с требованиями СНиП/СП. Т.е. во-первых не допускать "большой гибкости", в соответствии с таблицей 19, а во-вторых пользоваться таблицами 72-76 СНиП, ну или их аналогами в СП. Иной подход такого изобретателя-ниспровергателя чреват гибелью людей. Это вообще непонятно о чем, но насчет "смогут в экспериментах подтвердить", то как говорят Ваши соплеменники: не кажи гоп, доки не перескочив.

Дякую, ввiчливий Ви наш, за рiдну мову!
Не стоит, уважаемый, килькой непонимающей прикидываться, на СНиПы ссылаться, ниспровергателем обзывать и гибелью людей пугать. Вы уже многократно "обучали" формулой Эйлера. А когда я начал считать по этой формуле, Вы стали "обучать" нормами.
Не сказал я "гоп", а только выдвинул предположение, которое опровергнуть можно только экспериментом...
Есть и возникают порой особые условия, например, после землетрясений, когда крайне необходимы бывают малогабаритные лёгкие стержни большой несущей способности... Для некоторых монтажников и МЧС такие стержни с недопустимой по нормам гибкостью могут очень даже пригодиться.
Уже много раз сказал и ещё раз скажу, что "...не владею...". Потому к Вам, знатокам, и обратился. Однако, если бы и владел, то полученные результаты на веру не брал бы... (Ещё одно пояснение: Например, сертифицированные программы расчёта инсоляции априори не могут дать правильные решения, потому что в них реализована математически ошибочная методика расчёта инсоляции окон. Сертифицированные программы расчёта трубопроводов также не могут привести к однозначным верным результатам, потому что СНиПовские коэффициенты трения в опорных частях не соответствуют реалиям...) Верю компьютеру в его математических вычислениях, как арифмометру. Он действительно ошибается редко...
Из всех теорий, придуманных людьми, наиболее точными представляются математические теории.
И последнее. Почему Вы не доверяете результатам экспериментов, на которые я сослался? Какие основания имеются у Вас, чтобы отвергать эти реальные результаты?
С уважением. До побачення. Н. Сивчук.

Уважаемому qerman-nk:
Почему Вы сочли, что написанная мной фраза имеет отношение к Вам? Когда сочинял, имел ввиду не Вас. Если обидел, извините, пожалуйста.
С уважением. Н. Сивчук.

[Разработчик]

а только выдвинул предположение, которое опровергнуть можно только экспериментом...

Какое конкретно? Вы тут столько навыдвигали и столько раз задвигали обратно, что все уже запутались.

Вы уже многократно "обучали" формулой Эйлера. А когда я начал считать по этой формуле, Вы стали "обучать" нормами.

Конкретную ссылку на мой пост. Все Ваши "изобретения" я опровергал именно расчетами по таблицам СНиП, а о pi^2EJ/L^2 писал только как о недостижимой верхней границе. Передергиваете, батенька...

Почему Вы не доверяете результатам экспериментов, на которые я сослался? Какие основания имеются у Вас, чтобы отвергать эти реальные результаты?

А Вы пока что никаких результатов экспериментов не приводили. Туманные намеки - да, были. Какие-то графики Вами от руки набросанные - да, были. И я им должен доверять, учитывая продемонстрированный Вами в этой теме уровень невежества в вопросах теории устойчивости? С какой стати...

[sbi]

Offtop: nsivchuk Когда кончишь дурью маятся? Ни одного нормального слова.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Ну что, еще раз тему закрыть или сами остынете?

[Евгений, Екатеринбург]

Тему надо закрывать, но у этой темы могут быть очень плохие последствия - человеку неопытному в таких делах она может дать ложную надежду и навести на ложный след, а это для технического форума недопустимо. Чтобы этого не произошло, предлагаю подвести общий итог и закрыть тему. Мой предложения по итогу:

Данный итог является коллективным мнением участников темы и отражает не только мое мнение, но и мнение других участников обсуждения в возможной мере.

1. Для идеально упругих стержней теоретическое значение максимальной продольной силы при центральном сжатии следует считать равным значению критической силы по Эйлеру.
2. Превышение критической силы для идеально упругих стержней (не имеющих предела прочности любого вида) возможно, но лишь при условии допущения значительных выгибов стержня (при привышении критической силы по Эйлеру на 1-2% выгиб может составлять 1/4 пролета и более). В этом случае максимальной продольной силы не существует, а деформированная схема представляет собой петлю (незамкнутую, замкнутую или, в предельной стадии, пересекающуюся). Стоит четко понимать, что деформированная схема такого вида не может в привычном понимании приниматься для сжатых стержней, но может быть применена, например, для пружин.
3. Для стержней имеющих реальный предел прочности любого вида (хрупкий или пластический) превышение критической силы при малых гибкостях невозможно, при больших гибкостях возможно, но лишь при условии допущения значительных выгибов стержня, однако и в этом случае максимальная предельная сила будет исчерпываться в конечном итоге прочностью материала. Возможность применения таких стержней в реальных конструкций должна быть установлена индивидуально с учетом полученного выгиба из расчета по деформированной схеме.
4. Никакие внутренние по отношению к рассматриваемому стержню мероприятия (закачивание жидкости, газа, предварительное напряжение и т.д.) не позволяют увеличить сопротивление сжатых стержней потере устойчивости и не могут повлиять на теоретическое значение критической силы по Эйлеру для сжатых стержней. Повышение критической силы может быть достигнуто только внешними мероприятиями (изменение условий закрепления, нагружения, сечения, модуля упругости, Offtop: ну или на худой конец изменение числа пи)
5. При расчете сжатых элементов рекомендуется учитывать реальную жесткость закрепления концов стержней, так как этот факт в значительной мере влияет на значение критической силы по Эйлеру (как в сторону увеличения по отношению к подвижному (например, шарнирному) закреплению, так и в сторону уменьшения по отношению к абсолютно жестким сопряжениям (например, учет податливости жестких узлов в рамах). Следует четко понимать, что учет реальной жесткости не позволяет достигнуть сжимающей силы превышающей критическую, а увеличивает само значение критической силы.
6. Действующие строительные нормы по проектированию стальных конструкций учитывают возможность потери устойчивости стержней по двум вариантам: по деформированной схеме с учетом начальных несовершенств - для стержней малой гибкости и по Эйлеру (с учетом коэффициента запаса по устойчивости) для стержней большой гибкости. Данные методики содержатся (в скрытом виде) в формулах СНиП (учтены при вычислении коэффициента продольного изгиба фи) и раскрыты в соответствующем пособии.
7. Современные программные комплексы позволяют с необходимой точностью выполнять полноценное моделирование и расчет стержней при любых условиях (любом виде нагружения и закрепления), при этом следует четко разделять программные комплексы реализующие математические алгоритмы потери устойчивости (по собственным значениям или деформированной схеме) и программные комплексы реализующие алгоритмы на основе действующих строительных норм. Применение программных комплексов первого вида в строительстве должно быть очень осторожным и грамотным, в том числе в части назначения начальных несовершенств.

При рассмотрении вопросов устойчивости рекомендуем пользоваться следующей литературой (этой литературой обязательно, но не только этой), список подготовлен пользователем Rotfeder:


1) Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. 1967
http://dwg.ru/dnl/4808
Академический труд по вопросам устойчивости.

2. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем
http://dwg.ru/dnl/7917 (издание 1987 года, существует свежее издание)
Популярная книга для инженеров. Доступным языком, но с необходимой степенью строгости излагаются интересные задачи
и парадоксы теории устойчивости. Разбираются ошибки, допущенные в процессе решения этих задач
(в том числе великими мира сего: Эйлером и Тимошенко).

3. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. 1959 г.
http://dwg.ru/dnl/3404
Интересна в частности изложением различных методов расчета на устойчивость (в том числе за пределами
упругости), обсуждавшихся полвека назад. Какие-то методы положены в основу СНиП, а какие-то благополучно забыты.

[Ильнур]

Ну и я подытожу малость:
Основоной причиной заблуждений многих и многих инженеров в понимании устойчивости является существующая методика предподнесения первого понятия в ВУЗах. Сводится она примерно вот к этому:

Сообщение от Kostya_PC ... небольшая демонстрация Нажмите для просмотра http://www.youtube.com/watch?v=TUE7DKNBIrU

Прибор очень ярко демонстрирует, что имеется ввиду, когда говорится о таком опасном явлении, как неустойчивость. Так ярко, что все нюансы блекнут и становятся невидимыми.
После чего приводится формула Эйлера, и студент навсегда получает черно-белое представление о устойчивости.
А именно, считает, что:
1. До Nкр все стоит исключительно прямо, после Nкр - полное отсутствие "жизни".
А это не так.
2. До Nкр нет реакций опор, кроме вертикальной. Момент или поперечная сила возникают только при Nкр.
А это не так.
Итого: нужно как-то по-другому преподносить, например, как изгиб с резким выгибом после Nкр.

[Rotfeder]

Согласен с Евгением.
Может добавить список литературы? Я уже упоминал популярную книжку Пановко, Губановой и фундаментальную - Вольмир. Нельзя сказать, что они покрывают даже тот круг вопросов, который здесь рассматривался. Ни там, ни там, как мне кажется, не рассматривается закритическая работа стержня. Может кто еще добавит ссылки на литературу?

Почти согласен с Ильнуром - хочу добавить две вещи.
1) Если говорить об основных причинах заблуждений инженеров по поводу устойчивости, обязательно надо сказать про СНиП. Постоянное применение СНиПовских формул (имею ввиду определение условных напряжений потери устойчивости формулы 51 и т.п.) без понимания того, откуда они взялись может привести к ошибкам в нестандартных задачах. Так многие здесь считали, что отсутствие сжимающих напряжений (в системах с жидкостью, газом, преднапряжением) признак того, что устойчивость не теряется.
2) По поводу черно-белого представления об устойчивости. Наверное, преподавателями не доносится (или студенты об этом забывают), что есть разные механико-математические модели с разными областями применимости:
-простейшая модель центрально-сжатого стержня;
-простая модель продольного изгиба стержня (без учета больших деформаций, растяжения нейтральной оси), которая приводит к бесконечным перемещениям при крит. силе.
-уточненная модель продольного изгиба - дает "закритическую" работу стержня (N > Nкрит.).
На любую из этих моделей дополнительно можно наложить учет физической нелинейности.
В повседневной работе мы используем максимально простые модели (насколько позволяет задача), но (Ильнур прав), не нужно забывать о более сложных.

[Разработчик]

А я вот ударюсь в оппортунизм Уже писал, что мозги так устроены, что ищу рациональное зерно даже в самых бредовых идеях. Offtop: Обычно это случается по ночам.
nsivchuk

Есть и возникают порой особые условия, например, после землетрясений, когда крайне необходимы бывают малогабаритные лёгкие стержни большой несущей способности... Для некоторых монтажников и МЧС такие стержни с недопустимой по нормам гибкостью могут очень даже пригодиться.

Зацепило... Ребят из МЧС и их работу уважаю. Представил себе ситуацию, когда пробурили куда-то дыру 40мм и надо подать туда распорку 2.5м на 8т. Правда не очень понятно, почему нельзя подать две на 4т, но в сочетании с призывами nsivchukа искать конструкторское решение и его же предложением изменить "мю", представил себе такой вариант. Из трубы вывинчивается некая конструкция, которая потом раскидывает лапы и условия опирания меняются на упругую заделку. Такой стержень нести будет больше, чем pi^2EJ/L^2, но насколько больше - зависит от конкретной конструкции. Посчитать жесткость такого закрепления с достаточной точностью - проблематично, т.к. во-первых (для тех, кто это делает не как я - руками) нужны уже машиностроительные расчетные комплексы, а во вторых - здесь будет достаточно большая неопределенность с исходными данными: все эти резьбы, зазоры, контактные задачи... Поэтому действительно главным становится эксперимент.

Разумеется, это никоим образом не противоречит заключениям Евгения, Екатеринбург, Ильнура и Rotfederа, с которыми я абсолютно согласен.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Ильнур После чего приводится формула Эйлера, и студент навсегда получает черно-белое представление о устойчивости. А именно, считает, что: 1. До Nкр все стоит исключительно прямо, после Nкр - полное отсутствие "жизни". А это не так. 2. До Nкр нет реакций опор, кроме вертикальной. Момент или поперечная сила возникают только при Nкр. А это не так.

Это все хорошо, но давайте оформим не то, что плохо, а что мы хотим донести до поколений иных после нас... :-)

Сообщение от Rotfeder Может добавить список литературы?

Оформите, пожалуйста в виде некторого списка.

Сообщение от Разработчик предложением изменить "мю", представил себе такой вариант

Вариантов масса, можно менять не "мю", а EI - например если развить также высказанную автором идею о дополнительных элементах в пазах, то можно представить что элементы в пазах (6-8шт) с шарниром в середине стержня раздвигаются после прохождения отверстия наподобие елочного фонарика и служат элементом обеспечивающим устойчивость центральной штанги, при этом сами также работают на сжатие. Т.е. действительно, вариантов что можно засунуть в отверстие чтобы это потом воспринимало 8тс очень много, и никакой новизны в этом нет...

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург ...давайте оформим не то, что плохо, а что мы хотим донести до поколений иных после нас... :-) ...

Давайте, оформим.
Хотелось бы довести до поколений, что сначала нужно изучить несколько видов неустойчивости на реальных системах (стержень, "переключатель" и т.д.), на демонстрационых приборах, с атласом диаграмм в руках, и затем только ознакомиться с работами Эйлера и других, математически вычисливших "потолки" в древнейшие времена, когда механика сама была в зачаточном состоянии, и миллиарды экспериментов еще не были поставлены.
Все остальное уже оформлено в виде тысячей томов книг. Просто нет рекомендаций по рациональной последовательности изучения.
Вернее, не было

[nsivchuk]

Сообщение от Rotfeder Согласен с Евгением. Может добавить список литературы? Я уже упоминал популярную книжку Пановко, Губановой и фундаментальную - Вольмир. Нельзя сказать, что они покрывают даже тот круг вопросов, который здесь рассматривался. Ни там, ни там, как мне кажется, не рассматривается закритическая работа стержня. Может кто еще добавит ссылки на литературу? Почти согласен с Ильнуром - хочу добавить две вещи. 1) Если говорить об основных причинах заблуждений инженеров по поводу устойчивости, обязательно надо сказать про СНиП. Постоянное применение СНиПовских формул (имею ввиду определение условных напряжений потери устойчивости формулы 51 и т.п.) без понимания того, откуда они взялись может привести к ошибкам в нестандартных задачах. Так многие здесь считали, что отсутствие сжимающих напряжений (в системах с жидкостью, газом, преднапряжением) признак того, что устойчивость не теряется. 2) По поводу черно-белого представления об устойчивости. Наверное, преподавателями не доносится (или студенты об этом забывают), что есть разные механико-математические модели с разными областями применимости: -простейшая модель центрально-сжатого стержня; -простая модель продольного изгиба стержня (без учета больших деформаций, растяжения нейтральной оси), которая приводит к бесконечным перемещениям при крит. силе. -уточненная модель продольного изгиба - дает "закритическую" работу стержня (N > Nкрит.). На любую из этих моделей дополнительно можно наложить учет физической нелинейности. В повседневной работе мы используем максимально простые модели (насколько позволяет задача), но (Ильнур прав), не нужно забывать о более сложных.

Спасибо знатокам за посты 749-751.
К сожалению, не успеваю ответить каждому по каждому мнению. Если будет возможность, то с удовольствием отвечу. Однако, то что проблема существует и это признано, очень хорошо.
Иные жаждут моей крови в виде признаний моей неправоты, но, увы, не конкретизируют, в чём именно она состоит. (хотелось бы конкретики с точным, а не произвольным, как многократно было, цитированием.) А согласиться с тем, что мне приписано, я, естественно, не могу.
Почему-то у знатоков сложилось устойчивое мнение о том, что я, якобы, хочу опровергнуть теорию... Странно это. Возможно, что сам виноват в возникновении такого ложного суждения о моих представлениях об устойчивости стержней.
Ещё в начале обсуждения сказал о том, что не надо искать лобовых, т.е. простых технических решений... Попробую сейчас пояснить, что имелось ввиду. А имелось ввиду отыскание инженерных решений, т.е. тех, которые невозможны без конструктивных изменений первоначального простейшего устройства - стержня-прутка. Не теорию предлагал я подвергнуть переработке, а предлагал, по сути, переработать само устройство-стержень таким образом, чтобы он мог видоизменяться (в полном соответствии со всеми законами механики) с целью восприятия необходимой нагрузки. Для решения такой задачи необходимо проанализировать как раз формулу Эйлера, но не ту, сокращённую для одной полуволны, а полную, в которой присутствует количество полуволн. (Об этом уже высказывался...)
Далее по этой логике надо было искать возможности изменения устройства в следующих направлениях, указанных нам формулой Эйлера:
1. Попытаться увеличить (после изготовления устройства, но до достижения заданной нагрузки) модуль упругости материала...
2. Попытаться в заданном промежутке времени увеличить количество полуволн, т. е. форму изгиба стержня. (При предложенной укороченной формуле этот пункт поиска просто выпал в осадок).
3. Попытаться уменьшить физическую длину стержня (в тот же временной промежуток). Это решение почти очевидно, но вряд ли приемлемо...
4. Попытаться увеличить момент инерции стержня (в указанный промежуток времени).
Других путей решения поставленной задачи видимо просто нет, потому что формула Эйлера не предоставляет других возможностей.
Таким образом, исключив, как изначально неприемлемый, третий путь, надо было остановиться на оставшихся трёх направлениях. Вот здесь как раз и начинается настоящее инженерное творчество!
Кое-что нам удалось. Удалось например выяснить, что не напрасно стволы деревьев преднапрягаются... (Если модуль упругости растяжения выше, то этим можно воспользоваться для поиска одного из возможных решений задачи). И т. д.
Если интересно, продолжу позже. А сейчас, извините, не могу...
С уважением ко всем. Н. Сивчук.

[Разработчик]

nsivchuk, достал пустой болтовней. Как всегда - ничего конкретного, одни туманные намеки и общие фразы.

1. Попытаться увеличить (после изготовления устройства, но до достижения заданной нагрузки) модуль упругости материала...

Это что-то из истории про поглощение палладием водорода, о которой писал Rotfeder.

2. Попытаться в заданном промежутке времени увеличить количество полуволн, т. е. форму изгиба стержня. (При предложенной укороченной формуле этот пункт поиска просто выпал в осадок).

Какой промежуток времени, какая укороченная формула...?
Ну и все остальное такая же муть. Местный Петрик...
Давайте, ждем оформления выводов, списка литературы и просим модераторов снести все после 751 и закрыть..

[Romegv]

Разработчик

зачем вы так, очень хорошая тема. лично я узнал много нового относительно учтойчивости, того чего нам например не давали в институте.
опять же книжки хорошие подкинули почитать.
а вообще инженеру, как я полагаю, надо искать наиболее простое и экономичное решение.

[Евгений, Екатеринбург]

Удалил...
Хватит разводить балаган.
...

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ....Иные жаждут моей крови в виде признаний моей неправоты, но, увы, не конкретизируют, в чём именно она состоит. (хотелось бы конкретики с точным, а не произвольным, как многократно было, цитированием.) ....

Автор, п.1: Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.

Участник, п. 26: По Эйлеру Fкр= (Пи^2)*E*I/(L^2).
Imax, который можно получить при "круглом" габарите ф40 мм, равен 12,566 см^4.
Из этого следует, что цель достигается только при условии, что Е>385 ГПа.

Автор, п. 30: решение желательно получить для сталей....
Одно из решений действительно кроется в предварительном напряжении стержня, которое Эйлер не учитывал.
Указываю ошибку конкретно: кроется. Правильно – 8000 не кроятся.

[Разработчик]

Studentroman

очень хорошая тема. лично я узнал много нового относительно учтойчивости

Полагаю, что 750-ти постов достаточно. Дальше ничего нового уже не узнаете, итак уже не менее трети темы по кругу ходим.