[Konstantin_K]

Начал изучать сопромат для конкретных прикладных целей самозастройщика (фундамент под забор просчитать, конструкцию крыши и т.д.), т.е. опыт в постройке дома имею, но вот просчитать надежность какой-либо конструкции - не знаю и поэтому обычно делал потолще, да побольше. Посему пока есть время и возможность углубился в изучение данной науки.

А на форум зашел, чтобы попросить помощи опытных пользователей, которые имеют свободное время и желание просветить темные народные массы, т.е. меня как их предствителя.

Занимаюсь по учебнику Беляева Н.М. Задачник тоже под его авторством. Как раз при решение задач и возникли трудности. Попрошу направить (не решить!) на путь истинный в решение данных задач.
[IMG]http://i11.********/storage/6/6/5/ZadachaGIF_6714370_19295665.gif[/IMG]

Мое начинание. Для решения данной задачи предположим, что все усилия, действующие на стержни, сжимающие (файл 2). Напишем систему уравнений равновесия:
[img]http://i10.********/thumbs/6/7/6/ReshenieGI_9306089_19295676.jpg[/img]

[img]http://i11.********/thumbs/6/9/7/FormulaGIF_4942638_19295697.jpg[/img]

И всё. Шестой день уже бьюсь. Не могу понять как определить момент для уравнения равновесия. Доступные примеры разобрал. Вроде все понятно. Теоретическую часть тоже хорошо понял и запомнил. Лекции по данному вопросу тоже, на всякий случай, посмотрел. Простые задачи на момент силы по физики прорешал. А применить к конкретной задачи НЕ МОГУ. Да, и к тому же, уже исходя из первой строки записал я ее неверно - не совпадает сила с ответом.

Спасибо всем откликнувшимся.

[Chardash]

а если а - const? после умножения х станет единицей, а константа 0. http://www.wolframalpha.com/share/cl...427e35qjua45bo

[Oppenheimer]

Сообщение от IBZ Производная функции y=(x-a)^n не равна n*(x-a)^(n-1). Раскройте скобки, возьмите производную и сверните полученное выражение вновь.

Здесь вы ошибаетесь, в данном случае производная от функции y=(x-a)^n будет равна: n*(x-a)^(n-1), где a, n - константы.
Доказывается это очень просто по правилу дифференцирования сложной функции (об этом писал ZVV):
((x-a)^n)'=n*((x-a)^(n-1))*(x-a)'=n*(x-a)^(n-1)

А что касается задачи, то в учебнике опечатка и производная от функции момента на третьем грузовом участке получится следующая: -F-q(x-1)+V

[Konstantin_K]

Немного забегая вперед.

Научился строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, ну, и заодно, разобрался как при помощи простых программ расчета на изгиб получает эти самые Q и M всего лишь вводя данные. В скором времени надеюсь овладею расчетом балки на прочность и жесткость. Интересует один вопрос из моей практики.

Этой осенью заливал крышку подвала. Температура стремительно опускалась, дожди вот-вот должны были грянуть, а залить в этом году нужно было однозначно. Все нормально, да не хватило одной доски в качестве подборки для балки, удерживающий деревянную опалубку. Итогом стал небольшой (3-4 см) прогиб железобетонной плиты. Имея сейчас небольшой багаж знаний по сопромату могу ли провести расчет на прочность? Т.е. рассчитать конструкцию при которой вся моя система будет находится в состоянии равновесия на период заливки бетона? Ведь, как я понимаю, получается, что швеллер под щитом - это двухопорная балка, а подпорная доска - это сила, препятствующая внешней нагрузки нарушить равновесие балки. Бетон - это условно равномерно распределенная нагрузка.

[741520]

Сейчас наверно не сможете. Вы еще научились только находить усилия которые действуют в системе. А как проверить выдержит ли ваша балка это усилие - это уже описывается в другой книге. Для вас подойдет вот эта http://dwg.ru/lib/377
Ну и раз система ваша не рухнула, значит она была в состоянии равновесия. Профессионалы говорят "прочность и устойчивость была обеспечена". У вас была не обеспечена "жесткость" - потому и прогнулась.

[Oppenheimer]

Пока что не можете. Здесь ещё есть две основные проблемы:

1. Когда вы строили эпюры поперечных сил и моментов для балок, у вас уже была задана расчётная схема и были приведены все нагрузки. Сейчас же вам нужно реальную конструкцию превратить в расчётную схему и подсчитать нагрузки на неё. В этом месте как раз могут возникать большие трудности (в зависимости от сложности конструкции). Здесь можно порекомендовать просто учиться методом проб и ошибок.

2. Расчёты на прочность и жёсткость строительных конструкций проводятся по нормативным документам (СНиП, СП), они делятся в зависимости от материала и вида конструкций. Например, металлические конструкции это СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Их можно легко найти в интернете. До этого я бы порекомендовал производить упрощённые расчеты на прочность и жесткость, которые даны в учебниках сопромата.

[Konstantin_K]

Сообщение от Oppenheimer До этого я бы порекомендовал производить упрощённые расчеты на прочность и жесткость, которые даны в учебниках сопромата.

Да этим, собственно, пока и занимаюсь. Это вопрос был "Немного забегая вперед. ".

[Малевич]

Сообщение от Konstantin_K могу ли провести расчет на прочность?

Прочность чего? Затвердевшей ж/б плиты с заданной геометрией, армированием и нагрузками, опирающейся на прогнувшийся швеллер? Это навряд ли, да и не всякий строитель такое сходу решит.

Сообщение от Konstantin_K рассчитать конструкцию при которой вся моя система будет находится в состоянии равновесия на период заливки бетона?

Раз ничего не упало, значит система в равновесии. Ради интереса можете подсчитать усилия и напряжения в прогнутом швеллеле, исходя из фактичской его деформации:
а) если швеллер опирается по краям и промеж. опоры отсутствуют /однопролётная балка с шарнирами/, то нагрузка считается быстро: f = 5*q*L^4/ 384 E*I -> q=.... Отсюда находите момент и напряжения.
б) если стоек было несколько и одной не хватило, то имеем многопролётную балку на шарнирных опорах. Решение долго расписывать, посмотрите любой из рекомендованных здесь учебников.
Но быстрее воспользоваться простой расчётной прогой, например http://dwg.ru/dnl/13530 (не напутайте размерности). Годится и для случая а)
Хтя полученные значения будут представлять только теоретический интерес, раз уже плита залита.

[Konstantin_K]

Остались в разделе 2 такие темы для изучения:
[IMG]http://i11.********/storage/5/3/8/TemiJPG_6392705_19609538.jpg[/IMG]
Много теоретики и мало разобранных примеров. На чем заострить свое внимание и прорешать несколько задач в Интернете, и с чем просто ознакомиться?

[741520]

Глава 25 вам не понадобиться
Глава 24 - очень важная. По ней в будущем вы будете рассчитывать колонны и стойки. Вообще понятие устойчивости тонких стержней лучше почитать еще в нескольких источниках (сайтах), чтобы лучше понять саму идею, которая 300 лет назад крутилась у Эйлера в голове.
Глава 23 - вернётесь и дополнительно прочитаете когда захотите рассчитать что-нибудь внецентренно сжатое
Глава 22 - вернётесь и дополнительно прочитаете когда захотите рассчитать что-нибудь на косой изгиб
Пока ваша основная задача - найти максимальный момент и подобрать по нему сечение стальной (деревянной) балки на двух опорах при равномерно распределенной нагрузке. Вот когда научитесь это делать на коленке за 10 минут, тогда можете вернуться и начать читать про всякие внецентренные сжатые и прочие косые изгибы. От простого - к сложному.

[Konstantin_K]

Сообщение от 741520 Пока ваша основная задача - найти максимальный момент и подобрать по нему сечение стальной (деревянной) балки на двух опорах при равномерно распределенной нагрузке. Вот когда научитесь это делать на коленке за 10 минут

Не то, чтобы на коленке, но умею это делать. Кстати, это умение должно включать в себя: расчет на прочность по всем напряжениям и расчет на жесткость? Или чего-то одно в моем случае вполне должно хватать (н-р, расчет на прочность по нормальным напряжениям)?

Сообщение от 741520 Глава 22 - вернётесь и дополнительно прочитаете когда захотите рассчитать что-нибудь на косой изгиб

Глава 31. Плоские статистически определенные фермы - это тот случай?

[741520]

Сообщение от Konstantin_K Кстати, это умение должно включать в себя: расчет на прочность по всем напряжениям и расчет на жесткость? Или чего-то одно в моем случае вполне должно хватать (н-р, расчет на прочность по нормальным напряжениям)?

Я думаю если вы сможете проверить сечение хотябы по нормальным напряжениям - это уже будет большой шаг вперед. На жесткость...ну там посложнее расчет. В том смысле что формула просто длиннее. А вы что уже дошли до расчета сечений? И сможете проверить...ну скажем двутавр на изгиб?
Насчет фермы. Если вы применяете фермы на своей даче то читайте - пригодится. А если нет - не забивайте себе голову. Вот когда будете ферму строить - тогда и прочитаете.

[Konstantin_K]

Сообщение от 741520 А вы что уже дошли до расчета сечений? И сможете проверить...ну скажем двутавр на изгиб?

Ну вроде как выученная глава 21. Изгиб прямого бруса и несколько прорешенных задач мне это позволять. Как раз после этой темы стали четче проясняется вся ранее прочитанная теоретика. Ну и понимание высказывания "Эпюры - это наше все!".

[741520]

Ну это хорошо. Только прирасчете изгиба прямого бруса по нормальным напряжениям нужно учитывать тот факт что он может поломаться гораздо раньше чем напряжения достигнут предела прочности. Если он очень длинный и тонкий он может потерять общую устойчивость, другими словами его может просто завалить на бок и сломать плашмя, где он тоньше. А балки и стропила они всегда относительно длинные и тонкие и легко заваливаются набок. Поэтому чтобы этого не произошло их нужно закреплять от потери устойчивости (настилом, распорками, связями и т.д.) Как часто их нужно раскреплять определяется по расчету. Где то хватит и двух, трех точек закрепления по длинне. А какой-то балке и через каждые полметра будет мало. Все зависит от сечения, пролета и нагрузки. Чем балка длиннее, чем она выше и тоньше и чем нагрузка больше, тем больше вероятность что она сломается от потери устойчивости. Поэтому вам нужно еще хорошо изучить главу про общую устойчивость изгибаемых элементов.
Про местную устойчивость можете не читать - на вашей практике с ней вы никогда не столкнетесь.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от 741520 Если он очень длинный и тонкий он может потерять общую устойчивость

Как это происходит в жизни можно посмотреть здесь http://dwg.ru/bsk/4434

[Konstantin_K]

Сообщение от 741520 он может потерять общую устойчивость, другими словами его может просто завалить на бок и сломать плашмя

Теперь понятно зачем нужно расчет на устойчивость. Спасибо.

[741520]

Устойчивость сжатых стержней имеет ту же природу. До предела прочности еще очень далеко, а колонна уже выгнулась вбок.
На приложенной картинке то чем занимался Эйлер.
Он заметил, что стержни одинаковой длинны, одного и того-же сечения и материала теряют устойчивость (выпучиваются вбок) при разной нагрузке. Оказалось, все дело в том, как закреплены концы колонны.
Второй слева колонне потребовалось 4 больших гири для того чтобы потерять устойчивость - потому что она сверху и снизу защемлена (fixed по-английски)
Такая же, но шарнирная сверху и снизу (pined-pined) до потери устойчивости выдержала только 3 мелких гири.
Из этого вывод - чем крепче закрепишь колонну на концах - тем больше она понесёт на сжатие. (а точнее тем ближе она приблизится к пределу прочности и не сломается раньше)

[Konstantin_K]

Отмечусь сегодня без вопросов. Просто наблюдение.

Начало: что за неведомая фигня???
Месяц спустя: ага, здесь мы упростим. Здесь действуют такие силы...

[Konstantin_K]

Тема: "Плоские статически определенные фермы".

1) цитата из учебника: "В фермах внешняя нагрузка считается приложенной только в узлах". Как распределенная сила, например, выпавший снег, действует только на узлы стропильной системы?

2) руководства пользователя для программа Лира 2013 R4 (некоммерческая версия), скаченного у них с сайта, будет достаточно для обучения или посоветуете какую книгу?

[Малевич]

Сообщение от Konstantin_K В фермах внешняя нагрузка считается приложенной только в узлах". Как распределенная сила, например, выпавший снег, действует только на узлы стропильной системы?

Снег на ферму?? В узлах ставятся поперечные прогоны, несущие, в данном случае, пирог кровли.
Лиру не знаю; баловался со СКАДом,но так и не понял, зачем мне это надо.

[741520]

1) Если у вас кровля уложена по прогонам, а прогоны точно опираются в узлы фермы, тогда да, у вас выпавший снег действует точно в узлы. Это класическая ферма. Ну а если у вас кровля уложена прямо по верхним поясам ферм тогда увы, у вас уже не совсем класическая ферма, а ферма со сжато-изгибаемыми элементами. Усилия в такой ферме лучше считать в каком-нибудь расчетном комплексе типа Лиры (особенно если узлы жесткие, например на сварке), а пояса и раскосы рассчитывать как колонны. Потому что в класической ферме должны действовать только растяжение и сжатие. Никаких моментов.
2) Раньше это руководство было не очень полное. Как сейчас - не знаю. Не читал=) Но я думаю для ваших целей хватит.

[Konstantin_K]

Сообщение от 741520 1) Если у вас кровля уложена по прогонам, а прогоны точно опираются в узлы фермы, тогда да, у вас выпавший снег действует точно в узлы. Это класическая ферма.

Если немного утрировать, то получается, что панель фермы можно принять за балку стойки и подкосы - это опоры. Снег или любая распределенная нагрузка действует на панель, которая давит на стойки и подкосы. Нагрузку, действующую на саму панель, мы считаем как незначительную. Остаются только нагрузка, действующая на стойки и подкосы, в результате которой и возникают продольные силы. Так получается?

Сообщение от 741520 2) Раньше это руководство было не очень полное. Как сейчас - не знаю. Не читал=) Но я думаю для ваших целей хватит.

Вы ранее советовали Лиру в качестве программы для расчетов. Есть же другие программные комплексы, полную версию которых можно вполне получить на просторах Интернета. Какие у Лиры преимущества/недостатки перед другими?