[Валакин]

Часто встречал такое пояснение, но причина не ясна

[miko2009]

Сообщение от Валакин да, наверное, буквоед

и это плохо

Сообщение от Валакин если вопрос не соответствует форуму удалите

просто если взять практическую сторону вопроса то она ОЧЕНЬ далека от реалий инженерной практики.

[master_luc]

Сообщение от Валакин Второй абзац снизу о неэкономичности вычислений (то есть о проблемах с железом)

Это не имеет отношение к точности - а напрямую влияет на время расчетов.

Сообщение от Валакин на странице 169 написано противоположное последний абзац о том что уменьшение размеров элементов не уменьшает ошибки пробной функции и может мешать сходимости к точному решению или даже приводить к расходимости

Читайте внимательно, сказано, что ошибки пробной функции не обязательно уменьшаются по мере уменьшения размера КЭ и поэтому могут мешать сходимости к точному решению или даже приводить к расходимости.
При этом нужно понимать- что данное замечание относиться к подбору или определению пробной функции (или другими словами функции интерполирующей распределение искомого параметра в пределах КЭ),
т.е, об этом нужно помнить когда вы конструируете КЭ.
Функции используемых в существующих КЭ как правило проходят широкую и достаточно строгий анализ математиками соответствующих фирм/исследователей (я надеюсь), а экспериментальные реализации - это удел Науки и Энтузиастов и Исследователей.
Таким образом не следует путать сладкое с соленным.