[Kukuruza]

Здравствуйте, между двумя горизонтально расположенными опорами (в одном уровне) проложен трос длиной 72м, предварительное натяжение троса 0.1т, требуется рассчитать его прогиб от собственного веса, диаметр кабеля и соответственно вес погон.метра известен.
Считала как гибкую нить, но прогиб получается неимоверный, но там никак не учитывается жесткость кабеля, видимо причина в этом. Подскажите где можно подсмотреть расчет, спасибо!

[Атрибут]

Сообщение от Pavel 331 Есть задача: натянуть трос из высокопрочной стали, диаметром 100 мм и длиной 1000 метров ( 1,0 км) между двумя опорами, чтобы его прогиб был минимальным.

Бред. Хотя если в качестве опор есть две скалы...

[olegrussia]

Сообщение от Атрибут Бред. Хотя если в качестве опор есть две скалы...

Полагаю, тут задача учебная и теоретическая.

[Бам]

Сообщение от Pavel 331 Есть задача:

Автор, ищите информацию по словам "Расчет гибкой нити".

[Бим]

Сообщение от Pavel 331 натянуть трос из высокопрочной стали, диаметром 100 мм и длиной 1000 метров ( 1,0 км) между двумя опорами, чтобы его прогиб был минимальным. Какую нагрузку на него можно повесить после этого ?

Исходя из нагрузки определяется допустимый прогиб. Чем он меньше, тем больше усилие в тросе. Нагрузкой уже даже собственный вес является. А формулы - да любой учебник по сопромату вроде. Про гибкую нить уже писали.

[yarrus77]

Сообщение от Бам Автор, ищите информацию по словам "Расчет гибкой нити".

там скорее струна, ща уже не помню в чем принципиальные отличия, но формула усилия в гибкой нити N= корень(V^2+H^2). V - вертикальная реакция, А распор Н=q*l^2/8f, где f - стрела провиса. По этой формуле при стремлении стрелы провиса к нулю, распор стремится к бесконечности. Так что мне кажется, что здесь надо струну искать.

Сообщение от Kukuruza Подскажите где можно подсмотреть расчет, спасибо!

Качурин Теория висячих систем, книги Кирсанова Н.М. и др.

[Ильнур]

Сообщение от Pavel 331 Есть задача: натянуть трос из высокопрочной стали, диаметром 100 мм и длиной 1000 метров ( 1,0 км) между двумя опорами, чтобы его прогиб был минимальным.

Под "минимальный прогиб (провес)" видимо нужно понимать такой, который получается при МАКСИМАЛЬНО возможном натяге, т.е. использовав несущую способность каната на 100% (даже если учесть заданный коэффициент запаса). Так ведь?

Какую нагрузку на него можно повесить после этого ?

Так вот, после того как был достигнут предел прочности (ведь задано условие достичь минимума провеса), на канат нельзя что-либо повесить. Сядет бабочка, причем в любом месте, и канат лопнет.

Можно ли эти значения рассчитать по формулам

Разумеется можно, почему нет?

и если можно, то по каким

Первое значение - см. ранние посты, ссылка на литературу с формулами есть (удлинением каната в данном случае скорее можно пренебречь, но это неточно, поэтому нужны формулы, учитывающие удлинение - учет E каната) . Второе значение 0.

[vrm77]

Сообщение от Pavel 331 Есть задача: натянуть трос из высокопрочной стали

Вам поможет "ЭСПРИ" раздел "СтаДиУс" -> "Нити и струны"

[Павел_111]

Ильнур, здравствуйте, прочитал всю переписку, гляжу вы сидите до сих пор тут с 13 года. в 24 году у самоучек расчет прогиба все еще актуален. Изучил, на сколько смог, пример расчета у Виноградова на 205 странице. Рассчитал я распор Н, проверил несущую способность троса, трос подходит. Первоначальная задача - в программе проверить конструкцию столба на прочность. Н(распор) - нужно прикладывать горизонтально, правильно? Нужно ли делить Н пополам, что бы рассчитать только один столб(или эта цифра уже рассчитывается для одной опоры)? И если распор и усилие натяжения это не одно и то же, как рассчитать усилие натяга?
Подскажите, пожалуйста.

[yarrus77]

https://dwg.ru/dnl/10553
https://dwg.ru/dnl/11818
Вот две книжки для понимания висячих и вантовых конструкций. Там и разрисовано и формулы есть

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Павел_111 Н(распор) - нужно прикладывать горизонтально, правильно?

в висячих системах распор равен q*l^2/(8f), где
q - распределенная нагрузка в т/м
l- пролет в м
f - стрела провиса (не более 1/4 пролета).
вертикальная реакция как в балках q*l/2.

Сообщение от Павел_111 И если распор и усилие натяжения это не одно и то же, как рассчитать усилие натяга?

Натяжение нити через сложение векторов.

Сообщение от Павел_111 Нужно ли делить Н пополам, что бы рассчитать только один столб

нет у вас значение распора для левого и правого столба одно и тоже по выше написанной формуле.

[Павел_111]

yarrus77, Большое спасибо. Буду изучать.
Подскажите, пожалуйста, для расчета столба будет достаточно нагрузить его распором горизонтально, и вертикальную реакцию вертикально вниз? или горизонтально нужно будет прикладывать именно усилие натяжения?

[Dakar]

Правильно будет приложить силу натяжения по касательной к тросу в точке закрепления к опоре. Если провисание троса не большое (например, меньше 1/20 пролета. Это значение я взял с потолка и вы имеете полное право его откорректировать по своим соображениям точности расчета), то значимого отличия от горизонтального распора не будет.

[yarrus77]

Сообщение от Dakar Правильно будет приложить силу натяжения по касательной к тросу в точке закрепления к опоре.

вот вам уже написали.

Сообщение от Dakar Если провисание троса не большое (например, меньше 1/20 пролета.

это уже струну надо смотреть, там есть отличия от висячей системы. Формул не скажу, так как не занимался струной.

[Бахил]

В чём проблема? Открой "букварь", раздел "висячие покрытия" - там все формулы с желаемой степенью точности.

[Ильнур]

Сообщение от Pavel 331 Есть задача: натянуть трос из высокопрочной стали, диаметром 100 мм и длиной 1000 метров ( 1,0 км) между двумя опорами, чтобы его прогиб был минимальным.

Такая задача не имеет решения, если под "минимальный прогиб" иметь ввиду конкретный 0. Для выборки провеса до 0 (мне минимум именно так поясняли в начальной школе) нужен натяг, равный бесконечности. А т.к. бесконечно прочных тросов нет (даже по условию задачи он конкретной прочности), то и задача не имеет решения.
Поэтому надо задаться величиной "минимального провеса". Например 50 м на пролете 1000 м. Ну или скока там хочется...

Сообщение от Pavel 331 Какую нагрузку на него можно повесить после этого ? ...

Правильный ответ - до исчерпания прочности каната. Из чего следует, что в зависимости от ЗАДАННОГО провеса мы может вообще не иметь запаса прочности для "нагрузки после этого". А именно - при очень малом заданном провесе натяг будет по самые помидоры троса, и все - села бабочка на канат "после этого", и канат лопнул со звоном.
Таким образом, задача поставлена не очень корректно.
А так - предварительный расчет пологого каната крайне прост: Н=(q*L*L)/(8*f), где Н - натяг (его же можно и принять за горизонтальную составляющую нагрузки на опору, вертикальная равна массы половины троса), f провес.
Например провес f=50 м, q=40кг/м (вес троса), значед Н=(40*1000*1000)/(8*50)=100000 кг или 100 тонн. Такой канат может иметь прочность на разрыв 500-700 тонн. Допустим задаемся запасом 2. Тада канат можно натянуть тонн на 250-350 и иметь провес примерно 20-15 метров.
После этого трос не будет иметь запаса прочности (с учетом заданных 2).
А если оставить натяг 100 тонн, то можно навесить хороший груз. Посчитать сосредоточенный груз или несколько грузов немного сложнее, а если это например просто кабель подцепляется, то понятно что вес кабеля может быть до 100-140 кг/м. Все зависит от прочности каната.
Окончательные расчеты (при необходимости) нужно делать с учетом температурных перепадов, с учетом разности высот опор, с учетом удлинения каната (если груз непостоянный), с учетом ветра, гололеда и т.д. и т.п...такая задача уже пипец какая сложная, что ее ручное решение малорентабельное.

[olegrussia]

Как-то приходилось проектировать вантовый мост. Небольшой, всего 2 пролета по 63м. Так литературы полным-полно в открытом доступе.