[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Сообщение от nickname2019 Этого показалось мало, поэтому увеличивал нагрузку сразу в двух колоннах на этаже до критического состояния

Вам же говорили, что будет мало. А если колонн на этаже будет не две а 4? Нужно решать еще и комбинаторную задачу или догружать весь этаж?

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Точно ли поэлементная проверка по уменьшенному μ не пропустит чего опасного?

Опасность может заключаться в наличии продольной силы сжатия в поддерживающих элементах(ригелях).

Сообщение от Нубий-IV Не бывает ли так, что проверка по уменьшенному μ проходит, а "по Скаду/Лейтесу" - нет?

Бывает. Помнится tutanhamon приводил пример схемы, на которой метод Лейтеса-Ильнура уходил в разнос.

Сообщение от Нубий-IV Если так можно - безопасно брать уменьшенные μ - то отсюда автоматически следует и еще один способ вычисления расчетной длины - просто брать наименьшую, которая не портит проверку.

Можно. Только в таком случае не понятно как определить насколько это можно сделать безопасно и оптимально.

Сообщение от Нубий-IV Тут, может, и вообще без расчетных схем и уравнений обойтись получится.

Без расчетных схем и уравнений теоретическая задача устойчивости не решается.

[Бахил]

Например:
КЗУ 1 13.07
КЗУ 2 14.70
Расчётные длины 13,07
1 Pkp= 1959.843 lz = 6.492
2 Pkp= 1959.870 lz = 6.492
3 Pkp= 1959.558 lz = 6.493
4 Pkp= 1306.871 lz = 7.951
5 Pkp= 2612.338 lz = 5.623
6 Pkp= 654.091 lz = 11.238

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Если внимательно прочитать пост #1178, то так и есть.

п.п. 1 и 2 для чего?

[nickname2019]

Сообщение от Бахил п.п. 1 и 2 для чего?

Переводим систему в околокритическое состояние путем пропорционального увеличения всех нагрузок на систему (еще 5% и система потеряет устойчивость). Так как мы в любом случае систему доводим до околокритического состояния, то результат будет зависеть от соотношения сил в элементах, а не от их абсолютных величин. Грубо говоря, это поиск такого пути нагружения, чтобы расчетные длины соответствовали СП.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от румата Вам же говорили, что будет мало.

По сравнению с СП - мало. С практической точки зрения, запас по устойчивости будет в любом случае, просто он будет разный.

Сообщение от румата А если колонн на этаже будет не две а 4? Нужно решать еще и комбинаторную задачу или догружать весь этаж?

Над этим вопросом надо подумать. Если мы ищем наиболее неблагоприятный путь нагружения для потери устойчивости (видимо, такой путь и заложен в СП) - надо считать варианты (комбинаторика).
С точки зрения практики, возможно, имеет смысл пойти более простым путем, но нужен какой-то коэффициент запаса по устойчивости (но предпочтительнее в общем случае комбинации считать, имхо).

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 Переводим систему в околокритическое состояние путем пропорционального увеличения всех нагрузок на систему (еще 5% и система потеряет устойчивость).

Понятно. Но это "околокритическое состояние" будет только для самого нагруженного стержня.
Короче, это путь в никуда.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от nickname2019 (видимо, такой путь и заложен в СП)

В СП длины зависят исключительно от соотношения погонных жесткостей ригелей и колонн.
Копать надо в сторону податливости узлов.

[nickname2019]

Сообщение от Бахил Понятно. Но это "околокритическое состояние" будет только для самого нагруженного стержня.

Нет. После того, как система догружена до 95% состояния от критического, до критического состояния догружается каждый из ее N стержней (N-количество стержней в системе).
Т.е. рассматривается N вариантов потери устойчивости, каждый из которых является максимально невыгодным для одного ее стержня.

Сообщение от Бахил Короче, это путь в никуда.

В посте #1175, мне кажется, получилось неплохое совпадение с СП?

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Выполнил расчеты.

Прикольно! А с какой версии в Скаде появилась эта фишка в расчетах на устойчивость?

Сообщение от Бахил Липа!

Сообщение от nickname2019 В СП?

В расчете. Задана очень хитрая схема. Я бы сказал, чересчур хитрая. Нагрузка сверху колонны компенсируется точно такой же нагрузкой снизу. От этого рама не получает дополнительных нагрузок, которые продолжили бы догружать нижнюю колонну. И от этого с ростом нагрузки нижняя колонна, которой оставалось чуть-чуть до потери сознания, так и стоит в полуобморочном состоянии. А пара сил сверху растет, пока недогруженная в разы верхняя колонна не станет лидером, и не упадет первой.

Одна проблема - такая нагрузка соответствует гигантским клещам, которые осторожно сжимают колонну, стараясь не повредить остальную раму. Ну, или гравицаппе в основании колонны.

А хотелось бы видеть реалистичное загружение - когда, например, нагрузка на этаж растет. Если задать такую нагрузку - расчетные длины моментально возвращаются в естественное состояние, даже несмотря на прогрессивную методику.

[румата]

Сообщение от nickname2019 По сравнению с СП - мало.

Даже по сравнению с СП мало. Не говоря про сравнение со скадом.

Сообщение от nickname2019 Над этим вопросом надо подумать.

Над этим вопросом уже подумали. Кроме пути нормирования локального догружения каждой колонны не видится более простого решения такой задачи через вариации догружающих нагрузок

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Прикольно! А с какой версии в Скаде появилась эта фишка в расчетах на устойчивость?

Ахз. Я никогда ей не пользовался, пока не начал читать тут простыни про устойчивость.

Сообщение от Нубий-IV В расчете. Задана очень хитрая схема. Я бы сказал, чересчур хитрая. Нагрузка сверху колонны компенсируется точно такой же нагрузкой снизу. От этого рама не получает дополнительных нагрузок, которые продолжили бы догружать нижнюю колонну. И от этого с ростом нагрузки нижняя колонна, которой оставалось чуть-чуть до потери сознания, так и стоит в полуобморочном состоянии. А пара сил сверху растет, пока недогруженная в разы верхняя колонна не станет лидером, и не упадет первой.

Философски тут примерно правильно.
1. Грузим раму до почти потери устойчивости (95%) реалистичным пропорциональным возрастанием нагрузки во всех элементах (как нам велит делать IBZ).
2. Вводим малые возмущения в элементах и смотрим, что получается (как теряет устойчивость).

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 Т.е. рассматривается N вариантов потери устойчивости, каждый из которых является максимально невыгодным для одного ее стержня.

В принципе можно, но боюсь, что это "N" будет стремится к бесконечности в реальной конструкции.

[nickname2019]

Сообщение от румата Над этим вопросом уже подумали. Кроме пути нормирования локального догружения каждой колонны не видится более простого решения такой задачи через вариации догружающих нагрузок

Тут интересен автоматический алгоритм для общего случая. С колоннами все уже давно решено.

----- добавлено через 42 сек. -----

Сообщение от Бахил В принципе можно, но боюсь, что это "N" будет стремится к бесконечности в реальной конструкции.

Нужно тестировать.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Мне не лень повторить: этот расчет нельзя выполнить одновременно "по СП", и выполнить "Требование 1 + Требование2". Либо одно - либо другое. Либо Лейтес - либо поэлементная проверка.

У С.Д. Лейтеса 2 книги: "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года издания и "Справочник по определению свободных длин элементов стальных конструкций" 1963 года. В первой книге приведена в основном та самая общая теория устойчивости, а вторая предназначена для определения исключительно расчётным длинам для поэлементной проверке.

Сообщение от Нубий-IV Здесь сидит мухлеж: результаты геометрически нелинейного расчета выдаются за расчет на устойчивость

Это именно расчёт на устойчивость (определение расчётных длин) в классической постановке.

Сообщение от Нубий-IV Чтобы показать, как Лейтес прав - надо считать эту схему: пост 1096.

Попробую выкроить время.

Сообщение от Нубий-IV Но пусть даже будет нелин. Что показывает коэффициент 0.622?

Это коэффициент использования сечения по СП для верхних стоек - отношение фактического напряжения к критическому. Последнее в случае центрального сжатия и внецентренного определяется совсем по разному.

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 2. Вводим малые возмущения в элементах и смотрим, что получается (как теряет устойчивость).

Причём для каждого стержня.

[румата]

Сообщение от nickname2019 Тут интересен автоматический алгоритм для общего случая. С колоннами все уже давно решено.

Так без разницы - автоматическим будет он или не автоматическим - этот алгоритм один. Автоматизировать его можно написав свою программу или плагин для скада или для любой другой программы, у которой есть открытый API

[Нубий-IV]

Сообщение от румата по причине наличия крайнего случая с резинкой от трусов

Схема с резинкой от трусов - просто самая примитивная иллюстрация. В ней фишка в том, что деформации одной колонны практически полностью теряются, пока доберутся до второй. От этого колонны ведут себя как независимые. Но ровно та же история, например, и с колоннами верхнего/нижнего этажа. Деформации колонны снизу затухают почти в ноль, пока дойдут до верха. В чем тут разница? Вот резинка и моделирует слабую зависимость этажей. Она подсказывает один из видов границ между случаями - если деформация по первой форме не вписывается в физически реалистичные допуски для того, чтобы поломать верхнюю колонну, значит, верхнюю колонну и не надо считать по первой форме. А надо по первой от начала, кто допуском вышел. Может, и другие границы есть.

Сообщение от nickname2019 Вводим малые возмущения в элементах и смотрим, что получается (как теряет устойчивость).

У этих "малых возмущений" странный коэффициент запаса получается - десятки и сотни. А это - десятки и сотни тонн усилий внизу колонны, направленных вверх. И получается, что в момент потери устойчивости что-то тянет раму вверх, чтобы не уронить нижний этаж. Там аэростат привязан?

Это какой-то странный способ "не пропустить первую форму потери устойчивости" - тянуть раму за уши. Формально мы как бы вписались в оба требования - не раньше первой формы, и одновременно с рамой. Но аэростат?!

Сообщение от IBZ Попробую выкроить время.

Там видна суть моей претензии к формуле расчетной длины. И не только моей. И не только к "неправильной предельной гибкости". А в расчете на средних гибкостях нелин ее маскирует, и вместо "че за нафиг?" делает "ну и чо?".

Сообщение от IBZ Это коэффициент использования сечения по СП для верхних стоек - отношение фактического напряжения к критическому.

Математически - да, отношение. А физически он что показывает? Вот сделал я, например, проверку по моменту в сечении: напряжения от изгиба 120 МПа при допустимых 240МПа. Значит, коэффициент использования математически 0.5. А физически он мне говорит: есть запас, можно нагрузку еще в 2 раза увеличивать.

Вот и тут, в устойчивости - 0.622 что мне должно сказать?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Вот и тут, в устойчивости - 0.622 что мне должно сказать?

Должно сказать, что колонны 3-го этажа устойчивее только в 0.988/0.622=1.58 раза колонн 1-го этажа. Соответственно напряжены(загружены) колонны 3-го этажа всего в 1.58 раза меньше колонн 1-го этажа. Что не соответствует действительности.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Это какой-то странный способ "не пропустить первую форму потери устойчивости" - тянуть раму за уши. Формально мы как бы вписались в оба требования - не раньше первой формы, и одновременно с рамой. Но аэростат?!

Задачу можно решать и в относительных величинах. Результат будет тот-же. Мы же получаем предельное состояние, чтобы сравнить с текущим. Мы не виноваты, что у некоторых колонн будет большой запас.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Вот резинка и моделирует слабую зависимость этажей. Она подсказывает один из видов границ между случаями - если деформация по первой форме не вписывается в физически реалистичные допуски для того, чтобы поломать верхнюю колонну, значит, верхнюю колонну и не надо считать по первой форме. А надо по первой от начала, кто допуском вышел. Может, и другие границы есть.

В данном случае симметричного нагружения и симметричной жесткости можно считать РД колонн разных этажей по разным формам. Но что-то мне подсказывает, что так беспроблемно не олучится сделать в произвольном случае.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Задачу можно решать и в относительных величинах.

Ее и нужно решать в относительных величинах. Абсолютная величина нагрузки на раму не влияет на величины РД.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Мы не виноваты, что у некоторых колонн будет большой запас

Постоянная нагрузка - 67. А КЗУ временной части - 120. Значит, на колонну - 120. Получается, что в предельном состоянии верхний этаж кто-то тянет вверх. Да, в результате нижние колонны не теряют устойчивость - с них же нагрузку сняли. И получается, что хуже всех верхним. Но цель же была дать реалистичное объяснение?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Вот и тут, в устойчивости - 0.622 что мне должно сказать?

Что при данной расчётной схеме, принятых сечения и нагружениях конструкция имеет запас 37,8%. Делать выводы и предпринимать ли дальнейшие действия - дело инженера.

Сообщение от Нубий-IV Там видна суть моей претензии к формуле расчетной длины. И не только моей. И не только к "неправильной предельной гибкости"

А вот у меня претензий, кроме предельных расчётных длин нет. Вот результат расчёта в Скаде на устойчивость при силах P=25 (т) и их пропорциональном делении. Коэффициент использования приведен для расчёта в плоскости рамы для стали С245.

1-й случай загружений.
1-й ярус: Мю=1,029; lef=6,171; ki=0.777
2-й ярус: Мю=1,260; lef=7,558; ki=0.616
3-й ярус: Мю=1,782; lef=7,558; ki=0.471

Расчётные длины получились немного меньше, чем в предыдущем примере, поскольку любой ненагруженный элемент, стесняющий любые перемещения, снижает расчётные длины элементов системы - общая теория устойчивости, однако .

2-й случай загружений
1-й ярус: Мю=1,025; lef=6,152; ki=0.776
2-й ярус: Мю=3,243; lef=19,455; ki=0.462 (*)
3-й ярус: Мю=6,160; lef=33,696; ki=0.462 (*)

Опять ожидаемый результат: слабо нагруженные элементы ещё снизили расчетную длину стоек первого яруса. Два одинаковых коэффициента использования получились по причине исчерпания таблицы значений коэффициентов продольного изгиба при таких гибкостях. Для строк, помеченных (*) присутствует как раз проблема предельной гибкости, на которую я не собираюсь обращать внимания. Собственно, в реальном расчёте я проверю только стойку нижнего яруса, остальные меня не интересуют.

P.S. В предыдущем расчёте я брал для проверке по СП силу, большую, чем 25 (т), для приближения коэффициента использования к 100%. На расчётные длины это никак не повлияло.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Постоянная нагрузка - 67. А КЗУ временной части - 120. Значит, на колонну - 120. Получается, что в предельном состоянии верхний этаж кто-то тянет вверх. Да, в результате нижние колонны не теряют устойчивость - с них же нагрузку сняли. И получается, что хуже всех верхним. Но цель же была дать реалистичное объяснение?

Смысл поэлементных исследований - построение границы поверхности устойчивого равновесия (в координатах N1,N2...Nn) с целью убедиться, что наша конструкция находится внутри этой поверхности и устойчивость обеспечена (графический смысл имеет поверхность для трех стержней - можно построить графически в 3-д пространстве, или для 2-стержней - на плоскости будет кривая).
Это аналог поверхности прочности бетона с той разницей, что там поверхность строиться в пространстве главных напряжений. Тут нет больше никакого смысла, мы просто получаем точку на поверхности потери устойчивости, увеличивая одну или несколько координат.
Причем, вариантов выхода системы из равновесия будет бесконечное множество - поверхность будет непрерывной (как и у бетона, форма будет только другая).
Такой подход заложен в наши нормы (предельная поверхность устойчивости строится без оглядки на то, реально ли достижение подобного предельного состояния), я тут не виноват.
Подход с высшими формами потери устойчивости также далек от реальности - реально будет реализовываться только первая форма, остальные нужны чтобы оценить устойчивость менее нагруженных стержней.