[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Если мы подгоняем μ - мы же должны как-то определить момент, когда уже хватит его уменьшать? А из каких соображений? Сколько нафантазируем - все наше?

Вы точно читали статью Куликова? Вас послушать - Куликов фантазер. Момент, когда хватит его уменьшать вычисляется через загружение рамы всеми критическими силами, вычисленными изолированно для каждого сжатого стержня в составе рамы. Этот момент характеризуется минимумом поддержки друг друга сжатыми элементами или ее полным отсутствием.

[IBZ]

Сообщение от ingt Их можно точно выявить?

"Самый толкающий" и "самый удерживающий элементы" легко выявляются вручную с помощью общей теории устойчивости . "Самый толкающий" будет иметь наибольший параметр устойчивости "v" в системе (минимальное Мю), а "самый удерживающий" - наименьший (максимально Мю). Для элементов с промежуточными значениями один и тот же элемент по отношению к другим может иметь как статус толкающего, так и удерживающего.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Если он показывает "то самое" - значит, я могу увеличить нагрузку в 1/0.622 = 1.6 раза?

Ага, до 40 (т) на этаж.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Если взять честные Cm=0, Cn=∞, получается μ=1. Пойдет такой ответ?

Если взять, то пойдет.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от румата Да, в МКЭ транцендентность аппроксимируется алгебраикой

Уверены?

[ingt]

Сообщение от IBZ "Самый толкающий" и "самый удерживающий элементы"

Как из них выбрать, для кого мю некорректны?

[IBZ]

Сообщение от ingt Как из них выбрать, для кого мю некорректны?

Самый толкающий - для него однозначно всё корректно. Для остальных возможны варианты. Например для двухпролётной одноэтажной рамы с разными крайними и средней колоннами корректными, скорее всего, будут все данные. Для других случаев для расчёта на устойчивость можно использовать полученные расчётные длины, а для сравнения гибкости с предельной могут возникнуть проблемы.

[vedinzhener]

Сообщение от ingt Т. е. правильную мю? Или правильного мю в этом случае не бывает?

в каком случае не бывает? написано же для толкающих все нормально и приемлемо, для удерживающих бодайся сам как найти

[ingt]

Сообщение от vedinzhener для удерживающих бодайся сам как найти

ИБЗ уже написал, что все ясно только с одним КЭ из всей схемы. Поэтому теория толкающих годна только для мю ОДНОГО элемента из всей схемы.

[vedinzhener]

Сообщение от IBZ а для сравнения гибкости с предельной могут возникнуть проблемы.

вот пожалуйста решай для этого элемента как хочешь поэтому для спокойного сну, не забываем проверить на устойчивость всю нашу систему, тем более это сейчас не трудно, смотрим картинки(или анимацию) что у нас там болтается, именно картинки, а не что-то другое и делаем выводы для себя, а не надо ли нам это усилить как то?

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от ingt ИБЗ уже написал, что все ясно только с одним КЭ из всей схемы.

не с одним там ясно, а для тех где гибкость будет в пределах 120 условно и фактическая сила не во много много раз меньше критической, все остальное для практической проверки уже не годится. Поэтому и говорю дальше бодайся сам , лично я эту задачу пока не могу понять как корректно решить

[IBZ]

Сообщение от ingt ИБЗ уже написал, что все ясно только с одним КЭ из всей схемы.

А ещё он написал о легитимности применения всех Мю при расчётах на устойчивость для данной комбинации нагрузок .

[vedinzhener]

Сообщение от IBZ А ещё он написал о легитимности применения всех Мю при расчётах на устойчивость

т.е. и при гибкости в 500 мы можем найти устойчивость стержня согласно норм? или таки есть какая то граница применения формул?

[ingt]

ИБЗ считает, что мю из скада - это мю по нормам, а гибкость 500 при этом - это недоработка/ошибка норм.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Вы точно читали статью Куликова?

Совершенно точно нет. Я пролистал все статьи год назад, и отправил все в конец списка "на будущее, ближе к пенсии". Вычитывать абстрактные теории - это годы надо тратить. Нет примера расчета - нет обсуждения. Я комментирую только расчет nickname2019 с "немного не такой нагрузкой": пост 1175; едиственный скачавший там схему - это я.

Сообщение от IBZ Ага, до 40 (т) на этаж.

Но ведь это невозможно: в том же расчете у нижней колонны коэффициент использования k=0.988. И прямо в том же расчете черным по белому написано: Первыми устойчивость потеряют колонны именно первого этажа, И никак эту форму миновать не получится. Как только мы повысим нагрузку на 1.2% - рама потеряет устойчивость по первой форме.

Сообщение от IBZ Если взять, то пойдет.

А Скад с Лейтесом на пару считают, что нет:

И самое смешное - вот сейчас я с ними согласен. Я даже скажу, что при некоторых условиях тот, кто посчитает строго по СП с μ=1, рискует сильно пролететь. А вот такое μ - именно то, что надо.

Сообщение от IBZ Уверены?

На все сто. От этого и приходится бить стержни по длине при расчетах на устойчивость: точности сплайна по двум точкам не хватает для приближения трансцендентных функций, надо промежуточные добавлять. Проверяется ручным счетом: сходимость с машиной - все знаки.

Сообщение от vedinzhener элемент может и выключится из работы, но все остальные конструкции останутся устойчивыми

В П-Раме, с перегруженной и недогруженной стойками, у недогруженной - μ повышенное. Но, когда упадет первая колонна - упадет и вторая. Это очевидный пример схемы, когда Лейтес точно прав. Так же легко придумываются варианты, когда нет. Ответ явно сложнее, чем "просто да или просто нет". Вопрос - где граница.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV В П-Раме, с перегруженной и недогруженной стойками, у недогруженной - μ повышенное. Но, когда упадет первая колонна - упадет и вторая. Это очевидный пример схемы, когда Лейтес точно прав. Так же легко придумываются варианты, когда нет. Ответ явно сложнее, чем "просто да или просто нет". Вопрос - где граница.

Попробуем порассуждать. (На самом деле, тут нет ничего нового. Почему-то в наших ВУЗах ничего подробно не объясняют.)

Рассмотрим систему из n стержней.
Пусть f(N1, N2...Nn)=0 - поверхность устойчивости системы из n стержней.
N1,N2...Nn - произвольные усилия в каждом из n стержней.
(условие f(N1, N2...Nn)=0 означает, что в этой точке система теряет устойчивость)
Это означает, что есть множество возможных комбинаций продольных усилий в элементах, когда система потеряет устойчивость.

При этом, для рассматриваемого i-го стержня также есть такие варианты потери его устойчивости, при которых КЗУ его локальной формы потери устойчивости будет минимальным среди всех элементов системы (при этом локальный КЗУ этого элемента будет близок или равен КЗУ системы) . Назовем такие формы потери устойчивости системы "родными" для рассматриваемого стержня. (наверняка есть какая-то терминология, я давно не читал литературу в этом направлении).
Таких вариантов форм для рассматриваемого i-го стержня также будет бесконечное количество. Пояснение - произвольно задавая стабильные нагрузки в системе (именно этих вариантов бесконечно много), мы увеличиваем нагрузку в рассматриваемом стержне до потере устойчивости системы. Таким образом, мы получаем много вариантов: произвольный набор соотношений сил в элементах + соответствующие этому набору критическую силу в исследуемом стержне.

А вот теперь в этом бесконечном наборе "родных" вариантов нужно найти МИНИМАЛЬНУЮ КРИТИЧЕСКУЮ СИЛУ для рассматриваемого i-го элемента.
Но есть несколько НО:
1. эта минимальная критическая сила может соответствовать фантастическому варианту загружения, который не реализуется на практике;
2. таких сил может быть несколько, равных или близких по значению друг-другу. Т.е. наличие одного минимума не гарантируется.

Как решить эту задачу?
Тут надо рассматривать реальные сценарии выхода системы на поверхность устойчивости, и среди этих сценариев выбирать минимальные Ncr для рассматриваемого i-элемента - и по этоим сценариям назначать мю и проверять устойчивость.

Поиск минимума математически означает приравнивание производной d f(N1, N2...Nn)/d Ni к нулю и поиск таких вариантов вектора [N1, N2...Nn], которые отвечают реальным сценариям нагружения и приводят к минимуму Ncr в рассматриваемом i-ом элементе (это нужно осмыслить, я мог неверно сформулировать).

Собственно, применяемые мною "клещи" - я примерно так и делал.
1. Сначала довел систему до околокритчиеского состояния - реализовал сценарий пропорционального возрастания ВСЕХ действующих нагрузок до 95% устойчивости (хотя тут можно учитывать временные/постоянные нагрузки, собственный вес не увеличивать и т.д.).
2. Взял производные путем приложения нескольких вариантов единичных сил (в i-ом стержне и в соседнем) и выполнил анализ отклика системы с определением минимального Ncr для стержня (так-то надо было производную брать по всем стержням, но я схалтурил).

[ingt]

Сообщение от nickname2019 Как решить эту задачу?

В СП 16 сделали упрощающее допущение: рассматривать только комбинацию с макс. прод. силами.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 ...Почему-то в наших ВУЗах ничего подробно не объясняют...

Потому что это как объяснять особенности например влияния на траекторию движения ракеты со спутником марса от земли до марса давления солнечного ветра. Я конечно перегибаю со степенью сложности, но глубина проблемы от этого нисколько не уменьшается.
Тем не мене, в ВУЗах СССР (не во всех) были спецкурсы по динамике, по устойчивости и даже по стесненному кручению.
Всему есть предел. Устойчивость реального стержня все-таки больше устойчивость, чем посто некий изгиб...

[vedinzhener]

Сообщение от Ильнур Устойчивость реального стержня все-таки больше устойчивость, чем посто некий изгиб...

без философии пожалуйста, а то начнется, а если стержень на один сантиметр ушел в сторону, он потерял устойчивость или нет, а если на пол метра в середине по параболе аля лук, потерял или нет

[Ильнур]

Сообщение от vedinzhener без философии пожалуйста, а то начнется...

Пожалуйста: изгиб для проектировщика-инженера - это М=куэльквадрат на восемь, с последующим M/W. Так устроит для начала?
Допустим, да. Тогда вселюбые усложнения типа "если стержень на один сантиметр ушел в сторону, он потерял устойчивость или нет" становятся бессмысленными, так ведь? Так. Но каждый-любой, даже не ходивший на спецкурсы понимает, что таки существует явление стремительного наращения прогиба из-за СЖАТИЯ стержня, даже для изгибаемого поперечными обычными силами, когда добавляется N. Потому что в началах сопромата рассазывают про Эйлера и т.д...Это нормальные вещи. Так?
Допустим, так.
И когда некоторые умники начинают вещать, что нет никаких эйлеров, все сводится к нелинейным процессам изгиба, а вот авторы мю в СНиП знали чего-то такого, чего мы не знаем насчет мю, тут возникает вопрос: ты дурак что ли?
Явление потери устойчивости реально имеет быть место в жизни реальных конструкций, и оно суперсложное для систем, даже для стержневых. Я уж не упоминаю про ПФИ обычных балок...
Понятно? Философии нет?
Допустим, все воспринято. Тогда пофторно:

Устойчивость реального стержня все-таки больше устойчивость, чем посто некий изгиб...

[vedinzhener]

Сообщение от Ильнур Потому что в началах сопромата рассазывают про Эйлера и т.д...Это нормальные вещи. Так?

дык все так, но вот как при гибкости 500(аля лук) посчитать устойчивость, как мне Эйлер приказывает, ах нет не приказывает там тоже ограничение , я сори не знаю . То бишь как нам решить задачу с удерживающими стержнями, есть варианты? с толкающими разобрались вроде. Тут даже задача из практических целей, к примеру надо сэкономить и уменьшить сечение верхнего яруса, как принимать? только без ироний Ильнур, твое мнение?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Ильнур Явление потери устойчивости реально имеет быть место в жизни реальных конструкций, и оно суперсложное для систем, даже для стержневых.

само собой, поэтому я и говорю, вроде все программы решают задачу устойчивости системы и в принципе нам этого достаточно, чтобы была решена задача устойчивости в целом

Я практик, но из этой темы книжечки тоже почитывать начал, стало интересно, по совету IBZ ( с уважением)

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Рассмотрим систему из n стержней.

А почему бы и не рассмотреть?

• 
  Каждая отдельная порционная сила Ni дает результат μ=0.7.
  Как отсюда найти правильный ответ - μ=2?
  Можно по таким μ проверить устойчивость этой схемы?
• 
  Каждая отдельная порционная сила Ni дает результат μ=1.0.
  Как отсюда найти правильный ответ - "От трех до шести с конфискацией устойчивости"?
  Можно по таким μ проверить устойчивость этой схемы?

Прошлый раз был ответ: "Есть еще общая проверка устойчивости по п.4.3.2, с Ɣs=1.3".
На примере промки - это поможет? Вопрос с подвохом.

[гувиев]

Сообщение от Ильнур И когда некоторые умники начинают вещать, что нет никаких эйлеров, все сводится к нелинейным процессам изгиба, а вот авторы мю в СНиП знали чего-то такого, чего мы не знаем насчет мю, тут возникает вопрос: ты дурак что ли? Явление потери устойчивости реально имеет быть место в жизни реальных конструкций, и оно суперсложное для систем, даже для стержневых. Я уж не упоминаю про ПФИ обычных балок...

Как Вы сами знаете, потеря устойчивости бывает двух видов: первого рода - бифуркация, и второго рода - неограниченное нарастание деформаций.
Выполняя расчёт устойчивости по Эйлеру для системы стержней мы ловим только бифуркацию. Именно поэтому нужна поэлементная проверка, т.к. элементы не являются идеально ровными, упругими и т.д.
Более того, есть авторы, которые считают, что потеря устойчивости первого рода невозможна в целом, т.к. нет в природе идеальных рам, загруженных только в узлах так, что изгибающие моменты отсутствуют. А если взять в учёт неточности изготовления и монтажа, то идеальных рам нет и подавно.
Предположим, что произошла бифуркация. Ну и что в этом страшного при условии, что перемещения имеют второй порядок малости по сравнению с поперечными размерами сечений, а напряжения не превысили предел пропорциональности?
Страшно будет если после бифуркации получим неограниченный рост этих перемещений и выход напряжений за предел пропорциональности.
Ровно поэтому, только нелинейный расчёт может дать правильный ответ. Минус нелинейного расчёта - геометрия должна соответствовать предполагаемой форме потери устойчивости для схемы в целом и каждого элемента в отдельности. А это уже сильно усложняет расчёт.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Но ведь это невозможно: в том же расчете у нижней колонны коэффициент использования k=0.988.

Прошу прощения, написал глупость. Почему-то решил, что коэффициент 0,7 у меня для нижнего стержня. Можно ли увеличить усилие в верхнем стержне? Можно, но на сколько так сразу и не скажешь, поскольку никакой пропорциональности при этом не будет. Даже в случае "клещей".