[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[nsivchuk]

Сообщение от Leonid555 Вы предлагаете подкрепить центрально-сжатый стержень оболочкой. При потере устойчивости центрально-сжатого стержня возникнет условная поперечная сила Qfic. Что это такое посмотрите в СНиП Стальные конструкции. Центрально-сжатый стержень начнет давить на трубу, но она же не абсолютно жесткая. Труба начнет деформироваться - изгибаться от действия вот этой условной поперечной силы. В результате ваш центрально-сжатый стержень перестанет быть прямым и вы получите сжато-изогнутый стержень, ну пусть и подкрепленный трубой. Т.е. будут уже перемещения совершенно иного масштаба и характера, чем в задаче Эйлера о центрально-сжатом стержне. Причем вот это изменение условий задачи произойдет очень быстро, почти мгновенно. В результате ваш стержень заработает и сломается именно как сжато-изогнутый.

При абсолютно жёсткой трубе результаты были бы очевидными. Несущая способность стержня на сжатие практически была бы равной несущей способности на растяжение. Это десятки тонн. Но ведь я этого не говорил и не предполагал. Естественно, что необходимо в расчётах сжатого стержня принимать расчётную длину меньше, чем 2,44 м. Но какая она будет, я без экспериментов установить не могу. Методов соответствующих расчётов также не знаю. На кафедре строительных конструкций мне тоже не смогли помочь.
Проблема есть и я обращаюсь за помощью к форумщикам и в части расчётов и в части экспериментов. Давайте создадим прецедент по коллективному созданию эффективного нового устройства. Полагаю, что игра стоит свеч. Надо экспериментами подтвердить (или опровергнуть) существенное преимущество предложения состоящего в том, что сжимаемый стержень можно с успехом принимать из высокопрочного материала! Появился смысл применения высокопрочной стали в сжатых стержнях большой гибкости.
По моим прикидочным расчётам диаметр оболочки в зависимости от прочности стержня должен быть примерно 1/40 -1/60 длины стержня.
Но это очень грубо, а хочется обосновать точнее и расчётами и экспериментами. Мои другие конкретные варианты реализации этой идеи пока не хочу обнародовать. Надо сначала разобраться с простейшим вариантом.
Понятно, что футляр (оболочку) надо считать на изгиб и определять прогиб. С учётом расчётного прогиба оболочки надо определять возможные эксцентриситеты сжатого стержня. Есть огромное количество специалистов, которые с такими задачами справятся значительно эффективнее меня. Поэтому и взываю ко всем добрым и злым: давайте потренируемся в поисках истины.
Стержень - это раскос структурной плиты.
Извините меня, грешного, за то, что несколько часов мучил догадками и не выкладывал на форум первый вариант решения поставленной задачи...

[VB]

Для тех, кто понимает английский, стр. 54 - 57:

http://digital.ipcprintservices.com/...ation/?i=33844

[vedinzhener]

ну тогда уж и прогрммульку для перевода ссылочку дай. А книга кстати о чем?

[nsivchuk]

Сообщение от sbi Вот ещё Бамбук-как основа конструкции жесткого в осевом направлении стержня ( но надо иметь ввиду, что абсолютно центрального сжатия в природе не существует). И не надо трубы в трубе (только в узлах)

Согласен с Вами. Считаю, что поскольку центрального сжатия не существует, то понятие "центральное сжатие" по отношению к гибким стержням звучит неверно по сути. Ведь стержни большой гибкости разрушаются не столько от напряжений сжатия, сколько от напряжений изгиба. Я сделал попытки разделить сплошной неэффективный стержень на два (и более) элемента. Один элемент с наибольшим моментом инерции сечения должен работать только на изгиб и обеспечивать при этом минимальную гибкость сжатых элементов, а другой (или другие) элемент повышенной прочности должен работать с максимальной отдачей в основном только на сжатие.
О том, что не надо трубы в трубе, я не понял.
С уважением. Н. Сивчук.

[sbi]

Сообщение от vedinzhener ну тогда уж и прогрммульку для перевода ссылочку дай. А книга кстати о чем?

Это не книга, а статья об использовании связей (по принципу гидродомкрата) для сеймостойких зданий. Скачай PDF и переведи любым "переводчиком", если интересно.

[VB]

Сообщение от vedinzhener ну тогда уж и прогрммульку для перевода ссылочку дай

Вот: http://www.filestube.com/e/english+for+dummies+download

[Lamer Inc..]

Вопрос на засыпку. Будет ли отличаться Ncr для стержней на рисунке?

Сообщение от Lamer Inc.. Вопрос на засыпку. Будет ли отличаться Ncr для стержней на рисунке?

Ответ очевиден.

Даже конструктивное исполнение такой... хреновины, со всеми там штоками, резинками и шлифовками, будет не то что золотой, а...

Потому что автор-теоретик в своем тупом стремлении забывает на ряду с другими и вот такой весьма практический момент:

До сих пор рассматривался идеально прямой стержень с нагрузкой, приложенной строго по оси. В реальных конструкциях таких условий практически не существует. Ось стержня всегда имеет некоторые искривления, конструктивное оформление концов сжатых стержней не может обеспечить идеальную центровку сжимающей силы и т.д., что приводит к заметному снижению критических напряжений.

Т.е., иными словами, стержень теряет устойчивость даже при меньшей силе сжатия.
Пора автору с облаков спуститься.

И еще раз ему из букваря напоминаю:

Основы работы и расчета на прочность стержней, испытывающих сжатие или растяжение с изгибом, при одновременном действии на стержень осевой силы и изгибающего момента, несущая способность его определяется размерами поперечного сечения и предельной прочностью материала

.
Поэтому, какую бы в стержень жидкость под каким бы давлением он не закачивал, это ни каким образом не спасает от потери устойчивости. Устройчивость стержня определяется, как уже выше было сказано, только предельной прочностью материала, при сечении = const, но ни как не давлением какой-то там жидкости.

Все, пора закрывать тему и помещать ее в БСК.

[IBZ]

Сообщение от VVapan4ik Поэтому, какую бы в стержень жидкость под каким бы давлением он не закачивал, это ни каким образом не спасает от потери устойчивости. Устройчивость стержня определяется, как уже выше было сказано, только предельной прочностью материала, при сечении = const, но ни как не давлением какой-то там жидкости.

Ну, во-первых, устойчивость центрально-сжатого элемента еще зависит, да еще как , от расчетной длины. А во-вторых, никакой потери устойчивости в первом случае из поста 147, действительно, не будет. А будут по безмоментнй теории растягивающие напряжения, стремящиеся разорвать трубу. В приведенном примере (Тр.40х2) они составят G=7450 кг/см2. Так что теоретически приняв трубу 40х7 из стали С245 мы вполне избавим такой стержень от потери устойчивости, причем практически при любой длине: пока собственный вес самой трубы не будет равен критической силе.

P.S. Так что еще вопрос какие высказывания надо занести в БСК

[nsivchuk]

Сообщение от IBZ Ну, во-первых, устойчивость центрально-сжатого элемента еще зависит, да еще как , от расчетной длины. А во-вторых, никакой потери устойчивости в первом случае из поста 147, действительно, не будет. А будут по безмоментнй теории растягивающие напряжения, стремящиеся разорвать трубу. В приведенном примере (Тр.40х2) они составят G=7450 кг/см2. Так что теоретически приняв трубу 40х7 из стали С245 мы вполне избавим такой стержень от потери устойчивости, причем практически при любой длине: пока собственный вес самой трубы не будет равен критической силе. P.S. Так что еще вопрос какие высказывания надо занести в БСК

Огромная Вам, а также автору поста 147 благодарность.
Автор поста 147 просто "снял у меня мяч с ноги", потому что примерно такой рисунок хотелось выложить...
Предельное давление у меня получилось значительно меньшим:
G=2450х0,2/1,8=272кг/см2. (разрыв трубы в продольном направлении).
Но не это главное. Главное состоит в том, что самые непримиримые оппонеты не хотят видеть очевидное. А оно состоит в том, что формула Эйлера применима к сжато-изогнутому стержню. Если в стержне будут отсутствовать осевые силы, т. е. будут отсутствовать напряжения от осевого сжатия, то формулу применять нельзя...
В примере поста 147 труба практически не испытывает сжатия. Как считать в этом случае, я не знаю. Возможно есть неведомые мне методики. Должны же были проводиться кем-то соответствующие испытания.
По-моему, для трубы 40х7 из С590 критическая сила сжатия будет:
(0,7х5900/1,3)х3,14х1,3х1,3=16,86тс (Это без учёта устойчивости трубы).
При использовании трубы 40х5 из С345 критическая сила получается более 8 тс.
Но моё предложение состоит в том, что вместо жидкости используется стальной стержень повышенной прочности. В этом случае в трубе будет отсутствовать не только осевое сжатие, но будут отсутствовать и разрывные напряжения. Останется только изгиб, вызванный эксцентриситетом осевой силы сжатия. Естественно, что будут и напряжения от изгиба. Надо правильно определить максимальную силу сжатия такого стержня в футляре, но я не знаю, как это сделать. В любом случае расчёты нужно проверять натурными испытаниями.
Именно за этой помощью и обращаюсь к Вам, мои дорогие коллеги. Давайте попытаемся решить эту задачу, которой Эйлер, видимо, не занимался.

[Евгений, Екатеринбург]

IBZ, Ну Вы-то как можете такое говорить? Преположим что поршни имееют жесткое сопряжение с трубой (т.е. не могут перекашиваться в трубе), иначе задача не имеет решения. При жестком сопряжении говорить о безмоментной теории уже нельзя, т.к. это точно такой же стержень, как мы уже говорили, любое возможное отклонение будет вызывать потерю устойчивости. Труба будет терять устойчивость при изгибе и сила эта будет точно не больше. Задайте в лире стальной сердечник, поддерживаемый стальной оболочкой и посмотрите критическую силу, сравните с силой если объединить сердечник и оболочку.
Иначе возникает парадокс.
Изготавливаем такую систему, заливаем в нее расплав железа (предположим что внешняя труба не плавится при этом и не меняет свойств). И это чудесный стержнекь с бесконечной критической силой, тут расплав остывает, твердеет и о чудо... критическая сила стала конечной величиной и причем весьма малой...

Сообщение от nsivchuk Ведь стержни большой гибкости разрушаются не столько от напряжений сжатия, сколько от напряжений изгиба

Бывают напряжения сжатия и напряжения растяжения, иногда выделяют касательные напряжения, но никогда не бывает напряжений изгиба. И человек, который занимается металлом просто обязан это знать...

Сообщение от VB Для тех, кто понимает английский, стр. 54 - 57: http://digital.ipcprintservices.com/...ation/?i=33844

Хорошая статья, но к делу не относится - усилие сжатия воспринимает стальной сердечник, раскрепленный от устойчивости внешней оболочкой естественно он работает на сжатие только по прочности, но его устойчивость не выше, чем была бы общей системы (сердечник-оболочка), а заполнение вязкой жидкостью служит для гашения сейсмических коллебаний. То что это новое слово в механике, которое позволяет исключить потерю устойчивости там не утверждается...

[IBZ]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург IBZ, Ну Вы-то как можете такое говорить? Преположим что поршни имееют жесткое сопряжение с трубой (т.е. не могут перекашиваться в трубе), иначе задача не имеет решения. При жестком сопряжении говорить о безмоментной теории уже нельзя, т.к. это точно такой же стержень, как мы уже говорили, любое возможное отклонение будет вызывать потерю устойчивости. Труба будет терять устойчивость при изгибе и сила эта будет точно не больше. Задайте в лире стальной сердечник, поддерживаемый стальной оболочкой и посмотрите критическую силу, сравните с силой если объединить сердечник и оболочку.

Я не слова не сказал про стальной сердечник, а оценил только приведенную картинку . Ваше предположение о жестком сопряжении не имеет к ней отношения - поршень по определеию свободно двигается вдоль трубы, но не может перекоситься (ползун). Да вобщем-то ему и двигаться некуда и незачем, если считать жидкость несжимаемой. Ну и откуда моменты при четко-центральном приложении нагрузки? А продольную силу как определим при пренебрежении трением поршня?

To nsivchuk. Формула растягивающих напряжений G=q*r/t. Давление жидкости без учета ее веса в примере q=784 кг/см2, радиус срединной поверхности r=1.9 см, t=0.2 см - отсюда G=784*1.9/0.2~ 7450 кг/см2

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от IBZ Ну и откуда моменты при четко-центральном приложении нагрузки?

Оттуда же откуда и при классической потере устойчивости - от любого возможного (пусть и бесконечно малого) перемещения. Если так рассуждать (считать нагрузку строго центрально сжатой, а ось всегда прямой), то любой стержень не теряет устойчивость.

Сообщение от IBZ Я не слова не сказал про стальной сердечник, а оценил только приведенную картинку

Т.е. если вместо жидкости стальной сердечник, то Вы согласны что такая система будет терять устойчивость?

Сообщение от IBZ Ваше предположение о жестком сопряжении не имеет к ней отношения - поршень по определеию свободно двигается вдоль трубы, но не может перекоситься (ползун)

Если ползун это жесткое, тогда эта система потеряет устойчивость как любая другая.

[Leonid555]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Преположим что поршни имееют жесткое сопряжение с трубой

Поршни могут скользить (в пустой трубе), но не могут в ней перекашиваться. Поршни не могут передавать сжатие на трубу.Тогда, если внешняя продольная сила приложена с некоторым эксцентриситетом, то по концам трубы будут приложены моменты, а в трубе возникнет чистый изгиб. Жидкость в трубе практически не сжимаема, а значит поршни не могут двигаться навстречу друг другу до тех пор пока трубу не "раздует" от нарастающего внутреннего давления жидкости или не разорвет.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Leonid555 Тогда, если внешняя продольная сила приложена с некоторым эксцентриситетом, то по концам трубы будут приложены моменты, а в трубе возникнет чистый изгиб

Не внешняя сила приложена с эксцентриситетом, а ось имеет некоторый изгиб по синусоиде - именно такая предпосылка заложена в формуле Эйлера, поэтому давайте ее принимать когда говорим об устойчивости. Суть устойчивости в том, что при любом (даже бесконечно малом) перемещении оси элемент более не может сопротивляться, и в данном случае неважно не может стержень сопротивляться сжатию с изгибом или просто изгибу (не путать с чистым изгибом - поперечная сила присутствует).

[Cfytrr]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Задайте в лире стальной сердечник, поддерживаемый стальной оболочкой и посмотрите критическую силу, сравните с силой если объединить сердечник и оболочку.

Не совсем в Лире, но как с мог задал три схемы:
1. Стержень (d=3.2 см) в трубе (D=4 t=0.4 см) продольные усилия со стержня на трубу не передаются. Объемные элементы.
2. Стержень d=4.0 см. Объемные элементы.
3. Стержень d=4.0 см. Балочные элементы.
Считались схемы шарнирно опертых балок (L=244 см) под сжимающей нагрузкой 8000 кг. Получились такие коэфф устойчивости:0.5318, 0.5327, 0.5342 соответственно. Никакой разницы практически нет.

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург ...Если ползун это жесткое, тогда эта система потеряет устойчивость как любая другая.

Скорее IBZ прав.
Все в рисунке. Труба в первом случае (центральное сжатие) в продольном направлении не напряжена вообще.
Прим.: Желательно закачивать газ, с жидкостью не будет надежно, при мизерной утечке давление сбросится. Хотя газ быстрее будет диффундировать и инфильтроваться...

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Cfytrr Считались схемы шарнирно опертых балок (L=244 см) под сжимающей нагрузкой 8000 кг. Получились такие коэфф устойчивости:0.5318, 0.5327, 0.5342 соответственно. Никакой разницы практически нет.

Браво!!!Спасибо!...
Ну наконец то... В лире я сказал чтобы все смогли воспроизвести. Конечно так как Вы сделали, лучше... Стоит отметить и то, что работа в по случаю 1 хуже, хоть и не намного. Что и требовалось доказать - лучший случай это когда стержень единый, и в этом случае заданный стержень не понесет 8тс, в любом другом случае, с жидкостью или с твердым сердечником несущая способность еще меньше.... С жидкостью будет еще хуже.

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург ... Что и требовалось доказать - лучший случай это когда стержень единый, и в этом случае заданный стержень не понесет 8тс, в любом другом случае, с жидкостью или с твердым сердечником несущая способность еще меньше.... С жидкостью будет еще хуже.

Одну минуточку. Результаты расчета с п.156 и без расчетов были известны . Причем сжатие центральное.
С жидкостью - другой результат получается кажется - см. п.157.
Единственное сомнение - все ли так просто при е=1 см: возможно, давление газа или ухудшает, или улучшает работу трубы на изгиб.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Ильнур Одну минуточку. Результаты расчета с п.156 и без расчетов были известны

Мне да, Вам тоже, а чел утверждал что сердечник надежно раскреплен трубой от потери устойчивости.

Сообщение от Ильнур С жидкостью - другой результат получается кажется - см. п.157.

Конечно другой - хуже. Хотя бы потому что замораживание жидкости (расширением пренебрегаем) не может ухудшить работу конструкции, т.к. коэффициент Пуассона станет намного меньше и давление на внешние стенки будет меньше.

Сообщение от Ильнур Единственное сомнение - все ли так просто при е=1 см: возможно, давление газа или ухудшает, или улучшает работу трубы на изгиб

Никак не влияет, я об этому уже писал.