[-=Dennis=-]

Сообщение от Скалолазка зачем не делать просто с широкими стенками узкий двутавр?

У двутавра максимальный осевой момент инерции при той же площади сечения по сравнению с остальными профилями.

[IBZ]

Сообщение от Скалолазка И еще все таки ответьте на вопрос: чем дальше от оси удалена точка сечения тем меньше момент сопротивления? тогда зачем не делать просто с широкими стенками узкий двутавр?

При увеличине высоты стенки двутавра момент инерции при одинаковых полках растет приблизительно в квадратичной зависимости (в действительности немного больше, так как высота стенки входит в кубе). При этом момент сопротивления, в результате, растет по ~линейному закону. Т.е. выигрыш по моменту сопротивления "на лицо", да и кроме того не последнюю роль играет и непосредственно жесткость ...

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...И еще все таки ответьте на вопрос: чем дальше от оси удалена точка сечения тем меньше момент сопротивления? ...

Момент сопротивления при изгибе - характеристика сечения, и он не может меняться без изменения сечения или положения нейтральной оси. При наиболее экономичном проектировании сечения следует стремиться к тому, чтобы при одной и той же площади получить наибольший момент сопротивления и момент инерции. Это ведет к размещению большей части материала подальше от нейтральной оси.
Однако для некоторых сечений можно увеличить момент сопротивления не добавлением, а, наоборот, путем срезки некоторой части сечения, наиболее удаленной от нейтральной оси.
И т.д. и т.п.

[sbi]

Для любителям скал (Скалолазка) и не не только. Полый стальной вал передает мощность 4МВт при вращении его со скоростью 250 об/мин. Требуется определить его ДИАМЕТР И отношение между наружным и внутренним диаметром вала, при котором масса вала минимальна.(Предел текучести не более 600МПа).

[-=Dennis=-]

Сообщение от sbi Полый стальной вал передает мощность 4мВт

или все-таки 4МВт?

[sbi]

Сообщение от -=Dennis=- или все-таки 4МВт?

А как, Вы думаете, но Ватт был ученый, а я не очень, (конечно 4000кВ)
в остальном ГОСТ.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Для любителям скал (Скалолазка) и не не только. Полый стальной вал передает мощность 4мВт при вращении его со скоростью 250 об/с. Требуется определить его ДИАМЕТР И отношение между наружным и внутренним диаметром вала, при котором масса вала минимальна.(Предел текучести не более 600МПа).

Сопротивление при сдвиге как брать?
Разорвет же трубу от ц.б.сил при таких бешеных оборотах

[sbi]

Сообщение от Ильнур Сопротивление при сдвиге как брать? Разорвет же трубу от ц.б.сил при таких бешеных оборотах __________________

Подправил (конечно 250 оборотов в минуту в сек-4,16) без учета центробежных сил.(Max D наружный не более 300мм)

[Скалолазка]

У нас возник спор, суть его заключается в том, что: представьте, пожалуйста, есть швеллер 10П, мы его усиливаем полосой 5х100мм в первых двух вариантах и двумя полосами 5х50мм в третьем варианте. Усиление идет по всей длинне швеллера и как видите, во всех случаях усиление происходит одинаковым количеством полосы. Вопрос:
как вы считаете, какой вариант из трех будет больше сопротивляться изгибу силой 1000кгс.

Какие два варианта предпочтительнее, и какой из этих двух самый лучший.
Принимаем идеальную сварку: при нагрузке не отвалится и на жесткость не влияет, балки не покоробило.

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка как вы считаете, какой вариант из трех будет больше сопротивляться изгибу силой 1000кгс.

Я думаю, 3й (на общую устойчивость лень считать, может там все варианты кроме 2го потеряют устойчивость)

[Скалолазка]

Спасибо))) тоже так думаю
дождемся еще других ответов

[-=Dennis=-]

Iy1=Iy2=216,33 см^4, Iy3=312,58 см^4. Так что ответ очевиден

[Скалолазка]

))) спасибо
то есть что короб что просто усиление стенки сопротивлению на изгиб разницы нет?

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка ))) спасибо то есть что короб что просто усиление стенки сопротивлению на изгиб разницы нет?

"короб" (№2) может быть выгоден, когда балка перекрывает большой пролет, а верхний пояс не раскреплен (связями, настилом и т.п.) - тогда балка может не пройти по общей устойчивости. Тут "короб" (благодаря высокой жесткости при кручении) может оказаться лучше...

[Evgeny31]

Думаю вот так:
1 вариант - усиление стенки от потери местной устойчивости, за счет утолщения стенки (но лучше все таки ребро).
2 вариант - увеличение жесткости при кручении за счет коробчатого сечения.
3 вариант - увеличение жесткости при изгибе за счет услиления поясов работающих на раст./сжат. и увеличения высоты сечения.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Подправил (конечно 250 оборотов в минуту в сек-4,16) без учета центробежных сил.(Max D наружный не более 300мм)

Как-то забыли.
Так как A=ПиD^2(1-c^2)/4, а Wp= ПиD^4(1-c^4)/16, где с=d/D, то все сводится к выяснению «тенденции» изменения Wp/A при изменении D и с.
А=Wp/( R^2(1-c^2)/(1-c^4)). Wp известно из условия прочности при кручении. Надо найти минимум этой функции.
Мне кажется, этого минимума на практике нет.
Т.е. нет смысла делать полую трубу. Если нет изгибающих и прочих условий.

[sbi]

Сообщение от Ильнур . Т.е. нет смысла делать полую трубу. Если нет изгибающих и прочих условий.

Задача - определить минималальный вес (площадь) сечения при воздействии максимального крутящего момента (расточка вала дает приемущество), степень расточки т.е. отношение внутреннего диаметра к наружному не более 0,75 (из конструктивных соображений). Остальное см. ранее.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Задача - определить минималальный вес (площадь) сечения при воздействии максимального крутящего момента (расточка вала дает приемущество), степень расточки т.е. отношение внутреннего диаметра к наружному не более 0,75 (из конструктивных соображений). Остальное см. ранее.

Да, знаю.
Я и говорю, что надо искать минимум функции.
Правда, я кажется наоброт интерпретировал отсутствие минимума - при отсутствии минимума теоретически вал должен наоборот быть очень полым . т.е. диаметр бесконечность, а стена - 0.
Поэтому если задан максимум по диаметру и минимум по стенке, то все просто - два расчета на прочность, и выбираем с меньшей площадью сечения.

[sbi]

Сообщение от Ильнур Поэтому если задан максимум по диаметру и минимум по стенке, то все просто - два расчета на прочность, и выбираем с меньшей площадью сечения. __________________

Что и требовалось доказать в сопромате, но можно постоить функцию, т.е. для выбора руководящими D и d.

[Скалолазка]

Ребята, учусь работать в Сatia, посчитала балку, рассчитала перемещение балки при наложении силы и реакции опор, как на рисунке. У меня перемещение в самом центре = 2,87 мм. Catia выдает результат 0,26мм. Кто из нас не прав.