[S92nik]

Добрый день. Столкнулся с задачей запроектировать стропильную систему. Пролёт 10 м, длина здания 7,2 м, угол ската 30 градусов, расчётная нагрузка 250 кг/м2. Читаю книгу Савельва А.А. и возникло несколько вопросов:
1. По рис. 33 при закреплении прогона на фронтоне и подвижной опоре на карнизах система безраспорная. Но тем не менее прогон в горизонтальном направлении должен воспринимать какое то усилие, стоит ли рассчитывать этот прогон на горизонтальную нагрузку равную силе распора как при закреплённых конца стропил на карнизе от смещения (см. п. 2)?
2. По рис. 39 продольная сила в стропиле S=(ql/2)/sinu из чего выходит для моего случая (250*5/2)/sin30=1250 кг, а распор Ha=(ql/2)*ctgu=(250*5/2)*1.732=1090кг. Почему автор в первой формуле делит на sin а во второй умножает на ctg? При ручном расчёте логичнее умножать на синус и умножать на тангенс, распор тогда выходит 270 кг. У кого ошибка?

[Сет]

1. Опора в коньке воспринимает только ветровую нагрузку. Так как она небольшая - опора эта исполняется конструктивно. Будет вполне достаточно, если противоположные стропила просто соединить друг с другом болтом или накладками. Распор из схемы с неподвижными опорами здесь никак не применяется.
2. Ошибка скорее всего у Савельева. Я замечал у него ошибки и в других формулах. Программный расчет дает продольную силу 313 кг, а распор равен нулю, так как это система наслонных стропил, а не висячих.

[S92nik]

Спасибо за ответ. А как же нагрузка которая возникает при неравномерном загружении скатов (по первому вопросу)?

[Бахил]

Сообщение от Сет Ошибка скорее всего у Савельева.

Не "скорее всего", а совершенно точно - ошибка. Причём грубейшая.

[Дмитррр]

Перед тем, как писать формулы, надо понять физическую работу системы.
Если коньковый брус и/или стойка под коньком держит всю вертикальную нагрузку, то никакого распора не будет. 2 ската стропил работают независимо, как наклонные балки.
Но(!) если коньковый брус длинный и прогибается под нагрузкой хоть на сантиметр (вполне обычная ситуация, если коньковый брус имеет опоры только с торцов), то этого прогиба достаточно, чтобы появился распор. Если в этом случае нижние узлы стропил сделать жёсткими, то в в этих узлах появится распор. И если вы не хотите трещин, его надо учесть.
Таким образом для гарантированного исключения распора надо либо исключить прогибы конькововго бруса, либо сделать скользящее опирание стропил на мауэрлат.

Уж не знаю это имелось в виду в книге или нет.

[Бахил]

Сообщение от Дмитррр Но(!) если коньковый брус длинный и прогибается под нагрузкой хоть на сантиметр (вполне обычная ситуация, если коньковый брус имеет опоры только с торцов), то этого прогиба достаточно, чтобы появился распор.

Да. Но на рис. 39, судя по реакциям, средняя опора абсолютно жёсткая.

[IBZ]

Сообщение от S92nik У кого ошибка?

Чтобы это выяснить, рекомендую почитать здесь https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=37292 Особенно страницу 2.

[Сет]

Сообщение от S92nik А как же нагрузка которая возникает при неравномерном загружении скатов (по первому вопросу)?

Неравномерная нагрузка на горизонтальную реакцию опоры в коньке никак не повлияет. Эта реакция в данной схеме всегда будет нулевая, пока вы не приложите к схеме горизонтальную нагрузку (такая есть - это ветер, но нагрузка маленькая).

Что касается второй схемы, то замечание Дмитррр верное. Если учесть податливость коньковой опоры (например при опирании стропил на прогон) - появится распор. Он появится уже при малейшей податливости коньковой опоры. Но значение распора тут простой формулой не получить, это нужно моделирование в МКЭ-программах. Можно даже пространственную модель крыши обсчитать - жесткость прогона будет учитываться автоматически. Ведь наибольший его прогиб - в середине. А в районе опор прогона прогиба почти нет, соответственно там и распора почти не будет. Программа все это покажет.

Во вложении в качестве иллюстрации расчет пространственной задачи с добавлением прогона. Как видно на средних стропилах возникает распор, который тем больше, чем ближе к максимальному прогибу прогона. К слову численное значение прогиба прогона здесь минимально - 0.6 мм - но тем не менее уже появляется распор больше тонны.

[Сет]

Сообщение от Сет Но значение распора тут простой формулой не получить

Поправлю себя - может и можно получить. С помощью формулы распора в висячих стропилах, когда коньковой опоры нет, а есть только неподвижные опоры внизу. Во вложении особняком стоит как раз такая пара стропил. Распор там численно похож на распор в пространственной задаче. Причем в пространственной задаче распор на средней паре стропил даже чуть больше, что кажется нелогичным. По всей видимости это из-за того, что прогон получает прогиб от соседних стропил и "тянет" среднюю пару стропил вниз, как бы догружая ее, потому там и распор чуть больше получается, чем в отдельной паре висячих стропил. В реальности такой эффект может быть только при надежном закреплении стропил к прогону.

[Дмитррр]

Сообщение от Сет К слову численное значение прогиба прогона здесь минимально - 0.6 мм - но тем не менее уже появляется распор больше тонны.

Угу Тут закон упругости во всей своей красе. В сочетании с перераспределением нагрузок.
При околонулевых перемещениях первыми нагружаются напряжениями стропила, которые работают на сжатие. Коньковая балка, работающая на изгиб, напряжений почти не получает при таких копеечных деформациях. Почти вся нагрузка ляжет на стропила, что и показало моделирование.
Разреши стропилам разъезжаться, в них пропадёт сжатие, появятся более крупные деформации и вступит в игру коньковая балка, получив значительные изгибающие напряжения.

Если кто хочет построить дом на века, рекомендую рассчитать стропила и мауэрлат по варианту с жесткими узлами, а коньковую балку по варианту со скользащими опорами. Ибо в жизнь всегда получится что-то среднее между ними (деревянные узлы всегда чуть податливы в пределах долей или даже целых миллиметров).

[S92nik]

Всем спасибо, буду осмысливать)

[Nikst50]

Сообщение от S92nik длина здания 7,2 м

При продольной стене нет вопросов, при отсутствии - ферма или два боковых прогона с опиранием на поперечную стену.
В последнем случае коньковый прогон можно исключить. Иначе распор до 1.5 тн и скользячки ни фига не помогут.
И расчёт хотя бы в лире, конечно...

[Baumann]

наверное, надо уточнить схему.

[Baumann]

Кажется, это будет так.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Пояснения. Узел А-жалкая попытка изобразить шарнир подвижный))). В плоскости ноги перемещение возможно, в перпендикулярном направлении-нет, иначе будет больше степеней свободы. Если распор есть-то опоры в балке поменяются местами.

----- добавлено через ~7 мин. -----
В общем, на рис. 33 узлы А и С -это должен быть подвижный шарнир. А показан неподвижный.

[IBZ]

Сообщение от Baumann наверное, надо уточнить схему.

После уточнения на первой картинке представлена единожды геометрически изменяемая система ...

[crossing]

Сообщение от Baumann наверное, надо уточнить схему.

На левой картинке горизонтальной связи не хвтает.

[Дмитррр]

Сообщение от Baumann наверное, надо уточнить схему.

А ведь некоторые так и стоят... Нагородят шарниров с стропилах и радуются

[Baumann]

Сообщение от IBZ После уточнения на первой картинке представлена единожды геометрически изменяемая система ...

У меня были сомнения насчет стойки. Надо мне посмотреть условия мгновенной изменяемости-на память, что-то про 3 точки, центр которых ось вращения.. Тогда опора должна иметь жесткую заделку. Но стропила будут иметь такую схему.

[IBZ]

Сообщение от Baumann Но стропила будут иметь такую схему.

Тогда настоятельно не рекомендую ни при каких обстоятельствах на них наступать или опираться

[Baumann]

Сообщение от IBZ Тогда настоятельно не рекомендую ни при каких обстоятельствах на них наступать или опираться

Ну так это и задавалось по условиям задачи))

----- добавлено через ~44 мин. -----
Если взять 3д-2ш-3ж-Соп-общую формулу, то в общей расчетной схеме напрашивается одна гор-я связь.. Вот как это будет реализовано -почему то нигде не найти..((

[Baumann]

Чет заинтересовался сильно)). Упростил и привел схему в нормальный вид. Итак: n=3Д-2Ш-3Ж-Соп=3х3 (диски) - 2х2(3-1-шарнир)-3*1(жесткая связь)-2(связи опорные)=9-4-3-2=0. Система в таком виде геометрически неизменяема и статически определима. Распора на стены нет. Расчетная схема балки-стропилы остается без изменений. Если ввести шарнир в стойке-то обязательно появится горизонтальная связь-распор, иначе будет механизм.

----- добавлено через ~5 мин. -----
На рис. 33-скользящая опора, т.е. шарнир подвижный. Так что все норм.

[OSPV]

Обведенное красным в деревянных конструкциях не осуществимо. (практически)

[IBZ]

Сообщение от Baumann Упростил и привел схему в нормальный вид

Геометрической изменяемости теперь, действительно, нет. Но расчётная схема стойки не верна: подкосы с шарнирно-подвижными опорами не могут обеспечить её горизонтальное раскрепление, они сами не "уезжают" только благодаря стойке.. Так что расчетной схемой является свободная консоль.

[Baumann]

Сообщение от OSPV Обведенное красным в деревянных конструкциях не осуществимо. (практически)

Если попробовать..

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ Но расчётная схема стойки не верна: подкосы с шарнирно-подвижными опорами не могут обеспечить её горизонтальное раскрепление, они сами не "уезжают" только благодаря стойке..

Поэтому жесткая заделка. Верх.. Не знаю. Может и свободный, может и одно раскрепление, как показал. Мне кажется, что одно раскрепление все же есть: это связь между подкосами. Они как верх приставной лестницы, где нагрузка передается и вниз и в горизонт.

----- добавлено через ~6 мин. -----
А так остается только затяжка..

[mrshurik]

Сообщение от Сет Неравномерная нагрузка на горизонтальную реакцию опоры в коньке никак не повлияет. Эта реакция в данной схеме всегда будет нулевая, пока вы не приложите к схеме горизонтальную нагрузку (такая есть - это ветер, но нагрузка маленькая). Что касается второй схемы, то замечание Дмитррр верное. Если учесть податливость коньковой опоры (например при опирании стропил на прогон) - появится распор. Он появится уже при малейшей податливости коньковой опоры. Но значение распора тут простой формулой не получить, это нужно моделирование в МКЭ-программах. Можно даже пространственную модель крыши обсчитать - жесткость прогона будет учитываться автоматически. Ведь наибольший его прогиб - в середине. А в районе опор прогона прогиба почти нет, соответственно там и распора почти не будет. Программа все это покажет. Во вложении в качестве иллюстрации расчет пространственной задачи с добавлением прогона. Как видно на средних стропилах возникает распор, который тем больше, чем ближе к максимальному прогибу прогона. К слову численное значение прогиба прогона здесь минимально - 0.6 мм - но тем не менее уже появляется распор больше тонны.

Узел сопряжения стропильной ноги в расчетной схеме с коньковым прогоном необходимо выполнить шарнирным, то есть вынести стропильную ногу за маурлат, а не упирать стропило в маурлат. По книге: стропила под нагрузкой разъезжаются как "ножницы", вставив прогон мы уходим от распора вообще - это упрощенная модель, вы правильно подметили. При небольших допустимых деформациях прогона от изгиба (L/300) расчетная схема принципиально не меняется. Следует учесть податливость узлов и древесины в частности. Так что прогиб стальной коньковой балки в опасном сечении на пролете в 10 м принять по расчету не более 1 см, это так и выйдет, так как расчет на изгиб из плоскости балки даст большой момент сопротивления Wx, так как балка как правило не раскреплена. В связи с этим, создав поддатливые узлы на опоре, на данной крыше при прогибе конькового прогона на 10 мм перемещение в узле будет порядка 5 мм, что по сути для дерева это в допуске. К тому же часто бывает, что имеется средняя промежуточная стена и прогон получит меньшие прогибы. Из-за этого в практике особо не парятся. можно на поддатливость древесины и узлов списать.

[Baumann]

Сообщение от IBZ Так что расчетной схемой является свободная консоль.

Учел. Расчетная схема стропил не должна "ездить" (см. схему 1). От горизонтального перемещения спасет связь в верху стойки. А откуда ей взяться? Только обеспечив жесткость верха (схема 2).

----- добавлено через ~3 мин. -----
Ну и Wтр конькового прогона должна обеспечивать невозможность перемещения из плоскости прямого изгиба, как было указано выше.. Коньковый брус будет испытывать изгиб с кручением.

[Нубий-IV]

Сообщение от Baumann Только обеспечив жесткость верха

По-моему, закреплять стойку анкеровкой в стену ниже или в перекрытие, да еще чтобы по верху не более нескольких миллиметров перемещения получить - это дохлый номер. Сплошной прогон при сколько-нибудь приличной длине здания получится слоновьих размеров, а делать его в деревянной крыше стальным - вообще странное решение. Прогон там по смыслу - небольшого сечения, на стойках или стойках с подкосами. И по длине соединен через зуб на болтах. По вертикали перемещения будут малы, а по горизонтали он опорой быть не может. По факту стропила будут упираться в стены через мауэрлат, и расчетную схему так и надо задавать - с неподвижной опорой с одной стороны. Если стена не держит нагрузку, надо заменять схему - ставить пару стоек с подкосом, чтобы горизонтальные нагрузки на стену не передавать.

Сообщение от IBZ на первой картинке представлена единожды геометрически изменяемая система

Интересно, что в литературе эта схема встречается в виде геометрически изменяемой схемы. Видимо, она может держаться за собственную черепицу.

[Baumann]

О, Нубий!) Рад видеть. Что ж, "По-моему, закреплять стойку анкеровкой в стену ниже или в перекрытие, да еще чтобы по верху не более нескольких миллиметров перемещения получить - это дохлый номер"- не совсем согласен. Решение опоры стойки дал выше. Лежень, равный ширине стойки, опорные раскосы на врубках. Верх раскосов можно ограничить планкой 40мм.

----- добавлено через ~5 мин. -----
А вот перемещение верха в пределах нескольких мм не критично. Любая расчетная схема-идеализированная схема, в которой есть незначительные допущения. Скажем, горизонтальная связь будет работать по упруго-податливой схеме. Вот с серией 2.160 знаком хорошо, но как то никогда не обращал внимания на схему. Это тема магистрской диссертации какого-нибудь студента).

[Нубий-IV]

Сообщение от Baumann перемещение верха в пределах нескольких мм не критично

Может, и так. На глаз консоль сильно податливее тех стальных пластин, через которые стык в шапке темы сделан. Перемещений в 10мм достаточно, чтобы большая часть усилия ушла ушла-таки на стену. Если стропила просто лежат, притянутые скруткой - другое дело.

Сообщение от Baumann с серией 2.160 знаком хорошо

В других типовых таки сделан честный распорный узел, на врубке или с опорным бруском, например, в Альбоме ТСК-СК. Налицо две инженерные школы - оптимисты и пессимисты. Можно создавать тему "может ли черепица считаться раскреплением стропильной крыши", по аналогии с сендвичами и прогонами.

[Baumann]

)))