[МишаИнженер]

Уважаемые эксперты, подскажите как надо правильно вычислять высоту сжатой зоны при двойном армировании. Например когда стоит задача вычислить несущую способность балки с арматурой в сжатой зоне. Обычно во всех учебниках по железобетону арматуру в растянутой зоне вычисляют без учёта арматуры в сжатой зоне и любят при этом повторять что в стеснённых условиях когда увеличивать высоту балки нельзя можно усилить сжатую зону сжатой арматурой, но при этом забывают что расчёт с такой арматурой даёт меньшую несущую способность балки чем без сжатой арматуры. Здесь всё дело в правильном определении высоты сжатой зоны при наличии сжатой арматуры. Нормы требуют чтобы для нормальной работы сжатой арматуры центр тяжести этой арматуры бы на расстоянии от внешнего края сжатого бетона большем чем половина высоты сжатой зоны, иначе сжатая арматура может оказаться совсем не сжатой а растянутой.
Чётких указаний в СНиП по этому поводу нет. Так как Вы хотите научить программы считать по СНиП если сам СНиП не содержит правильных указаний подбора армирования в элементах с двойной арматурой?
Интересно а как дела с сжатой зоной при двойном армировании обстоят в ЕвроКоде? По какой методике там считают? Внушает ли ихняя методика больше доверия чем наши нормы?
Ещё вопрос сжатой зоны очень необходимо правильно решать при проверке поперечной арматуры по изгибающему поменту, когда вычисляется суммарный момент внутренних усилий относительно центра тяжести сжатой зоны и сравнивается с внешним моментом.
А наши нормы не умеют правильно вычислять высоту сжатой зоны при двойном армировании, так как же тогда считать балки по изгибающим моментам и при подборе поперечной арматуры по нашим нормам, СНиПам?
Если заграница считает все по ЕвроКодам (каким-то секретным, суперзасекреченным методикам) значит они нашли выход из положения, насколько их методика верна, можно поинтересоваться?
Уважаемые инженеры, как правильно сделать подбор поперечной арматуры по изгибающему моменту в ригеле если высоту сжатой зоны при двойном армировании не написано даже в СНиП как определять?

[igr]

Словеса, числовой пример в студию

[eilukha]

с такой арматурой даёт меньшую несущую способность

- если получается, что сжатая арматура балки находится вне сжатой зоны бетона, то ее не учитывают (поскольку сжатая арматура не может снизить несущую способность).

Нормы требуют чтобы для нормальной работы сжатой арматуры центр тяжести этой арматуры бы на расстоянии от внешнего края сжатого бетона большем чем половина высоты сжатой зоны

- где это написано?

[МишаИнженер]

В СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и жлезобетонные конструкции" не нашёл где про это написано, похоже там про эту важную тему решили просто самозабвенно умолчать. А вот в нашем СНиП 2.05.03-84* "мосты и трубы" написано вот это: п. 3.60 на стр. 48:
"Площадь поперечного сечения сжатой арматуры Аs' вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона х и расстояния аs' этой арматуры до сжатой грани сечения.
При расчете изгибаемых элементов площадь Аs' учитывается полностью, если x2 >= 2as', где x2 - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры As'.
Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию x1 >= 2as', а при учете сжатой арматуры x2 < 2as', то расчет на прочность допускается производить, используя условие
M <=(Rp Ap + Rs As) (ha - as') . (52)
При х1 < 2аs' Аs' не учитывается."
В пособии к СНИП 2.03.01-84* "Бетонные и железобетонные конструкции" в п. 3.15 на стр. 23 написано:
"Если x<=0, прочность проверяется из условия:
M<=Rs As (h0-a') (далее запутанное примечание)"
т.е. в крайнем случае предлагается вычислить сумму внутрених усилий не относительно центра тяжести сжатой зоны, а относительно центра тяжести сжатой арматуры, а бетон сжатой зоны вообще не учитывать.

Недавно я пытался сделать программы в Excel по которым было бы просто вычислить армирование в изгибаемых элементах. И в ходе создания и работы с этими программами я пришёл к выводу что сечения с двойной арматурой меньше несут чем сечения с одиночной арматурой, хотя в книжках Бондаренко вроде логично написано: "естественно предположить что арматура в сжатой зоне не может сджелать балку менее прочной, поэтому ..." сжатая арматура ставится для усиления балки когда нельзя повысить высоту балки или увеличить марку бетона. Но по расчётам у меня это не получается. Нет чётких указаний в СНиП. Может быть я мало читал СНиПы, в основном читал книжки Бондаренко, но везде даются разные методики решения этой проблемы. А потом я приглдяделся, прочитал штук пять книжек с примерами армирования элементов железобетонных зданий и понял что все считаю растянутую арматуру без учёта сжатой арматуры, ни в одной книжке с примерами я не нашёл в примерах учёт сжатой арматуры при изгибе. А если есть такие примеры то из них я ничего толком не понял.
А вот нашёл пример простенький пример уменьшения несущей способности:
Файл с расчётом в Excel прилагается

[Кулик Алексей aka kpblc]

Offtop: МишаИнженер, ты про нечто типа Paint.NET / GIMP / Photoshop слышал? На фига делать полный скрин?

[МишаИнженер]

Уважаемый модератор! Я делаю обычный PrintSreen, вставляю в Paint и сохраняю как jpg. А как надо делать правильно? Дайте скачать соответсвующие програмки и инструкции как правильно создавать рисунки. Я попробую.

[Солидворкер]

GIMP
Paint.NET

[shnn]

Просто подрезать рисунок сойдет и Microsoft Office Picture Manager.

[МишаИнженер]

Зашёл на их сайты, GIMP - всё темно и всё на английском (ничего не понятно), Paint.NET - вроде на русском, но где ссылка для скачивания. И второй вопрос: что делать дальше с этими программами?

[igr]

В том же пособии есть примеры определения растянутой арматуры при наличии сжатой (пример 5) и по моему все понятно.При наличии сжатой ар-ры имеем 2 случая, когда в сжатой зоне работают и бетон и арматура,при этом Х может быть меньше предельного значения и больше (формула 16 и 18).
И последний случай,когда не учитываетя работа бетона (форм 19)В этом случае момент внутренних сил вычисляется как предельное усилие в арматуре на расстояние между центрами их тяжести.Это тоже понятно.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Сообщение от МишаИнженер GIMP - всё темно и всё на английском

GIMP - все светло и все на русском. Достаточно немного порыскать по сайту.

Сообщение от МишаИнженер Paint.NET - вроде на русском, но где ссылка для скачивания

<....> Бииип! Бииип! http://soft.softodrom.ru/%D0%A1%D0%B...82%D1%8C/6096/
http://www.getpaint.net/download.html
http://sourceforge.net/projects/gimp...p.exe/download
http://gimp-win.sourceforge.net/
http://docs.gimp.org/2.6/ru/
---
Блин, все тебе надо на блюдечке с голубой каемочкой!

[МишаИнженер]

Несущая способность с учётом сжатой арматуры потому становится меньше, потому что сжатая зона с учётом сжатой арматуры становится меньше. А чем меньше сжатая зона тем меньше несущая способность. Это-же логично! M=Rb b x (h0-0.5x)
Другое дело как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения? Вот сдесь начинаются непонятки.

[eilukha]

В СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и жлезобетонные конструкции" не нашёл где про это написано, похоже там про эту важную тему решили просто самозабвенно умолчать. А вот в нашем СНиП 2.05.03-84* "мосты и трубы"

- какое сооружение, такой и СНиП надо использовать.

как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения?

- "должна увеличивать несущую спосбность" сжатой зоны - так точнее (плечо же внутренней пары сил - не факт)

[МишаИнженер]

Интересная точка зрения! Оказывается есть иногда смысл увеличивать несущую способность сжатой зоны как-то отдельно от несущей способности всей балки? Это что-то новое! Очень интересно! Будем думать дальше.

[igr]

Увеличвать расчетную несущую способность, формулы то полуэмпирические, а эксперимент показыват эту возможность

[МишаИнженер]

Я понимаю что формулы эмпирические. Особенно если понять что фактическая эпюра напряжений в сжатом бетоне треугольная а мы принимаем её прямоугольной. И статический момент сопротивления для прямоугольника bh^3/12 при прямоугольной эпюре вроде бы правильно вычисляется, а при треугольной, что получается неправильно. Ведь центр тяжести клина (объёмного треугольника) лежит не на половине высоты сжатой зоны, а на 1/3 от верха. Значит и формулы для статического момента, момента сопротивления и может быть момента инерции при треугольной эпюре напряжений должны быть другими. Так получается? А если у нас сечение балки не прямоугольное а круглое как у железобетонного столба тогда фигура напряжений в сжатой зоне является цилиндрическим клином. А формул для нахождения центра тяжести цилиндрического клина в природе вообще нет или они очень сильно засекречены, например компанией Робот, в программе которой для внецентренно сжатых столбов даже рисуется картинка с заштрихованной сжатой зоной для каждого варианта нагружения.
Могут ли наши СНиПЫ нам обычным инженерам давать возможность делать расчёты конструкций с такой точностью? А как адаптировать иностраннные программы к нашим СНиПам если в наших СНиПах не написано как некторые вещи надо считать? Такие проблемы есть у современных инженеров пытающихся применить наши СНиПы в инстранных расчётных комплексах?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Несущая способность с учётом сжатой арматуры потому становится меньше, потому что сжатая зона с учётом сжатой арматуры становится меньше. А чем меньше сжатая зона тем меньше несущая способность. Это-же логично! M=Rb b x (h0-0.5x) Другое дело как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения? Вот сдесь начинаются непонятки.

МишаИнженер, не согласен с Вами .

Несущая способность жб сечения не уменьшается от установки арматуры в сжатой зоне и соответствующего уменьшения x.
Приведенная Вами формула расчета М корректна только для случая отсутствия арматуры в сжатой зоне.

И здесь Вы несколько заблуждаетесь:
Я понимаю что формулы эмпирические. Особенно если понять что фактическая эпюра напряжений в сжатом бетоне треугольная а мы принимаем её прямоугольной. И статический момент сопротивления для прямоугольника bh^3/12 при прямоугольной эпюре вроде бы правильно вычисляется, а при треугольной, что получается неправильно. Ведь центр тяжести клина (объёмного треугольника) лежит не на половине высоты сжатой зоны, а на 1/3 от верха. Значит и формулы для статического момента, момента сопротивления и может быть момента инерции при треугольной эпюре напряжений должны быть другими.


Стандартные формулы расчета геометрических характеристик сечений (S, I) выведены для упругих материалов, в которых напряжения по высоте сечения изменяются пропорционально расстоянию до нейтральной оси. То есть эпюры напряжений в сечениях изгибаемых элементов имеют вид треугольников, трапеций, но никак не прямоугольников. Именно для таких треугольных эпюр, имеющих, как Вы верно говорите, ц.т. на расстоянии 2/3 от нейтральной оси, выведены разнообразные bh^3/12.
Расчет жб по прочности производится не из условия 100% упругой работы бетона, а с учетом его пластических деформаций, поэтому эпюра напряжений в сжатой зоне принимается не треугольная, а близкая к прямоугольной. Говорить о применимости формул вычисления S, I в случае расчета жб по прочности не корректно.

[МишаИнженер]

Уважаемый RomanM! Мне с Вами очень интересно поговорить на эту тему! Вообще у меня сомнения по поводу статического момента, а на счёт остального я просто решил проверить. В старом издании СНиП 2.05.03-84 (без звёздочки, вообще кто придумал эти звёздочки? Где вы видели версию программы со звёздочкой?) в п. 3.94 на стр. 56 написано как делать расчёты на выносливость и так же меня просил сделать расчёт максимального сжимающего напряжения в бетоне сжатой зоны эксперт из Красноярска:
"При изгибе величину x' следует определять из условия, что статический момент приведённой площади сечения элемента (без площади растянутой зоны бетона) относительно нейтральной оси равен нулю, а при внецентренном сжатии - из уравнения моментов относительно оси, соответствующей положению продольной силы N."
Так вот эти статические моменты надо брать как для треугольников наверное?
Так же мне эксперт говорил, что при внецентренном сжатии фигура сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны будет одновременной треугольной и круглой и в своих расчётах это я должен учитывать. Потом я понял что эта фигура - цилиндрический клин. И формул для вычисления центра тяжести цилиндрического клина я до сих пор нигде не нашёл. И вот я понять не могу, что от меня требовал эксперт: за одну ночь сделать докторскую диссертацию и придумать метод который не описан ни в одной отечественной нормативной литературе имеющей статус ГОСТА или СНиПА? И что имеют в виду когда говорят: "адаптировать зарубежные программы к отечественным нормам", наверное то что от меня требовал эксперт?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Уважаемый RomanM! Мне с Вами очень интересно поговорить на эту тему! Вообще у меня сомнения по поводу статического момента, а на счёт остального я просто решил проверить. В старом издании СНиП 2.05.03-84 (без звёздочки, вообще кто придумал эти звёздочки? Где вы видели версию программы со звёздочкой?) в п. 3.94 на стр. 56 написано как делать расчёты на выносливость и так же меня просил сделать расчёт максимального сжимающего напряжения в бетоне сжатой зоны эксперт из Красноярска: "При изгибе величину x' следует определять из условия, что статический момент приведённой площади сечения элемента (без площади растянутой зоны бетона) относительно нейтральной оси равен нулю, а при внецентренном сжатии - из уравнения моментов относительно оси, соответствующей положению продольной силы N." Так вот эти статические моменты надо брать как для треугольников наверное? Так же мне эксперт говорил, что при внецентренном сжатии фигура сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны будет одновременной треугольной и круглой и в своих расчётах это я должен учитывать. Потом я понял что эта фигура - цилиндрический клин. И формул для вычисления центра тяжести цилиндрического клина я до сих пор нигде не нашёл. И вот я понять не могу, что от меня требовал эксперт: за одну ночь сделать докторскую диссертацию и придумать метод который не описан ни в одной отечественной нормативной литературе имеющей статус ГОСТА или СНиПА? И что имеют в виду когда говорят: "адаптировать зарубежные программы к отечественным нормам", наверное то что от меня требовал эксперт?

МишаИнженер,

1 момент. Для понимания надо сразу разделить:
- расчеты жб по прочности (несущей способности сечения), в которых учитывается пластичность бетона, и эпюра напряжений в сжатой зоне принимается прямоугольной.
- иные расчеты, в которых бетон условно рассматривается как упругий материал в том смысле, что напряжения в рассматриваемой точке сечения жб элемента пропорциональны ее деформациям. К таким расчетам относятся, например, расчет по деформациям, расчет по раскрытию трещин и, насколько я понимаю, выполняемый Вами расчет на выносливость. Для указанных расчетов эпюра напряжений в сжатой зоне имеет характерную для упругого элемента форму: при чистом изгибе - треугольник, при внецентренном сжатии - треугольник или трапеция, при центральном сжатии - прямоугольник.

2. Геометрические характеристики сечений вообще и статический момент в частности берутся не для треугольников или какой-либо иной формы эпюры напряжений. Геометрические характеристики считаются для геометрии сечения безотносительно внешних на него воздействий. Например, статический момент равен площади участка сечения, умноженной на расстояние от ц.т. рассматриваемого участка до оси, относительно которой статический момент вычисляется. Никаких «треугольников» тут нет. Другое дело, что само по себе понятие статического момента, как и момента инерции, неразрывно связано с расчетом упругих элементов, для которых эпюры напряжений будут в виде тех самых «треугольников»


3. По поводу цилиндрического клина.
Если речь идет о расчете элемента круглого сечения, то, по-видимому, распределение напряжений в сжатой зоне элемента будет иметь примерно такую форму, но для практического расчета это малоинтересно. Ц.т. объемного клина искать в данном случае не надо. Понадобится только ц.т. сжатой зоны плоского круглого сечения, а эту формулу не сложно найти в справочниках.

4. Думаю, что алгоритм Вашего расчета жб сечения по п. 3.94 СНиП должен быть следующий:

1. Нахождение положения нейтральной оси сечения (высоты сжатой зоны Х бетона) из условия равенства суммы статических моментов элементов сечения (сжатого бетона, сжатой арматуры, растянутой арматуры) относительно данной оси нулю. При этом: растянутый бетон не учитываем, площадь арматуры при расчете домножаем на коэф. приведения стали к бетону n. На практике данная задачка решается итерациями с помощью того же exel. Задаетесь Х и проверяете условие Sb+Ss’-Ss=0 до схождения. Это для изгиба, для внецентренного сжатия чуть сложнее.

2. Расчет приведенного момента инерции сечения относительно найденной оси с учетом оговорок по п.1

3. Расчет максимальных напряжений в бетоне и арматуре по табл. 38 СНиП.

ЗЫ. Для расчета I, S пригодится справочник Уманского (см. в даунлоаде)

[МишаИнженер]

RomanM! Расскажите пожалуйста всё-так как надо считать для внецентренно сжатых элементов. Потому-что для эксперта мне надо было выполнить расчёты именно для этого вида нагрузок. В кратце мои усилия сводились к тому что я брал сумму моментов относительно точки приложения внешней силы. Я так понимаю внешнее усилие N при этом исключалась из уравнения и в дело вступали плащади арматуры, бетона, и эксцентриситеты до центров тяжести этих элементов. После нахождения высоты сжатой зоны X, используя величину силы N находил усилия во всех этих элементах. Но в итоге у меня не сходятся проверки суммы продольных сил на ось X. Расскажите поподробнее как надо делать расчёты для внецентренносжатых элементов пожалуйста!

[Регистр]

Сообщение от МишаИнженер Несущая способность с учётом сжатой арматуры потому становится меньше, потому что сжатая зона с учётом сжатой арматуры становится меньше. А чем меньше сжатая зона тем меньше несущая способность. Это-же логично! M=Rb b x (h0-0.5x) Другое дело как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения? Вот сдесь начинаются непонятки.

Заблуждение. Читайте. Вникайте. Учитесь. Учится надобно не здесь, это будет как бы заочно, а глядя в глаза объясняющему.
Для начала надобно понять работу конструкции. Наглядным образчиком может служить обыкновенный ластик, желательно подлиннее. Сожмите между указательным и большим пальцем и внимательно наблюдайте где сжатие, а где растяжение.

[igr]

Вам надо открыть учебники и почитать еще раз геометрические характеристики сечений (bh3/12 - это момент инерции), метод предельного состояния и про стадии работы железобетона, а уже потом переходить к критике СНиПа.А по поводу возможности провильно заармировать балку скажу прямо - можно и даже нужно.

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер RomanM! Расскажите пожалуйста всё-так как надо считать для внецентренно сжатых элементов. Потому-что для эксперта мне надо было выполнить расчёты именно для этого вида нагрузок. В кратце мои усилия сводились к тому что я брал сумму моментов относительно точки приложения внешней силы. Я так понимаю внешнее усилие N при этом исключалась из уравнения и в дело вступали плащади арматуры, бетона, и эксцентриситеты до центров тяжести этих элементов. После нахождения высоты сжатой зоны X, используя величину силы N находил усилия во всех этих элементах. Но в итоге у меня не сходятся проверки суммы продольных сил на ось X. Расскажите поподробнее как надо делать расчёты для внецентренносжатых элементов пожалуйста!

МишаИнженер,

Для внецентренно сжатых сечений положение нейтральной оси x ищите из уравнения M/N=(I/S)-(S/A)

максимальные напряжения в бетоне: N*x/S
максимальные напряжения в растянутой арматуре: N*(x-h0)*n/S

A, S, I - соответственно площадь, статический момент, момент инерции приведенного сечения (с коэф. приведения арматуры к бетону n и без учета растянутого бетона). Моменты относительно нейтральной оси

Обязательно проверьте равенство N суммы внутренних продольных усилий в сечении, и равенство M суммы моментов внутренних продольных усилий относительно центра тяжести (не нейтральной оси) приведенного сечения. Все должно сойтись

[МишаИнженер]

По размерностям формула M/N=(I/S)-(S/A) вроде правильная: метры=метры-метры. А где Вы её взяли уважаемый RomanM можно поинтересоваться?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер По размерностям формула M/N=(I/S)-(S/A) вроде правильная: метры=метры-метры. А где Вы её взяли уважаемый RomanM можно поинтересоваться?

Не сложно выводится из условия равенства нулю суммы продольных сил и моментов в сечении. В нормах тоже есть вариации на тему данной формулы: см. например пособие к СП по железобетону в разделе расчетов по деформациям

[МишаИнженер]

На какой странице? Скажите пожалуйста! Я смотрю ПОСОБИЕ к СНИП 2.03.01-84 "Пособие по проектированию ... без предварительного напряжения арматуры". Это то самое пособие или есть ещё?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер На какой странице? Скажите пожалуйста! Я смотрю ПОСОБИЕ к СНИП 2.03.01-84 "Пособие по проектированию ... без предварительного напряжения арматуры". Это то самое пособие или есть ещё?

Пособие к СП. Ищите в даунлоаде

[МишаИнженер]

Дайте ссылку пожалуйста и скажите страницу! Буду Вам очень признателем RomanM!

[ДУЛЯ]

Сообщение от Солидворкер GIMP Paint.NET

спасиба Кпблк!
нужная вещь

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Дайте ссылку пожалуйста и скажите страницу! Буду Вам очень признателем RomanM!

стр. 168 и далее

[МишаИнженер]

Уважаемый RomanM! Давайте ещё раз уточним значения переменных в уравнении: M/N=(I/S)-(S/A)
M - момент внешних сил, (тс*м)
N - внешняя продольная сила, (тс)
I - ПРИВЕДЁННЫЙ момент инерции отноительно центра круга, (м^4)
S - ПРИВЕДЁННЫЙ статический момент круга, (м^3)
A - ПРИВЕДЁННАЯ площадь круга, (м^2)
Правильно я Вас понял?
Но ведь статический момент круга относительно нейтральной оси будет равен нулю?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Уважаемый RomanM! Давайте ещё раз уточним значения переменных в уравнении: M/N=(I/S)-(S/A) M - момент внешних сил, (тс*м) N - внешняя продольная сила, (тс) I - ПРИВЕДЁННЫЙ момент инерции отноительно центра круга, (м^4) S - ПРИВЕДЁННЫЙ статический момент круга, (м^3) A - ПРИВЕДЁННАЯ площадь круга, (м^2) Правильно я Вас понял? Но ведь статический момент круга относительно нейтральной оси будет равен нулю?

М - да
N - да
I - нет. Момент относительно нейтральной оси (проходит там, где кончается сжатая зона)
S - нет. Не круга, а приведенного сечения (в сечение войдет сжатый сегмент круга и арматура)
A - см. выше про S

Кто хочет понять что такое ж/б и как его считать читайте Гвоздева. Новое в проектировании ж/б. где-то 1972 года выпуска. Там все подробно описано.

[МишаИнженер]

Здравствуйте уважаемый RomanM!
Распишите пожалуйста формулу: M/N=(I/S)-(S/A)
как для прямоугольного сечения используя:
x - высота сжатой зоны,
As - площадь растянутой арматуры
Asc - площадь сжатой арматуры
m - коэффициент приведения
as - расстояние от края бетона до оси растянутой арматуры
asc - расстояние от края бетона до оси сжатой арматуры.
До сих пор не могу понять как применить эту формулу.
Прочитал что J/S=z - плечо внутренней пары сил при изгибе.
Но не могу понять что вычитается из плеча внутренней пары сил z так что получается расстояние до точки приложения внешней силы?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Здравствуйте уважаемый RomanM! Распишите пожалуйста формулу: M/N=(I/S)-(S/A) как для прямоугольного сечения используя: x - высота сжатой зоны, As - площадь растянутой арматуры Asc - площадь сжатой арматуры m - коэффициент приведения as - расстояние от края бетона до оси растянутой арматуры asc - расстояние от края бетона до оси сжатой арматуры. До сих пор не могу понять как применить эту формулу. Прочитал что J/S=z - плечо внутренней пары сил при изгибе. Но не могу понять что вычитается из плеча внутренней пары сил z так что получается расстояние до точки приложения внешней силы?

Держите пример расчета для прямоугольного сечения

[МишаИнженер]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ROMANM!
Вы мне очень помогли!!!

Попробовал восстановить ход Ваших вычислений в Excel и что у меня получилось посмотрите в присоединённом файле.
Чтобы всё вычислялось автоматически написал функцию на VBA: "Вычислитьn" и добавил проверки сумм продольных сил и моментов относительно нейтральной оси. В итоге сумма моментов лучше сходится чем сумма продольных сил. Почему не знаю. И величина n при N=120, M=18 у меня получается не 107 а n=35.061 в качестве подтверждения посмотрите график справа от вычислений. Масштаб графика можно менять изменяя значения в зелёных ячейках.
Ещё убрал минусы в формулах вычисления напряжений в арматуре. По моему они там не нужны.
Посмотрите пожалуйста RomanM мои вычисления и скажите надо ли что-нибудь поменять или что-то улучшить если возможно. Потому что ход этих вычислений я надеюсь применить для расчёта армирования круглых железобетонных столбов на внецентренное сжатие. Мне это очень сильно надо для работы.

Здравствуйте RomanM!
Почему Вы не отвечаете на мой вопрос в форуме? Если Вам трудно сказать что-то определённое по поводу моей программы в Excel по вычислению напряжений в прямоугольном элементе на основе Ваших формул, то у меня есть ещё одно предложение к Вам! Напишите какой-нибудь примерчик вычисления усилий во внецентренно-сжатом круглом железобетонном столбе, наподобии того какой Вы сделали для прямоугольника. Мне очень интересно составить программу в Excel расчёта арматуры в круглом железобетонном столбе по Вашим формулам! И заметьте на код своих программ я не ставлю никакого пароля. Это для того чтобы продолжить диалог с Вами и выяснить наиболее приемлемую методику расчёта арматуры во внецентренно-сжатых элементах. По моему опыту этого "никто из инженеров" не умеет делать в России.
Для тех у кого нет Excel2007 добавил версию для Excel97!
Смотрите присоединённые файлы

[RomanM]

Здравствуйте, Михаил
На неделе занят был. До ответа руки не доходили. По делу:

Во-первых, у Вас ошибка в формуле расчета статического момента (вместо площади сжатого бетона в формуле фигурирует площадь приведенного сечения). Дальше не проверял, хотя похоже на правду.

Во-вторых, разбираясь с Вашим расчетом, нашел ошибку в своем.
Если построить Ваш график дальше n=61, то выяснится, что у нашего уравнения аж 3 решения: в районе n=41 (то, которое получилось равным 35 у Вас), n=80 и n=107(то, что получилось у меня). 3-х решений быть не должно.
Ошибка вот в чем: величина e, фигурирующая в уравнении, на самом деле величина не постоянная, зависящая только от соотношения M/N. Эксцентриситет внешний силы относительно ц.т. приведенного сечения e будет меняться в зависимости от положения этого самого центра тяжести. Например, в случае, если сечение целиком сжато, а ц.т. находится близко к геометрическому центру сечения (центру прямоугольника), e действительно будет примерно равно M/N (в случае, ели силу N предполагаем приложенной к центру прямоугольника). В случае же, если сжата только часть сечения и ц.т. смещен на периферию, значение e будет меняться соответственно. Влияние смещения ц.т. относительно точки приложения внешней силы я в своем решении не учел. Данный эффект тем сильнее, чем больше величина N и меньше величина M (как раз наш случай). Отсюда и 3 решения, два из которых не верны.
В картинку и расчет внес соответствующие исправления. Правильным таки оказалось решение n=107.

По поводу расчета круглого сечения. Особенных сложностей в этом расчете, кроме более громоздких формул, я не вижу. В случае обнаружения подводных камней готов помогать.

[МишаИнженер]

Здравствуйте уважаемый RomanM!
Чтобы алгоритмизировать Ваши уравнения и чтобы вычисления занимали меньше времени (задача каждого программиста) решил немного сократить количество переменных учавствующих в расчёте.
Из уравнения:
Ired/Sred-Sred/Ared=e-(h/2-n+Sred/Ared)
Получил уравнение:
Ired/Sred=e-h/2+n
И в итоге:
Ired/Sred+h/2-n-e=0
Хочу сразу заметить что эта функция 2 раза пересекает ось X, то есть имеет 2 корня или ни одного если N очень маленькое (допустим 5) а M очень большое (допустим 500).
Насколько понял я сделал функцию автоматического поиска n и эта функция хорошо находит ответ при N=120 и M=18 n=107.37.
Попробуйте сами. Если Excel зависнет то нажмите одновременно (Ctrl+Break) а затем в появившемся диалоговом окне кнопку "End" тем самым останавливается действие макроса и появляется доступ к ячейкам. Если хотите то можете в копии файла удалить функцию "=Вычислитьn(h_;b_;Alfa;As_;Asc_;h0;ac_;e_)" из ячейки или убрать знак "=" и поизучать график повнимательнее.
Назначьте N=500, M=300 в данных для графика nнач=5, шаг=0,5 и Вы увидите этот скачок. Пока програмно я не понял как к этому скачку относиться. Какой корень принимать в качестве ответа. К томуже 1 корень как я понял является каким-то мнимым, а второй можно вычислить но из-за этого скачка сделать это очень трудно. Пока я не понимаю как это сделать.
Ещё мне кажется этот скачок возникает из-за того что мы принимаем эксцентриситет e=M/N от центра тяжести приведённого сечения. Понятно что если бы не было внешних сил то сечение находилось бы в равновесии. Но если начать придавать толщину этому сечению то из-за разной плотности арматуры и бетона мы уже не можем с уверенностью сказать что правильно определили центр тяжести.
А вообще мне кажется что e=M/N надо откладывать от нейтральной оси сечения. И тогда от нейтральной линии к силе N будет всё сжато, а в другом направлении всё растянуто. Но сдесь возникает неразбериха когда представить что сила N приложена точно по центру. Вроде e=0, а до нейтральной линии бесконечность.
Вот эти вопросы занимают моё сознание и то что не удаётся сделать качественную функцию расчёта прямоугольного внецентренно сжатого сечения. Это мне очень обидно и сильно меня удручает.
Объясните пожалуйста в чём "фокус" Ваших вычислений в MathCAD? У меня дома есть MathCAD. Можете Вы поделиться Вашим файлом MathCAD или может у Вас есть способ решения этой проблемы?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Здравствуйте уважаемый RomanM! Чтобы алгоритмизировать Ваши уравнения и чтобы вычисления занимали меньше времени (задача каждого программиста) решил немного сократить количество переменных учавствующих в расчёте. Из уравнения: Ired/Sred-Sred/Ared=e-(h/2-n+Sred/Ared) Получил уравнение: Ired/Sred=e-h/2+n И в итоге: Ired/Sred+h/2-n-e=0

Согласен, мы почти пришли к формуле 4.48 из пособия
http://dwg.ru/dnl/load.php?id=1336&z=.zip
за исключением того, что эксцентриситет у нас отсчитывается от центра прямоугольного сечения, а в нормах - от растянутой арматуры.

Сообщение от МишаИнженер Хочу сразу заметить что эта функция 2 раза пересекает ось X, то есть имеет 2 корня или ни одного если N очень маленькое (допустим 5) а M очень большое (допустим 500). Насколько понял я сделал функцию автоматического поиска n и эта функция хорошо находит ответ при N=120 и M=18 n=107.37. Попробуйте сами. Если Excel зависнет то нажмите одновременно (Ctrl+Break) а затем в появившемся диалоговом окне кнопку "End" тем самым останавливается действие макроса и появляется доступ к ячейкам. Если хотите то можете в копии файла удалить функцию "=Вычислитьn(h_;b_;Alfa;As_;Asc_;h0;ac_;e_)" из ячейки или убрать знак "=" и поизучать график повнимательнее. Назначьте N=500, M=300 в данных для графика nнач=5, шаг=0,5 и Вы увидите этот скачок. Пока програмно я не понял как к этому скачку относиться. Какой корень принимать в качестве ответа. К томуже 1 корень как я понял является каким-то мнимым, а второй можно вычислить но из-за этого скачка сделать это очень трудно. Пока я не понимаю как это сделать.

"Скачек" корнем уравнения не является. Функция в данной точке стремится к бесконечности, а не обращается в ноль. Пересечение на графике с горизонтальной осью только из-за формального соединения одной линией точек, полученных при построении.

Сообщение от МишаИнженер Ещё мне кажется этот скачок возникает из-за того что мы принимаем эксцентриситет e=M/N от центра тяжести приведённого сечения. Понятно что если бы не было внешних сил то сечение находилось бы в равновесии. Но если начать придавать толщину этому сечению то из-за разной плотности арматуры и бетона мы уже не можем с уверенностью сказать что правильно определили центр тяжести. А вообще мне кажется что e=M/N надо откладывать от нейтральной оси сечения. И тогда от нейтральной линии к силе N будет всё сжато, а в другом направлении всё растянуто. Но сдесь возникает неразбериха когда представить что сила N приложена точно по центру. Вроде e=0, а до нейтральной линии бесконечность. Вот эти вопросы занимают моё сознание и то что не удаётся сделать качественную функцию расчёта прямоугольного внецентренно сжатого сечения. Это мне очень обидно и сильно меня удручает. Объясните пожалуйста в чём "фокус" Ваших вычислений в MathCAD? У меня дома есть MathCAD. Можете Вы поделиться Вашим файлом MathCAD или может у Вас есть способ решения этой проблемы?

Как раз для лучшего понимания логики расчета, в исправленной версии я перешел от пары исходных данных M, N к паре N, e. Постоянный эксцентриситет e в нашей формуле отсчитывается от центра прямоугольного сечения, а в формуле СП - от центра растянутой арматуры. Переменный эксцентриситет e0, зависящий от высоты сжатой зоны, в нашей схеме отсчитывается от ц.т. приведенного сечения. Вобщем см. рисунок.

Файл MathCAD прилагаю

[МишаИнженер]

Здравствуйте уважаемый RomanM и все форумчане!
Поздравляю Вас с праздником Великой Победы!
И хочу поделиться с Вами приятной новостью: у меня получилось сделать программу расчёта внецентренно-сжатых прямоугольных сечений в Excel на основе файла MathCad любезно предоставленного мне уважаемым RomanM! Пользуйтесь моим файлом, сравнивайте ответы с теми которые получаются в MathCad и убеждайтесь в том что они одинаковые.
Если найдёте ошибки то обязательно мне сообщите!
А теперь, уважаемый RomanM, мне необходимо сделать такой же файл только для расчёта круглых сечений армированных равномерно расставленной по контуру арматурой. Я надеюсь что Вы мне поможете в этом! Буду очень рассчитывать на Вашу поддержку в будущем!
Всех с праздником! Всем здоровья, успехов и берегите себя и близких!

Уважаемый RomanM!
Попробовал сам написать файл в MathCAD по расчёту армирования круглых железобетонных столбов, и вот что у меня получилось (файл прилагается).

Почему то не выполняются вычисления в блоке вычисления величины n.
Добился того что строятся графики функций f(n) и e0(n) и даже видно где они пересекаются. Но функция Solve не работает, говорит что "Переменные должны быть скалярами". Действительно до этого величину угла Alfa к концам хорды и площадь бетона сжатой зоны приходится вычислять через логические зависимости. Неужели это не даёт вычислить корень системы уравнений функции solve?

Подскажите пожалуйста что надо исправить чтобы вычисления начали выполняться!

В принципе я понял почему выичсления не выполняются. Всё дело в том что функция solve перестаёт работать когда один из её аргументов вычисляется через логические зависимости (с помощью программирования в MathCAD), а так как величину угла Alfa к концам хорды и площадь бетона сжатой зоны приходится вычислять через логические зависимости то и вычисления не выполняются.

Помогите что можно сделать чтобы выполнить вычисления в MathCAD? Эти вычисления очень нужны для проверки!
Может есть авторитетные форумы по MathCAD где могут справиться с этой проблемой. Скажите а по каокому адресу надо написать письмо в MathCAD чтобы они сделали возможным работу функции solve при логически заданных операторах этой функции?
Что-то и RomanM не отвечает. Куда он подевался? Мне очень нужна его помощь!


С уважением Михаил

[arminos]

МишаИнженер это Михаил Акимов Томск? Или я ошибаюсь. (Гончаров Денис)