[Скалолазка]

П р и м е р 1.9
Построить эпюры Qy и Мх для балки (рис. 1.15).
Р е ш е н и е.
1. Определение опорных ре-акций. Составляем уравнения равновесия: mB = 0,
q4aa + qa2 + 3qa2-RD4a = 0,
откуда RD = 2qa; mD = 0,
RB4a + qa2 +3qa2-q4a3a = 0,
откуда RB = 2qa.

Не согласна с эпюрами моментов, почему на опоре В нет скачка моментов. Почему в точке А сосредоточенный момент на эпюре указывается вверх, а в точке Д, момент в туже сторону, а на эпюре откладывается в обратную сторону.

Разберитесь повнимательнее с темой - для начала научитесь строить по участкам и поймете, почему левый момент растягивает верхние волокна, а правый - нижние. Ну и вспомните правила эпюр - скачок на эпюре моментов может быть только при сосредоточенном приложении момента, а в опоре В такого нет, и заделки там нет.

[Скалолазка]

Да, поняла, почему нет скачка на эпюре моментов в точке В. Но не могу понять почему левый момент растягивает верхние волокна, а правый - нижние.. объясните, пожалуйста.

Давайте вспоминать основы строймеха/сопромата.
В точке В к балке не приложен внешний момент. Поэтому и скачка на эпюре моментов не может быть. Такой результат Вы должны получить, просчитав сумму моментов от всех сил слева, а затем справа от точки В.

Момент принято откладывать на растянутом волокне. Нарисуйте изогнутую ось балки и Вам все станет понятно.

Если строить эпюры по участкам, то первый участок будет слева, до опоры. Момент растягивает верхние волокна, распределенная сила - нижние. Для удобства полезно рисовать деформационный вид. Справа ситуация иная. Ну примерно как на картинке.
п.с. Если не понятно в уме из картинки деформаций - какие волокна растянуты - повторите тему про гипотезу плоских сечений, представьте Ваш стержень из таких сечений (сечения всегда перпендикулярны оси стержня), и там, где рядом стоящие сечения сходятся ближе - сжатие, где расходятся - растяжения. Нас интересуют именно последние участки, так как (у строителей) эпюра моментов откладывается в сторону растянутых волокон.

[Скалолазка]

а если у меня не две опоры, а три или больше, то как определять надо идти по стержню слево на право или наоборот?
И почему распределенная сила растягивает нижние волокна? помоему так очевидно что верхние

Сообщение от Скалолазка а если у меня не две опоры, а три или больше, то как определять надо идти по стержню слево на право или наоборот?

Нужно сначало пройти слева на право, а затем, справа на лево. Если эпюры будут одинаковыми, то Вы все сделали правильно.

[Скалолазка]

((( нет ну смотрите, эпюры то должны быть одинаковыми, если я все сделала правильно, но я все правильно то не делаю.. не могу понять, когда моменты откладываются вниз, когда вверх
Предположим что между двумя опорами приложен момент сил против часовой стрелки, он положительный или отрицательный? Он сжимает или растягивает нижние волокна
и вообще, если я иду слева направо, то тогда выходит что силы положительные откладываются в одну сторону, а если я иду с права налево, то силы откладываются в другую сторону и соответственно строя эпюры моментов я должна думать сс какой стороны я шла ((( вообщем совсем запуталась

[Казбек]

http://mkon.my1.ru/publ/6-1-0-16

[IMG]http://i044.***********/1012/a9/9d51f9923066t.jpg[/IMG]

возьми стержень от авторучки за концы, и "приложи момент"-поверни оба конца против часовой стрелки, изогнется как на картинке, и там где растянулося рисуешь эпюру момента

Сообщение от Казбек http://mkon.my1.ru/publ/6-1-0-16

Таким образом, условливаясь откладывать положительные ординаты эпюры М вверх от оси, мы получаем, что эпюра оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

Эта условность только для курса сопромата. У инженеров принято откладывать эпюру М на растянутом волокне, т.е. наоборот.

[Скалолазка]

А какая разница в какую сторону откладывать? Вверх или низ, это же условность.. если тут силы вверх, а моменты положительные вниз, ну а у инженеров наоборот, то разницы ведь нет совершенно

Сообщение от Скалолазка А какая разница в какую сторону откладывать? Вверх или низ, это же условность.. если тут силы вверх, а моменты положительные вниз, ну а у инженеров наоборот, то разницы ведь нет совершенно

Абсолютно никакой разницы нет. Просто принято у инженеров откладывать эпюру моментов на растянутом волокне.
Offtop: В СССР существовало две школы гидротехнического строительства - московская и ленинградская. Как всегда в таких случаях бывает, отношения между этими школами были натянутыми. Доходило до того, что спорили о том, в какую сторону должна течь вода на чертеже. Одни говорили, что слева направо, другие наоборот. Так в ленинградском Политехе считалось самой страшной ошибкой, если студент делал рисунок в стиле московской школы. За такой рисунок оценка выше двойки не полагалась. Так что вывод из вышесказанного следующий - хоть и нет разницы, а рисовать надо правильно, так как принято.

[Скалолазка]

буду стараться

[Скалолазка]

Поняла с моментами в балках, но вот не поняла моменты и силы в рамах. Объясните пожалуйста как эпюры расставляются
почему на рисунке "в" в стержне ВС эпюра силы строится отрицательной? Ведь если мы идем слева направо то надо идти от точки С к В


И вообще, щас заплачу(
когда рассматриваем распределенную нагрузку на балке то момент равен 1/2F*L
а когда рассматриваем раму, то момент равен 2*F*L

[Evgeny31]

Прежде чем переходить на рамы, в начале резберитесь хорошенько с балкми. Если же все таки решите осилить рамы, то почитайте какой-нибудь учебник по строительной механике, там есть свои тонкости.

Сообщение от Скалолазка почему на рисунке "в" в стержне ВС эпюра силы строится отрицательной?

Знак эпюры Q никакого физического смысла не имеет и лично я даже не знаю как этот знак правильно определять. Мне это совершенно не нужно.

Сообщение от Скалолазка когда рассматриваем распределенную нагрузку на балке то момент равен 1/2F*L а когда рассматриваем раму, то момент равен 2*F*L

Чего-то я не понял о чем Вы пишете. Момент он всегда равен сумме произведений сил, расположенных по одну сторону от точки, где момент определяется, на их плечи. И это справедливо везде и всегда.

Сообщение от Evgeny31 Прежде чем переходить на рамы, в начале резберитесь хорошенько с балкми. Если же все таки решите осилить рамы, то почитайте какой-нибудь учебник по строительной механике, там есть свои тонкости.

Какие еще "тонкости"? Главное понять и прочуствовать принцип построения эпюр. Тогда Вам не будут страшны ни балки, ни рамы, ни фермы, ни арки.

[Скалолазка]

Вот скажите, пожалуйста, здесь в решении задачи при составлении эпюры момента была совершена ошибка? Почему момент в ригеле имеет такие значения, на мой взгляд М = 2, потому что:4q*1/2,
а не 8

[Evgeny31]

Всё там верно.
М=q*L*L/2
q*L-перевод из распределенной нагрузки в сосредоточенную.
L/2-плечо
Отсюда:q*4а*2а=8qa

Сообщение от Скалолазка Почему момент в ригеле имеет такие значения, на мой взгляд М = 2, потому что:4q*1/2, а не 8

Давайте забудем все формулы, известные нам из курса сопромата (я, если признаться честно, их не помню наизусть) и посчитаем значение момента. На длине 4а равнодействующая от распределенной нагрузки равна 4aq. От линии прохождения равнодействующей до точки, где вычисляется момент плечо равно 2а. В итоге момент равен 4aq*2а.

[Казбек]

просто вопрос для Скалолазки-почему момент в простой шарнирной балке равен ql2/8

[Скалолазка]

не увидела где у меня такой момент

[Скалолазка]

Объясните пожалуйста, почему здесь waf=F*a/2EA ведь до точки А расстояние 2а
Потом почему Wara равно такому значению? Совершенно не понимаю

Сообщение от Скалолазка Объясните пожалуйста, почему здесь waf=F*a/2EA ведь до точки А расстояние 2а Потом почему Wara равно такому значению? Совершенно не понимаю

Все, как и везде в сопромате, очень просто. waf определяется при удаленной правой опоре. При этом стержень растягивается на длине а (между левой опорой и точкой приложения силы). С Wara все аналогично.

[Скалолазка]

С waf поняла, а вот c Wara все равно нет

Сообщение от Скалолазка С waf поняла, а вот c Wara все равно нет

Wara определяется при удаленной правой опоре. При этом толстый стержень сжимается на длине 2а плюс тонкий стержень сжимается на длине а (между левой опорой и точкой приложения силы, которой мы заменили правую опору).

[Скалолазка]

Уважаемые товарищи инженеры, почему альфа изменяется этим мы пренебрегаем, а что стержни увеличиваются - нет..

Сообщение от Скалолазка Уважаемые товарищи инженеры, почему альфа изменяется этим мы пренебрегаем, а что стержни увеличиваются - нет..

Все задачи сопромата решаются в линейной постановке. Отход от линейных зависимостей ведет к многократному усложнению расчетов, а точность расчетов улучшается незначительно. Поэтому принято вести расчет по недеформируемой схеме. При этом принимается, что деформации не изменяют первоначальных длин элементов и, следовательно углов между ними. При малых деформациях такое упрощение расчетной схемы не ведет к существенным погрешностям.

[Скалолазка]

да но тут то эта задача решается именно через деформацию, только почему то этот незначительный прирост в длине стержня учитывается, а изменения угла альфа - нет

Сообщение от Скалолазка да но тут то эта задача решается именно через деформацию, только почему то этот незначительный прирост в длине стержня учитывается, а изменения угла альфа - нет

Для решения задачи важны не абсолютные величины удлинений стержней, а отношение относительных удлинений, которые не являются малыми величинами. Измените пропорционально жесткости стержней (Е и площадь). Результат от этого не изменится. Измените незначительно углы между стержнями. Это также не повлияет на результат.

[Скалолазка]

где тут отношение относительных удлинений, я не вижу дельта L1/дельта L2

Сообщение от Скалолазка где тут отношение относительных удлинений, я не вижу дельта L1/дельта L2

То, что Вы пишете, это отношения абсолютных удлинений. Отношения относительных удлинений, может быть и не в явном виде, должно быть на следующей странице. И отношение усилий в стержнях будет пропорционально отношению их относительных удлинений. Это следует из закона Гука.

[Скалолазка]

вот все равно не понимаю, почему
ну почему эти крохотные удлинения учитываются, а крохотные увеличения угла нет(

Сообщение от Скалолазка ну почему эти крохотные удлинения учитываются, а крохотные увеличения угла нет

Иногда понять простые вещи бывает сложно из за того, что мозг отказывается воспринимать простые объяснения ищя ответ где-то в высоких материях.
По ходу решения задачи нам нужно определить какие удлинения будут у наклонных стержней при малюсеньком удлинении центрального стержня. При этом угол альфа нам нужен для двух вещей: определения начальных длин наклонных стержней и определения их удлинения. Пусть угол альфа до удлинения стержней 40 градусов. После получения стержнями крохотных удлинений угол стал 39,9999999 градусов. Рассмотрим другую задачу. Пусть угол альфа до удлинения стержней 39,9999999 градусов. После получения стержнями крохотных удлинений угол стал 39,9999998 градусов. И в первой и во второй задачах первоначальные длины стержней, их удлинения, а главное, относительные удлинения будут одинаковыми (разница будет настолько мала, что ей можно пренебречь). Таким образом мы видим, что крохотные изменения угла на результат задачи не влияют, крохотные же удлинения в силу больших численных значений Е дают большие значения напряжений в стержнях.

[Скалолазка]

Вы знаете, кажется начинаю понимать, большое спасибо

[Дмитррр]

И даже без значимости у величин разные порядки. Даже по рисунку видно - увеличение стержня на 10% меняет угол может на 1%. А если удлиннение 0,5%, то изменение угла будет может 0,005%.
П.С. А ещё Sin(A)=A при малых углах))
П.П.С. про углы я поспешил. Утверждение моё верно как раз при малых углах.

Шарнирный стержень переместили на величину дельта. Какое усилие будет в стержне. Риторический вопрос. А если посчитать в любой программе (Лира, СКАД...)
Прошу прощения, необходимо добавить: перемещение равно длина стержня / 3.

[Meknotek]

Сообщение от bahil Шарнирный стержень переместили на величину дельта. Какое усилие будет в стержне. Риторический вопрос. А если посчитать в любой программе (Лира, СКАД...)

Почему "риторический"?
Если длина стержня L, то после перемещения опоры станет L`= корень из (Delta^2 + L^2).

б = еЕ, где е = (L`-L)/L

Риторический, потому что простенький. Фишка в Лире.

[Meknotek]

Сообщение от bahil Риторический, потому что простенький. Фишка в Лире.

хм... перемещение опор в Лире не пробовал делать.

Программа не имеет значения.

[Скалолазка]

Это уже высокие материи.. знаете вот еще вопрос такой созрел в процессе чтения книги:
Та же задача про три стержня. Их растягивают и вот при силе в 540 кН напряжение в среднем стержне достигает предела текучести, но система не рвется потому что по диаграмме Прандтля материал обладает безграничной площадкой предела текучести, и пока остальные стержни не достигнут такого же предела система будет целостной, но как только достигнет, то сразу порвется.. простите за глупую фразу..но я не верю!
в моем представлении стержень по середине просто порвется и нагрузка переместится на два оставшихся стержня.. а не так что тот что посередине подождет за компанию и порвутся они вместе.

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка Это уже высокие материи.. знаете вот еще вопрос такой созрел в процессе чтения книги: Та же задача про три стержня. Их растягивают и вот при силе в 540 кН напряжение в среднем стержне достигает предела текучести, но система не рвется потому что по диаграмме Прандтля материал обладает безграничной площадкой предела текучести, и пока остальные стержни не достигнут такого же предела система будет целостной, но как только достигнет, то сразу порвется.. простите за глупую фразу..но я не верю! в моем представлении стержень по середине просто порвется и нагрузка переместится на два оставшихся стержня.. а не так что тот что посередине подождет за компанию и порвутся они вместе.

хм... Вы не путаете предел текучести и предел прочности?

[Скалолазка]

нет
наберите в инете диаграмма Прандтля

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка нет наберите в инете диаграмма Прандтля

Я в курсе что это за диаграмма. Просто не пойму почему по Вашим убеждениям стержень должен "просто порваться"? Предел текучести - когда материал увеличивает деформации без увеличения нагрузки.

[Скалолазка]

)))поняла)))
хорошо, но почему тогда в учебнике написано, что когда все три стержня достигнут предела текучести, то тогда эта конструкция станет механизмом и они порвутся

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка )))поняла))) хорошо, но почему тогда в учебнике написано, что когда все три стержня достигнут предела текучести, то тогда эта конструкция станет механизмом и они порвутся

Это значит что диаграмма применима для расчета в разумных пределах деформаций. Если все три стержня достигли предела текучести, то они все пойдут по "диаграмме" вправо (т.е. начнут удлиняться бесконечно), достигнув предельных удлинений. Бесконечно они удлиняться просто не могут - порвутся при достаточно большом относительном удлинении. Но когда ВСЕ ТРИ этого достигнут. Если два стержня еще в пределах упругих деформаций, то "третий стержень" будет по относительному удлинению, скажем, в середине прямолинейного участка диаграммы. Грубо говоря "висеть" на остальных двух, пока те несут дополнительную нагрузку и пока этот стержень (в соответствии с диаграммой) еще может удлиняться.

[Скалолазка]

Продолжаю читать книгу и вот, пожалуйста, если есть время объясните почему в задаче, которую я тут приложила площадь кольца равнаяется такому странному значению, ведь площадь кольца А= Пи*(R^2-r^2)
а здесь просто какое то странное А= Пи*R*dR, очень не понятно


СПАСИБО, ПОНЯЛА)))

[sbi]

Скалолазка Любому школьнику известно, что площадь кольца равна произведению длины окружности его среднего диаметра на его толщину.

[Скалолазка]

да ну!!! не может быть..

[eugenmax]

готовился к экзамену по сопромату, и тут задача, про дефформации температуру и напряжение, вобщем вопрос вот в чем: почему при расчете напряжения сила Rb действует на длину балки L, а не на длину (L+дельта)?!

Мое мнение: ведь не может сила действовать на балку которая не достала до стены, а когда балка достанет стены - её длина станет (L+дельта) и только тогда сила сможет действовать на эту балку(брус), и в формуле считаю что будет не Rb*L/E*A , а Rb*(L+дельта)/E*A
помогите мне разобраться, если что, поясню задачу подробнее

Сообщение от eugenmax почему при расчете напряжения сила Rb действует на длину балки L, а не на длину (L+дельта)?!

По ночам нужно спать, а не решать задачи по сопромату. Внимательно на свежую голову посмотрите, что на рисунке обозначено буквой L и сами все поймете.

[Скалолазка]

Потому что L - это длина между стенками!!! Расстояние которое покроет балка после нагревания.

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...не может быть..

Правильно. Не может.
Но приблизительно может. Чем тоньше, тем ближе. В пределе совпадут.

[Скалолазка]

Сообщение от Ильнур Правильно. Не может. Но приблизительно может. Чем тоньше, тем ближе. В пределе совпадут.

Спасибо

[Meknotek]

Любому школьнику известно, что площадь кольца равна произведению длины окружности его среднего диаметра на его толщину.

По-моему, в любом случае совпадут. Расчетов-то на две строчки. (Если имеется ввиду кольцо с известными "R" и "r")

[Rotfeder]

Сообщение от Meknotek По-моему, в любом случае совпадут. Расчетов-то на две строчки. (Если имеется ввиду кольцо с известными "R" и "r")

Факт.
R2 - внешний диаметр, R1 - внутренний, R - радиус врединной линии. r - толщина.

S = PI(R2^2 - R1^2) = PI (R2-R1)(R2+R1)
R2 = R + r/2
R1 = R - r/2
R2-R1 = r
R2+R1 = 2R
S = 2PI*Rr

[Скалолазка]

Сообщение от Rotfeder S = PI(R2^2 - R1^2) = PI (R2-R1)(R2+R1)

Ошибка в формуле..одно не равно другому

[ёйте]

Сообщение от Скалолазка Ошибка в формуле..одно не равно другому

Любой школьник знает, что

[Скалолазка]

ой, извините, конечно

[sbi]

Сообщение от Скалолазка Ошибка в формуле..одно не равно другому

Offtop: Ваш случай не лечится!

[eugenmax]

Сообщение от DK По ночам нужно спать, а не решать задачи по сопромату. Внимательно на свежую голову посмотрите, что на рисунке обозначено буквой L и сами все поймете.

за это спасибо конечно большое, тогда встречный вопрос, почему величину теплового расширения считают от величины L а не от (L-дельта) ведь сначала такая длина бруса, и расширять температурой можно только существующий в начальном состоянии брус длиной (L-дельта)


но за подсказку насчет реакции большое спасибо)))

Сообщение от eugenmax почему величину теплового расширения считают от величины L а не от (L-дельта)

Потому, что разница в результатах, считай по другому, была бы ничтожна.

[eugenmax]

Сообщение от DK Потому, что разница в результатах, считай по другому, была бы ничтожна.

значит думаю в правильном направлении, спасибо за советы, если что, буду спрашивать)))

[Скалолазка]

Помогите, пожалуйста, решить такую задачу:
надо выбрать балку, по которой ползает тельфер с грузом массой 500 кг,
балка зацеплена по обоим концам к ферме с помощью узлов. Узел представляет собой квадрат 400х400мм, сделанный из уголков.
Выбрать балку (двутавр) и номер уголков для удержания.

[Ильнур]

Сообщение от Rotfeder Факт....

Вот, попутал, и Скалолазку подвел.
Но что-то подобное я все же помню. Момент инерции что ли...

надо выбрать балку

Весело с Вами - пролет бы надо знать, для подбора то....

[Скалолазка]

Шесть метров пролет)
и простите не уголок, а швеллер)))
вот просто эту задачу надо решать в два действия:
во-первых, балку выбирают из условия, когда тельфер с грузом по середине, когда момент наибольший
во-вторых, надо рассчитать какие реакции возникают в узлах, написав два уравнения равновесия
длина швеллера 500 мм, в одном узле две штуки, по узлу на каждый конец балки, а как рассчитать какая опорная реакция не представляю, и как выбрать швеллер тоже

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...во-вторых, надо рассчитать какие реакции возникают в узлах, написав два уравнения равновесия длина швеллера 500 мм, в одном узле две штуки, по узлу на каждый конец балки, а как рассчитать какая опорная реакция не представляю, и как выбрать швеллер тоже

Я тоже не представляю. Схемы-то нет.
Какие такие два швеллера по 500 в узле подвески? Они как, шарнирно или жестко висят?
Вот так что ли?

[Скалолазка]

Вот схема,
Общая длина швеллера 500мм
Расстояние между узлами 6 метров
Узлы самые простые: два вертикальных швеллера, сверху пластина, снизу пластина, лежащая в продольной плоскости швеллеров
к ней снизу приварена пластина лежащая в перпендикулярной плоскости швеллеров, но это все мне кажется не важно, просто надо рассчитать швеллеры, а для этого просто нужна длина их))) я так думаю

[Evgeny31]

Язык инженера-чертеж

[Скалолазка]

Чертеж чертеж
согласна
просто забыла его приложить)

[sbi]

Скалолазка В чем проблема, берем свободно опертую по концам балку, тогда Мmax= P*L/4= 500КгС*6000см/4=750000КгС*см. Определяем момент сопротивления [W]см^3=Mmax/ [cигма], где в знаметеле, допустимая по всем СНИПам, в том числе и по грузоподъёмным величина допускаемого напряжения. (грубо 2000КгС/см^2) Ну а дальше сам бог сопромата велит определить момент инерции сечения (см^4)

[Ильнур]

1. Сечение будет определяться устойчивостью плоской фрмы изгиба.
2. Сечение будет определяться требуемой жесткостью - предельный прогиб<L/250.
3. Сечение будет определяться размерами нижней полки - по ней тележка катается.
4. Такие вещи сто лет назад подобраны и оформлены в виде серий. Например1.426.2-6.
Короче, 18Б1 С255 .
Или Вы сопромат изучаете?

[Meknotek]

Сообщение от Ильнур Короче, 18Б1 С255 . Или Вы сопромат изучаете?

Да уж, я думаю, препода не устроит ответ "Смотри серию хх-ххх-хх, там 18Б1!", особенно препода по сопромату

[Ильнур]

Сообщение от Meknotek Да уж, я думаю, препода не устроит ответ "Смотри серию хх-ххх-хх, там 18Б1!", особенно препода по сопромату

Вопрос возник: устойчивость плоской формы изгиба - это не сопромат?

[sbi]

Да, кроме прочности есть жесткость, прогиб f= 500* 6000^3/48*EJ(см), где Е -всем известный модуль 2*10^6(кгС/см^2),а J момент инерции сечения не дай чтоб прогиб был более от силы 3-10мм. (предельный прогиб<L/250 (по Ильнуру) на 600:250=2,4см).

[Meknotek]

Сообщение от Ильнур Вопрос возник: устойчивость плоской формы изгиба - это не сопромат?

МДТТ - точно (Вообще имел ввиду например препода по МК какого-нибудь, его отсылка к серии не слишком устроила бы, а уж "сопроматчика" тем более - вот моя мысль )

[shnn]

Сообщение от Ильнур 2. Сечение будет определяться требуемой жесткостью - предельный прогиб<L/250.

Я бы взял прогиб L/400.

[Ильнур]

Сообщение от shnn Я бы взял прогиб L/400.

Еще лучше

[Скалолазка]

Ребята, вот такой вопрос:
есть швеллер, у него точка изгиба находится за плоскостью сечения, а вектор силы действуя непосредственно на швеллер проходит через эту точку, то он будет работать на изгиб только или все же на кручение тоже?
Мое мнение: будет работать и на кручение тоже.

[IBZ]

Сообщение от Скалолазка есть швеллер, у него точка изгиба находится за плоскостью сечения, а вектор силы действуя непосредственно на швеллер проходит через эту точку, то он будет работать на изгиб только или все же на кручение тоже?

Швеллер будет работать только на косой изгиб. Кручения не будет.

[sbi]

Скалолазка Сказал бы я да не таких эмоций.
"точка изгиба находится за плоскостью сечения, а вектор силы действуя непосредственно на швеллер проходит через эту точку"
По определению: это центр изгиба сечения- это точка, через которую проходит плоскость действия поперечной нагрузки, не вызывая скручивания. Кстати, это- характеристика самого сечения и находится естественно в нём а не "за" или "перед".

[IBZ]

Сообщение от sbi Кстати, это- характеристика самого сечения и находится естественно в нём а не "за" или "перед".

Что считать "за", а что "перед" - вопрос филосовский - но по отношению стенки положение точки так или иначе определить данными терминами можно. А вот на картинке изобрАжено все абсолютно правильно. Ну разве что расстояние до точки центра изгиба раза в 2 меньше .

[Скалолазка]

sbi, просвятитесь сами, центр изгиба МОЖЕТ находится вне сечения!!!
Если не знаете, то и не пишите ничего, да тем более так грубо и с наездом.

[sbi]

Но в плоскости сечения (косой изгиб).
Это ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ характеристика самого сечения а НЕ ТОГО ЧТО ЗА НИМ ИЛИ ПЕРЕД (А ПЛОСКОСТЬ ИДЕТ ВДОЛЬ БАЛКИ, ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ) Да, где центр изгиба у труб и прочих всех сечений) Спокойней будь, эмоции - это прекрасно) Прости, я не хотел обидеть! Каюсь!

[Скалолазка]

Да, не правильно выразилась. В плоскости сечения, но за пределами стержня.

У меня все появляются и появляются вопросы, они не высокого уровня, но какие есть, а ответы по-зарез нужны.

Взяла справочник Анурьева т.3, там есть допускаемое напряжение на срез для металлоконструкций промышленных сооружений, для ст.3 оно равняется 1000кгс/см^2. То есть касательное напряжение на срез равняется (при сварке электродами Э42) 0,6х1000=600 кгс/см^2
Так вот находя необходимую длину сварных швов, при силе Р=700 кгс можно получить шокирующее меня значение, что L = 3cм. Катет шва равен 4.

Это нормальное значение? Оно действительно удержит?

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка Да, не правильно выразилась. В плоскости сечения, но за пределами стержня.?

Наверно сечение - это сечение профиля. И центр изгиба (кручения) находится все-таки вне пофиля

Сообщение от Скалолазка Это нормальное значение? Оно действительно удержит?

Мы в тоннах мерием, и нас такие мизерные нагрузки 0,7 тн не шокируют .
Да, порядок цифр таков. Но расчет швов ведется строго по СНиП (разд.11). И конструируются сварные соединения с учетом нюансов. Например, начало и конец шва (~1cм) в расчет не вводятся.

[Скалолазка]

Сообщение от Ильнур Наверно сечение - это сечение профиля. И центр изгиба (кручения) находится все-таки вне пофиля

ну да

неужели было так не понятно написано?

[Скалолазка]

Ребята, .
во-первых строках этого сообщения хочу поздравить мужчин. С праздником вас. С праздником, радость вы наша.

во-вторых строках хочется попросить вас решить задачку, я ее решила, но ответ не сходится с задачником.. и поскольку решая разными способами прихожу к одному и тому же ответу, как то напрашивается мысль, что может опечатка.. и поэтому кому не лень и кто еще помнит, решите пожалуйста вот это:

Необходимо найти главные центральные моменты инерции сечения.

Свой и их ответ выложу позже

[sbi]

Скалолазка
Это форма Ваших слёз? Спасибо за поздравление. Но в "бой идут одни старики"

[Скалолазка]

Не поняла, может быть Вы не верите, что я ее решила!!!
Так вот и зря!!!
Сначала нашла статические моменты треугольника и полукруга, определила положение центра тяжести. Далее нашла момент инерции треугольника у основания, и полукруга у основания, затем рассчитала моменты инерции у центра тяжести по известной формуле..

Кстати, в задачнике написано, что все размеры представлены в сантиметрах. Мои слезы меньше.

[sbi]

Какого вида капля?

[Скалолазка]

Как понять "какого вида капля"?

Вот сами сформулировали мысль не понятно, а когда я написала "за пределами сечения" так это и зеленые рожи мне были выставлены и написать не забыли ничего

[sbi]

Скалолазка Поздравляю, с началом нового "отопительного" сезона, и ,естественно, с наступающим днем 8 марта, Но капля - имеет форму при падении.(например, форму крыла самолета или просто безделушку, касательные к окружности нажно проводить или просто "сопромат")

[Скалолазка]

sbi, Вы издеваетесь?
это обычная задачка, можно сказать из детского учебника, какие касательные к окружности?
И все таки возвращаясь к вопросу формулировки фраз, попробуйте прочитать то, что Вы написали тем, кто сейчас рядом с Вами и Вы поймете что мысль сформулирована ну непонятно.. это я вспоминая ту зеленую рожицу.. у Вас возможно соринка в глазу.



(например, форму крыла самолета или просто безделушкУ, касательные к окружности НАЖНО проводить или просто "сопромат")

тут и падежи не соблюдены и вообще вся фраза не понятна
но вообще спасибо за поздравление)))

Не хватает данных, а именно радиуса окружности.

[Rotfeder]

Самому считать лень и некогда - пришлось прибегнуть к программным средствам. Ответ на картинке. Могут быть небольшие погрешности (не уверен, что хорошо отцентровал круг и треугольник)

Кстати - по поводу "какого вида капля" - из первого сообщения совершенно не следовало, что сверху треугольник (я так тоже подумал, что там капля и "как бедных детей нынче мучают"

bahil
я решил, что там ровно полкруга.

[Meknotek]

Сообщение от bahil Не хватает данных, а именно радиуса окружности.

Фактически, даны три точки окружности (размеры к ним привязаны). По трем точкам можно построить окружность. Я тоже вижу на схеме "полкруга"

[Скалолазка]

:'-( в задачнике ответ другой
сейчас посмотреть не могу но максимальный момент инерции около 6000

Да на схеме всего лишь треугольник да полкруга

[Rotfeder]

Сообщение от Скалолазка :'-( в задачнике ответ другой сейчас посмотреть не могу но максимальный момент инерции около 6000

А у вас-то какой ответ получился? Выкладывайте.
Так как я считал не руками, то есть риск ошибки.
Но если у вас близкие цифры - то, скорее всего, ошибка в учебнике

[Скалолазка]

5306 - вот это мой

[Dinar^^]

оно, ни ни?

прошу прощение за корявые рисунки - торопился.

[Скалолазка]

не совсем. Ответы учебника:
макс = 6045 см^4
мин = 1157см^4

Просто учебник старый, очень добротный, даже не верится, что там может быть очепятка.

[Dinar^^]

тогда найдите у меня ошибку
ккккккапля в см что ли
выкладываю атач с фото большего разрешения
Фото_002.zip
а в принципе можно и оставить в силу старости учебника)))

[Скалолазка]

ой, Динар, через часа два, сейчас резко дела навалились

[Ильнур]

Еще вариант:

[Dinar^^]

Сообщение от Ильнур Еще вариант:

ну я в автокаде тоже так насчитал, но че-то ручному счету доверяю больше. Кстати, а что за программа это?

[Rotfeder]

Сообщение от Dinar^^ тогда найдите у меня ошибку

Не понял, почему расстояние до ц.т. круга 2*6/PI (то есть 2R/PI). Сразу говорю, что сам не считал и в справочниках не смотрел. Но 2*6/PI = 3.82 - то есть центр тяжести полукруга лежит за пределами половина радиуса, что неестественно.
Посчитанное программой это расстояние равно 2.45, что хотя бы похоже на правду.
У себя нашел ошибку - счел, что 18 - не высота треугольника, а сторона. Результат на картинке. Чуть больше, чем у Ильнура, что и должно быть (Если я правильно понял, у него полукруг заменен вписанным полигоном)

[Dinar^^]

Сообщение от Rotfeder Но 2*6/PI = 3.82 - то есть центр тяжести полукруга лежит за пределами половина радиуса, что неестественно.

да ну? радиус 6, а цт 3.82 - это расстояние от центра тяжести полуокружности до оси Z0. Как бы это не казалось, сам я ничего не придумывал.
Щас поищу формулу, скину! Но могу сказать точно, она точно такая, какую я написал.уже спорно

Вот нашел!
http://tpmrgotups.narod.ru/tm/statika/5.htm
просмотрите задачу 1.13

хах, вот в другом месте нашел еще решение http://www.all-fizika.com/article/in...id_article=141
Но по первому варианту результат намного ближе к ответу Мы ведь находим центр тяжести, а не центр масс, а по поределению, центр тяжести может ннаходится даже вне тела, мм?

[Rotfeder]

Посмотрел. Там центр тяжести дуги полуокружности 2R/PI, а центр тяжести дуги полукруга 4R/(3PI). Что дает совсем другую цифру. По поводу, почему не может быть 3.82 - посмотрите на полукруг - там же видно, что материала больше не ближе к окружности, а ближе к линии разреза круга.

[Dinar^^]

Сообщение от Rotfeder По поводу, почему не может быть 3.82 - посмотрите на полукруг

все может быть! прочитайте про цт и цм в моем посте выше.

[Скалолазка]

У меня ц.т. находится на расстоянии 3 см от основания треугольника

Динар, статический момент полукруга = (2*R^3)/3
У Вас совершенно не правильное значение, ц.т. полукруга находится через интеграл

[Rotfeder]

Сообщение от Скалолазка У меня ц.т. находится на расстоянии 3 см от основания треугольника

Вы свое решение повесьте - это ж просто - щелк на фотик и готово.
На самом деле похоже - вроде там 3.06 см.

Dinar^^
Честно говоря, про цт и цм - это какая-то ерунда. Смотрите по своей ссылке чуть ниже - перед задачей 1.14 - там обе формулы для полуокружности и полукруга. У нас - полукруг.

Там у вас в формуле для Jy тоже лажа какая-то: что для треугольника, что для полукруга.

[Dinar^^]

Сообщение от Rotfeder Честно говоря, про цт и цм - это какая-то ерунда.

Все, честно, все, законно А может я чего того ))

Центр масс тела не следует путать с центром тяжести! Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. Например, в системе, состоящей из 2 одинаковых масс, соединённых несгибаемым стержнем и помещённой в неоднородное гравитационное поле (например, планеты), центр масс будет находиться в середине стержня, в то время как центр тяжести системы будет смещён к тому концу стержня, который находится ближе к планете (ибо вес массы P = m·g зависит от параметра гравитационного поля g), и, вообще говоря, даже расположен вне стержня. В постоянном параллельном (однородном) гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как внешнее гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в пределах объёма тела). По этой же причине понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статике и тому подобных областях, где применение его по сравнению с физикой можно назвать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет и не имеет смысла учёт его неоднородности). В этих применениях традиционно оба термина синонимичны, и нередко второй предпочитается просто в силу того, что он более старый.

Взято из википедии. Это раз.

Там у вас в формуле для Jy тоже лажа какая-то: что для треугольника, что для полукруга.

Где у меня лажа? формула для треугольника: bh^3/36, где h-сторона, перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инетрции. В нашем случае, 12 - перпендикулярная, 18 - параллельная. Для "полуокружности" при нахождении момента инерции относительнооси Y уже берется момент инерции четверти окружности, т.е. для полуокружности pi*d^4/128, а для четверти - pi*d^4/256.
С этим, хоть убейте, уверен на 99,9%.

Что мне объяснять, у меня почти сошелся ответ, погрешность составляет 0.2%!
Если хотите вести дальнейшую дискуссию, пригласите независимого эксперта.

1.14 - там обе формулы для полуокружности и полукруга. У нас - полукруг.

Честно говоря, нужно и брать полукруг, но я еще в посте #108 пересчитал по этой формуле, результат оказался намного дальше от истины За истину примем ответ из учебника
Скалолазка

У меня ц.т. находится на расстоянии 3 см от основания треугольника

ну а у меня на расстояниии 2.63

У Вас совершенно не правильное значение, ц.т. полукруга находится через интеграл

Прошу заметить, что все характеристики сечения определяются через интерграл, но люди изготовили, для таких лентяев, как мы с вами, шаблоны.

Динар, статический момент полукруга = (2*R^3)/3

статический момент сопротивления сечения, в принципе, считается как площадь сеченияч умноженная на расстояние от цт сечения до оси, относительно которой определяется Статический момент сопротивления.

[Rotfeder]

Dinar^^
1) В Википедии (особенно русскоязычной) много чего написано, и я бы на нее не стал ссылаться в спроре - ничего не доказывает. Хотите, процитированная вами фраза, завтра будет в Википедии звучать совсем по-другому. Но это так, придирки.
2) Имел же я ввиду, что рассуждения про цт и цм здесь странно выглядят. Мы говорим о геометрических характеристиках сечения - специфических понятиях сопромата, и гравитация тут совершенно не при чем. В вашей собственной цитате написано, что "в геометрии, статике и т.п." цт и цм совпадают.
3) Геометрический центр тяжести сечения может лежать вне самого сечения (например для кольца, полукольца, уголка и т.п.). Это факт. При все при том для простых фигур на глаз понятно, где примерно этот цт находится. Нарисуйте полукруг - при взгляде на него очевидно, что цт лежит ближе к линии разреза, а не к краю окружности. Вы же получили обратный результат: 3.82 > 6/2 (R/2)
Если это непонятно - проехали. Просто посмотрите учебник, который вы сами цитируете. Там есть формула. В учебниках, конечно же, бывают ошибки. Приведите тогда собственные выкладки или цитату из другого учебника.

4)

Сообщение от Dinar^^ статический момент сопротивления сечения, в принципе, считается как площадь сеченияч умноженная на расстояние от

Это верно


5) а вот это нет

Сообщение от Dinar^^ Где у меня лажа? формула для треугольника: bh^3/36, где h-сторона, перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инетрции. В нашем случае, 12 - перпендикулярная, 18 - параллельная.

5 баллов! В этой формуле h - это не сторона, а высота, а b - размер стороны, параллельной оси, относительно которой считается момент инерции.
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/...teishih_figur/

Эту формулу можно использовать для Jz (что вы и сделали) а для Jy проще разбить треугольник на 2 прямоугольных и получиться 12*12*12*18/48 = 648 см4

А откуда в Jy взялось Pi*d^4/256 я, вообще, не понимаю.
Должно быть pi*d^4/64 * 0.5 (полкруга) = 509 см4
Все сложите и получите 1157 см4 - ответ из учебника с точностью 0,0%.
И кстати, это совпадает с тем, что я посчитал с помощью программы (Prfmaker) - см #107

Для Jz, видимо, в учебнике ошибка.

[sbi]

Скалолазка Скалы сопромата - не просто одолеть. Есть и ошибки в учебниках, которые уже полвека переписывают, сохраняя опечатки "старцев". Есть примеры, но для этой темы они не гожи. Все надо проверять, иногда на собственной шкуре. Но можно и программами, которыми с Вашей точки зрения можно доверять.

[Dinar^^]

Сообщение от Rotfeder А откуда в Jy взялось Pi*d^4/256 я, вообще, не понимаю. Должно быть pi*d^4/64 * 0.5 (полкруга) = 509 см4

Да, здесь я ошибься однозначно. Вот формулы нашел:Jy=pi*d^4/128; Jz=0,0068d^4 . Источник: http://sopromat.in.ua/articles/momen...rtsii-sechenii
В вашем источнике я не нашел формулу для момента инерции полукруга отсносительно оси Jy.

Сообщение от Rotfeder Вы же получили обратный результат: 3.82 > 6/2 (R/2) Если это непонятно - проехали

Это понятно, просто вначале я использовал формулу для полуокружности И расчет по этой формуле оказался наиболее близок к ответу)) Так же я потом пересчитал и для полукруга, момент инерции получился чуть меньше 6000.

Сообщение от Rotfeder В этой формуле h - это не сторона, а высота, а b - размер стороны, параллельной оси, относительно которой считается момент инерции.

Ну вот сами потвердили мои слова. Заметьте, в расчетах я использовал высоту и сторону, а не 2 стороны. Привык говорить всегда "сторона", корни исходят из прямоугольника (там высотой является одна из сторон), где аналогичная треугольнику происходит ситуация. для прямоуг: Jz=bh^3/12; Jy=hb^3/12. Далее поясню, что я хотел сказать, выделив жирным шрифтом.
Лично я первоначально обозначаю за h -сторону (высоту), которая перпендикулярна исследуемой оси. И после отсюда начинаю плясать. но обычно - это высота, т.к. первоначально определяю характеристики относительно оси Z.
Вы сами сказали, что b-параллельная сторона:
в моем случае (Jy=bh^3/36) высотой является b=18. моя цитата:

18 - параллельная.

здесь h=12, перпендикулярно оси. моя цитата:

где h-сторона[/u], перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инерции.

Полностью:

Где у меня лажа? формула для треугольника: bh^3/36, где h-сторона, перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инетрции. В нашем случае, 12 - перпендикулярная, 18 - параллельная.

У вас не стакаются мысли с моим, т.к. у нас происходит вариация обозначений, который не меняет итог.

Эту формулу можно использовать для Jz (что вы и сделали) а для Jy проще разбить треугольник на 2 прямоугольных и получиться 12*12*12*18/48 = 648 см4

в знаменателе 48 - это бред! Откуда эта цифра? оО
потверждение моей формулы для расчета момента инерции треугольника относительно оси Y, вот http://metadichka.ru/text/1sopr02 тут явно видно, что в знаменателях стоят 36 в обоих случаях - это я имел ввиду аналогию прямоугольника. И в данной формуле, высота h уже параллельна оси Y, а сторона b - перпендикулярна. Jy=hb^3/36.

Сообщение от Dinar^^ Где у меня лажа? формула для треугольника: bh^3/36, где h-сторона, перпендикулярная оси, относительно которой определяется момент инетрции. В нашем случае, 12 - перпендикулярная, 18 - параллельная.

заметили разницу? Повторюсь! Вариация обозначений, но итог остается один. Вот в данном случае заявленная мною b и будет высотой. Как угодно можно обозначать, хоть a и b. Главное, что смысл понятен.

[Скалолазка]

Динар, по поводу ц.т. пересчитайте! У Вас не правильно! И вообще про какие 0,2% Вы говорите?

Да, у меня тоже на расстоянии 3, 06 от основания треугольника.

ВОПРОС адресую только к sbi, DK, Rotfeder, Ильнуру (пока больше никому не верю):
У нас ц.т. на рисунке находится выше основания треугольника. Так вот мы знаем момент инерции треугольника у основания и у основания моменты инерции полукруга, далее нам надо по известной формуле их перенести к ц.т. Ix1= Ix+2aSx+a^2*A
Так вот, если ц.т. находится по оси y выше основания и новая ось х1 тоже выше, то надо ли тогда пользоваться такой формулой Ix1= Ix-2aSx+a^2*A

[Rotfeder]

Dinar^^
Главное, что смысл понятен.
Смысл понятен, а ответ неверен.
Большинство формул имеют ограничения в использовании. Для прямоугольного треугольника ваша операция имела бы смысл.

Все формулы можно вывести или косвенным образом проверить. Разбейте наш равнобедренный треугольник относительно вертикальной оси на два прямоугольных (6x18). Посчитайте их момент инерции относительно оси y (на вашем рисунке) (он должен быть половиной момента инерции для большого треугольника). Будете приятно удивлены.


Скалолазка
Я, к стыду своему, эту формулу не помню. Но она легко выводится, а заодно и правило знаков для a в этой формуле - см. рисунок

[sbi]

Скалолазка Насколько я понял, что Вы говорите об осевых моментах инерции, тогда если, конечно, считать, что относительно центра тяжести (центра масс) сечения эти моменты минимальны (в вашем случае ось симметрии капли Y и ей перпендикулярная Х. Из этого следует, что при параллельном переносе осей момент инерции увеличивается на произведение квадрата расстояния на его площадь. Отсюда и легко решается и обратная задачка.

[Скалолазка]

sbi как всегда замудрено ответил
Rotfeder спасибо

[sbi]

Сообщение от Скалолазка sbi как всегда замудрено ответил

Offtop: Зато без интегралов, все просто-это надо понимать.

[Скалолазка]

Интеграл был понятнее)))

[sbi]

Сообщение от Скалолазка Интеграл был понятнее)))

А это?

[Скалолазка]

Посмотрела
Причем тут вырезка из книги, которую Вы мне дали? Она как-то отвечает на мой вопрос, недавно заданный?

[sbi]

Скалолазка Offtop: Вы великолепны, решение любого уравнения должно приводить, к тем результатам, которые нужны практически.А малый дифФеренциал и суммирующий их больший интеграл - это промежуток между прошлым и будующим (именно он называется ...)

[Dinar^^]

Сообщение от Скалолазка Динар, по поводу ц.т. пересчитайте! У Вас не правильно! И вообще про какие 0,2% Вы говорите?

Я еще раз повторяю, что первоначально брал формулу для полуокружности, естественно, и цт получился не такой, как надо. Берите для полукруга. И получите свои 3.06. Внимательнее читайте, внительнее. Я ведь тоже мог высказать пару ласковых по поводу ваших расчетов, которые Вы не приложили, хотя просил вас уважаемый Rotfeder (и щас выкладывать не имееть смысла, если вы столь принципиальный человек).Пересчитывать, что бы показать Вам ваши 3.06, я не собираюсь. Я эту цифру получил еще в посте #108, когда выложил ссылку на формулу для нахождения цт полукруга.

И вообще про какие 0,2%

Какие не какие, кто захотел, тот понял.

Сообщение от Rotfeder он должен быть половиной момента инерции для большого треугольника)

Относительно оси Z - да, будет складываться из моментов инерции прямоуг. треугольников. Относительно оси Y - нет. Т.к. ось Y не проходит через локальные Y1 каждого из треугольников, а ось Z - проходит! "Если непонятно - проехали".
Смотрим наш случай, а именно равнобедренный треугольник, без полукруга. Разобьем наш равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных 6х18. для каждого посчитаем момент инерции относительно оси Z и Y. (смотрим на рисунок с каплей, осb Y и Z проходит через цт равнобедренного треугольника)
Jz1=6*18^3/36=972 - для одного. Jz=12*18^3/36=1944 - для исходного.
Jy1=18*6^3/36 + 6*18*[(1/3)*6]^2=540 - это для одного.
Jy=18*12^3/36=864 - для исходного.
2*Jy1=2*540=1080 даже не совпадает с вашими размышлениями:

Эту формулу можно использовать для Jz (что вы и сделали) а для Jy проще разбить треугольник на 2 прямоугольных и получиться 12*12*12*18/48 = 648 см4

Будете приятно удивлены.

ага, я приятно удивлен.

[IBZ]

Эх, Скалолазку жалко - прям набросились

Исходные данные задачи:
-основание треугольника, оно же диаметр d=12
- высота треугольника h=18

Параметры, относящиеся к половине круга будем помечать индексом "1", а относящиеся к треугольку индексом "2". Тогда

- площадь круга A1=Pi*12^2/8-56.55
- площадь треугольник A2=12*18/2=108
- площадь суммарная A=56.55+108=164.55

- расстояние от линии стыковки фигур до ц/т полукруга Z1=2/3*12/Pi=2.55
- расстояние от линии стыковки фигур до ц/т реугольника Z1=18/3=6
- расстояние от линии стыковки фигур до ц/т всей фигуры Z=(108*6 - 56,55*2,55)/164,55=3,06

- собственный момент инерции полукруга Jx1=0.00686*12^4=142.2
- момент инерции полукруга относительно главной оси Jx1'=56.55*(3.06+2.5)^2=1779.7
- собственный момент инерции треугольника Jx2=12*18^3/36=1944
- момент инерции треугольника относительно главной оси Jx2'=108*(6-3.06)^2=935.5

Полный момент инерции относительно горизонтальной (главной) оси Jx=142.2+1779.7+1944+935.5=4801

Этот результат весьма похож на приведенный в Rotfederом, но там, видимо, чуть точнее, так как программа по сравнению со мной "тянет" гораздо больше знаков после запятой

P.S. Относительно вертикальной оси считать не буду - там прямые формулы.

[-=Dennis=-]

Iy у меня сошелся с книжным,
Iy=18*12^3/48+pi*12^4/128=1157
а Ix Получился 4797,5.

[Dinar^^]

IBZ
Согласен со всем! но подскажите нам самое главное, как считать момент инерции нашего треугольника относительно вертикальной оси?18*12^3/48?

Iy=18*12^3/48+pi*12^4/128=1157

Значит, на 48 делить.
Rotfeder, прошу прощения за Jy=hb^3/36
Мне щас стало интересно, как же получили 36 и 48 в знаменателях

[-=Dennis=-]

Сообщение от Dinar^^ Мне щас стало интересно, как же получили 36 и 48 в знаменателях

Интегрированием

[Dinar^^]

Сообщение от -=Dennis=- Интегрированием

Это я знаю вот кто бы выложил сам пример данного расчета, что бы понять как там все происходит

[Rotfeder]

удалил - уже разобрались

[sbi]

Для общего счастья:

Сообщение от Dinar^^ вот кто бы выложил сам пример данного расчета, что бы понять как там все происходит

см. Дарков, Шпиро. Сопротивление материалов.

[Ильнур]

Эволюция момента:
6045
4218
4530
4795
4801
4797

[Rotfeder]

Сообщение от Ильнур Эволюция момента: 6045 4218 4530 4795 4801 4797

Еще было 5306 и 6031

Пристрелялись

[Скалолазка]

Кстати, пересчитала и у меня получилось 4797 )))
а хоть учебник хороший, но ответы не правильные

объясните пожалуйста как находить центробежный момент инерции, что бы в дальнейшем найти главные оси, не пользуясь таблицами сортамента

[Rotfeder]

Сообщение от Скалолазка объясните пожалуйста как находить центробежный момент инерции, что бы в дальнейшем найти главные оси, не пользуясь таблицами сортамента

А чем не нравятся таблицы?

Интеграл взять. Альтернативные варианты мне неизвестны.
Вообще, сечение бьется на кусочки и для каждого кусочка используется формула (можно самому вывести).
Если лень делать одно и то же каждый раз - написать программу.

[Скалолазка]

вижу, что Вы программист, но я программу написать не смогу.

[Evgeny31]

Откройте любой учебник по сопромату и почитайте раздел "Геометрические характеристики сечения", там помоему всё доступно расписанно, как и что находится.

[Скалолазка]

все поняла, а вот как найти центробежный момент инерции - нет
не решайте, конечно, у всех времени нет, да и сравнивать будет не с чем, поскольку задача из головы, просто напишите последовательность действий

[Rotfeder]

Сообщение от Скалолазка все поняла, а вот как найти центробежный момент инерции - нет

Способ 1. Разбиваете фигуру на части. (см. первый рисунок) Находите моменты инерции для частей. потом преобразуете по известным формулам. Например, для прямоугольника, если оси параллельны сторонам Jxy = 0. Если оси повернуть - см. формулы из учебников.

Способ 2. Может быть не для учебы. Подходит для любого полигонального сечения (см. рис. 2) Берете контур (последовательность отрезков 1-2 2-3 3-4 и т.д.). Если фигура многосвязная (с дыркой), то разрезаете и превращаете в односвязную.
Один раз на всю жизнь определяете формулы для Sx, Sy, Jx, Jy, Jxy для фигуры под отрезком, в зависимости от координат точек начала (x1,y1) и конца (x2,y2) отрезка. Направление отрезка имеет значение, но это учтется автоматом, правильно писать формулы (не считать, что x2 > x1).
Просуммировав результат для всего контура получите то, что нужно.

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...напишите последовательность действий

1. Систему координат ставите в цт и направляете по главным.
2. Ц.б.м.и.=0.
3. Конец действий.

[Скалолазка]

ну это если известны направления гл. осей, а если нет?

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ну это если известны направления гл. осей, а если нет?

Последовательность действий в случае неудовлетворения последовательностью действий по п. 143:
1. Переход на п.142.
2. Последовательные действия по п.142.
3. Конец действий.

[Vik.TTM]

Господа, прошу помощи. Пытаюсь посчитать мачту. Необходимо найти 3 составляющие в её основании (Q,N,M). Вроде бы все просто. Принял,что ветровая нагрузка полностью компенсируется оттяжками. И на мачту действ. только собств. вес и вес оборудования (ну и + вертикальные составляющие от усилий в оттяжках). Подскажите как найти общий изгибающий момент и перерезывающую силу в основании.

[sbi]

Vik.TTM Теперь прими, оттяжки отвались и считай на ветер!

[Vik.TTM]

sbi спасибо за ответ, но мне нужен не момент от ветровых нагрузок. А момент от деформаций в самой мачте и перерезывающая сила, в основании.

[sbi]

dwg.ru/dnl/6883
А также поиск по форуму -ключ "расчет мачт"

[Vik.TTM]

Еще раз большое спасибо

[Скалолазка]

Товарищи, скажите, вот тут вы так быстро и качественно считали моменты инерции сечения с помощью программ, можете ли Вы поделиться ими, какой-нибудь версией exe.

Не лодырства ради, просто хочу в выходные задачки решать и с помощью этих программ себя проверять, потому как вера ответам учебника пропала(

[sbi]

Скалолазка Основная программа AutoCad или Вы думаете иначе?

[Скалолазка]

спасибо
просто дома у меня слабый нетбук, нет больше ничего, и соответственно нет ни автокада ни компаса

[Скалолазка]

объясните, пожалуйста, почему в книгах анурьева, да и в других нет момента сопротивления уголка? Ведь все равно нам часто требуется момент сопротивления относительно оси х (так ее обозначают в Анурьеве).

Я конечно понимаю, что момент сопротивления - это момент инерции деленный на расстояние до самой дальней точки от оси х.. но почему этих данных сразу не дают в учебниках?

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка Товарищи, скажите...

В доунлоаде форума есть:
http://dwg.ru/dnl/216

[Скалолазка]

Подскажите, пожалуйста, что означает W1x и W2х?


Так это что ж выходит? Люди добрые! Чем дальше от оси х находится самая удаленная точка сечения, тем меньше момент сопротивления?

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка что означает W1x и W2х?

Где?

[-=Dennis=-]

Если сечение несимметричное относительно какой либо оси, то и моментов сопротивления относительно этой оси будет два, так как расстояния от оси до крайних волокон разные. Если материал одинаково работает на сжатие и растяжение, то при расчетах берется наименьшее из двух значений, в противном случае считаются напряжения сжатия и растяжения отдельно.

[IBZ]

Сообщение от -=Dennis=- Если материал одинаково работает на сжатие и растяжение, то при расчетах берется наименьшее из двух значений, в противном случае считаются напряжения сжатия и растяжения отдельно.

Добавлю еще, что при расчете несиммитричных сечений на устойчивость разного вида всегда берется W для сжатого волокна.

[Скалолазка]

Спасибо, очень очень помогли ваши комментарии
И еще все таки ответьте на вопрос: чем дальше от оси удалена точка сечения тем меньше момент сопротивления? тогда зачем не делать просто с широкими стенками узкий двутавр?

[-=Dennis=-]

Сообщение от Скалолазка зачем не делать просто с широкими стенками узкий двутавр?

У двутавра максимальный осевой момент инерции при той же площади сечения по сравнению с остальными профилями.

[IBZ]

Сообщение от Скалолазка И еще все таки ответьте на вопрос: чем дальше от оси удалена точка сечения тем меньше момент сопротивления? тогда зачем не делать просто с широкими стенками узкий двутавр?

При увеличине высоты стенки двутавра момент инерции при одинаковых полках растет приблизительно в квадратичной зависимости (в действительности немного больше, так как высота стенки входит в кубе). При этом момент сопротивления, в результате, растет по ~линейному закону. Т.е. выигрыш по моменту сопротивления "на лицо", да и кроме того не последнюю роль играет и непосредственно жесткость ...

[Ильнур]

Сообщение от Скалолазка ...И еще все таки ответьте на вопрос: чем дальше от оси удалена точка сечения тем меньше момент сопротивления? ...

Момент сопротивления при изгибе - характеристика сечения, и он не может меняться без изменения сечения или положения нейтральной оси. При наиболее экономичном проектировании сечения следует стремиться к тому, чтобы при одной и той же площади получить наибольший момент сопротивления и момент инерции. Это ведет к размещению большей части материала подальше от нейтральной оси.
Однако для некоторых сечений можно увеличить момент сопротивления не добавлением, а, наоборот, путем срезки некоторой части сечения, наиболее удаленной от нейтральной оси.
И т.д. и т.п.

[sbi]

Для любителям скал (Скалолазка) и не не только. Полый стальной вал передает мощность 4МВт при вращении его со скоростью 250 об/мин. Требуется определить его ДИАМЕТР И отношение между наружным и внутренним диаметром вала, при котором масса вала минимальна.(Предел текучести не более 600МПа).

[-=Dennis=-]

Сообщение от sbi Полый стальной вал передает мощность 4мВт

или все-таки 4МВт?

[sbi]

Сообщение от -=Dennis=- или все-таки 4МВт?

А как, Вы думаете, но Ватт был ученый, а я не очень, (конечно 4000кВ)
в остальном ГОСТ.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Для любителям скал (Скалолазка) и не не только. Полый стальной вал передает мощность 4мВт при вращении его со скоростью 250 об/с. Требуется определить его ДИАМЕТР И отношение между наружным и внутренним диаметром вала, при котором масса вала минимальна.(Предел текучести не более 600МПа).

Сопротивление при сдвиге как брать?
Разорвет же трубу от ц.б.сил при таких бешеных оборотах

[sbi]

Сообщение от Ильнур Сопротивление при сдвиге как брать? Разорвет же трубу от ц.б.сил при таких бешеных оборотах __________________

Подправил (конечно 250 оборотов в минуту в сек-4,16) без учета центробежных сил.(Max D наружный не более 300мм)

[Скалолазка]

У нас возник спор, суть его заключается в том, что: представьте, пожалуйста, есть швеллер 10П, мы его усиливаем полосой 5х100мм в первых двух вариантах и двумя полосами 5х50мм в третьем варианте. Усиление идет по всей длинне швеллера и как видите, во всех случаях усиление происходит одинаковым количеством полосы. Вопрос:
как вы считаете, какой вариант из трех будет больше сопротивляться изгибу силой 1000кгс.

Какие два варианта предпочтительнее, и какой из этих двух самый лучший.
Принимаем идеальную сварку: при нагрузке не отвалится и на жесткость не влияет, балки не покоробило.

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка как вы считаете, какой вариант из трех будет больше сопротивляться изгибу силой 1000кгс.

Я думаю, 3й (на общую устойчивость лень считать, может там все варианты кроме 2го потеряют устойчивость)

[Скалолазка]

Спасибо))) тоже так думаю
дождемся еще других ответов

[-=Dennis=-]

Iy1=Iy2=216,33 см^4, Iy3=312,58 см^4. Так что ответ очевиден

[Скалолазка]

))) спасибо
то есть что короб что просто усиление стенки сопротивлению на изгиб разницы нет?

[Meknotek]

Сообщение от Скалолазка ))) спасибо то есть что короб что просто усиление стенки сопротивлению на изгиб разницы нет?

"короб" (№2) может быть выгоден, когда балка перекрывает большой пролет, а верхний пояс не раскреплен (связями, настилом и т.п.) - тогда балка может не пройти по общей устойчивости. Тут "короб" (благодаря высокой жесткости при кручении) может оказаться лучше...

[Evgeny31]

Думаю вот так:
1 вариант - усиление стенки от потери местной устойчивости, за счет утолщения стенки (но лучше все таки ребро).
2 вариант - увеличение жесткости при кручении за счет коробчатого сечения.
3 вариант - увеличение жесткости при изгибе за счет услиления поясов работающих на раст./сжат. и увеличения высоты сечения.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Подправил (конечно 250 оборотов в минуту в сек-4,16) без учета центробежных сил.(Max D наружный не более 300мм)

Как-то забыли.
Так как A=ПиD^2(1-c^2)/4, а Wp= ПиD^4(1-c^4)/16, где с=d/D, то все сводится к выяснению «тенденции» изменения Wp/A при изменении D и с.
А=Wp/( R^2(1-c^2)/(1-c^4)). Wp известно из условия прочности при кручении. Надо найти минимум этой функции.
Мне кажется, этого минимума на практике нет.
Т.е. нет смысла делать полую трубу. Если нет изгибающих и прочих условий.

[sbi]

Сообщение от Ильнур . Т.е. нет смысла делать полую трубу. Если нет изгибающих и прочих условий.

Задача - определить минималальный вес (площадь) сечения при воздействии максимального крутящего момента (расточка вала дает приемущество), степень расточки т.е. отношение внутреннего диаметра к наружному не более 0,75 (из конструктивных соображений). Остальное см. ранее.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Задача - определить минималальный вес (площадь) сечения при воздействии максимального крутящего момента (расточка вала дает приемущество), степень расточки т.е. отношение внутреннего диаметра к наружному не более 0,75 (из конструктивных соображений). Остальное см. ранее.

Да, знаю.
Я и говорю, что надо искать минимум функции.
Правда, я кажется наоброт интерпретировал отсутствие минимума - при отсутствии минимума теоретически вал должен наоборот быть очень полым . т.е. диаметр бесконечность, а стена - 0.
Поэтому если задан максимум по диаметру и минимум по стенке, то все просто - два расчета на прочность, и выбираем с меньшей площадью сечения.

[sbi]

Сообщение от Ильнур Поэтому если задан максимум по диаметру и минимум по стенке, то все просто - два расчета на прочность, и выбираем с меньшей площадью сечения. __________________

Что и требовалось доказать в сопромате, но можно постоить функцию, т.е. для выбора руководящими D и d.

[Скалолазка]

Ребята, учусь работать в Сatia, посчитала балку, рассчитала перемещение балки при наложении силы и реакции опор, как на рисунке. У меня перемещение в самом центре = 2,87 мм. Catia выдает результат 0,26мм. Кто из нас не прав.

[kruz]

Сообщение от Скалолазка Кто из нас не прав.

Тот, кто не правильно задал жесткость (EJ)

[Скалолазка]

Е= 200 ГПа
J = 734166 мм^2
Прошу прощения, что забыла указать
Балка - это профильная труба 50х50х5 (таких не выпускают, но считала такую)

[kruz]

Сообщение от Скалолазка У меня перемещение в самом центре = 2,87 мм. Catia выдает результат 0,26мм. Кто из нас не прав.

Ни кто. Балка высотой 5 см на пролете 1.5 м и под нагрузкой 100 кг не может прогибаться на такие значения....

Сообщение от Скалолазка J = 734166 мм^2 Балка - это профильная труба 50х50х5

У трубы высотой 5 см, не может быть такого J
(50^4-40^2)=307500 мм^2
Далее...

(100 кг*(150м)^3)/(48*2000000*30.75)=1.1 см

[Скалолазка]

Пересчитала: момент инерции действительно не верно был рассчитан(

[Денис133]

У меня вопросик по задачке. В течение рабочего циклы ( 1 ч) средние и амплитудные значения изгибающего момента не постоянны а меняются как мне за один цикл правильно связать эти моменты? Могу ли я для расчета коэффициента запаса посчитать отдельно коэффициент запаса для каждого режима нагрузки, взять долю этого коэффициента и потом их сложить и получить полный коэффициент запаса ? Спасибо.

[Rotfeder]

Тут считается не коэффициент запаса, а ресурс - число циклов до разрушения. Суммировать разные ресурсы с весами нельзя - суммируются повреждения.
Есть такое правило линейного суммирования усталостных повреждений - Пальмгрена-Майнера. Видимо вы должны применить его, хотя есть и более продвинутые гипотезы.
Посмотрите по ссылке файлик - там формула (1) - само правило, и рис. 1 - поясняющий его.
http://www.enginrussia.ru/other/file...go_resursa.pdf

[Fencer]

Помогите пожалуйста конкретно найти ошибку в расчете. мне подсказывали что на эпюре моментов у меня скачок, а момента сосредоточенного в этом месте нет.

[DEM]

У тебя ошибка в эпюре моментов, там где сила к балке прикладывается. Отзеркаль эпюру относительно балки в правой части. И еще в строймехе в отличии от сопромата, эпюре моментов с той стороны с которой растянутые волокна....

[serewka]

Сообщение от DEM И еще в строймехе в отличии от сопромата,

В сопромате точно также - там где растягивается...

[DEM]

Сообщение от serewka В сопромате точно также - там где растягивается...

Ну это смотря где кто учится....

Правила знаков для изгибающего момента Изгибающий момент принимается положительным, если он изгибает элемент балки так, что нижние волокна оказываются растянутыми, т.е. ось балки искривляется выпуклостью вниз. При построении эпюры изгибающего момента в строительных и транспортных ВУЗах принято откладывать положительный момент вниз ( со стороны растянутого волокна), а в машиностроительных ВУЗах -- вверх (положительный момент откладывается со стороны сжатого волокна).

[serewka]

Сообщение от DEM Ну это смотря где кто учится....

Это да

[Fencer]

Сообщение от DEM У тебя ошибка в эпюре моментов, там где сила к балке прикладывается. Отзеркаль эпюру относительно балки в правой части.

Извините пожалуйста, как быть именно с расчетами? Я же строю эпюру по найденным точкам. Что ТАМ неверно?:

[DEM]

я ж сказал правило знаков смотри.....

[Fencer]

То есть мне расчет оставить как есть а эпюру сделать так ?:

[serewka]

Сообщение от Fencer То есть мне расчет оставить как есть а эпюру сделать так ?:

Врядли кто-то будет расчет смотреть Ваш здесь - это время....

[DEM]

Блин....
Вот откуда у тебя там где сила прикладывается скачек моментов...
Я ж тебе сказал от силы зеркаль....

[serewka]

Сообщение от DEM Я ж тебе сказал от силы зеркаль....

Я надеюсь он понял, что там где зеленое - правильно)))

[DEM]

serewka
теперь похоже....
только формулы не смотрел, с телефона не удобно....

[serewka]

Сообщение от DEM serewka теперь похоже.... только формулы не смотрел, с телефона не удобно....

Ну это понятно что похоже, ведь это я нарисовал зеленым, а не автор)))

[Fencer]

А по-моему несовсем Вы правильно мне подсказали
участок 1-2
М1=R1*0
M2=R1*2a (R1 должно быть со знаком +)
участок 2-3
М1=R1*2a-F*0
M2=R1*3a-F*a
участок 4-3
М(4-3)=-M

[serewka]

Сообщение от Fencer А по-моему несовсем Вы правильно мне подсказали

Это смотря с какой стороны откладывать растянутые волокна - см. пост #190

[DEM]

Сообщение от serewka Это смотря с какой стороны откладывать растянутые волокна - см. пост #190

Так он на танкиста учится.....

[Dinar^^]

Сообщение от Fencer А по-моему несовсем Вы правильно мне подсказали

Fencer, просто в будущем знак "+" на эпюре моментов откладывайте вниз. Потом легко проанализировать правильность эпюры. Мысленно представьте работу балки (если надо для начала даже возьмите карандаш), как она будет себя вести под действием приложенных сил. Там где волокна растягиваются (снизу или сверху) и должна быть построена эпюра моментов. У вас очевидно, что на участке 1-3 волокна растягиваются снизу и "эпюра должна глядеть" вниз, т.е. иметь знак "+" (перелом в точке приложения силы F). на участке 3-4 растянуты уже верхние волокна, поэтому "Эпюра должна проходить сверху", т.е. иметь знак "-".
Эпюру поперечных сил можно проконтролировать так же простым способом - в точке приложения силы F суммарная ордината эпюры Q должна дать величину силы F.
Если приложена распределенная сила, то на участке приложения на эпюре Q должна быть наклонная линия, на эпюре М - квадратичная.
Так же если реакции опоры направлены по направлению оси Y, то левая реакция откладывается вверх, а правая вниз на эпюрах Q и наоборот, соответственно.
Если на шарнирно опертую балку не действуют внешние моменты на опорах и консолях, то момент на опорах равен нулю, ну а если действуют, то на эпюрах М скачек на величину М.
Это не новость для Вас, но зная эти простые правила, будете щелкать такие схемки как орешки

[Sopro]

Сообщение от Dinar^^ Fencer, просто в будущем знак "+" на эпюре моментов откладывайте вниз

Отчего же так категорично? Судя по подписи Fencer-а - "студент НГТУ" - можно предположить, что это не строительный ВУЗ, а скорее машиностроительный. А это значит: плюсы наверх, минусы вниз, моменты на сжатых волокнах.
PS: Не в обиду строителям, но декартову систему координат все представляют, еще со школы, да? Ось игрек: плюсы куда, вверх или вниз? Конечно, вверх. Нормальному человеку естественно так, а не наоборот.

[Dinar^^]

Сообщение от Sopro Отчего же так категорично? Судя по подписи Fencer-а - "студент НГТУ" - можно предположить, что это не строительный ВУЗ, а скорее машиностроительный. А это значит: плюсы наверх, минусы вниз, моменты на сжатых волокнах. PS: Не в обиду строителям, но декартову систему координат все представляют, еще со школы, да? Ось игрек: плюсы куда, вверх или вниз? Конечно, вверх. Нормальному человеку естественно так, а не наоборот.

Возможно и так. В машиностроении не шарю, но я думаю, что на первых курсах идет общая программа, естественно с уклоном в свое направление. А построение эпюры моментов на растянутом волокне действительно удобно. Да и картина реалистичная получается, если строить в дальнейшем эпюру перемещений или моду, можно в аккурат проконтролировать иные.

Нормальному человеку естественно так, а не наоборот

ну выходит, что мы - строители - люди ненормальные. Зря Вы так.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Sopro Судя по подписи Fencer-а - "студент НГТУ" - можно предположить, что это не строительный ВУЗ, а скорее машиностроительный.

Судя по подписи НГТУ (Новосибирский государственный технический университет"), а в прошлом НЭТИ ("Новосибирский электротехнический институт") там учат всех кого нипопадЯ
ЗЫЖ Ну и я там учился

[sbi]

Если сопромат, машиностроение 1950г справочник то: правило знаков рис 23.

Сообщение от sbi Если сопромат, машиностроение 1950г справочник то:

Офигеть. Оказывается у машиностроителей всё наоборот. Теперь понятно, почему наше машиностроение в глубокой ...
Логично строить эпюру моментов в сторону прогиба балки (на растянутом волокне). Тогда, как правильно заметил Динар, проще контролировать остальные параметры.

[DEM]

Offtop: НУ вы ребят даете, прям как Америку открыли....

[Sopro]

Сообщение от bahil Логично строить эпюру моментов в сторону прогиба балки (на растянутом волокне

К примеру возьмем консольную балку. Балку прогибается вниз, сжатые волокна внизу - значит по-вашему не в сторону прогиба балки, раз на растянутом, а?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от bahil Офигеть. Оказывается у машиностроителей всё наоборот. Теперь понятно, почему наше машиностроение в глубокой ... Логично строить эпюру моментов в сторону прогиба балки (на растянутом волокне). Тогда, как правильно заметил Динар, проще контролировать остальные параметры.

Странная у вас логика, если не по вашему значит все отстой.
У на балки не только в низ гнутся но и вверх и в сторону.
Теперь по картинке, посмотри на верхние эпюры, силы на верх показаны

Опечатка. Не прогиба,а выгиба. Консоль выгибается вверх.

[Geter]

Вы совсем ненормальные? Еще поспорьте о физическом смысле положительных значений момента. Offtop: ну и поперечной силы в догонку
Если у вас были хорошие преподаватели, они сразу на первых лекциях, которые вы прогуливали, отчетливо упоминали об условностях принятых правил знаков. Главное в них - соблюдать при решении одной задачи одного правила (да и то, чтоб не запутаться). Как раз с этим и были проблемы в последней задаче, а не в другом. Завязывайте.

[Sopro]

Geter, такие споры ни о чем издревле самые любимые: вспомните лилипутов Дж.Свифта - остроконечников и тупоконечников!

[sbi]

Сообщение от Sopro Geter, такие споры ни о чем издревле самые любимые: вспомните лилипутов Дж.Свифта - остроконечников и тупоконечников!

Добавлю:
Можно спорить - что или кто лучше - левая система координат, или правая (правша или левша) до бесконечности.

[Ильнур]

Сообщение от sbi ... (правша или левша) до бесконечности.

Правшей ~85%. Переспорят левшей.

[Fencer]

Подскажите пожалуйста, как выглядит график х(t). От 0,5 сразу вверх?

[_Oleg_]

Всем добрый день, хотел начинать новую тему и искал в каком разделе разместить и вот наткнулся на "задача сопромата".

Прошу помощи в решении следующей задачи:
1.Горизонтальная балка и вертикальные стержни жестко соеденены при этом стержни имеют различное поперечное сечение b1xh1 и b2xh2.
2.На балку, в центре тяжести поперечного сечения стержней действует крутящий момент.
3.Соответственно этот крутящий момент для балки будет преобразовываться в изгибающий момент для стержней в местах их сопряжения.

Вопрос собственно какой. Как распределяется (в какой зависимости) крутящий момент горизонтальной балки на изгибающие моменты вертикальных стержней. Нижние концы стержней жестко защемлены.

У меня есть предположение, что распределение момента прямо пропорционально моментам инерции поперечных сечений стержней. Но я не уверен.

Спасибо

[Sopro]

Ни в какой пропорции. Поровну

[_Oleg_]

Сообщение от Sopro Ни в какой пропорции. Поровну

Спасибо большое... честно говоря я немного озадачен...
В простейшей схеме, когда все мной нарисованное заменяется палочками нулевой толщины - тогда согласен момент распределяется поровну, но при различном сечении стоек... честно говоря не ожидал.

Ведь если разбить условно поперечное сечение стоек на множество маленьких квадратиков и применить формулу внецентренного сжатия и для каждого такого квадратика найти вертикальное усилие, а потом посчитать момент для этих усилий для каждой стойки - никакого равномерного распределения момента М между стойками не будет. хотя и зависимость от инерции сечения не наблюдается...
Я думал, чем больше сечение сопротивляется изгибу (чем больше Ix сечения) тем больший момент воспринимает. (в данном случае стойка b2*h2.)

Если не трудно подскажите пжл, как обосновать равномерное распределение момента между стойками. СПС

[Meknotek]

Если все жестко соединено, то сразу видно что система статически неопределима. А в стат.неопределимых системах распределение усилий зависит от соотношения жесткостей. Поэтому ни о каких "поровну" и речи быть не может.

П.С.: Посчитал только что в Лире. Все узлы жесткие. Явно видно что на одну стойку момент гораздо больше.

[_Oleg_]

Meknotek спасибо большущее.
Только как эту зависимость в формулы перевести . Завтра попробую поэкспериментировать с моментами инерции поперечного сечения стержней (осевыми и центробежными), может зависимость какая нарисуется... А может кто и формулы подскажет))

Вот например по формуле внецентренного сжатия, если разбить сечения стержней на квадратики, а затем вычислить момент для каждого стержня от вертикальных реакций этих квадратиков то для двух одинаковых сечений например 1,2х0,6 м, только одно вертикальное, а другое горизонтальное момент распределяется как 2:1

[Сергей Юрьевич]

Господа-товарищи, знатоки сопромата, поучаствуйте в обсуждении темы Расчёт подкладки под гайку, а то что-то там очень вяло процесс идёт. А вопрос мне интересный.

[Forrest_Gump]

Сообщение от _Oleg_ Только как эту зависимость в формулы перевести .

Через соотношение изгибных жесткостей. а - изгибная жесткость меньшей стойки. б - изгибная жесткость бОльшей стойки. тогда меньшая стойка примет на себя а/(а+б) долю от момента.

[_Oleg_]

Forrest_Gump, спс., да по всей видимости так и стоит определять распределение моментов между стойками разной жесткости. Получается упрощенно если предположить, что модуль E у материалов стоек одинаков то распределение момента будет пропорционально моменту инерции сечения стержня относительно оси вокруг которой действует момент. Для моей схемы это будет Ix1/(Ix1+Ix2)....

[Fencer]

Будьте добры, проверьте эпюру. Сдается мне там есть ошибка, или нет? Если нетрудно можете нарисовать в Paint правильно

[PashaStr]

почему-то сразу мозолит глаза момент в шарнире посредине)

[Fencer]

Сообщение от PashaStr почему-то сразу мозолит глаза момент в шарнире посредине)

Можете показать как надо?

[PashaStr]

Fencer
Вот вам эпюра моментов (построена со стороны растянутых волокон). Эпюра поперечных сил вроде верная. Если я правильно понял условие задачи.

[Sopro]

В точке, где эпюра Q пересекает ось X, эпюра M имеет экстремум. У Вас его нет - это сразу бросилось в глаза при беглом осмотре, а пересчитывать - не пересчитывал, уж простите.

[PashaStr]

Сообщение от Sopro В точке, где эпюра Q пересекает ось X, эпюра M имеет экстремум

хм, ошибся, совсем стал забывать элементарные правила построения эпюр. Наверное так будет корректнее

[Sopro]

Сообщение от PashaStr Наверное так будет корректнее

Внешне - без замечаний

[Fencer]

А вот еще задачка. Момент в шарнире у меня нулю не получается..Какие должны быть границы (чему равны)?

[Sopro]

Сообщение от Fencer Момент в шарнире у меня нулю не получается

Интересно, с какого это перепуга момент на правой опоре 3qa^2, когда он равен qa^2

[serewka]

Fencer если учтешь замечание Sopro то в шарнире как раз твой нолик и получится!))

Но с реакциями что-то не так!

[Sopro]

Сообщение от serewka Но с реакциями что-то не так!

R2=2,5qa, направлена вверх

[Fencer]

Здравствуйте, если не трудно, очень прошу проверьте пожалуйста эпюру. Есть сомнения в неправильности, замучился выискивать :Ъ

[Sopro]

Сомнения в неправильности правильные: эпюра М неверна.

[Geter]

Если не ориентируетесь в знаках момента, нарисуйте в начале схематично изгибаемую ось стержня "как ветер дует". Затем посмотрите/представьте где растягиваются нижние волокна, а где - верхние. Нарисуйте схематично эпюру моментов. Далее будет немного проще. У вас приняты разные правила знаков для одной задачи: не путайтесь, двигаясь слева направо и справа налево, ошибка в знаках для распределенной силы и для сосредоточенной.

[Sopro]

Сообщение от Geter У вас приняты разные правила знаков для одной задачи: не путайтесь, двигаясь слева направо и справа налево, ошибка в знаках для распределенной силы и для сосредоточенной.

Эпюра Q верна, ошибки в знаках нет

[MoLi]

Всем доброго времени суток. Очень нужно помочь брату, который совсем не шарит в сопротивлении материалов. Я проходила этот интересный предмет, только давно, подзабыла. Помогите пожалуйста. Нужно построить эпюру моментов

[MoLi]

Еще раз всем привет. Кто сможет?! Помогите решить задачу плииииз:
Имеется схема шарнирной стенки с грунтовым анкером и нагрузка на стенку. Подсчитать усилие в анкере при требовании нулевых деформаций в уровне анкера, заделку в основании считать чистым шарниром, сдвигом стенки пренебречь, расстояние от верха стенки до анкера 2,5 м
а. 18,6 т
б.20,2 т
в.30,1т

[10mactep]

Хех. Попробую сдать зачет на экстрасенса

[MoLi]

Огроооомное Вам спасибо !!!