[oleg_81]

Изгибная жесткость поперечного сечения элемента, определяется по формуле B=E*J,
Момент инерции J в этой формуле берется относительно оси центра тяжести сечения или нижней оси сечения (т.е. всего сечения)?
А то а СП Бетонные и железобетонные конструкции без преднапряжения (52-101-2003), момент инерции берется относительно центра тяжести формула 7.31, а в книгах например: "Улицкий. Железобетонные конструкции" J надо брать для полного сечения элемента.
Помогите разобраться.

[RomanM]

Сообщение от oleg_81 Изгибная жесткость поперечного сечения элемента, определяется по формуле B=E*J, Момент инерции J в этой формуле берется относительно оси центра тяжести сечения или нижней оси сечения (т.е. всего сечения)? А то а СП Бетонные и железобетонные конструкции без преднапряжения (52-101-2003), момент инерции берется относительно центра тяжести формула 7.31, а в книгах например: "Улицкий. Железобетонные конструкции" J надо брать для полного сечения элемента. Помогите разобраться.

Тут нет противоречия. Момент инерции определяется для полного приведенного сечения (с учетом растянутой зоны) относительно оси, проходящей через ц.т.

[igr]

Относительно центра тяжести (если не оговорено особо), то же самое - полное приведенное сечение - цельное без трещин, приведенное - арматура приведена к бетону.

[metod]

разницы нет, момент относительно любой точки д.б. равен нулю

[oleg_81]

Сообщение от igr полное приведенное сечение - цельное без трещин, приведенное - арматура приведена к бетону

Да, арматура приведена к бетону - это будет значит полное приведенное сечение, ок.

Сообщение от igr Относительно центра тяжести (если не оговорено особо)

Что значит "не оговорено особо"?

Ведь если брать момент инерции относительно центра тяжести, то не учитывается вся высота сечения?

[RomanM]

Сообщение от oleg_81 Ведь если брать момент инерции относительно центра тяжести, то не учитывается вся высота сечения?

Сообщение от metod разницы нет, момент относительно любой точки д.б. равен нулю

Похоже путаете со статическим моментом

[oleg_81]

Сообщение от RomanM Похоже путаете со статическим моментом

Да статический момент относительно ц.т. 0, а момент инерции не 0 и момент инерции отностительно основания сечение больше чем относительно ц.т.
Почему же берется относительно ц.т.? И получается при этом не учитывается вся высота поперечного сечения, при определении его жесткости?

[metod]

Сообщение от metod разницы нет, момент относительно любой точки д.б. равен нулю

я имел в виду изгибающий момент - ноль получится при сложении с внешним моментом, учите сопромат. Разницы нет относительно какой точки (или оси на плоскости сечения) считать момент инерции.

[RomanM]

Сообщение от oleg_81 Да статический момент относительно ц.т. 0, а момент инерции не 0 и момент инерции отностительно основания сечение больше чем относительно ц.т. Почему же берется относительно ц.т.? И получается при этом не учитывается вся высота поперечного сечения, при определении его жесткости?

oleg_81, что Вы подразумеваете под "не учитывается вся высота поперечного сечения". Вот, например, для прямоугольного сечения I=(b*h^3)/12. Тут вся или не вся высота учитывается?

Почему берется относительно ц.т.? Ответ на Ваш вопрос см. в любом учебнике сопромата.

metod, я рад, конечно, что у Вас там все изгибающие моменты в сечении друг друга погашают, но автору вопроса это не поможет. Ему момент инерции нужен

[oleg_81]

Сообщение от metod я имел в виду изгибающий момент

А причем тут изгибающий момент? Ведь определяем жесткость.

[metod]

по поводу ц.т. - для материалов, у которых диаграмма растяжения-сжатия одинаковы: ц.т. совпадает с центром изгиба, но если разнится - то тут ц.т. и центр изгиба разные...

А причем тут изгибающий момент? - учите сопромат

[RomanM]

Сообщение от metod по поводу ц.т. - для материалов, у которых диаграмма растяжения-сжатия одинаковы: ц.т. совпадает с центром изгиба, но если разнится - то тут ц.т. и центр изгиба разные...

metod, а у стального швеллера ц.т. совпадает с центром изгиба? А у стального двутавра?

[RomanM]

del

[oleg_81]

Сообщение от RomanM oleg_81, что Вы подразумеваете под "не учитывается вся высота поперечного сечения". Вот, например, для прямоугольного сечения I=(b*h^3)/12. Тут вся или не вся высота учитывается?

Это момент относительно ц.т. А момент для всего сечения будет равен: I=(b*h^3)/12 + b*h*(h/2)^2

[metod]

Сообщение от RomanM metod, я рад, конечно

не лопните от радости

metod, а у стального швеллера ц.т. совпадает с центром изгиба? А у стального двутавра?

Прежде всего я сейчас полагаю плоский изгиб, швеллер и двутавр не проверял, но сейчас проверю

[AGP57]

Пусть имеется прямоугольное сечение и известен модуль упругости материала
Тогда для нахождения изгибной жесткости необходимо найти момент инерции
Делаем так:
- определяем площадь приведенного сечения через Еб*Аб=Еа*Аа
- высота сечения ж\б элемента известна
- находим ширину приведенного прямоугольного сечения
- по известной формуле находим численное значение момента инерции... и искомую жесткость

[oleg_81]

Сообщение от metod не лопните от радости

Не флудите в теме

[RomanM]

Сообщение от oleg_81 Это момент относительно ц.т. А момент для всего сечения будет равен: I=(b*h^3)/12 + b*h*(h/2)^2

Это момент инерции относительно грани сечения. В обоих случаях (и в b*h^3)/12, и в Вашей формуле) учитывается все сечение размерами b x h.

metod, не мучайтесь. У швеллера ц.т. с ц.и. не совпадает, в отличие от двутавра. У Вас страшная путанница в терминологии. Вы, наверное, имели в виду нейтральную ось, а не центр изгиба.

[igr]

Сообщение от oleg_81 то не учитывается вся высота сечения

Учитывается вся высота.Выше нулевой точки сечение сжато ниже растянуто.Это и есть работа на изгиб.

[oleg_81]

Сообщение от RomanM Это момент инерции относительно грани сечения. В обоих случаях (и в b*h^3)/12, и в Вашей формуле) учитывается все сечение размерами b x h

Да, только в моем случае момент инерции будет больше, а значит и жесткость больше. А это я и спрашивал, как нужно брать?
Пока толком объяснить никто не может, ну кроме конечно: "учите сопромат".

[metod]

oleg_81,
видимо

Сообщение от igr Учитывается вся высота.Выше нулевой точки сечение сжато ниже растянуто.Это и есть работа на изгиб.

вы этого не понимаете

[RomanM]

Сообщение от oleg_81 Да, только в моем случае момент инерции будет больше, а значит и жесткость больше. А это я и спрашивал, как нужно брать? Пока толком объяснить никто не может, ну кроме конечно: "учите сопромат".

oleg_81, момент инерции относительно грани, разумеется, будет больше. Еще больше будет момент относительно оси, расположенной за сечением. Вот только пользоваться надо все-таки моментом относительно ц.т. Почему - в двух словах не объяснишь. Проще открыть учебник.

[metod]

Сообщение от RomanM metod, а у стального швеллера ц.т. совпадает с центром изгиба? А у стального двутавра?

у стального швеллера ось ц.т. совпадает с осью центра изгиба
у стального двутавра всё совпадает.

п.с.
Я возможно оговорился, в посте выше я имел в виду ось, не точку. и моя выкладка относится к плоскому изгибу не открытых сечений (их я не проверял)

[Геннадий1147]

oleg_81, Вы совершаете ту же ошибку, что и Галилей при решении задачи о прочности консоли. Момент инерции будет еще больше если его взять относительно, скажем, города Нью-Йорка. только балка Ваша по-прежнему будет изгибаться относительно собственной нейтральной оси, а не относительно грани сечения. и формула bh^3/12 дает величину момента инерции относительно именно этой оси.
Offtop: Кстати, формулу для момента инерции относительно грани сечения Вы наверняка взяли из какого-то учебника. Так что либо прекращайте троллить, либо учите сопромат

[igr]

Где уж нам понять что такое изгиб?момент инерции относительно нулевой точки это и есть собственный момент инерции сечения балки а если его умножить на модуль упругости получим изгибную жесткость балки Если нулевая линия смещена относительно цт значит сечение не симметрично

[metod]

Прошу прощения, видимо опять спутался: постами выше я перепутал нейтральную ось и центр изгиба (точку)

[igr]

И чем они отличаются?

[RomanM]

Сообщение от igr Если нулевая линия смещена относительно цт значит сечение не симметрично

igr, нет, это значит, что в сечении есть N

Сообщение от Геннадий1147 балка Ваша по-прежнему будет изгибаться относительно собственной нейтральной оси, а не относительно грани сечения. и формула bh^3/12 дает величину момента инерции относительно именно этой оси

Геннадий1147, все-таки относительно ц.т., а не нейтральной оси. При большой N нейтральная ось может проходить по Нью-Йорку

[metod]

Сообщение от igr И чем они отличаются?

центр изгиба - точка в сечении, при приложении к ней силы - кручение не происходит, только изгиб. нейтральная ось - плоскость, в которой нет продольных напряжений при изгибе.

Сообщение от RomanM а не нейтральной оси

именно нейтральной, вы N/F - уберите из сечения. хотя и это не обязательно.

[oleg_81]

Сообщение от Геннадий1147 только балка Ваша по-прежнему будет изгибаться относительно собственной нейтральной оси

Балка будет изгибаться относительного всего в т.ч. и NY (думайте что пишите). Тут вопрос про поперечное сечение и его жесткость.
Так жесткость при сжатии (растяжении) E*A, т.е. учитывается вся площадь сечения.

[RomanM]

Сообщение от metod именно нейтральной, вы N/F - уберите из сечения. хотя и это не обязательно.

metod, то есть момент инерции сечения зависит от положения нейтральной оси?

Геннадий1147, а что такое NY?

[metod]

именно, интегрирование происходит по всему сечению, направление напряжений зависит от положения нейтральной оси, а не ц.т. который неизменен (если оставаться в рамках неизменности формы поперечного сечения). Повторюсь, что для упругого материала - ц.т. совпадает с нейтральной осью, поэтому момент инерции можно вывести в конечном виде.

[igr]

Дурдом какая при изгибе может быть нормальная сила а так же кручение ? Белены объелись ?

[RomanM]

Сообщение от metod именно, интегрирование происходит по всему сечению, направление напряжений зависит от положения нейтральной оси, а не ц.т. который неизменен (если оставаться в рамках неизменности формы поперечного сечения). Повторюсь, что для упругого материала - ц.т. совпадает с нейтральной осью, поэтому момент инерции можно вывести в конечном виде.

metod, это новое слово в сопромате. Сдаюсь

igr,
но это же Вы сказали " Если нулевая линия смещена относительно цт значит сечение не симметрично".
Отсюда и пошли рассуждения

[Геннадий1147]

Ну, если уж настолько строго подходить, то не относительно ц.т. (точки), а относительно главных центральных осей. одна из которых в случае изгиба в одной плоскости совпадает с нейтральной осью.
откуда я знаю, что такое NY? oleg81, видимо, имел ввиду упомянутый город...

[RomanM]

Сообщение от Геннадий1147 Ну, если уж настолько строго подходить, то не относительно ц.т. (точки), а относительно главных центральных осей. одна из которых в случае изгиба в одной плоскости совпадает с нейтральной осью.

Принимается

Сообщение от Геннадий1147 откуда я знаю, что такое NY? oleg81, видимо, имел ввиду упомянутый город...

А-а, понял. Похоже спать пора.

[igr]

Нормальную силу и кручение при изгибе тоже я

[metod]

Сообщение от igr Нормальную силу и кручение при изгибе тоже я

igr, см. Понятие о центре изгиба тонкостенных стержней
про нормальную силу, я не совсем понял о чём вы, но я надеюсь вы не будете спорить, что при изгибе возникают нормальные напряжения?

[igr]

При изгибе в сечении нет нормалиных сил и кручения

[metod]

Сообщение от igr При изгибе в сечении нет нормалиных сил

а что же тогда вызывает внутренний изгибающий момент?

[igr]

Самоуравновешивающиеся напря жения растяже ния сжатия вызываются внешней нагрузкой

[Геннадий1147]

для oleg81. Александров-Сопромат. странца 160. вывод там же.

[metod]

Сообщение от igr Самоуравновешивающиеся напря жения растяже ния сжатия

всё правильно, получается пара сил (противоположных по направлению), или момент. Интеграл напряжения по площади есть сила, соответственно, если нет внешней силы, то две внутренние силы дадут в сумме ноль.

[Бот]

oleg_81, просьба изменить название темы "Изгибная жесткость" в соответствии с п.4.3. правил форума, в противном случае тема автоматически будет закрыта через 12 часов.

Как переименовать тему?

Сообщение сгенерировано автоматически, отвечать на него не нужно