[Федот]

Мне необходимо проверить данные завода-изготовителя о несущей способности сэндвич-панели, определяющим фактором является прогиб. Как вычислить жёсткость сложной трехслойной конструкции?

Приводить жесткость слоев к жесткости одного материала, по аналогии с ЖБК или клеефанерными панелями. Или принебречь упругими свойствами утеплителя и рассчитать момент инерции только для стальной общивки.

[Федот]

Спасибо, это вполне логично...

[Vitaly Bilozir]

Я этими вопросами не занимался, но разве что могу высказать свое соображения. Мне кажется то, что предложено, не учитывает "податливости" утеплителя. Вспомните клеедеревянные балки с волнистой фанерной стенкой. Тут, может быть, (сам не знаю) надо либо доверять заводу, либо провести испытания. А потом можно и попробовать самому разработать инженерную методику расчета в части определения жесткости.

[Федот]

На разных заводах разные данные, хотя панели одинаковые! Испытание провести проблематично, так что будем пробовать считать.

[ETCartman]

Сообщение от Неголаш Или принебречь упругими свойствами утеплителя и рассчитать момент инерции только для стальной общивки.

Прогиб, насколько известно, суммируется от двух составляющих - от момента (вычисляется через момент инерции) и от поперечной силы. Причем прогиб от сдвигов в панелях сопоставим с привычным прогибом от момента. Поэтому просто момент инерции ничего не дает. Для расчета нужны данные по утеплителю.

[C1]

1). Кобелев В.Н. и др. Расчет трехслойных конструкций: Справочник / В.Н. Кобелев, Л.М. Коварский, С.И. Тимофеев; Под общ. Ред. В.Н. Кобелева. – М.: Машиностроение, 1984. -304 с. 2). Прочность, устойчивость, колебания. Справочник под общей ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. т. 2. «Машиностроение», М., 1968, с. 245-346. 3). Штамм К., Витте Г. Многослойные конструкции / Пер. с нем: Т. Н. Орешкиной; Под ред. С.С. Кармилова – М.: Стройиздат, 1983. – 300 с. 4). Рекомендации по расчету трехслойных панелей с металлическими обшивками и заполнителем из пенопласта. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1976.

Сообщение от Федот Мне необходимо проверить данные завода-изготовителя о несущей способности сэндвич-панели, определяющим фактором является прогиб. Как вычислить жёсткость сложной трехслойной конструкции?

Сообщение от Федот На разных заводах разные данные, хотя панели одинаковые! Испытание провести проблематично, так что будем пробовать считать.

В свое время я тоже интересовался вопросом как аналитически рассчитать работу сэндвич-панели. В моем распоряжении имелись данные по испытаниям сэндвич-панелей на одном из заводов. В конце концов я пришел к выводу, что средствами сопромата такой расчет провести невозможно. Минвата не работает как упругое тело, поэтому линейных зависимостей не получается. То, что заводы дают разные данные по панелям объясняется тем, что эти данные сильно зависят от используемых в панелях материалов - минваты и клея.

[ETCartman]

Учебник сопромата Александрова http://dwg.ru/dnl/5219 Там есть немного про расчет

[petrov-sm]

Особенность методики расчёта трёхслойных конструкций заключается в необходимости учёта деформаций сдвига среднего слоя. В зависимость от соотношения жесткостей внешнего и внутреннего слоя трёхслойных конструкции средний слой панелей можно грубо разделить на две группы: жесткие и лёгкие.

Средний слой в панелях с жестким заполнителем способен воспринимать значительные продольные усилия. В панелях с лёгкими заполнителями, напротив, продольные силы практически целиком воспринимаются внешними слоями – обшивками. (См. справочник «Расчёт трёхслойных конструкций» под ред. В.Н.Кобелева, 1984 г.)

Для панелей со средним слоем жесткого типа справедливы методы расчёта, основанные на гипотезе о плоских сечениях. Часто влиянием сдвига от действия поперечной силы можно пренебречь. При расчёте таких панелей справедлив подход, указанный уважаемым Неголаш:

Сообщение от Неголаш Приводить жесткость слоев к жесткости одного материала, по аналогии с ЖБК или клеефанерными панелями.

Панели с легким средним слоем в свою очередь также можно разделить на 2 вида:
- панели с тонкими обшивками (обшивки с малой жесткостью на изгиб, по сравнению с полной жесткостью конструкции) и панели с жесткими обшивками.

Для панелей с легкими заполнителями наиболее универсальными являются методы расчёта, основанные на гипотезе Ван дер Нейта об изломе нормали. На базе этой гипотезы построена методика проектирования изгибаемых «сэндвич»-панелей в еврокоде (EUROPEAN STANDARD prEN 14509:2005).Суть метода расчёта подробно изложена в книгах
Э.И.Григолюка и П.П.Чулкова «Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек»,
К.Штамма, Г.Витте (см. сообщение от уважаемого С1).
К расчёту трехслойных панелей с лёгким заполнителем также может быть применена и теория составных стержней А.Р.Ржаницына (Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки - М.: Стройиздат, 1986.).

Как отметил уважаемый DK, расчёт панелей аналитическим методом является трудоёмкой задачей. В еврокоде приведены формулы расчёта только для основных схем работы конструкций с количеством пролётов не более трёх.

В интернете есть свободная программа swe2, для автоматизированного расчёта «сэндвич»-панелей по методике еврокода. Программа позволяет проводить расчёт панелей на произвольную нагрузку. В том числе панелей с консолями. Недостатком программы является то, что расчёт панелей, работающих многопролётным схемам, проводится без учёта влияния податливости опор.
Так же могу предложить протестировать программу расчёта стеновых и кровельных панелей КиСП 2.0.b, в которой есть возможность учета влияния податливости опор и передачи реакций через площадки по прогонам. Но программа не является свободной.
Стоит упомянуть о численных методах расчёта с применением метода конечных элементов. Метод универсальный, но достаточно трудоёмкий в части создания расчётной модели и обоснования размеров сетки конечных элементов.

Хочу обратить внимание, при расчёте «сэндвич»-панелей, модуль сдвига материала среднего слоя следует брать с учётом длительности действия нагрузок. Методику расчёта длительных значений характеристик среднего слоя можно найти в еврокоде в книге А.Б.Губенко «Строительные конструкции с применением пластмасс».

Характеристики среднего слоя следует искать на сайте производителя «сэндвич»-панелей, либо, если иных вариантов нет по справочникам или таблицам еврокод.