[Нитонисе]

В нормах Беларуси (СНБ) ширина раскрытия трещин определяется так:
w = e*Srm ,
где e - средние относительные деформации арматуры;
Srm - среднее расстояние между трещинами.

Формула для определения Srm записывается так:
Srm = 50 + 0.25*k1*k2*D/peff , где
k1,k2 - коэффициенты зависящие от профиля арматуры и вида напряженно-деформированного состояния;
D - диаметр растянутых стержней;
peff - эффективный коэффициент армирования, peff = As/Aceff (площадь арматуры делим на эффективную площадь бетона).

Меня интересует как выводится формула для Srm. Дело в том, что насколько я понял она описывает частный случай - компактное армирование растянутой зоны сечения, близко от растянутой грани. Меня же интересует как быть, если растянутая зона армирована произвольно. Может быть подскажете литературу, где данный вопрос освещается подробно, сам не нашел.

[Нитонисе]

Вижу вопрос сложный. Тогда может кто-нибудь посчитает ширину раскрытия трещин по методике СНБ (она же методика еврокодов) вот такого сечения? Момент определен для трехметровой балки с равномерной нагрузкой 1.5 т/м.п.

[oleg_81]

Сообщение от Нитонисе Меня же интересует как быть, если растянутая зона армирована произвольно.

Ну, произвольно вроде ни чего не армируется, т.е. хрупкое разрушение недопускаетя, по бетону.
Может посмотреть пособие к железобетонному СНиПу, там примеры решения есть. И проанализировать что по СНиП и что по СНБ.
Или другие пособия поискать, где армирование расположено не у граней сечения элемента.
Вроде в пособии к СНиП все есть, я там только какое армированием на проверял)

[Jndtnxbr]

Разработчик программы не пожелал встревать в диалог на форуме, а просто по моей просьбе прислал решение, которое и выкладываю. Принципиально можно учесть и разные стали, но диалог ввода данных этого не предусматривает. Но в предложенной задачке это несущественно, т.к. и сталь 240 на пластику не выходит.

[Нитонисе]

Сообщение от Jndtnxbr Разработчик программы не пожелал встревать в диалог на форуме, а просто по моей просьбе прислал решение, которое и выкладываю. Принципиально можно учесть и разные стали, но диалог ввода данных этого не предусматривает. Но в предложенной задачке это несущественно, т.к. и сталь 240 на пластику не выходит.

Спасибо за решение, жаль что сам разработчик не желает присоединиться к дискуссии, но тем не менее я выскажу ряд соображений по представленному отчету.

1. Положение нейтральной линии показано перед образованием трещин, то есть она не отражает работу сечения под заданной нагрузкой. Собственно для чего вообще нужна эта информация - непонятно. Ведь если анализировать НДС сечения при заданной нагрузке - нейтральная линия будет гораздо выше. Настолько выше, что вся арматура будет в растянутой зоне, и этот момент - принципиально важный.

2. Учитывая, что вся арматура растянута, возникает вопрос - а как посчитан параметр Ac,eff, который указан в отчете и численно равен 146.8 см2. Согласно СНБ этот параметр считается так Ac,eff = b*heff, где для данного случая heff = 2.5*с, здесь с - расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры. Подставляя численные данные получим Ac,eff = 20*2.5*3 = 150 см2, что близко к значению в отчете. Небольшое отличие вызвано скорее всего несимметричным армированием. Но в целом можно сделать вывод, что при подсчете Ac,eff никак не учитывался верхний ряд арматуры. Что на мой взгляд неверно, ведь он находится в растянутой зоне.

3. Разные диаметры я поставил в задаче для того, чтобы посмотреть как этот фактор будет учтен. Если посмотреть отчет, то там видно, что в качестве расчетного диаметра принят меньший - д10. Почему не приведенный, как это указано в СНБ?

4. Разные классы арматуры я предложил для расчета потому что интересно, как это будет учтено. При расчете среднего расстояния между трещинами Srm, фигурирует параметр k1 - он зависит от профиля арматуры. А что делать если арматура разного профиля? Тот же вопрос возникает при определении коэффициента B1, входящего в формулу вычисления коэффициента, учитывающего неравномерность распределения относительных деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами. СНБ на этот вопрос не отвечает. Как отвечает на этот вопрос программа?

[Николай Баглаев]

Дело не в том, что не желает... Он не следит за дискуссией на форуме и выполнил расчет по просьбе коллеги.

По его просьбе выкладываю ответы на Ваши комментарии:

Комментарий разработчика

1. Представленный рисунок со сжатой зоной соответствует усилиям трещинообразования. Для этих усилий определяется значение напряжения в арматуре, необходимое для вычисления ширины трещины. Рисунок для сечения с трещиной можно получить в программе 434 пакета "Статика".

2. Значение Ac,eff определяется для сечения без трещины. Это объясняется тем, что равнодействующая напряжений в растянутом бетоне после образовании трещины должна восприниматься арматурой. Значение Ac,eff вычисляется с учетом ограничений по рис.8.2 СНБ.

3. В СНБ говорится о среднем диаметре. Он имеет смысл, если напряжения в стержнях одинаковые.

4. Пример автора поста является абсолютно искусственным. Составители норм рассматривают практически важные случаи расчета. Правда, нередко возникает необходимость расчета для случая, который не рассмотрен в нормах. Примером такого рода может являться расчет по трещиностойкости при косом изгибе. В этом случае приходится обобщать те указания, которые относятся к прямому изгибу. Но этот случай является практически важным. А искусственных примеров, выходящих за рамки нормативных указаний, можно придумать великое множество.

[Нитонисе]

Сообщение от Николай Баглаев 2. Значение Ac,eff определяется для сечения без трещины. Это объясняется тем, что равнодействующая напряжений в растянутом бетоне после образовании трещины должна восприниматься арматурой. Значение Ac,eff вычисляется с учетом ограничений по рис.8.2 СНБ.

Согласен, не подумал. Выходит что верхний слой арматуры в сечении с трещиной растянут, а в сечении между трещинами - сжат. Тогда нужно изменить условия задачи на такие, чтобы в сечении между трещинами оба слоя были растянутыми, причем слои находились на значительном удалении друг от друга. Мне интересно, как в этом случае будет определно Ас,eff? Формулы СНБ корректно этого сделать не позволяют. И такое армирование (двухслойное с большим расстоянием между слоями по высоте) не является экзотикой.

Сообщение от Николай Баглаев 3. В СНБ говорится о среднем диаметре. Он имеет смысл, если напряжения в стержнях одинаковые.

А если напряжения разные, то значит надо принять меньший из диаметров? С чего бы? Логика непонятна.

Сообщение от Николай Баглаев 4. Пример автора поста является абсолютно искусственным. Составители норм рассматривают практически важные случаи расчета. Правда, нередко возникает необходимость расчета для случая, который не рассмотрен в нормах. Примером такого рода может являться расчет по трещиностойкости при косом изгибе. В этом случае приходится обобщать те указания, которые относятся к прямому изгибу. Но этот случай является практически важным. А искусственных примеров, выходящих за рамки нормативных указаний, можно придумать великое множество.

Никто не спорит, что примеров выходящих за рамки норм можно придумать много. Но я бы не стал утверждать, что все они абсурдны. Просто получается, что Статика не позволяет учитывать армирование арматурой разного профиля. Но вопрос остается - как по правильному учесть такое армирование впринципе? Мне в голову приходит только такой алгоритм. Например при вычислении коэффициента k1 (из формулы 8.7) определить площадь арматуры периодичексого профиля As1, площадь гладкой арматуры As2 и вычислить k1 по формуле 0.8*As1+1.6*As2/(As1+As2). Я бы на этом варианте и остановился, но вызывает сомнения его адекватность в случае многослойного армирования по высоте.

Чтобы не сложилось неправильного мнения - поясню, что мои слова это вовсе не "наезды" на Статику я просто хочу понять базовые предпосылки расчетной формулы для трещин по СНБ (а они такие же как и в Еврокоде) и применить их для расчета общего случая армирования, каким бы оно абсурдным не казалось.

Добавлено.

Вот еще какая мысль возникла. Расстояние между трещинами определяется из условия равновесия участка бетона между сечением с трещиной и сечением между трещинами. Усилие сцепления арматуры с бетоном уравновешивается разностью усилий в арматуре в сечении с трещиной и в сечении между трещинами. При этом разница усилий в арматуре равна усилию в бетоне в сечении между трещинами. Таким образом можно записать так:
tau*Srm*u = Nc
tau - касательные напряжения по длине арматурного стержня,
Srm - расстояние между трещинами,
u - периметр арматурного стержня,
Nc - усилие в растянутом бетоне в сечении между трещинами.
Из этого уравнения можно выразить Srm, но есть одно неизвестное - tau. Как вычислить эту величину?

[Николай Баглаев]

Комментарий разработчика

1. Автор поста утверждает, что "такое армирование ... не является экзотикой". Надо полагать, что автор в своих проектах применял такую схему армирования, считая, что такое армирование является наиболее оптимальным. Было бы интересно узнать, в каких проектах.

2. В расчет был поставлен не меньший диаметр, а диаметр наиболее растянутой арматуры. Другой стержень, находящийся в растянутой зоне, учитывается при определении значения As со своим весом.

3. Я не утверждал, что все примеры, выходящие за рамки норм, "абсурдны". Более того, я привел практически важный пример такого рода.

4. Ну если "просто получается, что Статика не позводяет учитывать армирование арматурой разного профиля", то остается найти программу, которая "позволяет" и выполнить с ее помощью уточненный расчет ширины трещины.

[Нитонисе]

Сообщение от Николай Баглаев Ну если "просто получается, что Статика не позводяет учитывать армирование арматурой разного профиля", то остается найти программу, которая "позволяет" и выполнить с ее помощью уточненный расчет ширины трещины.

Да вопрос-то, собственно, не в этом. Речь не о том, что Статика что-то там не может посчитать. Речь о выводе формулы расчета ширины трещин в общем виде. А разработчик соответствующего модуля Статики вероятно понимает больше чем я в базовых предпосылках, заложенных в формулу СНБ и Еврокода. И поэтому надеялся, что он мне может подсказать в каком направлении думать, чтобы обсчитать даже такой "экзотический" пример с расположением в растянутой зоне двух (и более) слоев арматуры на значительном удалении друг от друга, при этом каждый слой включает арматуру разного диаметра и профиля.