[Abadon]

Доброго дня суток, у меня к вам будет теоретический вопрос. Как определить максимальную высоту деревянной колонны если учесть что устойчивость обеспеченна?

[barcarinicolai]

встречный теоретический вопрос , как обеспечить устойчивость ?

[Forrest_Gump]

Сообщение от Abadon Как определить максимальную высоту деревянной колонны если учесть что устойчивость обеспеченна?

Тогда хоть скока хошь. Если общая устойчивость обеспечена, то остаются только вопросы прочности материала.

[Ильнур]

Сообщение от barcarinicolai встречный теоретический вопрос , как обеспечить устойчивость ?

Устойчивость теоретически обеспечивается непревышением усилий в элементе теоретических критических. При этом например для непрерывно раскрепленной во все стороны колонны максимальная высота будет ограничена только прочностью (как сказано на п.3).
Практически устойчивость обеспечивается конструктивом, проверенным расчетами по СНиП "Деревянные конструкции" с соблюдением всех рекомендаций по определению коэффициента расчетной жлины, гибкости, предельной гибкости, коэффициента продольного изгиба, качественным исполнением проектных решений при производстве строительных работ и правильной эксплуатацией после ввода объекта в эксплуатацию.
А в чем подоплека вопроса?

[barcarinicolai]

коэффициент устойчивости всегда меньше чем единица ,учитывает уменьшение прочности сжатого стержня в результате потери устойчивости , fi зависит от гибкости , ну а гибкость от длины .

[Vlad®]

Клеедеревянные колонны являются конструкциями исключительно заводского изготовления. Их формы и размеры определяются только
назначением, величинами действующих нагрузок, расчетом и не зависят от ограничений сортамента досок, применяемых для их склеивания.
Размеры сечений могут превышать сечения по сортаменту, а их длины достигать 10м. (стр. 82)
--------------------------
© Шмелёв Г. Н.
Ш 72 Деревянные конструкции : учеб. пособие для студентов вузов / Г. Н. Шмелёв
Казань: КГАСУ, 2011. – 171 с.

говоря другими словами, колонна заводского изготовления и размеры ее ограничиваются условиями транспортировки.

[Palomnic]

Offtop: А автор как бе не говорил про клеёную древесину ))
впрочем

Сообщение от Forrest_Gump Тогда хоть скока хошь. Если общая устойчивость обеспечена, то остаются только вопросы прочности материала.

+1

http://tree.scud.ru/properties_tree/...rties_tree.php

[SetQ]

Сообщение от Abadon Доброго дня суток, у меня к вам будет теоретический вопрос. Как определить максимальную высоту деревянной колонны если учесть что устойчивость обеспеченна?

Если сечение колонны постоянно по всей высоте, то по формуле: H max = R / g = прочность на сжатие / плотность древесины. Выше никак быть не может. Если сечение может быть переменным, например, по экспоненте в оптимальном случае, то максимальная высота будет другая - больше.

[Vlad®]

Откуда такие цифры? 400кг/см2 это же 40МПа, в СП64 приводятся цифры куда скромнее - наибольшая 16МПа, я для описанного класса условий эксплуатации (2 по табл.1) еще ниже - 16*0,9 - максимум 14,4Мпа.

[Palomnic]

Сообщение от Vlad® Откуда такие цифры? 400кг/см2 это же 40МПа, в СП64 приводятся цифры куда скромнее - наибольшая 16МПа, я для описанного класса условий эксплуатации (2 по табл.1) еще ниже - 16*0,9 - максимум 14,4Мпа.

Ууупс)) Ваша правда! Сам удивляюсь откуда дернул))
Угу СП 64.13330.2011 http://dwg.ru/dnl/9407
Исправил)

[Vlad®]

Да, автор не говорил про клееную, но если ее упустить, то колонны ограничиваются сортаментом пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 2445-80*,
т.е. 250х250 и высотой 6,25

Если сечение колонны постоянно по всей высоте, то по формуле: H max = R / g = прочность на сжатие / плотность древесины. Выше никак быть не может. Если сечение может быть переменным, например, по экспоненте в оптимальном случае, то максимальная высота будет другая - больше.

Расчет центрально сжатых деревянных элементов, а это и есть колонны, производится на прочность N/Fнт<Rc и на устойчивость N/φFрас<Rc,
где φ - коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элемента λ<120,
который в свою очередь определяется отношением расчетной длинны и радиуса инерции сечения.
Таким образом, соотношением Hmax = R / g и прочее не верно, требуемая высота будет зависеть от габаритов которые определяют радиус инерции,
способа закрепления, который определяет расчетную длину и прочности самой древесины которая определяется породой,
условиями эксплуатации (температура, влажность, способ загружения), а так же мероприятиями по огнезащите.

Но все это расчетные данные, определяющие какая колонна должна быть при условии, что устойчивость обеспечена, а вот какой она может быть "в прыжке" - это технологические
ограничения по возможности изготовления и транспортировки.

Исходя из здравого смысла.

[SetQ]

Сообщение от Vlad® Расчет центрально сжатых деревянных элементов, а это и есть колонны, производится на прочность N/Fнт<Rc и на устойчивость N/φFрас<Rc, где φ - коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элемента λ<120, который в свою очередь определяется отношением расчетной длинны и радиуса инерции сечения. Таким образом, соотношением Hmax = R / g и прочее не верно, требуемая высота будет зависеть от габаритов которые определяют радиус инерции, способа закрепления, который определяет расчетную длину и прочности самой древесины которая определяется породой, условиями эксплуатации (температура, влажность, способ загружения), а так же мероприятиями по огнезащите.

А если деревянная колонна раскреплена в каждой точке по высоте путём крепления к некой иной конструкций? В этом случае соотношение Hmax = R / g и прочее по-прежнему будет неверно? Речь, конечно, идёт не о реальных конструкциях, а умозрительно-гипотетически.

Взгляните, схожая тема описана здесь: http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/TEC...8/CHAPT_08.HTM

[Vlad®]

А если деревянная колонна раскреплена в каждой точке по высоте путём крепления к некой иной конструкций? В этом случае соотношение Hmax = R / g и прочее по-прежнему будет неверно? Речь, конечно, идёт не о реальных конструкциях, а умозрительно-гипотетически.

---
А что за формула, откуда она? Вы проанализируйте размерность единиц изменения
- прочность на сжатие / плотность древесины = Па/(кг/м3) = кГ*g*м3/(кГ*м2)= g*м.
Что это за единица измерения - метры умноженные на ускорение свободного падения? м*м/с^2 и получится (м/с)^2.
Физический смысл выражения в скобках - скорость, но что есть скорость в квадрате? Кинетическая энергия?
---
Подставим данные, прочность древесины 1 сорта на сжатие - Rc примем 16МПа, плотность при стандартной влажности 500кГ/м^3
16*10^6/500 = 32000 [м2/с2]
мне трудно комментировать результаты - они ошеломительны даже для гипотетических взглядов

[Ильнур]

Сообщение от Vlad® ...Физический смысл выражения в скобках - скорость, но что есть скорость в квадрате? Кинетическая энергия? .... [м2/с2]...

Это не скорость в квадрате, а длина, не приведенная к силе тяжести.
Вы подставляете исходные в НЕКОРРЕКТНЫХ НЕСОГЛАСОВАННЫХ размерностях.
Например, 16 МПа=16000000 кг/кв.м.
Делим 1600000 кг/кв.м на 500 кг/куб.м и получаем 3200 м. Т.е. раскрепленное по всей длине бревно может иметь высоту 3,2 км
Правда, доля сомнения в Ваших сомнениях есть - с высотой меняется (практически линейно до 10 км) ускорение свободного падения (гравитация Земли снижается), и это хорошо бы учесть. Ну, где-то 3,4 км получится...

[SetQ]

Сообщение от Vlad® А что за формула, откуда она? Вы проанализируйте размерность единиц изменения - прочность на сжатие / плотность древесины = Па/(кг/м3) = кГ*g*м3/(кГ*м2)= g*м.

Я ошибся, исправляюсь:
H max = R / g = прочность на сжатие / удельный вес древесины
[H max] = Па / Н/м3 = кгс/м2 / кгс/м3.

Формула отсюда: высота*площадь сечения*удельный вес, т.е. собственный вес = прочность на сжатие*площадь сечения, т.е. несущая способность.

[Injener-81]

В Декоре СКАДа

[Vlad®]

Хорошо. Давайте еще раз рассмотрим поставленную задачу и определим,
какие габариты должна иметь квадратная в основании деревянная колонна максимальной высоты - шпиль.
Сопротивление сжатию не должно превышать силу сжатия, и, так как сравнивать можно одинаковые размерности,
т.е. Паскали с Паскалями, запишем условие равенства R=<N/F где F - площадь поперечного сечения, а N - сила сжатия, которая в условиях
данной задачи образуется только весом конструкции N=L*F*y*g, где y - удельный вес
.
R=L*F*y*g/F
.
Решаем уравнение относительно L=R/(g*y), подставляем значения L=16*10^6/(10*500)=3200м
так как это колонна и работает она на сжатие, вспоминаем что, гибкость этой конструкции должна быть не более 120
при этом полагаем, что расчетная длинна равна физической, т.е мю=1
120<=L/r, при этом r=0.29b (корень квадратный из отношения момента инерции к площади брутто),
где b - ширина квадратной колонны
120=L/0.29b
Решаем относительно b=3200/(120*0.29)=92м
Если возвращаться к реальности - ограничения носят сугубо технологический характер

[Ильнур]

Сообщение от Vlad® ...гибкость этой конструкции должна быть не более 120......Решаем...габарит квадрата...=92м...

А что делать

[Forrest_Gump]

Сообщение от Vlad® так как это колонна и работает она на сжатие, вспоминаем что, гибкость этой конструкции должна быть не более 120

Когда нет проблем с устойчивостью (сплошное раскрепление по высоте), то пофиг гибкость.