[zildarius]

Добрый день!

Возникла острая необходимость визуализировать процесс прогиба балки.
Я хочу создать программу, которая бы рассчитывала прочность балки, а так же визуально представляла на сколько балка прогнется.
Материал балки всегда предварительно напряженный железобетон (кстати арматуру внутри железобетона я так же планирую двигать).
Соответственно я нашел кучу примеров расчета прогиба, расчета угла прогиба, а найти какое-нибудь уравнение кривой описывающее прогиб балки я так и не смог.
Может ли мне кто-нибудь подсказать что да как?

[Cosinus]

EJV'' = M

[kulvazab]

1. Реакции опор превращаем в тоже в нагрузки
2. Нагрузки (начало, конец, интенсивность, координаты.....)
3. Уравнение нагрузки
4. Уравнение жёсткости
5. Первообразная от нагрузки = поперечная сила
6. Первообразная от поперечной силы = изгибающий момент
7. Первообразная от момента = угол наклона касательной
8. Первообразная от угла касательной - прогиб.

Для начала посоветовал бы сделать не преднапряжённый железобетон, а обычную деревяшку переменного сечения. В железобетоне возникнут некоторые трудности с пунктом 4.

[zildarius]

Сообщение от kulvazab 1. Реакции опор превращаем в тоже в нагрузки 2. Нагрузки (начало, конец, интенсивность, координаты.....) 3. Уравнение нагрузки 4. Уравнение жёсткости 5. Первообразная от нагрузки = поперечная сила 6. Первообразная от поперечной силы = изгибающий момент 7. Первообразная от момента = угол наклона касательной 8. Первообразная от угла касательной - прогиб. Для начала посоветовал бы сделать не преднапряжённый железобетон, а обычную деревяшку переменного сечения. В железобетоне возникнут некоторые трудности с пунктом 4.

Спасибо за подробный ответ! Только я мало, что из него понял.



Я нашел некое уравнение в Интернетах, описывающее этот процесс, но как его преобразовать к уже интегрированному выражению?
Для начала я и сам хотел бы попробовать любую балку.
Я представляю себе сейчас таким образом, ту часть, что я хочу визуализировать:


Я еще не знаю, какие еще будут параметры, пока я слаб в этой теме.
Какие еще переменные необходимо включить и как получить уравнение без интегралов, для моего конкретного случая, когда сила прикладывается в одной точке и перпендикулярно?

[Cosinus]

Если нужны картинка как ты нарисовал - сопромата не хватит, придется теорию упругости привлекать. Или сразу МКЭ. Оно тебе надо? Для кривой некоторые формулы есть в Справочнике проектировщика Уманского 1 том со стр 375. Здесь в загрузке есть.

Одну штуку заранее скажу... Меня часто спрашивали одногруппники и просто студенты - "а почему SCAD не показывает реальные прогибы?". Я каждому рассказывал, про то, что прогиб в 1/200 длины стержня в центре этого стержня будет настолько мал, что либо разрешающей способности монитора не хватит, чтоб его хоть как-то отобразить, либо, даже если хватит, то разглядеть его всё равно будет очень сложно.

Если Ваша программа будет заточена только под балку - рисуйте просто условный прогиб (некую условную параболу 4 порядка), а уже значения и/или изополя подписывайте нормальными вычисленными цифрами.

[hexD]

Offtop: оллмангадэбльть)))

[zildarius]

Спасибо за ответы!
Я в принципе согласен со всеми, тут всё не так-то просто. В общем почитал пару страниц из Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. «Сопротивление материалов» (стр. 291) и понял, что за уравнение мне нужно. Кстати, как раз перекликается с уравнениями из Уманского.

Подумал, и пришел к выводу, что Arikaikai прав, видно всё равно не будет. Хотя конечно я с самого начала хотел заменить эллипсом, но как-то криво выходило. А почему парабола именно 4-ого порядка? почему не 2ого?
И как отобразить этот прогиб если нагрузка не ровно по середине, а левее, правее центра?

[BIzzzzzzON]

Сообщение от zildarius А почему парабола именно 4-ого порядка? почему не 2ого?

Из д/у изгиба следует, что прогиб пропорционален второй первообразной от изгибающего момента; из дифференциальных зависимостей следует, что изгибающий момент пропорционален второй первообразной от распределенной нагрузки.
В вашем случае (q=0): Q~const, M~x, ϑ~(x^2), z~(x^3). Получается, что парабола третьего порядка - это минимум.

[kulvazab]

Сообщение от zildarius Я нашел некое уравнение в Интернетах

Доберусь до тебя - научу картошку чистить.

[Tym]

Сообщение от zildarius Может ли мне кто-нибудь подсказать что да как?

Советую посмотреть соседние темы:
Расчет прогиба
Определение максимального прогиба + функция кривизны обратиться к Нитонесе разобрался ли он с этой задачей.

Offtop:

Сообщение от kulvazab 1. Реакции опор превращаем в тоже в нагрузки 2. Нагрузки (начало, конец, интенсивность, координаты.....) 3. Уравнение нагрузки 4. Уравнение жёсткости 5. Первообразная от нагрузки = поперечная сила 6. Первообразная от поперечной силы = изгибающий момент 7. Первообразная от момента = угол наклона касательной 8. Первообразная от угла касательной - прогиб.

kulvazab, а вы достаточно эрудированный прораб... Редкость в наше время...