[mik0]

Добрый день!
Препод замучил.

Есть рама на четырех колесах (автомобиль или кран). Рама находится в покое. Результирующая нагрузка P не совпадает с геометрическим центром рамы. Нужно найти нагрузку, приходящуюся на каждое из четырех колес.

Составляю уравнения:
силы на Z: R1+R2+R3+R4-P=0
моменты относительно X: (R3+R4)a-Py=0
моменты относительно Y: (R2+R3)b-Px=0

т.е. уравнений 3, а неизвестных 4.

Подскажите, пожалуйста, что делать?

[Shefff]

Чтобы кран или автомобиль не перевернулся составьте уравнения суммы моментов отн. точек касания колес. Уравнений будет даже в избытке .

[ekspert]

Обычные пропорции

[mik00]

ekspert, спасибо!

Но нужно решение.
Если я правильно понимаю, то для того, чтобы получить такие пропорции нужно предположить, что нагрузку P можно рассматривать как сумму нагрузок Р12 и Р34, приходящихся на переднюю и заднюю "оси", которые:
1. Лежат на "осях", т.е. на прямых, соединяющих Р1-Р2 и Р2-Р4.
2. Приложены в точках с координатами x по оси X.

Почему должно выполняться второе условие?


Shefff, спасибо!
Вашу идею совсем не понял.

[ekspert]

Верно думаете.
ИМХО Учите матчасть!

[getr]

Может так понятнее будет

[mik00]

getr, ekspert

спасибо огромное!

Только все же, если не секрет, почему не вот так?

[getr]

В данном случае рама нарисована как куб,который я заменил условно отрезком, связывающей оси колес..чтобы было понятней...этот отрезок может быть и под углом отличным от 90град..тогда задача немного усложнится ...вместо размера "а" будет длина вашего кривого отрезка.Сила Р все равно передается на "оси" колес концами отрезка.

[mik00]

На оси-то она окажется, только плечо у нее будет другое (x не равно х12). Следовательно, нагрузка на "ось" распределится между колесами по-другому.

R1=P(a-y)/a*(b-x)/b
R2=P(a-y)/a*x/b

или

R1=P(a-y)/a*(b-x12)/b
R2=P(a-y)/a*x12/b

Что-то мне думается, что задача общего решения не имеет.
Или нужно ещё одно условие (условия), чтобы знать, где находится точка приложения нагрузки на "ось".

[Fogel]

Народ, чейто вы мудрите на пустом месте. Четыре уравнения моментов относительно четырех осей проходящих через соседние пары колес. Потом тупое преобразование с выражением реакции через три остальные и подстановка в соседние выражения. Четыре уравнения, четыре силы, задача элементарная и не требует никаких картинок.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от mik00 Что-то мне думается, что задача общего решения не имеет.

Offtop: Да, да конечно...
Машины остановились в ступоре...
Мостовые краны от хохота попадали со своих путЁв...

[Ильнур]

Сообщение от mik0 ... Нужно найти нагрузку, приходящуюся на каждое из четырех колес...

Недостаточно условий: 1.Жесткость рамы. Допустим бесконечна. 2. Жесткость колес/пружин. Допустим бесконечна. 3. Жесткость основания. Допустим бесконечна.
При таких условиях по законам физики нагрузка распределится по трем ближайшим точкам (R1, R2 и R4) согласно "закону рычагов". Дальнее 4-е колесо (R3) будет иметь нагрузку=0.

[mik00]

1.Жесткость рамы бесконечна.
2.Жесткость основания бесконечна.
3.Kолеса имеют некоторую упругость.

[uraltay]

По рабоче-крестьянски...

[Ильнур]

Сообщение от mik00 ...3.Kолеса имеют некоторую упругость.

В таком случае нужно вводить податливость на опорах. Например. линейную, в например метрах/на Ньютон.
И вводить уравнения например перемемщений по вертикали.
В зависимости от податливости опор дальнее колесо будет иметь нагрузку + или -. Т.е. при податливости ниже какой-то величины возможна "разгрузка" отрыв дальнего колеса от земли.

[mik00]

Всем спасибо!
Экзамен сдан.
Но осадок остался.

И ещё стало понятно, почему во всех учебниках по автомобилям при расчете нагрузок вместо автомобиля мотоцикл нарисован))))