[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... добавку от 10 до 50 процентов в опорном кольце получить можно. Будем игнорировать? Вот посчитал я на Скаде кольцо, получил крутящие моменты. ...

Да, 50% конечно не проигнорируешь. Но можно сечение назначать соответственно помощнее, зная, что с кольцом не так все "чисто"

[таи]

Сообщение от Ильнур Сообщение от IBZ для балки при одной опоре закрепленной по сечению от продольного смещения и центральном приложении сосредоточенного крутящего момента значение суммарного внутреннего момента слева и справа получаются вовсе не в размере половины внешнего момента, хотя скачок в сумме ему и равен..... Offtop: ( что очень хорошо на эпюре моментов просматривается.... ) конечно будет перекос в распеределении, если один конец закрепили так, а другой - эдак. Кто же так крепит, не имея фичей для учета таких вещей . Это может позволит себе только Таи с Фрамеворке. Тем не менее, сумма реактивных моментов равна внешнему крутящему моменту. Теории не нарушены.

Ничего я себе позволить особенно и не могу - и вообще надо уходить от бимоментов - такая вот моя простая мысль.
Не нужно нам энто стесненное кручение - это факт.

Сообщение от IBZ Определяющее-не определяющее, но добавку от 10 до 50 процентов в опорном кольце получить можно. Будем игнорировать? Вот посчитал я на Скаде кольцо, получил крутящие моменты. И как мне прикажите разделить момент чистого кручения и изгибно крутильный. Нет разделить то можно, да только это отдельный большой расчет к Скаду никакого отношения не имеющий.

В Frameworke можно получить момент чистого кручения и изгибный, но с моделированием кольца, плин, возникнут проблемы - прямыми элементами в 3D много не "намоделируешь"....

[Ильнур]

Сообщение от таи ... вообще надо уходить от бимоментов - такая вот моя простая мысль...

Весьма гениальная мысль - нам такие мысли нравятся
Как это реализовать? Наверно в кольцах трубы применять, а прямые вещи нагружать центрально. Т.е. открытые сечения не крутить.
Исключение - кровельный швеллерный прогон, он от кручения только выигрывает.

[Jndtnxbr]

IBZ

а какой, собственно, внутренний крутящий момент выдают скады, лиры, микрофе? По трезвому рассуждению выходит, что ни одно из значений момента (чистого кручения, изгибно-крутильного или суммарного) программа, не ведающая о 7-й степени свободы, в общем случае правильно вычислить не может

А не знаю, я же ими не пользуюсь Как-то я заспорил с В.А. Семеновым, что MicroFe не может правильно посчитать кручение двутавра, например, из-за отсутствия этой самой 7-й степени свободы, а он возразил. Взяли мы несколько примерчиков: он посчитал по MicroFe, а я по программам СТАТИКИ, где эта пресловутая степень есть. Во всех "нормальных" задачках результаты совпали (и по устойчивости ПФИ, что меня очень удивило), как и почему - это вопросы не ко мне, я не разработчик MicroFe и в тонкостях ее элеменов не разбирался. Разумеется "ненормальные" (хулиганские) задачки типа, например, продольной силы, приложенной к краю полки консольного двутавра, MicroFe правильно решить не может. Но это естественно, т.к. тут конкретное нагружение силовым фактором, которого в ней не существует.
Что касается необходимости дополнения MicroFe элементом с 7-ю степенями свободы, то мы неоднократно обсуждали этот вопрос и пришли к общему заключению, что этого не надо делать, а то будет ситуация как с тем студентом на экзамене: "Профессор, Вы хотите поставить меня в тупик своими вопросами? Так я поставлю Вас в тупик своими ответами!". Дело в том, что если с обычные степени свободы - смещения и повороты - связаваются с помощью простых геометрических соотношений, то что делать с этой самой 7-й депланацией на стыке элементов (разные сечения, соединение под углом, стык стержня и оболочки и пр. пр. пр.) никто не знает. Поэтому единственный тип задач, который можно будет решать с помощью этого элемента - это все та же многопролетная балка постоянного сечения, которая итак давно уже есть в СТАТИКЕ.
Если хотите, давайте решим пару-тройку задач, вы тут лирами-скадами-микрофе, а я СТАТИКОЙ и убедимся, что не так уж они (ну, или некоторые из них) и ошибаются. В качестве первой задачки ну хотя бы из №152.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Да, 50% конечно не проигнорируешь. Но можно сечение назначать соответственно помощнее, зная, что с кольцом не так все "чисто"

Можно, да вот только надо себе четко представлять, что в данном случае будет "помощнее". Здесь в дополнение к обычным, действуют и всякие побочные факторы (для силоса это: радиус кольца, компановка сечения, габариты сечения кольца относительно точки примыкания обшивки, угол наклона воронки), значительно усложняющие анализ. Сделаешь сечение повыше, а тут раз - вырос внешний крутящий момент и "схавал" всю добавку. Я, например, с первого раза обычно сечение не угадываю . Видимо потому, что такой расчет делаю не чаще раза в год.

Сообщение от Jndtnxbr Если хотите, давайте решим пару-тройку задач, вы тут лирами-скадами-микрофе, а я СТАТИКОЙ и убедимся, что не так уж они (ну, или некоторые из них) и ошибаются. В качестве первой задачки ну хотя бы из №152.

Решить можно, но что мы получим? Вот зададим, скажем, в Скаде эту задачу. Получим четкий скачек суммарного момента (+M/2 ... -M/2). Попытка закрепления одного из концов на предмет бимомента нам не удасться по причине отсутствия 7-й степени свободы как класса. А вот что даст Статика в этом случае - очень интересно и может быть проверено аналитически. Если скажут, что задача чисто теоретическая, возражу, что да, достаточно редкая, но отнюдь не уникальная.

[Jndtnxbr]

Попытка закрепления одного из концов на предмет бимомента нам не удасться по причине отсутствия 7-й степени свободы как класса.

А и не надо закреплять по депланации, надо как раз вилочное закрепление считать, т.е. ограничение только поворота вокруг продольной оси. А сравнивать будем по перемещениям (углам поворота), естественно, других решений для сравнения они (МКЭ программы без 7-й) не дадут.

А вот что даст Статика в этом случае - очень интересно и может быть проверено аналитически.

Проверено, мин нет!

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr ..сравнивать будем по перемещениям (углам поворота)...

Вот балка из Вашей задачи 20Б1 5 м, концы закреплены от закручивания (вокруг продольной оси), нагрузка 3т на краю полки в середине пролета.
Угол заручивания стержня в СКАДе 0,34 радиана.
Оболочечная модель с закреплениями нижней полки дает где-то близко. При свободных для депланаций торцах угол закручивания в середине пролета примерно 0,35 рад, при запрете депланаций (торцы заглушил толстой - 100 мм - пластиной) 0,18 рад.
То бишь в два раза меньше. Неуж то?

[таи]

Сообщение от Ильнур То бишь в два раза меньше. Неуж то?

Уж то. Не очень корректно получается показать схему, но тут как бы программа не та - визуализация не в Красную Армию.
А 16,1... рад точно по задаче получается.

[SergeyMetallist]

Сообщение от Ильнур Вот балка из Вашей задачи 20Б1 5 м, концы закреплены от закручивания (вокруг продольной оси), нагрузка 3т на краю полки в середине пролета. Угол заручивания стержня в СКАДе 0,34 радиана.

0,34/1000 рад (см. единицы измерения угловых перемещений). А то 20 градусов как то крутовато получается Балка по ГОСТ?(просто 20Б1 еще по СТО есть, там крутящий момент инерции другой)

Для балки 20Б1 по ГОСТ, пролетом5 м при закреплении концов от закручивания (вокруг продольной оси), нагрузка 3т на краю полки в середине пролета.
Угол заручивания стержня в Роботе 0,441 радиана. Напряжения в сечении на 1-й картинке.
Оболочечная модель с закреплениями нижней полки при запрете депланаций (торцы заглушил толстой - 100 мм - пластиной) по линейному расчету 0,185 рад. Напряжения на 2-й и 3-й картинках.
Результаты по оболочечной модели и нелинейному расчету (следящая нагрузка) кардинально превышает результаты аналитического решения в #152.
Мой вывод - стержневую модель нельзя использовать для решения такой задачи.

[Ильнур]

Сообщение от таи ...А 16,1... рад точно по задаче получается.

Не радианов, а градусов - как говорит SergeyMetallist, см ед. изм.
SergeyMetallist

0,34/1000 рад (см. единицы измерения угловых перемещений)

Посмотрел еще раз - не 1\1000, а ровно радианы. В моих настройках всегда стояли радианы.

А то 20 градусов как то крутовато получается

Именно крутовато - 3 тонны на 5 см - этого вполне достаточно - двутавр не может чем либо толком сопротивляться кручению. Об этом и речь. Jt взял из СНиП для ГОСТовского дв 20 - 6,92 см^4. Хотя сечение стержня вставил из СТО АСЧМ. Этот параметр называется не совсем "крутящий момент инерции", а момент инерции при свободном кручении.
Условия закрепления концов балки в оболочке требуют некоторых уточнений: например, я закреплял нижнюю полку одного конца целиком по Х (вдоль), по Y (вбок), по Z (вертик) и UX (вокр. прод). Другой конец - Y, Z, UX.
Это при допущении депланации торцов. При недопущении - то же плюс в торец встраивается мощная пластина, без внешних связей.
Сейчас попробую убрать связи по Х с узлов нижней полки, кроме одного - иначе как бы частичное защемление из плоскости одного конца получается.
P.S.Попробовал. Получил 0,33 и 0,18 (19 и 10 градусов) соответственно. Т.е. все остается в силе. С Роботом разница при допущении депланации 30%, без депланации - совпадает.
palexxvlad

Напряжения на 2-й и 3-й картинках.

На СКАДе так: нормальные в середине пролета (на краю балки) - 382 для первого случая и 412 второго. Кажется, закрепление от депланации угол закручивания снижает мощно, но напряжения повышает только чуть - чуть.
Тем не менее, кручение и без закрепления торцов от депланации добавляет много, что в стержне не учитывается. Вывод: нефиг крутить открытые сечения (кроме уголков, крестов и т.д.), ежели не можешь учесть в расчете. Да и такие сечения просто валятся набок И, насколько я понимаю, попытка учета этих дел в статрасчетах усложнит трудоемкость расчета в 100 раз.

Сообщение от Ильнур Вывод: нефиг крутить открытые сечения...

Ну если уж очень надо крутить открытые профили и Бог не одарил особой способностью к математике и сопротивлению материалов, тогда нужно использовать минимум оболочечную модель профиля по МКЭ.

Сообщение от Ильнур ...попытка учета этих дел в статрасчетах усложнит трудоемкость расчета в 100 раз.

В 100 не 100, но по всей видимости, примерно раз в 5 больше времени потребуется для создания адекватной расчетной модели (в зависимости от используемой программы).

Сообщение от palexxvlad Бог не одарил способностью к математике и сопротивлению материалов, тогда нужно использовать минимум оболочечную модель профиля по МКЭ.

а что, одарил значит пониманием расчетных программ и умением интерпретировать результаты?

Сообщение от acid а что, одарил значит пониманием расчетных программ и умением интерпретировать результаты?

[IBZ]

Сообщение от palexxvlad Для балки 20Б1 по ГОСТ, пролетом5 м при закреплении концов от закручивания (вокруг продольной оси), нагрузка 3т на краю полки в середине пролета. Угол заручивания стержня в Роботе 0,441 радиана.

Посчитал "руками" по Бычкову (приложение 7 стр 446-447) - угол закручивания при свободных от закрепления на бимомент концах (схема 16) получился a=0.257 рад, а при наличии такого раскрепления (схема 22) a=0.169 рад.

Для желающих проверить приведу данные расчета: Двутавр I 20Б1 по ГОСТ 26020-83, Jt=6.7 (см4), Jw=12988.1 (см 6); k=0.014106 (1/см); k*l=7.05; kz=k*l/2=3,625; kz/2=1.813; M=3000*5=15000 кг*см.

P.S. Формулы у Бычкова сверил с данными справочника Биргера (том 1, стр 425-426) - все совпадает.

[Ильнур]

Вручную

... угол закручивания при свободных от закрепления на бимомент концах (схема 16) получился a=0.257 рад, а при наличии такого раскрепления (схема 22) a=0.169 рад....

СКАД

Получил 0,33 и 0,18 (19 и 10 градусов) соответственно

Робот

Угол заручивания стержня в Роботе 0,441 радиана. ... (торцы заглушил толстой - 100 мм - пластиной) по линейному расчету 0,185 рад.

Странно, в первом - разбегаются, а во втором - почти совпадают.

Ильнур, угол закручивания пролетного сечения стержневого КЭ, коим моделировалась балка = 0,441 рад. А закручивание оболочечной модели без заглушек торцов пластинами = 0,345 рад

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ильнур, угол закручивания пролетного сечения стержневого КЭ, коим моделировалась балка = 0,441 рад. А закручивание оболочечной модели без заглушек торцов пластинами = 0,345 рад

0,441 - многовато - проверьте Jt для сечения стержня в Роботе, наверно занижено.
Вот немного почистил оболочечную модель в Скаде - толщины сделал по ГОСТ (было по СТОАСЧМ), лишние связи убрал и тд.
Углы стали 0,29 и 0,16.
И картины NX.

Сообщение от Ильнур 0,441 - многовато - проверьте Jt для сечения стержня в Роботе, наверно занижено.

да, так и есть, исходное Jt было 5,26 см4, поравил на 6,7см4, получил закручивание для пролетного сечения стержневой балки 0,346 рад.

Сообщение от Ильнур Вот немного почистил оболочечную модель в Скаде - толщины сделал по ГОСТ (было по СТОАСЧМ), лишние связи убрал и тд.

Я в Роботе в месте приложения сосредоточенной силы вводил ребро, аналогичное опорному, дабы исключить неравномерное закручивание полок и стенки. Получается у Вас верхняя полка закручивается больше нижней и результат Вы берете по нижней, или так надо (по Бычкову)?
У Вас высота оболочечной модели по срединным плоскостям полок 191,5мм? У меня никак не выходит 0,29 рад

[Jndtnxbr]

Какой-то очень большой разброс результатов - от 0.257 до 0.441. Основное отличие, конечно, идет от It: максимальное его значение у IBZ - 6.7, хотя у меня больше 5.7 ну никак не получается. Но суть не в этом, точное решение, результаты которого приводит IBZ, опуская ненужные подробности, сводится к произведению: fi=fi-своб. * коэфф. C fi-своб. все просто - это обычная задачка на кручение и равно оно fi-своб.=(M/2)*(L/2)/(G*It) и именно этот результат должны давать КЭ программы без 7-й степени свободы. А вот коэффициент, дающий в этой задаче учет стеснения депланации равен коэфф.=1-2*sqrt(E*Iw/G/It/L^2). Для 20Б1 это 0.71, а вот у широкополочных он примерно 0.5. Т.е. все эти скады-лиры-микрофе дают завышение перемещений и, в некотором роде, работают в запас. Вот в этой задачке, например, по изгибу-то все хорошо, но закручивание на 24 градуса вряд-ли устроит конструктора
Напряг свой склероз и вспомнил к чему мы тогда пришли с В.А. Семеновым: в статике совпадения нет, но, как это ни странно, устойчивость ПФИ эти "обычные" элементы считают правильно для симметричных сечений.