[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[таи]

Сообщение от IBZ Не понял к чему относятся эти цифры. Если нет Фи-балочного, то нет и кручения и соответственно бимомента.

Offtop: Цифры уже не к чему не относятся - не работает, похоже, у меня программка на горизонтальной поверхности, но я как бы это, изначально, и предполагал.
Offtop: Если не утомил два вопроса мне бы еще обсудить с Вами (естественно, это Ваше право не отвечать, но если Вам не трудно, то по паре строк "буквально" .... как говорила, когда-то Масяня )

1. От сопромата к строительной механике.

Если я правильно понял ETCartmana.... алгоритм, заложенный в Framework Offtop: (программа по расчету стержней)... и г-на Бычкова Д.В., которого цитирую - "Усилия, возникающие в опорных закреплениях, снижают напряжения Offtop: (выделено Бычковым) в крайних точках среднего сечения прогона приблизительно в два раза, В действительности же это снижение будет значительно меньше вследствие неплотности болтовых соединений, Но все же оно настолько велико, что в расчетах его следует учитывать."

Суть вопроса - учет граничных условий стеснения депланации на концах стержня приводит к уменьшения и довольно значительному момента в рассматриваемом стержне.Offtop: Можно даже мне сказать - Да или Нет.

Если ответ - Offtop: Да то следующий вопрос -

2. Не учет стеснения депланации на концах стержня в современных скадах-лирах, как я понял Ваши высказывания - некоторым образом не нравятся сейчас и Вам, как Эксперту.

[IBZ]

Сообщение от таи Суть вопроса - учет граничных условий стеснения депланации на концах стержня приводит к уменьшения и довольно значительному момента в рассматриваемом стержне.Offtop: Можно даже мне сказать - Да или Нет.

Ответ да. Здесь полная аналогия с обычным изгибом: защемите концы балки и получите в середине пролета q*l^2/24 вместо q*l^2/8. Другой вопрос, что закрепление должно быть именно от депланации (потери сечением плоской формы, в виде перемещения крайних точек в разные стороны вдоль длины стержня). Для однопролетной балки таким закреплением может быть только приварка по контуру к несмещаемому в направлении оси стержня элементу.

Сообщение от таи 2. Не учет стеснения депланации на концах стержня в современных скадах-лирах, как я понял Ваши высказывания - некоторым образом не нравятся сейчас и Вам, как Эксперту.

Про Лиру ничего не скажу, а в Скаде тип конечного элемента с 7-ю степенями свободы в узлах (учет бимоментов) отсутствует как класс. Так что понятие нравится - не нравится применять тут по-просту не к чему .

Следует, конечно, справедливости ради сказать, что при моделировании пластинчато-оболочечными элементами любая программа, имеющая такого типа КЭ, "автоматом" учтет эффект стесненного кручения. Но моделировать в повседневной практике стержневые элементы таким образом что-то желания не возникает .

Ильнур, вот результаты с учетом опорных ребер

[sbi]

Offtop: Ильнур Что и требовалось доказать, естественно в любом сечении, "пружина" торсионнная (в плоскости сечения) Увеличение жесткости по концам сечения даёт уменьшие прогибов от Мкр.в заделке. Но косых изгибов нам не избежать, и в теории, да и в практике тоже (если иметь дело с "швеллерами"не повернутыми на (90) градусов в любую сторону.)

[Ильнур]

Сообщение от sbi Ильнур Что и требовалось доказать, естественно в любом сечении, "пружина" торсионнная (в плоскости сечения) .)

Что требовалось доказать? Не понял...

Сообщение от sbi ..Увеличение жесткости по концам сечения даёт уменьшие прогибов от Мкр.в заделке..

Я наверно совсем устал - ничего не понял...

Сообщение от sbi [ Но косых изгибов нам не избежать, и в теории, да и в практике тоже (если иметь дело с "швеллерами"не повернутыми на (90) градусов в любую сторону.)

А кто избегает косого изгиба? Совершенно не понял...
Таи:

Если я правильно понял... г-на Бычкова Д.В., которого цитирую - "Усилия, возникающие в опорных закреплениях, снижают напряжения Offtop: (выделено Бычковым) в крайних точках среднего сечения прогона приблизительно в два раза, В действительности же это снижение будет значительно меньше вследствие неплотности болтовых соединений, Но все же оно настолько велико, что в расчетах его следует учитывать."

Я Вам уже говорил, что тут г-н Бычков опять же был абсолютно не пгав. Он прищемил двумя болтами, работающими на срез, конец швеллера, и заявил "в 2 раза". Вы представляете в деле такой узел?
Да дело не только в болтовости - даже если сварка, к чему можно было бы привариться? К поясу ферму?
И даже если нашлось бы куда привариться, все равно все эти "2 раза" не за счет бимоментов, а за счет обычного защемления в плоскости основного изгиба. Еще бы он усилия в болтах показал .

palexxvlad

вот результаты с учетом опорных ребер

Спасибо. Завтра продолжим.

[Integer]

Ильнур
Что касается учета скручивания (минимальные условия), по мне все дело в "допустимом угле скручивания" Есть формула для определения моментов при стесненном кручении Мк=G*Jk*фи где фи угол скручивания и то по линейному закону...,и если этот момент весьма мал или не допускается поворот, то жесткость элемента должна быть такова что момент должен стремится к нулю! Я бы если честно шел не от приложенной нагрузки а от условий работы сечения, например "не допускается поворот только опорного сечения или сечений вообще" или "угол скручивания не должен превышать 0,0001 градуса " ну и тому подобное... А дальше как фишка ляжет, то есть смотреть при таких "граничных условиях" куда пойдут усилия и как разлягутся напряжения!
А вот относительно кручения в реально простой ситуации. Меня пугает следущее "прогон можно считать только на скручивание и чистый изгиб" в смысле привести нагрузки так что будет только скручивание и чистый изгиб, нет ничего проще просто перенести нагрузки в ЦИ, и если мне принесут расчет где все нагрузки приведены к скручивающим, с проверкой деформаций, то уже будет не отплеватся насчет проверки устойчивости, любой меня ткнет и скажет "сечение подвержено чистому изгибу и скручиванию и вопрос относительно устойчивости и раскрепления отпадает как факт"!!![/i] Поправьте если не так!
Offtop: В принципе я давно отказался от швеллера в сторону холодногнутых профилей квадратного и прямоугольного сечения

[Ильнур]

Сообщение от Integer ... Есть формула для определения моментов при стесненном кручении Мк=G*Jk*фи где фи угол скручивания ..,и если этот момент весьма мал или не допускается поворот, то жесткость элемента должна быть такова что момент должен стремится к нулю!

Эта формула обратная - аргументом является угол закручивания. Во-первых, какая разница, с какого конца плясать, во-вторых, этот момент нас собственно не интересует - мы ищем напряжения. Мк частично "тратится" на чистое кручение, частично - на стесненное. А стесненное МЕНЯЕТ картину нормальных напряжений от изгиба.
А момент этот не мал и не велик, его ровно столько, насколько смещена поперечная сила от ц.и. А смещена она ВЫНУЖДЕННО - такова конструкция. А уж недопущение поворота вообще - это из области фантастики - тут бы еще как-нибудь хотя бы сжатый пояс от смещения раскрепить.

Сообщение от Integer В принципе я давно отказался от швеллера в сторону холодногнутых профилей квадратного и прямоугольного сечения

В принципе не "научно". Смотрите на диаграмму palexxvlad - синяя линия резво и неуклонно ползет вверх. Это значит, что чем больше уклон кровли, тем лучше работает швеллер. Где-то до 15...18 (может чуть больше) градусов.
Для окончательного сравнения швеллера с трубой можно например при 15 градусах сравнить веса окончательно назначенных прогонов - из швеллера и трубы. И может еще умножить на цены.

P.S. Вычислил нормальные напряжения под нагрузку 286,4 кг/м (при 7 градусах) - см. вложение. Максимальное - 1625 кг/кв.см.
Т.е. по СНиП проверка по ф.41 проходит. Проверка по ф.42 - тем более. Проверка по ф.44 тоже.
При проверке на устойчивость по ф.70 "фиб"=0,42. Увеличиваем бх=-848/0,42=-2019 кг/кв.см. Итого суммарное: -2019-865+88=2796 кг/кв.см. Не проходит. Недопонял. Видимо, запас 10-15% в СНиПе есть.
Посмотрите кто-нибудь, может что не так:
По приложению Ж:
фиб=0,7*фи1=0,7*0,6=0,42, где:
фи1=кси*(Jy/Jx)*(h/L)^2*(E/R)=8,64*(113/1520)*(20/600)^2*(210000/245)=0,6.
кси=3,15+0,04*а-0,000027*a*a=3,15+0,04*153-0,000027*153*153=8,64.
а=1,54*(Jt/Jy)*(L/h)*(L/h)=1,54*(12,5/113)*(600/20)*(600/20)=153.

[таи]

Сообщение от Ильнур Я Вам уже говорил, что тут г-н Бычков опять же был абсолютно не пгав. Он прищемил двумя болтами, работающими на срез, конец швеллера, и заявил "в 2 раза". Вы представляете в деле такой узел?

Offtop: Вы, Ильнур Ильнурыч, точно из Уфы? - что-то Одессой запахло.
При всем уважении к Вам - Быков Д.В. очень детально рассмотрел свой пример - шв.22а, коротыш 120х80, угол наклона 5град - снижение напряжения 2.42.
Здесь все ясно - максимум крутильной жесткости получил ETCartman в элементе (Offtop: и Я) порядка - 3, что очень хорошо согласуется с элементарным примером, который привел IBZ

Сообщение от IBZ защемите концы балки и получите в середине пролета q*l^2/24 вместо q*l^2/8.

.

Игорь Борисович, нельзя ли еще попросить от Вас к Нам один "сюрьпризец", как сказала бы Масяня - "будьтенатевам". Посчитать задачу еще раз.
Ваша же задача - q=0.6т/пм, пролет 6м, сталь Ст245, уклон кровли 10град. Швеллер развязан профлистом по верхнему поясу через гофру саморезами. Нельзя ли еще раз рассмотреть ее при таких условиях?
Свой "расчетец" я приложил-с.
Прошу прошения за наглость, которая говорят - второе счастье.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Я Вам уже говорил, что тут г-н Бычков опять же был абсолютно не пгав. Он прищемил двумя болтами, работающими на срез, конец швеллера, и заявил "в 2 раза". Вы представляете в деле такой узел?

Бычков не конструктор и как конкретно осуществить такой узел не его задача в принципе. В приложении к разрезному прогону скорее всего никак. Но не удасться обеспечить раскрепление на опорах именно от депланации, а не от кручения. Чистое же кручение ловится 2-мя болтами "на раз" Мне все больше кажется, что большинство не понимает разницы между этими понятиями ....

Сообщение от таи Ваша же задача - q=0.6т/пм, пролет 6м, сталь Ст245, уклон кровли 10град. Швеллер развязан профлистом по верхнему поясу через гофру саморезами. Нельзя ли еще раз рассмотреть ее при таких условиях?

Можно. Швеллер [18. напряжение прочности Gx~2240 (кг/см) и состоит только из напряжения изгиба в плоскости стенки. Скатную составляющую и крутящий момент "хавает" профлист . Нет, ну можно учесть для My и Bx пролет в размере расстояния между саморезами, но вряд-ли это имеет смысл из-за мизерности добавки/разгрузки.

Подозреваю, что Вы все-же ждали другой ответ, но тогда поставьте и вопрос по иному .

Сообщение от Ильнур Посмотрите кто-нибудь, может что не так: По приложению Ж:...

Вроде бы с вычислениями все в порядке. Меня только смущает пункт Ж.1 "..., а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота". Поворота в какой плоскости, в плоскости большей жесткости?

[таи]

Сообщение от IBZ Можно. Швеллер [18. напряжение прочности Gx~2240 (кг/см) и состоит только из напряжения изгиба в плоскости стенки. Скатную составляющую и крутящий момент "хавает" профлист . Нет, ну можно учесть для My и Bx пролет в размере расстояния между саморезами, но вряд-ли это имеет смысл из-за мизерности добавки/разгрузки. Подозреваю, что Вы все-же ждали другой ответ, но тогда поставьте и вопрос по иному

Нет, хотя, может быть, это покажется Вам несколько странным - вполне удовлетворяет. Даже развеивает мои определенные сомнения по некоторым вопросам.
Вы как-то говорили уже, что швеллеры - прогоны, обычно в проектах, рассматриваемых в экспертизе - приняты с большим запасам.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad "..., а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота". Поворота в какой плоскости, в плоскости большей жесткости?

От поворота - от кручения. В противном случае это будет защемленная в той или иной плоскости балка.
Коэффициенты в табл.77 СНиП II-23-81* приведены для случая шарнирного опирания в плоскости наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки.

В тему:

Сообщение от IBZ ... Мне все больше кажется, что большинство не понимает разницы между этими понятиями ....

таи

Быков Д.В. очень детально рассмотрел свой пример - шв.22а, коротыш 120х80, угол наклона 5град - снижение напряжения 2.42.

Да уж, очень детально. Только Вы не увидите раскладки этой детальности - ОСНОВНОЕ снижение напряжений происходит за счет защемления в плоскости изгиба. Закрепления от искривления торцевого "сечения" в этом узле нет.
Ошибочно думать, что эффект в 2,42 раза - от манипуляций с кручением.
Прикладываю популярную форму познания кручения - см. вложение.

Сообщение от Ильнур При проверке на устойчивость по ф.70 "фиб"=0,42. Увеличиваем бх=-848/0,42=-2019 кг/кв.см. Итого суммарное: -2019-865+88=2796 кг/кв.см. Не проходит. Недопонял. Видимо, запас 10-15% в СНиПе есть.

Кстати, на картинке максимальные напряжения вычисленные по Мизесу для половинки оболочечной модели швеллера.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Кстати, на картинке максимальные напряжения вычисленные по Мизесу для половинки оболочечной модели швеллера.

Совсем не понял распределения. Опорное сечение вокруг Z и Х (по картине) свободно?

Сообщение от Ильнур Опорное сечение вокруг Z и Х (по картине) свободно?

Конечно, запрещены только линейные перемещения обреза нижней полки по Х и Z, ну и в одном узле по У во избежание ГИС.

Сообщение от Ильнур Совсем не понял распределения.

Мне видится, что швеллерок скручивается и величина крутящего момента увеличивается к опорам, закрепленным от кручения, поэтому у опор большие напряжения чем в пролете.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Конечно, запрещены только линейные перемещения обреза нижней полки по Х и Z, ну и в одном узле по У во избежание ГИС.

Может вторая опора по Y не освобождена?

Сообщение от Ильнур Может вторая опора по Х не освождена?

Естественно не освобождена, иначе вторая опора "уедет" из плоскости под действием "косой" силы

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Естественно не освобождена, иначе вторая опора "уедет" из плоскости под действием "косой" силы

Да не Х, а Y (Привык к Скаду). Чтобы струнный эффект исключить.

Сообщение от Ильнур Да не Х, а Y. Чтобы струнный эффект исключить.

Да, конечно, на второй опоре "У-ком и не пахнет" . Ильнур, #73 показывает эквивалентные напряжения по Мизесу, мембранные на первой картинке, а мембранные усилия на второй

[таи]

Сообщение от palexxvlad на картинке максимальные напряжения вычисленные по Мизесу для половинки оболочечной модели швеллера.

Offtop: "Я тоже был на Украине и умею играть на флейте". (с) М. Горький Дети солнца.
Я могу тоже замоделировать оболочками швеллер в GMSH или даже, если уж очень надо будет - объемными телами с некоторыми допущениями и получить в Code-Aster напряжения по фон Мизесу (да и не только по нему).
Но все таки мне не понятно, чем Вы тут с Ильнур Ильнурычем занимаетесь? Боюсь, читающая вас публика тоже, находится в легком ступоре.
Не могли бы пояснить, что ищете в швеллере?