[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[IBZ]

Сообщение от Сергей Е. Откуда берете характеристики Jt для расчета Yb?

Сообщение от Ильнур Ww - секториальный момент сопротивления (у швеллера 2, и напряжений будет два). Берется из справочника, как например обыкновенный W. Правда, я таких справочников не видел.

У нас все секториальные характеристики считает самописная комплексная программа. Но их можно найти и во второй части (стр.39-44) "Руководства по подбору сечений элементов строительных конструкй" (1988) авторства ЦНИИПСК. При этом имейте в виду информацию из сообщения 16 этой темы.

Определение бимоментов и прочих сопутствующих крутильных силовых факторов для балок было написано лет 5 назад, но ввиду невостребованности так и не протестировано. В свете последних сбытий придется вернуться к этому вопросу .

[Сергей Е.]

Понятно глава VIII параграф 36 у Бычкова (не доглядел).

[Vavan Metallist]

На волне интереса к этой теме а так же учитывая пост уважаемого IBZ
, в котором он мне открыл глазки (формула 40 пособия по проектированию к стальному СНиП) сделал расчетик себе прогона. Вернее модернизировал.
Прочность тоже считало по такому же принципцу, что устойчивость в формуле 40, тоесть брал момент сопротивления только одной полки швелера, а не всего сечения. В результате: без раскрепления стало еще хуже, а с раскреплением даже с одним на первый план тут же выходит прочность, чего и следовало ожидать. Потому, что момент в плоскости ската самое большое значение имеет на опоре. А на опоре о потери устойчивости говорить не приходится.
ЗЫ: вобщем в результате мало что изменилось и думаю, прогоны можно с тяжами вполне считать по старой доброй Mx/Wx+My/Wy<Ry. Ну разве что все таки Wy заменить на W для одной полки, чтоб на душе легче стало.
Не особо перепроверял, но сходу у меня при отсутсвии закрепления швелер 40(!), при одном закреплении швелер 22, при двух - швелер 18, при сплошном закрпелении (момент в плоскости ската не учитывается) швелер 16.
По моему очень даже яркая илюстрация получилась

[Сергей Е.]

Еще вопрос близкиq к теме.
1. Кто какие коэфф. условий работы для прогонов из швеллера применяет при расчете по прочности?
P.S. В новом СП убрали гамма с при расчетах на общую устойчивость

[Vavan Metallist]

По п 1. табл. 6* СНиП II-23-81*. Но как правило снег тяжелей веса кровли, поэтому гамма це равно 1

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist ... (формула 40 пособия по проектированию к стальному СНиП) ...

Насчет этой формулы - как видно из последней диаграммы, при условии что там нет ошибок, формула для швеллера некорректна - влево от пересечения по Лире устойчивость теряется намного раньше.

Потому, что момент в плоскости ската самое большое значение имеет на опоре

Это при какой конструкции узла так?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Насчет этой формулы - как видно из последней диаграммы, при условии что там нет ошибок, формула для швеллера некорректна - влево от пересечения по Лире устойчивость теряется намного раньше.

Понятия не имею какую именно устойчивость показывает график Лиры. Но то что он перпендикулярен СНиПовскому, хоть актуализированному, хоть и не очень, говорит, на мой взгляд, об его неверности. Ведь все решения, вошедшие в нормы, сравнивались с тестовыми задачами, имеющими четкое аналитическое решение. Возможно, на этом графике приведены зависимости для местной потери устойчивости элементов сечения, но тогда это не имеет никакого отношения к рассматриваемому вопросу. Во всяком случае просчитать местную устойчивость с учетом касательных напряжений от кручения для полноты картины считаю не лишним.

А вообще, во внезависимости от представленных программных решений, мы будем обязаны пользоваться новыми нормами. И как эксперту, мне придется именно это и требовать. Тем более, что по большому счету эти изменения считаю вполне обоснованными. Последнее, дабы не впасть в бесконечную дискуссию, без комментариев .

Сообщение от IBZ Но то что он перпендикулярен СНиПовскому, хоть актуализированному, хоть и не очень, говорит, на мой взгляд, об его неверности.

Я тоже так сначала подумал. Ведь действительно, эйлеровский расчет на устойчивость этой же оболочечной модели "перпендикулярен" нелинейному ("заказанному" Ильнуром).
Поясню:
- линейная эйлеровская потеря устойчивость оболочечной модели швеллера характеризуется выпучиванием верхнего сжатого пояса см. картинку 1
- нелинейную "непонятную" устойчивость этой же оболочечной модели можно вкратце охарактеризовать так: следящая нагрузка+изгиб+скручивание лоткового профиля малой крутильной жесткости= приличные перемещения(дальше которых начинается, по всей видимомсти, "пропеллер") из плоскости изгиба нижнего пояса, см. картинку 2.
Получается, что нелинейная модель не верна применительно к СНиП, но мои графики верны. Или я чего-то просто недопонял
Offtop: Прям вспомнилась тема о повороте фермы вокруг сжатого опорного пояса, там Cfytrr очень красивые мультики еще показывал. Не помню, правда, кто автор этой темы

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Понятия не имею какую именно устойчивость показывает график Лиры. Но то что он перпендикулярен СНиПовскому, хоть актуализированному, хоть и не очень, говорит, на мой взгляд, об его неверности.

Лира показывает устойчивость "натуральную". Т.е. швеллер, который по СНиП несет, на самом деле намного раньше крякнул.
При этом наверно и без расчетов понятно, что это не из-за потери местной устойчивости полок (полок уж вообще) или стенки - стенки вписываются в условия п.7.3 (по старому СНиП). Анализировать, из-за чего именно балка крякнула, может только автор расчета palexxvlad.

Сообщение от IBZ Ведь все решения, вошедшие в нормы, сравнивались с тестовыми задачами, имеющими четкое аналитическое решение.

Возможно. Но в нормы вошло для швеллера фиб=0,7*фиб двутавра при плоском изгибе - мне не кажется, что это результат четкого аналитического решения.
P.S. Графики palexxvlad вообще-то логичны, если мысленно дочертить для всего диапазона (см. вложение). А вот СНиПовские идут поперек логике.
Но СНиПы действительно надо блюсти. Ну будем делать это конструктивно.
Вот сразу и перейдем к конструктивным мероприятиям
palexxvlad

приличные перемещения

Очень кстати напомнили. Не могли бы Вы показать перемещения сечения в середине пролета, если можно в натуральных величинах. Это нужно для выбора грамотного прикрепления тяжей. Человечество лепит совершенно по разному. А кажется, что принцип тут напрашивается единственный.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Ильнур Это при какой конструкции узла так?

Да при любой. Я имею ввиду не опору прогона, о опора - это узел крепления тяжи. Даем один тяж - получаем неразрезную балку на 3 опорах, 2 тяжа - на 4 опорах. Именно на этих опорах максимальное значение момента.
А тяжи по моему нужно крепить максимально близко к верхнему поясу разрезного прогона.

Сообщение от IBZ А вообще, во внезависимости от представленных программных решений, мы будем обязаны пользоваться новыми нормами. И как эксперту, мне придется именно это и требовать. Тем более, что по большому счету эти изменения считаю вполне обоснованными. Последнее, дабы не впасть в бесконечную дискуссию, без комментариев .

Ну а поскольку в Украине нормы - это пока старый добрый СНиП II-23-81* то и буду я пока прогоны подбирать как раньше. Но теперь уже с учетом формулы 40 пособия, хотя,как я и писал выше на результат это повлияло незначительно в сравнении с тем, что я бы просто считал по формуле Mx/WX+My/Wy. Хотя все таки на номер, а иногда и на 2 номера больше профиль получается .

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist Да при любой. Я имею ввиду не опору прогона, о опора - это узел крепления тяжи. Даем один тяж - получаем неразрезную балку на 3 опорах, 2 тяжа - на 4 опорах. Именно на этих опорах максимальное значение момента.

Понял. Конечно.

Сообщение от Vavan Metallist А тяжи по моему нужно крепить максимально близко к верхнему поясу разрезного прогона.

Вот это (или другое) и хотелось бы обосновать. Т.е. как-то подвергнуть расчету.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Ильнур Вот это (или другое) и хотелось бы обосновать. Т.е. как-то подвергнуть расчету.

Хм.
Нагружен кровельным пирогом верхний пояс швелера. Значит удерживать стоит именно его. Давая тяж ближе к нижнему верхний пояс мы удерживаем через тонкую стенку. Возможно при большых номерах швелера это имеет значение. И тем более, если ставить тяжи так, как у вас в п. 109 на втором рисунке то это ж еще больше помагает швелеру закручиватся. Лучше уж наоборот тогда. Наоборот - это получается даже лучше, чем обе тяжи сверху. Ведь тогда пара сил от тяж закручивает швелер в противоположном от закручивания от кровли направлении.

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist Хм.... И тем более, если ставить тяжи так, как у вас в п. 109 на втором рисунке то это ж еще больше помагает швелеру закручиватся. Лучше уж наоборот тогда. ...

Хм.
1. Вы рисуете поворот вокруг ц.т. Надо бы вокруг ц.и.
2. На одной из выкладок palexxvlad можно рассмотреть (с трудом), как на самом деле крутится-перемещается швеллер при косом изгибе от нагрузки, приложенном к середине верхней полки.
3. Еще один нюанс, пока не рассмотренный - усилие в тяже от прогона к прогону увеличивается (от карниза к коньку.

[Vavan Metallist]

То, что усилие в тяже увеличивается - это особо значения не имеет. Я ж величину моментов не беру. Я принцип беру. Полюбому швелер закручивается в направлении красного момента и этому закручиванию препятсвует зеленый момент .
А центр изгиба... А где он? По моему где то близко к ц.т.

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist То, что усилие в тяже увеличивается - это особо значения не имеет. Я ж величину моментов не беру. Я принцип беру. Полюбому швелер закручивается в направлении красного момента и этому закручиванию препятсвует зеленый момент . А центр изгиба... А где он? По моему где то близко к ц.т.

Принципиально кручение происходит вокруг ц.и. У швеллера он за спиной, для шв.20 примерно 2 см. от стенки (на улице).
Сочетание этого обстоятельства с косым изгибом и делает ситуацию уникальной.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Ильнур У швеллера он за спиной, для шв.20 примерно 2 см. от стенки (на улице).

Ну дык...
Не ну тогда надо как бы при каждом угле наклона кровли места крепления тяжей по высоте сечения подбирать. Ведь иногда при каком нибудь угле для какого нибудь швелера равнодействующая от веса кровли может проходить через центр изгиба и красного момента не будет. Наверно...
Вобщем я че спорю?
Я очень с вами соглдасен, Ильнур, что надо искать "легкую жизнь".

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Лира показывает устойчивость "натуральную". Т.е. швеллер, который по СНиП несет, на самом деле намного раньше крякнул

А вот реальные опыты (сотни, если не тысячи) показывает как раз обратное, весьма похожее на СНиПовсую устойчивость. Так что Лировская устойчивость, думаю, свидетельствует все-таки о наличии каких-либо ошибок в предпосылках, исходных или же непосредственно в программе (что такого не встечали?) Ну и что будем принимать за "критерий истинны"?

Сообщение от Ильнур Возможно. Но в нормы вошло для швеллера фиб=0,7*фиб двутавра при плоском изгибе - мне не кажется, что это результат четкого аналитического решения.

Явление стесненного кручения было открыто в результате эксперимента (опыты Баха - см. предисловие в книге Бычкова) и только потом получило теоретическое обоснования, да и то не полностью. Например, при вычислении момента свободного кручения применяются именно эмпирические коэффициенты (для щвеллера 1.12). Думаю, что похожим образом с учетом "точных" расчетов и был определен (с неким запасцем) коэффициент 0.7. Нет, видимо можно было бы и дать теорию потери устойчивости и для швелера, только вот она была бы уже весьма мало похожей на инженерную.... Вы же сами хотите уйти от такого рода вычислений

В книге Бычкова вовсе не зря так подробно описываются эксперименты, поставленные в лабораторных условиях и хорошо подтвердившие теорию Василия Захаровича. Во всяком случае к натурным испытаниям у меня доверие намного выше, чем к супер-пупер моделирванию с учетом всего и вся в программах.

Сообщение от IBZ Так что Лировская устойчивость, думаю, свидетельствует все-таки о наличии каких-либо ошибок в предпосылках, исходных или же непосредственно в программе (что такого не встечали?)

IBZ, никаких принципиальных ошибок в Лировской устойчивости, как и в рассуждениях Ильнура нет. А также, я уверен, нет противоречия экспериментам. Если не доверяете Лире, попозже выложу результаты из Робота.

Сообщение от Ильнур Очень кстати напомнили. Не могли бы Вы показать перемещения сечения в середине пролета, если можно в натуральных величинах.

Еще несколько дней и все данные будут у Вас "на руках". 2-я картинка из #109 просто "супер!". Действительно, эта картинка отражает реальное положение дел. Ильнур, снимаю перед Вами шляпу . Одно "но" - "непонятная" Лировская устойчивость(величина критической нагрузки) показывает начало линейного, мало чем сдерживаемого, ухода пролетного сечения из плоскости действия вертикальной нагрузки, а не достижение расчетного сопротивления стали. Т.е. только самое начало потери устойчивости, и чтобы довести швеллер до предела текучести нужно "непонятную" критическую нагрузку увеличить примерно в 1,3 раза.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad ... Одно "но" - "непонятная" Лировская устойчивость(величина критической нагрузки) показывает начало линейного, мало чем сдерживаемого, ухода пролетного сечения из плоскости действия вертикальной нагрузки, а не достижение расчетного сопротивления стали. Т.е. только самое начало потери устойчивости, и чтобы довести швеллер до предела текучести нужно "непонятную" критическую нагрузку увеличить примерно в 1,3 раза.

Пусть Вас недостижение сигма т не смущает - неустойчивость по определению не есть непрочность, а деформация. Деформация, возрастающая без добавления нагрузки. Лавинообразно возрастающая деформация при одной и той же нагрузке. Для многих систем откровенной лавины не наблюдается, поэтому принято считать потерей устойчивости начало БОЛЬШИХ деформаций.
Например известно, что Эйлеров стержень теряет устойчивость независимо от прочности материала. И даже реальный сжатый стержень может потерять устойчивость при очень низких напряжениях.
И еще. Потеря устойчивости не обязательно приводит к окончательному разрушению элемента - элемент может принять такую форму, что и дальше сможет нести свою нагрузку. Но эта форма будет сильно непригодной для эксплуатации. Например, прогон (при достаточности крепления в узлах) может вывернуться пропеллером и провиснуть как трос - правда, для этого нагрузка должна быть следящей только по линейным перемещениям.
Лира, насколько мне известно, отсекает как раз в начале БОЛЬШИХ перемещений.
Т.е. многократное возрастание перемещения при малом приращении нагрузки. Как-то так.
В любом случае на форму графика это не влияет.

Сообщение от Ильнур Не могли бы Вы показать перемещения сечения в середине пролета, если можно в натуральных величинах.

На картинке схемка контрольных точек, в архивном файле результаты по перемещениям этих точек для первого варианта нагружения в диапазоне углов наклона 3-20 град.