[lebedun]

Создал систему из стержней в SCADе и хочу определить первую и вторую собственные частоты этой системы. Как это сделать?

Сообщение от ISPA Я рекомендую вам почитать про геометрическую нелинейность. Начните с точек бифуркации.

Offtop: Forrest_Gump только мертвым сдается, даже если его умозаключения в бред превращаются, не принимайте близко к сердцу . И о бифуркациях потенциальной энергии он любит порассуждать
Может быть заодно об энергетическом подходе к вопросу устойчивости почитать?

[Serega_Li]

Внешняя нагрузка на нить, будет менять ее жесткость и это видно, если заменить нить стержнем с эквивалентной жесткостью (А.В. Перельмутер «Расчет мачт на оттяжках»). Где Н – предварительное натяжение, L – длина оттяжки qz, qy – распределенная нагрузка. Как видно с приложением внешней нагрузки жесткость струны будет изменяться, поэтому ситему где есть ванты в СКАДе следует считать с учетом геометрической нелинейности.
Да формы колебаний с увеличением натяжения изменятся не будут, но частота колебаний струны изменится.

[имярек]

Сообщение от palexxvlad Может быть заодно об энергетическом подходе к вопросу устойчивости почитать?

Здесь у Вас как всегда здравая мысль - это вполне возможно - это Скад позволяет.

Offtop: Давненько на форуме не было тем достойных старых времен - радует...

----

[имярек]

.......

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Вы сейчас очень просто, доходчиво доказали, что стержень никогда не потеряет устойчивость. Если его сжимать то он превратится в тонкую лепешку. Я рекомендую вам почитать про геометрическую нелинейность. Начните с точек бифуркации.

Вы явно увиливаете от ответа. Я специально уточнил, что нити пока откладываем в сторону. Что мы рассматриваем упругую стержневую систему. А Вы мне начинаете петь про нелинейные системы. Значит не можете объяснить при помощи математики изменение жесткости элемента и собственной частоты из-за внешней силы для упругой стержневой системы? Тогда слив засчитан...

Сообщение от Tyhig Forrest_Gump, но как же тогда струнные инструменты изменяют частоту звучания струны после натяжения ? Какой механизм изменения частоты ? Изменяется их масса ? Но ведь так незначительно, казалось бы...

Изменяется значение коэффициента пропорциональности k, который численно равен силе, которую нужно приложить к массе, чтобы вызвать ее единичное перемещение. Очевидно, что чем сильнее струна будет натянута, тем бОльшую силу придется приложить, чтобы отклонить струну от положения равновесия.
Другое дело с шарнирно-опертой балкой - как будет влиять продольно приложенная внешняя сила на силу, необходимую для перемещения массы в поперечном направлении оси (ведь говорим о поперечных колебаниях стержня)?

Сообщение от palexxvlad Может быть заодно об энергетическом подходе к вопросу устойчивости почитать?

По делу сказать нечего? Лишь бы ляпнуть... Сейчас обсуждается вопрос, как внешняя сила меняет жесткость элемента и собственную частоту. Не знаешь - пройди мимо.

Сообщение от Tyhig Прикладываем к середине вектор однократной силы. Система начинает бесконечно колебаться с собственной частотой. Прикладываем силу по оси х получаем частоту А, по оси у частоту Б. Какую частоту получим при прикладывании силы по диагонали ?

Да не получим мы некой конкретной частоты по диагонали. Будет сложное колебание стержня, складывающееся из колебания вдоль оси икс с частотой А и колебания по оси игрек с частотой Б. Результирующая будет носить название фигуры Лиссажу.
---------------------
Чей-то оппонентов набежало, только никто по делу ответить не может %-)))))))))

[Tyhig]

Сообщение от Forrest_Gump Изменяется значение коэффициента пропорциональности k, который численно равен силе, которую нужно приложить к массе, чтобы вызвать ее единичное перемещение. Очевидно, что чем сильнее струна будет натянута, тем бОльшую силу придется приложить, чтобы отклонить струну от положения равновесия.

Да силу то бОльшую, но ведь собственная частота не зависит от величины силы.
Частота не должна измениться по хорошему...
Здесь не понял.
В случае струны рояля строго w=r/m.

Вы хотите сказать что получится та самая суперпозиция собственных частот ?

[Forrest_Gump]

Сообщение от Tyhig Да силу то бОльшую, но ведь собственная частота не зависит от величины силы. Частота не должна измениться по хорошему...

Частота как раз меняется, так как чем бОльше натяжение, тем бОльшую силу нужно приложить, чтобы оттянуть струну на 1 усл.ед. вбок от положения равновесия.
В Вашей формуле "w=r/m" символ r и есть реакция системы на единичное перемещение массы. чем бОльше натяжение струны, тем бОльше будет значение r.

Сообщение от Tyhig Вы хотите сказать что получится та самая суперпозиция собственных частот ?

Не поверишь, но та самая. Собственные колебания - это полуабстракция. В чистом виде можно увидеть только при резонансе (которого еще нужно достичь и зафиксировать), в остальных режимах система будет колебаться частотой, не соответствующей какой-либо собственной частоте.

[Шмидт]

Становиться интересно.
Пошла математика....
1) уравнение колебаний струны подразумевает натяжение (это физический эквивалент жесткости), дабы струну сжать нельзя, поэтому здесь натяг будет иметь смысл; это вытекает из уравнений (любая книга по уравнениям матфизики)
2) уравнения колебаний балки (стержня) могут быть как с учетом сил так и без них; выведены математические формулы, которые описывают влияние этих сил на частоты; в строительных наших бараньих конструкциях можно принебречь этим эффектом "преднапряжения" в 95 % случаев (вроде есть в книгах Тимошенко)
3) разговоры про устойчивость неуместны, сжимаем стержень до материальной точки и чО? зачем мешать все в кучу; если потеряем устойчивость - при основном сочетании нагрузок, при чем тогда тут динамическое загружение (особое сочетание), вообще расчет теряет смысл
4) хочу напомнить, что формы с соответствующими частотами - это математические функции; точность их определения свыше 10 моды для реальных схем велика донельзя, и это на фоне условного учета реальной конструктивной жесткости самого сооружения; другими словами - к результатам расчета надо относиться здраво и не усложнять его лишними туманностями и ни бить себя в грудь что мол 51 частота равна 5358,35 Гц

Сообщение от Forrest_Gump По делу сказать нечего? Лишь бы ляпнуть...

Forrest_Gump, ну до чего ж Вы грубы, шуток юмора не понимаете, что ли?

Сообщение от Forrest_Gump Сейчас обсуждается вопрос, как внешняя сила меняет жесткость элемента и собственную частоту.

Эт я в курсе.

Сообщение от Forrest_Gump Не знаешь - пройди мимо.

Вы путаете(а может просто не разграничиваете) жесткость сечения элемента с общей жесткостью элемента как системы. Так вот,изменение жесткости системы с ростом напряжений, или эффективной жесткости, представляет собой повышение или снижение способности конструкции сопротивляться действующим нагрузкам при изменении ее напряженного состояния. Этот эффект является следствием взаимовлияния продольных и поперечных прогибов в системе, и его обычно требуется учитывать при анализе тонкостенных конструкций (например, в виде балок и оболочек, а также кабелей и тросов), изгибная жесткость которых весьма мала по сравнению с жесткостью в продольном направлении. Учет эффективной жесткости приводит к увеличению размера матрицы нелинейной жесткости системы, создающейся при анализе больших деформаций или больших перемещений. Естественно, при определенном соотношении продольной и изгибной жесткостей, влияние эффектов второго и третьего порядков никак не скажется ни на жесткости элемента, ни на собственных частотах.

[Forrest_Gump]

Сообщение от palexxvlad Вы путаете(а может просто не разграничиваете) жесткость сечения элемента с общей жесткостью элемента как системы.

Скорее иные сразу замахиваются на системы из нескольких стержней. Я предлагал показать влияние на системе с одной массой (пост. #50).

[Tyhig]

Сообщение от Forrest_Gump В Вашей формуле "w=r/m" символ r и есть реакция системы на единичное перемещение массы. чем бОльше натяжение струны, тем бОльше будет значение r.

Спасибо.

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Вы явно увиливаете от ответа. Я специально уточнил, что нити пока откладываем в сторону. Что мы рассматриваем упругую стержневую систему. А Вы мне начинаете петь про нелинейные системы. Другое дело с шарнирно-опертой балкой - как будет влиять продольно приложенная внешняя сила на силу, необходимую для перемещения массы в поперечном направлении оси (ведь говорим о поперечных колебаниях стержня)?

Я не увиливаю, я объясняю вам. А вы не слышите ответа.

Продольно приложенная внешняя сила изиенит изгибную жесткость шарнирно-опертой балки.

Если бы изгибная жесткость не менялась при приложении продольной силы, то не происходило бы потери устойчивости при сжимающей силе.

В момент потери устойчивости изгибная жесткость шарнирно-опертой балки равна 0. А значит и собственная частота равна 0.

Можно, конечно, написать крокодилообразную формулу. Но я считаю, что это ясности в понимании этого явления не добавит.

Конечно, трубы никто не будет растягивать, но сила гравитации сжимает их и это приводит к уменьшению собственных частот.

Насколько уменшится частота в каждом конкретном случае - это нужно считать.

Если вам нужны формулы, то посмотрите как вычисляется матрица больших перемещений и геометрическая матрица. В букваре у Зенкевича это описано.

То говорят не дави терминами и формулами, то наоборот.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Продольно приложенная внешняя сила изиенит изгибную жесткость шарнирно-опертой балки.

Как меняет? Неужели нельзя описать математически?
Если это так (нагрузка меняет жесткость), то вся теория расчета упругих стержневых и не только систем летит коту под хвост. Потому, что нигде не пересчитывается жесткость от действия внешних сил, везде используется "ненагруженная" жесткость.

Сообщение от ISPA Если вам нужны формулы, то посмотрите как вычисляется матрица больших перемещений и геометрическая матрица.

Это справедливо для нелинейных задач. Я спрашиваю про обычную линейную=упругую задачу. Откуда здесь возмуться большие перемещения?

Сообщение от ISPA Можно, конечно, написать крокодилообразную формулу. Но я считаю, что это ясности в понимании этого явления не добавит.

Кому не добавит, а для кого-то будет прямым ответом на поставленный вопрос.

Сообщение от ISPA Если бы изгибная жесткость не менялась при приложении продольной силы, то не происходило бы потери устойчивости при сжимающей силе. В момент потери устойчивости изгибная жесткость шарнирно-опертой балки равна 0. А значит и собственная частота равна 0.

а теперь объясните, как это связано с собственными колебаниями? потеря равновесия происходит очень быстро, следует ли это экстраполировать на изгибную жесткость, что она также стремиться к нулю только продольной силе близкой к Pкр? 8-)

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump а теперь объясните, как это связано с собственными колебаниями? потеря равновесия происходит очень быстро, следует ли это экстраполировать на изгибную жесткость, что она также стремиться к нулю только продольной силе близкой к Pкр? 8-)

Я же уже раз пять напмсал, что продольная сила изменяет изгибную жесткость.

Изменяет медленно и следовательно изменяется собственная частота.

Вы довольно агрессивно ведете диалог. Вы требуете, чтобы я что-то вам объяснял.

Почитайте Зенкевича. Если он не сможет вам объяснить, то я пас.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Вы довольно агрессивно ведете диалог. Вы требуете, чтобы я что-то вам объяснял.

Ну не я же охраняю секрет с упертостью фанатика %-)))))))))))))))) Меня общие слова не убеждают.
Тогда контрольный в голову - если продольная сила оказывает значительное влияние на изгибную жесткость, отчего про сие явление умалчивается в вузовском курсе металлических конструкция, строительной механике стержневых систем. Типа потому, что нереально учесть в ручном счете....

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Ну не я же охраняю секрет с упертостью фанатика %-))))))))))))))))

Никакого секрета нет.

Просто не вижу смысла объяснять одному человеку, когда другие уже поняли о чем идет речь.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Просто не вижу смысла объяснять одному человеку, когда другие уже поняли о чем идет речь.

Верю-верю.

[drumbasser]

Forrest_Gump
Вам уже сказали, что при приложении изменится жесткость всей системы. Добавьте в свою балку преднапряжение, а затем скажите что это никак не изменит ее жесткости. Замена преднапряжения может производиться с помощью внешнеприложенной нагрузки.

[Serega_Li]

Сообщение от ISPA Продольно приложенная внешняя сила изиенит изгибную жесткость шарнирно-опертой балки.

Чем больше изгибная жесткость балки, тем меньшее влияние на эту самую жесткость будет оказывать постоянная внешняя сила, при этом действительно эта сила будет влиять на собственные частоты, переменная (возмущающая) же сила никак не повлияет на собственные частоты колебаний. Если взять длинную и тонкую пластинку приложить к ней постоянное усилие, то это изменит собственную частоту пластинки, вследствие возникновения продольных усилий в пластинке, если же прикладывать переменную (возмущающую колебания силу) то пластинка будет просто колебаться от воздействия этой силы с определенной частотой.
Почему изменением жесткости при приложении внешней силы к БАЛКЕ и другим ЖЕСТКИМ конструктивным элемента можно пренебречь, потому что в строительстве есть критерий подбора элемента по предельной гибкости.
Что касается нити, то ее изгибная жесткость будет стремиться к 0, поэтому статическая приложенная внешняя сила будет вызывать изменение ее первоначального натяжения и соответственно жесткости, если приложить переменную (возмущающую колебания силу), то как и в случае с пластинкой, она будет просто колебаться, если возмущающая сила вызовет усилие в нити больше ЕА, то нить просто порвется.
Ветровая нагрузка - это случайный процесс, который описывается двумя периодами осреднения статистических данных. Первый период осреднения условно можно назвать статической, постоянной нагрузкой, второй период осреднения имеет меньший интервал и характеризуется пульсациями ветра относительно среднего значения. В связи с этим, для конструкций, которые имеют ванты и предварительно напряженные элементы сначала выполняют статический расчет, определяют, жесткость, частоты собственных колебаний, как элементов, так и конструкций, в момент приложения статической нагрузки, потом определяется динамическое ветровое воздействие.