[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

Вот те раз. Хоть стой, хоть падай. Вот так видимо коперников и жгли...
Эйлер был в первую очеред математик, а механиком/физиком - в последнюю. И не фрик, а талантливейший одареннейший гениальнейший математик. В деле устойчивости стержня он для всех физично-приземленных механиков поставил маяк, дабы за маяк не заплывали в своих плоских заумствованиях.
Так-то я согласен, что в началах сопромата Эйлерово решение студентам нужно преподносить несколько иначе. Иначе вот так и будут всю жизнь проклинать Эйлера.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And-Ray ...Если Ваше мнение верно по сути, то Вы и Эйлера обязаны поставить в мужицкий Кулибинский ряд. Ведь славный академик Эйлер самолично признал на основании собственных расчётов правильность всех расчётов Кулибина...

нет уж...где Кулибин, а где Эйлер. Кулибин по сути был умелый слесарь, с чуйкой. Вот если бы его обучили математике и физике, может быть от него и был бы толк в науке.
Насчет "Эйлер подтвердил лично расчеты Кулибина" - не очень верится. Нужно сделать историческое расследование. Вам на слово верить не могу - Вы и про то, что мост Кулибина не был построен на деле - умолчали. Кулибин не построил ни одного моста.
За всеми надо смотреть. Особенно за Бахилом.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Очень может быть. Это как муравей размером со слона, не только бревно, но даже свой вес не осилит, поскольку зависимость тут по прочности нелинейная. Для устойчивости, возможно, нелинейность еще более сильная.

Кулибин построил модель моста в масштабе 1/10 в полном соответствии с теорией, которой тогда не было. Испытана та модель была по его же расчётам также в соответствии с теорией. Председатель комиссии Эйлер признал верность расчётов Кулибина.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Так-то я согласен, что в началах сопромата Эйлерово решение студентам нужно преподносить несколько иначе.

Как это "иначе"? У Эйлера всё просто:

Однородное дифференциальное уравнение. Проще только таблица Пифагора.
Offtop: Впрочем, современные бакалавры эту таблицу тоже не знают

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от And-Ray Кулибин построил модель моста в масштабе 1/10

Но перед тем как построить он определил его оптимальную форму, подвешивая грузики на вервь.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Вот те раз. Хоть стой, хоть падай. Вот так видимо коперников и жгли... ----- добавлено через ~4 мин. ----- нет уж...где Кулибин, а где Эйлер. Кулибин по сути был умелый слесарь, с чуйкой. Вот если бы его обучили математике и физике, может быть от него и был бы толк в науке. Насчет "Эйлер подтвердил лично расчеты Кулибина" - не очень верится. Нужно сделать историческое расследование. Вам на слово верить не могу - Вы и по то, что мост Кулибина не был постпроен на деле - умолчали. За всеми надо смотреть. Особенно за Бахилом.

Эйлер - величайший учёный-математик своего столетия, а может быть и выше этого. Кулибин - величайший русский слесарь-часовщик-изобретатель с уникальной "чуйкой". Хотя бы немного этой "чуйки" нашим "инженерам"! Не могли бы Вы раскрыть секрет этой "чуйки", благодаря которой малограмотный мужик при отсутствии сопромата как такового сумел в полном соответствии с современной наукой создать такой выдающийся и уникальный инженерный объект.

[румата]

Сообщение от And-Ray Эйлер формулу не придумал, а вывел исключительно сложным образом. Но поскольку в современном виде эта формула является удивительно простой, не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Без дифуров никогда физический смысл не станет понятен. Потому как ф-ла Эйлера это прямое следствие решения дифференциального уравнения продольного изгиба стержня. И кто его ни разу не решал или хотя бы не следил за его решением никогда не поймет формулу Эйлера, откуда она берется и что из себя представляет.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Однородное дифференциальное уравнение

Где ж оно однородное-то? Однородное же - это когда все буквы одинаковые, а тут наоборот все разные! Однородное легко решается: надо все буквы сложить, и поделить на их количество. А тут-то чего делать надо?

[And-Ray]

Сообщение от Бахил Как это "иначе"? У Эйлера всё просто: Однородное дифференциальное уравнение. Проще только таблица Пифагора. Offtop: Впрочем, современные бакалавры эту таблицу тоже не знают ----- добавлено через ~5 мин. ----- Но перед тем как построить он определил его оптимальную форму, подвешивая грузики на вервь.

Малограмотный, (умножал путём сложения) но чрезвычайно умный и умелый Кулибин провёл свои опыты в полном соответствии с неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

[Бахил]

Сообщение от And-Ray в полном соответствии с неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

Ну почему же неизвестной? Или неизвестной для Кулибина? А так то ещё древние греки применяли.

[румата]

Сообщение от And-Ray ...неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

Зато название теории известное и красивое, и даже романтичное.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Не то, что теория дифуров. От которой одна беда и неудобство с физическим смыслом устойчивости

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV Где ж оно однородное-то? Однородное же - это когда все буквы одинаковые, а тут наоборот все разные!

!

Рассмотрим простую балку или основной случай, когда говорят о центральном сжатии стержня, опёртого шарнирно по концам. Поскольку балку располагаем горизонтально, постольку она прогнётся от действия собственного веса на некоторую величину. Максимальный изгибающий момент в балке будет в середине её длины. Разделим этот момент на соответствующий прогиб балки. Что получим? Получим критическую силу балки при сжатии Ncr=9.6EI/L2. Эта критическая сила практически равна Эйлеровой критической силе. Полного совпадения легко достичь, если вместо равномерно распределённой нагрузки взять синусоидально распределённую нагрузку. Но можно такую операцию провести при нагружении балки сосредоточенной силой в середине длины. Ответ получится иным, но его можно уточнить введением соответствующего коэффициента. Поэтому критическую силу сжатия можно рассматривать как отношение момента от поперечной нагрузки к соответствующему прогибу. Не исключено, что Кулибин так и определял критические силы своих стержней. Ведь относительно просто нагрузить конкретный стержень поперечной нагрузкой и измерить соответствующий прогиб.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от румата Зато название теории известное и красивое, и даже романтичное. ----- добавлено через ~6 мин. ----- Не то, что теория дифуров. От которой одна беда и неудобство с физическим смыслом устойчивости

В этом быстром общении подобные неточности изложения простительны? Если нет, то постараюсь излагать аккуратнее.

----- добавлено через ~18 мин. -----

Сообщение от Ильнур Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324: ----- добавлено через ~9 мин. ----- Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП. Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен. И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

??

[румата]

Сообщение от And-Ray Разделим этот момент на соответствующий прогиб балки. Что получим?

Прошу пояснить физический смысл формулы прогиба балки. Без дифуров

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... У Эйлера всё просто: ...

Я же говорю - надо смотреть за эфтим

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от And-Ray ... Не могли бы Вы раскрыть секрет этой "чуйки", благодаря которой малограмотный мужик при отсутствии сопромата как такового сумел в полном соответствии с современной наукой создать такой выдающийся и уникальный инженерный объект.

Мог бы, если бы он действительно построил свой мост. Проект не былреализван.
От его тщетных "тыков" осталась лишь красивая модель 1:10, которую 40 лет показывали экскурсантам.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And-Ray ...Получим критическую силу балки при сжатии Ncr=9.6EI/L2. Эта критическая сила практически равна Эйлеровой критической силе. Полного совпадения легко достичь, если вместо равномерно распределённой нагрузки взять синусоидально распределённую нагрузку...

Пипец алхимия.
"Синусоидальный собственный вес".
Весело тут однако...

[And-Ray]

Сообщение от румата Прошу пояснить физический смысл формулы прогиба балки. Без дифуров

Прогиб f простой балки длиной L находится в прямой зависимости от внешней, например, распределённой поперечной нагрузки q. Какая нагрузка - такой и прогиб, который многократно меньше длины балки. Если длину балки увеличить в 2 раза, то прогиб увеличится в 16 раз.

[румата]

Сообщение от And-Ray Прогиб f простой балки длиной L находится в прямой зависимости от внешней, например, распределённой поперечной нагрузки q. Какая нагрузка - такой и прогиб, который многократно меньше длины балки. Если длину балки увеличить в 2 раза, то прогиб увеличится в 16 раз.

То, что прогиб "простой" балки находится в прямой зависимости от нагрузки - понятно. Почему для разных видов нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточненной он находится по разным формулам - вот в чем вопрос. В чем физический смысл к-тов к нагрузке в формулах для вычисления прогибов? Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Весело тут однако...

Стараемся!

Сообщение от румата Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

Элементарно: из дифура

где q(x) - любая нагрузка - хоть синусоидальная, хоть параноидальная.

[And-Ray]

[quote=Ильнур;2055779]Я же говорю - надо смотреть за эфтим

----- добавлено через ~2 мин. -----
Мог бы, если бы он действительно построил свой мост. Проект не былреализван.
От его тщетных "тыков" осталась лишь красивая модель 1:10, которую 40 лет показывали экскурсантам.

Ваша бесконечная самонадеянность наводит на мысль о Вашем конечном здоровье.
Изучайте матчасть о мостах Кулибина. Литературы имеется множество. КРАСИВАЯ модель исполнена за собственные средства Кулибина и представляла собой МОСТ пролётом 30 метров. Кулибин сам прекрасно осознавал, что в тех конкретных исторических условиях реализация моста пролётом 300 метров была невозможной и экономически нецелесообразной. Кулибин изначально поставил себе КОЛОССАЛЬНУЮ по трудности задачу по разработке детальных чертежей проекта уникального инженерного сооружения в условиях полного отсутствия соответствующих знаний не только у него, но и на всей планете Земля. Кулибин умышленно не участвовал в международном конкурсе на лучший проект моста пролётом немного меньше, чем 300 метров... Знай наших! Кулибин - настоящий ИНЖЕНЕР без капли инженерного образования! А мы, презренные потомки, способны ли по достоинству оценить ум и талант великого предка?

[румата]

Бахил, ты со своими дифурами безответсвенно мешаешь пониманию физического смысла вопроса "почему происходит прогиб"

[And-Ray]

Сообщение от румата То, что прогиб "простой" балки находится в прямой зависимости от нагрузки - понятно. Почему для разных видов нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточненной он находится по разным формулам - вот в чем вопрос. В чем физический смысл к-тов к нагрузке в формулах для вычисления прогибов? Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

Так много не во всём понятных мне вопросов... Сначала требуется пояснение ко второму предложению. Инженерный язык - это язык графики и цифр. Не могу себе представить "разные виды нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточенной. Не берусь объяснить физический смысл к-тов к нагрузкам. Возникает только мысль о том, что статичные неизменные коэффициенте в формулах могут не иметь физического смысла. Известные относительно точные теоретические формулы берутся из соответствующих справочников. Но используются также и эмпирические формулы, возникающие из результатов натурных испытаний. Формула прогиба балки от синусоидально распределённой нагрузки (половина волны) также находится в справочниках. Лучше прямо скажите. Чего Вы от меня ждёте?

[румата]

Сообщение от And-Ray Не могу себе представить "разные виды нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточенной.

Ну любую распределенную интенсивность можно заменить одной сосредеточенной силой. Так?

Сообщение от And-Ray Формула прогиба балки от синусоидально распределённой нагрузки (половина волны) также находится в справочниках.

А откуда эта формула взялась в тех справочниках? И формула для критической силы практически при любом закреплении концов стержня тоже находится в справочниках.

Сообщение от And-Ray Лучше прямо скажите. Чего Вы от меня ждёте?

Жду от Вас ответ на вопрос - "почему происходит изгиб прогиб?"

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур; [SIZE="1" ----- добавлено через ~4 мин. -----[/size] Пипец алхимия. "Синусоидальный собственный вес". Весело тут однако...

Врать зубоскальному зачем? Весело от собственной выдумки? Если хочется веселиться, веселитесь в другом месте.

----- добавлено через ~31 мин. -----

Сообщение от румата Ну любую распределенную интенсивность можно заменить одной сосредеточенной силой. Так? А откуда эта формула взялась в тех справочниках? И формула для критической силы практически при любом закреплении концов стержня тоже находится в справочниках. Жду от Вас ответ на вопрос - "почему происходит изгиб прогиб?"

Так. Но с какой целью? Хоть реакции опор окажутся равными, однако прогиб от сосредоточенной силы будет большим, о чём Вы не можете не знать. Каждый пацан знает с детства, что палку легче сломать сосредоточенной нагрузкой. Вам хочется получить ответ со ссылкой на дифуры? Формулы в справочниках возникли из практических потребностей. Изгиб происходит в результате внутренней работы, противостоящей внешним воздействиям. Внутренние напряжения проявляются в изменениях внешнего вида. Увеличение внешних воздействий приводит к усилению сопротивления, т.е. к увеличению внутренних напряжений, что проявляется в увеличении прогиба. Что не так?